OBF 2015 — Prova NÃviel1 OBF 2015 fase2.pdf

Questão 1 - Um estudante encontra em um laboratório, localizado ao nível do mar, um velho termômetro de mercúrio cuja escala se apagou completamente e resolve calibrá- lo. Inicialmente, ele prepara dois sistemas: (A) água líquida em equilíbrio com certa massa de gelo e (B) água em ebulição. Em seguida, coloca o termômetro em contato com o sistema A e espera que a coluna de mercúrio atinja um valor de equilíbrio que, então, é marcada com um ponto. Repete esse procedimento com o sistema B. Após marcar esses dois pontos, faz marcas igualmente espaçadas ao longo do instrumento. A figura abaixo é uma representação desse termômetro no momento que está registrando a temperatura ambiente do laboratório, depois de calibrado. Em graus Celsius, qual é essa temperatura?

NÍVEL I Ensino Fundamental 8º e 9º anos LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO:

1 - Esta prova destina-se exclusivamente aos alunos do 8º e 9º anos do Ensino Fundamental. Ela contém oito questões. 2 - A prova é composta por dois tipos de questões: I) Questões de Resposta Direta e II) Questões de Resposta Aberta. Nas questões de resposta direta somente será considerada na correção a resposta final, enquanto nas questões de resposta aberta caso o resultado final não estiver correto o desenvolvimento poderá ser considerado na pontuação final, de acordo com os critérios de correção adotados. 3 - O Caderno de Respostas possui instruções que devem ser lidas cuidadosamente antes do início da prova. 4 - Todos os resultados numéricos devem ser expressos em unidades no Sistema Internacional ou seguindo as instruções específicas da questão. 5 - A duração desta prova é de quatro horas, devendo o aluno permanecer na sala por no mínimo sessenta minutos. Se necessário, e a menos que indicado ao contrário, use: velocidade da luz no vácuo $= 3, 0 \times 1 0^{8} m/s$ ; $g = 10 m/s^{2}$ ; 1hp = 750W; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $5 = 2, 2$ ; $π = 3$ ; $sen 3 0^{\circ} = 0, 5$ ; $cos 3 0^{\circ} = 0, 85$

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Il problema è che, in un laboratorio situato al livello del mare, uno studente trova un Antico termometro di mercurio il cui scala si è completamente spenta e risolve il calibrazione lo. Inizialmente, si preparano due sistemi: (A) acqua liquida in equilibrio con una certa quantità di acqua. massa di ghiaccio e (B) acqua in ebollizione. Poi mette in contatto il termometro con il sistema A e si aspetta che la colonna di mercurio raggiunga un valore di equilibrio che, Quindi è segnato da un punto. Ripeti questa procedura con il sistema B. Dopo se si segnalano questi due punti, si fanno segni spaziati ugualmente lungo l’impianto. La figura qui sotto è una rappresentazione di questo termometro nel momento in cui è registrando la temperatura ambiente in laboratorio dopo il calibrazione. In gradi Celsius, che temperatura è?

Nivel 1 Istruzione elementare 8° e 9° anni Leggi attentamente le istruzioni qui sotto:

1 - Questo test è destinato esclusivamente agli studenti dell’ottavo e del nono anno di scuola elementare. Lei contiene otto domande. 2 - La prova è composta da due tipi di domande: Risposta aperta. In questioni di risposta diretta, la risposta sarà considerata solo nella correzione. La Commissione ha adottato una decisione che prevede che le misure adottate per la gestione del problema siano state adottate in modo da garantire che il problema sia stato risolto. La valutazione del rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di Adotti. 3 - Il Libro delle Risposte contiene istruzioni che devono essere lette con attenzione prima dell’inizio della Prova. 4 - Tutti i risultati numerici devono essere espressi in unità nel Sistema internazionale o seguendo le istruzioni specifiche della questione. 5 - La durata di questo esame è di quattro ore e il studente deve rimanere nella sala per un minimo di tempo. 60 minuti. Se necessario, e salvo indicazione contraria, utilizzare: velocità di luce in vuoto $= 3, 0 \times 1 0^{8} m/s$ ; $g = 10 m/s^{2}$ ; 1hp = 750W; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $5 = 2, 2$ ; $π = 3$ ; $sen 3 0^{\circ} = 0, 5$ ; $cos 3 0^{\circ} = 0, 85$

Question 1 - A student finds in a laboratory located at sea level a The mercury thermometer whose scale has completely erased and resolves calibration lo. Initially, it prepares two systems: (a) liquid water in equilibrium with certain mass of ice and (B) boiling water. Then put the thermometer in contact with system A and expect the mercury column to reach a balance value that, So it’s marked with a dot. Repeat this procedure with system B. After The instrument is marked with a single point, and the two points are marked with equal spaces along the instrument. The figure below is a representation of this thermometer at the moment it is recording the ambient temperature of the laboratory after calibration. In degrees Celsius, what’s that temperature?

