Brasil 2016 — Prova 2fase_Nivel1a_2016.pdf

Questão 1 - Ao passar por uma cidade, viajando por uma BR a 80 km/h, o motorista percebeu que o indicador de combustível de seu veículo mostrava 3/4 de tanque. Ao passar pela cidade seguinte, notou que o indicador registrava 1/4 de tanque. O manual do veículo afirma que o tanque tem uma capacidade de 48 litros e que o veículo faz 10 km/l (quilômetros por litro) à velocidade padrão de 80 km/h. Admitindo que o manual do veículo esteja correto e que o motorista mantenha a velocidade constante, determine em horas, o tempo gasto entre as duas cidades.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.1

Domanda 1 - Passando per una città, viaggiando su una BR a 80 km/h, il conducente Ha notato che il suo indicatore di carburante mostrava 3/4 di carburante. Ao passando per la città successiva, ha notato che l’indicatore registrava un quarto di serbatoio. Il manuale del veicolo afferma che il serbatoio ha una capacità di 48 litri e che il veicolo fa 10 a velocità standard di 80 km/h. Con la presente decisione, il il veicolo è corretto e il conducente mantiene la velocità costante, determinare in ore, il tempo trascorso tra le due città.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.1

Question 1 - When passing through a city, travelling on a BR at 80 km/h, the driver He noticed that the fuel indicator on his vehicle showed three-quarters of the tank. Ao passing through the next town, he noticed the indicator was recording a quarter tank. The manual The vehicle states that the tank has a capacity of 48 litres and that the vehicle makes 10 litres km/l (kilometres per litre) at a standard speed of 80 km/h. Admitting that the manual of the the vehicle is in correct condition and the driver maintains steady speed, In hours, the time spent between the two cities.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.1

Questão 2 - Com a intenção de explorar o conceito de pressão mecânica, um professor apoiou sobre uma mesa plana e horizontal dois blocos A e B, cúbicos, maciços e homogêneos. Sabendo que os blocos eram feitos do mesmo material e tinham arestas de comprimento $a$ e $5a$, respectivamente, determine a razão $p_B/p_A$, entre as pressões exercidas, respectivamente, pelos blocos B e A sobre a mesa.

NÍVEL I

Ensino Fundamental 8º e 9º anos

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO:

1 - Esta prova destina-se exclusivamente aos alunos do 8º e 9º anos do Ensino Fundamental. Ela contém 8 (oito) questões. 2 - A prova é composta por dois tipos de questões: I) Questões de Resposta Direta e II) Questões de Resposta Aberta. Nas questões de resposta direta somente será considerada na correção a resposta final, enquanto nas questões de resposta aberta caso o resultado final não estiver correto o desenvolvimento poderá ser considerado na pontuação final, de acordo com os critérios de correção adotados. 3 - O Caderno de Respostas possui instruções que devem ser lidas cuidadosamente antes do início da prova. 4 - Todos os resultados numéricos devem ser expressos em unidades no Sistema Internacional ou seguindo as instruções específicas da questão. 5 - A duração desta prova é de 4 (quatro) horas, devendo o aluno permanecer na sala por no mínimo 60 (sessenta) minutos. Se necessário, e a menos que indicado ao contrário, use: Velocidade da luz no vácuo $=3,0\times 10^8\text{m/s}$; $g=10{\text{m/s}}^2$; 1hp = 750 W; $\sqrt{2}=1,4$; $\sqrt{3}=1,7$; $\sqrt{5}=2,2$; $\pi =3$; $\text{sen}30^{\circ }=0,5$; $\cos 30^{\circ }=0,85$; $1\text{atm}=10^5\text{Pa}$; $1\text{L}=1.000{\text{cm}}^3$; Densidade da água líquida $\rho =1,00{\text{g/cm}}^3$

Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.1

Infine, il problema è che la pressione è una pressione meccanica. su una tavola piana e orizzontale due blocchi A e B, cubici, massicci e omogenei. Sapendo che i blocchi erano fatti dello stesso materiale e avevano le estremità di lunghezza $a$ e $5a$, rispettivamente, determina il rapporto $p_B/p_A$ tra le pressioni esercitate rispettivamente dai blocchi B e A sul tavolo.

Nivel 1

Istruzione elementare 8° e 9° anni

Leggi attentamente le istruzioni qui sotto:

1 - Questo test è rivolto esclusivamente agli studenti dell’ottavo e del nono anno di scuola Fondamentale. Contiene otto domande. 2 - La prova è composta da due tipi di domande: II) Domande di risposta aperta. In questioni di risposta diretta solo In caso di correzione, la risposta finale è considerata, mentre nelle domande di risposta aperta, il se il risultato finale non è corretto, la evoluzione può essere considerata nel punteggio la Commissione ha adottato una decisione che stabilisce la procedura di procedura di cui all’articolo 1, paragrafo 1, del regolamento (CE) n. 3 - Il Libro delle Risposte contiene istruzioni che devono essere lette con attenzione prima di dall’inizio della prova. 4 - Tutti i risultati numerici devono essere espressi in unità nel sistema La Commissione ha adottato una decisione che non è stata adottata. 5 - La durata di questo esame è di 4 (quattro) ore, e il partecipante deve rimanere in sala per non più di 60 (sessanta) minuti. Se necessario, e salvo indicazione contraria, utilizzare: La velocità della luce nel vuoto $=3,0\times 10^8\text{m/s}$; $g=10{\text{m/s}}^2$; 1hp = 750 W; $\sqrt{2}=1,4$; $\sqrt{3}=1,7$; $\sqrt{5}=2,2$; $\pi =3$; $\text{sen}30^{\circ }=0,5$; $\cos 30^{\circ }=0,85$; $1\text{atm}=10^5\text{Pa}$; $1\text{L}=1.000{\text{cm}}^3$; Densità dell’acqua liquida $\rho =1,00{\text{g/cm}}^3$

Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.1

Question 2 - With the intention of exploring the concept of mechanical pressure, a professor The table was supported on a flat and horizontal table by two blocks A and B, cubic, massive and They’re homogeneous. Knowing that the blocks were made of the same material and had edges of length $a$ and $5a$ respectively, determine the ratio $p_B/p_A$ between the pressures exercised by Blocks B and A on the table, respectively.

Level I

Basic education 8th and 9th years

Please read the instructions below carefully:

1 - This test is intended exclusively for students in 8th and 9th grades of education It’s very basic. It contains eight questions. 2 - The test consists of two types of questions: (ii) Questions for an open answer. In the direct answer questions only The final answer is considered in the correction, while the open-ended questions are considered in the case of If the final result is incorrect, the development may be considered in the score the final, in accordance with the correction criteria adopted. 3 - The Answer Book contains instructions which must be read carefully before the start of the test. 4 - All numerical results must be expressed in units in the System International or following the specific instructions in the matter. 5 - The duration of this test is 4 (four) hours and the student must remain in the room for at least 60 (sixty) minutes. If necessary, and unless otherwise stated, use: The speed of light in vacuum $=3,0\times 10^8\text{m/s}$; $g=10{\text{m/s}}^2$; 1hp = 750 W; $\sqrt{2}=1,4$; $\sqrt{3}=1,7$; $\sqrt{5}=2,2$; $\pi =3$; $\text{sen}30^{\circ }=0,5$; $\cos 30^{\circ }=0,85$; $1\text{atm}=10^5\text{Pa}$; $1\text{L}=1.000{\text{cm}}^3$; Densidade da água líquida $\rho =1,00{\text{g/cm}}^3$

Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.1

Questão 3 - Com a intenção de estudar a flutuação dos corpos, um estudante utilizou dois blocos cilíndricos, de volumes $V$ e $6V$, respectivamente, para construir uma peça única conforme ilustrado na figura (I). Em seguida, a peça foi posta a flutuar em água, de dois modos diferentes, A e B, conforme as figuras (II) e (III). Após observação cuidadosa, o estudante verificou que no modo A, 2/3 do volume do bloco maior ficou submerso, enquanto que no modo B uma fração $f$, do volume do bloco maior ficou submerso. Determine o valor de $f$.

Figura I Figura II (modo A) Figura III (modo B)

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il problema è che, per studiare la fluttuazione dei corpi, uno studente ha utilizzato due blocchi cilindrici, rispettivamente $V$ e $6V$, per costruire una parte Unico come illustrato in figura (I). Poi la pezzo fu messa a galla in acqua, in due modi diversi, A e B, come indicato nelle figure (II) e (III). Dopo osservazione Il bambino ha osservato che in modalità A, due terzi del volume del blocco più grande è rimasto in modo B una frazione $f$ del volume del blocco maggiore è rimasta

• Sotto l’acqua. Determina il valore di $f$.

Figura I Figura II (modulo A) Figura III (modulo B)

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 3 - With the intention of studying the fluctuation of bodies, a student used Two cylindrical blocks, of $V$ and $6V$ volumes, respectively, for the construction of a piece The following table shows the number of units in the unit: Then the piece was floated in water. in two different modes, A and B, as shown in Figures II and III. Following the observations Carefully, the student found that in mode A, two-thirds of the volume of the larger block was left Submerged, while in mode B a fraction $f$ of the larger block volume remained I’m going underwater. Determine the value of $f$.

The following table shows the following: The following information is provided for in the Annex to Implementing Regulation (EU) No 1303/2013. The following information is provided for in the Annex to Implementing Regulation (EU) No 1308/2013:

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 4 - A velocidade do som no ar (cerca de 300 m/s) é grande para os padrões cotidianos, mas a velocidade da luz (300.000 km/s) é ainda muito maior. Essa propriedade permite as transmissões “ao vivo”, na qual o telespectador acredita que está assistindo o evento ao mesmo tempo em que ele acontece. A figura a seguir mostra como essa transmissão funciona a longas distâncias. Nas proximidades do evento a ser transmitido é instalada uma antena parabólica que utiliza ondas de rádio para enviar a imagem a um satélite geoestacionário. O satélite reflete esse sinal em direção a Terra, onde ele é captado por outra antena parabólica, próxima do telespectador. a) Quando um juiz apita o início de uma partida de futebol, quanto tempo demora para que ele seja ouvido por um torcedor no estádio que está a 240 m de distância do juiz, considerando a velocidade do som mencionada acima? b) Considerando que o atraso entre a captação da imagem e a recepção pelo telespectador deve-se exclusivamente à viagem entre as antenas e o satélite, calcule o atraso com que o telespectador vê o juiz apitar o início da partida, se a distância entre os satélites e as antenas for de 39.000 km.

PARTE II – QUESTÕES DE RESPOSTA ABERTA

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Wave Equation Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 4 - La velocità del suono in aria (circa 300 m/s) è grande per i standard La velocità della luce (300.000 km/s) è ancora più alta. Questa Propriedade permette trasmissioni live, in cui lo spettatore crede che sta assistendo all’evento allo stesso tempo in cui si svolge. La figura seguente mostra come funziona questa trasmissione a lunghe distanze. Vicino al l’evento da trasmettere è installato con un’antenna parabola che utilizza onde radio per inviare l’immagine a un satellite geostationario. Il satellite riflette questo segnale in direzione verso la Terra, dove viene catturato da un’altra antenna parabolica, vicino al

• Televisore. a) Quando un giudice fa appello all’inizio di una partita di calcio, quanto tempo ci vuole per che sia ascoltato da un tifoso nello stadio a 240 metri dal giudice, considerando la velocità del suono sopra menzionata? b) considerando che il ritardo tra la cattura dell’immagine e la ricezione da parte del personale Il telespettatore è dovuto esclusivamente al viaggio tra le antenne e il satellite, calcola il l’attenzione con cui lo spettatore vede il giudice fischiare l’inizio della partita, se la distanza tra i satelliti e le antenne sono a 39.000 km.

PARTE II Domande di risposta aperte

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Wave Equation Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 4 - The speed of sound in the air (about 300 m/s) is high for the standards The speed of light is still much higher. That one. The ownership allows for live broadcasts, in which the viewer believes that You’re watching the event at the same time it happens. The following figure It shows how this transmission works over long distances. Near the The event to be transmitted is installed a parabolic antenna using radio waves to send the image to a geostationary satellite. The satellite reflects this signal in direction to Earth, where it is picked up by another satellite dish, near the

• The TV. (a) When a referee whistles the start of a football match, how long does it take to He is heard by a fan in the stadium, 240 metres from the judge, Considering the speed of sound mentioned above? (b) Whereas the delay between the image being taken and the image being received by the The first is that the satellite is not a satellite. delay in watching the referee whistle the start of the match if the distance between The satellites and antennas are 30,000 miles away.

Part II Questions for an open answer

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Wave Equation Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 5 - Dois veículos trafegam em sentidos contrários com movimentos uniformes. O primeiro a uma velocidade $v$ e o segundo a uma velocidade $3v/2$. Um passageiro no primeiro veículo verifica que o segundo veículo leva $t$ segundos para passar por ele. Determine, em termos da velocidade $v$ do primeiro veículo e do tempo $t$, o comprimento do segundo veículo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 5 - Due veicoli si muovono in direzioni opposte con movimenti uniformi. Il primo a una velocità $v$ e il secondo a una velocità $3v/2$. Un passeggero in il primo veicolo verifica che il secondo veicolo richieda $t$ secondi per passare. Determina, in termini di velocità $v$ del primo veicolo e di tempo $t$, la lunghezza

• Il secondo veicolo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 5 - Two vehicles are moving in opposite directions with uniform movements. The first at $v$ and the second at $3v/2$. A passenger in the the first vehicle verifies that the second vehicle takes $t$ seconds to pass through it. Determine, in terms of the speed $v$ of the first vehicle and the time $t$, the length The second vehicle.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 6 - Motores de combustão são máquinas térmicas que usam o calor gerado pela queima do combustível para produzir trabalho mecânico. Esse trabalho pode ser utilizado, por exemplo, para movimentar um veículo. As figuras abaixo representam um motor que possui apenas duas etapas, a expansão, que ocorre a pressão constante $P_{\text{exp}}=300\text{kPa}$, e a compressão, que ocorre a pressão constante $P_{\text{com}}=100\text{kPa}$. O cilindro tem 10 cm de diâmetro e a diferença entre as posições mais alta e a mais baixa alcançadas pelo pistão é de 20 cm. Considere $\pi =3$ e que as transições entre as etapas isobáricas são isocóricas. Calcule o trabalho produzido pelo motor a cada rotação completa.

Expansão Compressão

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder, Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 6 - Motori a combustione sono macchine termiche che utilizzano il calore generato la combustione del combustibile per produrre lavoro meccanico. Questo lavoro può essere per esempio, per muovere un veicolo. Le figure di seguito rappresentano un motore che ha solo due fasi, l’espansione, che si verifica a pressione costante $P_{\text{exp}}=300\text{kPa}$, e la compressione, che si verifica alla pressione costante $P_{\text{com}}=100\text{kPa}$. O Il cilindro ha un diametro di 10 cm e la differenza tra le posizioni più alte e le posizioni più basse raggiungibile con il pistone è di 20 cm. Considere $\pi =3$ e que as transições entre as le fasi isobariche sono isocoriche. Calcola il lavoro prodotto dal motore per ciascuna rotazione completa.

Sviluppo Compressione

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder, Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 6 - Combustion engines are heat-powered machines that use the heat generated by burning the fuel to produce mechanical work. That job could be used, for example, to move a vehicle. The figures below represent a engine having only two stages, expansion, which occurs under constant pressure $P_{\text{exp}}=300\text{kPa}$, and compression, which occurs at constant pressure $P_{\text{com}}=100\text{kPa}$. O The cylinder is 10 cm in diameter and the difference between the highest and lowest positions reached by the piston is 20 cm. Consider $\pi =3$ and that transitions between the isobaric stages are isocoric. Calculate the work produced by the engine for each Full rotation.

Expansion Compression

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder, Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 7 - A metrologia evoluiu lentamente, e com muita diversidade na Idade Média até a uniformidade atual, resultando no Sistema Internacional de Unidades. A primeira tentativa de unificação das medidas aconteceu em Portugal, no século XIV, estabelecendo a Alna como antiga unidade de medida para panos, cujo comprimento corresponde a três palmos. Suponha que, ao invés do metro, a unidade básica de comprimento atual fosse a Alna. Considerando que cada palmo equivale a 20 cm, determine, em Alnas cúbicas, o volume de uma piscina com capacidade máxima de 27.000 litros.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 7 - La metrologia si è evoluta lentamente e con molta diversità nel Medioevo fino all’uniformità attuale, che ha portato al Sistema Internazionale di Unità. La prima Il tentativo di unificazione delle misure è avvenuto in Portogallo nel XIV secolo. istituendo l’Alna come antica unità di misura per i capi, la cui lunghezza corrisponde a tre palme. Supponiamo che, invece del metro, l’unità di base di La lunghezza attuale sarebbe Alna. Considerando che ogni palma è pari a 20 cm, determinare, in Alnas cubiche, il volume di una piscina con una capacità massima di 27 mila litri.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 7 - Metrology evolved slowly and with great diversity in the Middle Ages to the current uniformity, resulting in the International System of Units. The first The first attempt at unification took place in Portugal in the 14th century. establishing the Alna as the old unit of measurement for cloth, the length of which It’s three palms. Suppose that, instead of the subway, the basic unit of The current length would be Alna. Considering that each palm is equal to 20 cm, determines, in cubic feet, the volume of a pool with a maximum capacity of 27,000 liters.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 8 - Afirma-se que 60% das ações motoras no jogo de voleibol são constituídas pelos saltos. Segundo o preparador físico da seleção brasileira masculina de 1981 a 1984, os jogadores mais exigidos realizam 30 saltos por set. É possível observar, durante o desenrolar de partidas de vôlei, que alguns atletas conseguem uma impulsão que lhes permite atingir uma altura de até 1,25 m acima do solo. Admitindo que a aceleração da gravidade local seja $10{\text{m/s}}^2$, determine a mínima velocidade vertical inicial do atleta (em m/s) para que ele atinja essa altura.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 8 - Si afferma che il 60% delle azioni motrici nel gioco di volley-ball sono costituite da per i salti. Secondo il fisico allenatore della squadra maschile brasiliana del 1981 1984: i giocatori più esigenti fanno 30 salti per set. Si può osservare, durante il gioco di volley, alcuni atleti ottengono un impulso che permette loro di raggiungere un’altezza di fino a 1,25 m al di sopra del suolo. Con la l’accelerazione della gravità locale è $10{\text{m/s}}^2$, determina la velocità verticale minima l’inizio dell’atleta (in m/s) per raggiungere tale altezza.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 8 - It is claimed that 60% of the motor shares in the game of volleyball are constituent by the jumps. According to the physical coach of the 1981 Brazilian men’s national team, 1984, the most demanding players make 30 jumps per set. You can see, During volleyball games, some athletes get a boost. which allows them to reach a height of up to 1.25 m above the ground. Admitting that the The acceleration of the local gravity is $10{\text{m/s}}^2$, determine the minimum vertical speed the athlete’s initial (in m/s) to reach this height.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4