Level I Basic education 8th and 9th years Please read the instructions below carefully:

1 - This test is intended exclusively for students in grades 8 and 9 of Basic Education. She ‘s … It contains eight questions. 2 - The evidence consists of two types of questions: Answer the question. In direct reply questions, only the answer will be considered in the correction The Commission shall, in the event of a failure to provide a final reply to the questions referred to in the opening decision, development may be considered in the final score according to the correction criteria adopted. 3 - The Answer Book contains instructions which must be read carefully before the start of the I’ll try that. 4 - All numerical results shall be expressed in units in the International System or following the specific instructions in the matter. 5 - The duration of this test is four hours and the student must remain in the classroom for at least 60 minutes. If necessary, and unless otherwise stated, use: vacuum light speed $= 3, 0 \times 1 0^{8} m/s$ ; $g = 10 m/s^{2}$ ; 1hp = 750W; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $5 = 2, 2$ ; $π = 3$ ; $sen 3 0^{\circ} = 0, 5$ ; $cos 3 0^{\circ} = 0, 85$

Questão 2 - A captação de água em locais cada vez mais distantes dos pontos de consumo muitas vezes exige seu bombeamento para vencer grandes desníveis topográficos. A estação elevatória de Santa Inês é a maior estação de bombeamento do sistema Cantareira na Grande São Paulo e opera com quatro conjuntos motobombas. Três conjuntos operam simultaneamente (um conjunto é mantido de reserva) produzindo uma vazão nominal de $33 m^{3} / s$ e vencendo um desnível efetivo de $120$ m. Estime a potência de operação de cada conjunto motobomba em HP.

O texto e figuras abaixo referem-se às questões 3 e 4. A maioria dos tablets e smartphones possui um sensor de aceleração ou acelerômetro. Esse sensor é responsável, entre outras coisas, por orientar a posição da imagem na tela do aparelho. Internamente, o acelerômetro é de fato um dinamômetro e pode ser um sistema análogo ao sistema massa-mola ilustrado na Figura (A). Quando orientado horizontalmente, a coordenada $x = 0$ indica que a mola está relaxada. Quando o tubo é acelerado na direção x a posição da massa em relação ao tubo se altera e a medida de x é usada para inferir a aceleração do aparelho. Os acelerômetros de celulares são compostos de três arranjos análogos a esse, perpendiculares entre si, e orientados ao longo dos eixos ilustrados na Figura (B). Há vários aplicativos, muitos deles gratuitos, que podem ser instalados no aparelho e que apresentam os valores das componentes cartesianas da aceleração medidas pelo acelerômetro $a_{x}$ , $a_{y}$ e $a_{z}$ . Alguns também calculam automaticamente o módulo da aceleração, armazenam os dados em função do tempo, os apresentam graficamente, etc. Considere um aplicativo que quando o smartphone está em repouso e orientado com seu eixo y na direção vertical e para cima mostra os seguintes valores $a_{x} = 0, 00 m/s^{2}$ , $a_{y} = 9, 80 m/s^{2}$ , $a_{z} = 0, 00 m/s^{2}$ e ainda calcula o valor do módulo da aceleração.

Figura (A) Figura (B)

Topic: Fluid Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: Spring, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 2 - Raccogliere l’acqua in luoghi sempre più lontani dai punti di consumo spesso richiede il suo pompaggio per vincere grandi disparità

le aree topografiche. La stazione di Santa Inés è la più grande stazione di pompaggio di Cantareira nel Grande São Paulo e opera con quattro gruppi
Le bombe motore. Tre gruppi operano contemporaneamente (un gruppo è mantenuto da riserva) producendo un flusso nominale di $33 m^{3} / s$ e superando un livello effettivo di $120$ m. Calcolare la potenza di funzionamento di ciascuna serie di motopombe in HP.

Il testo e le figure di seguito si riferiscono alle domande 3 e 4. La maggior parte dei tablet e smartphone ha un sensore di accelerazione o accelerometro. Questo sensore è responsabile, tra le altre cose, di orientare la posizione dell’immagine in schermo del dispositivo. L’acceleratore è in realtà un dinamometro e può essere un sistema analogo al sistema di massa mola illustrato in figura (A). Quando orientato in orizzontale, la coordinata $x = 0$ indica che la molla è rilassata. Quando il tubo è accelerato in direzione x la posizione della massa rispetto al tubo cambia e la misura di x viene utilizzata per inferire l’accelerazione dell’apparecchio. Gli accelerometri cellulari sono composti da tre arrangiamenti analoghi a questo, perpendicolari tra loro, e orientati al lunghezza degli assi illustrati in Figura (B). Ci sono diverse applicazioni, molte di esse gratuite, che possono essere installate sul dispositivo e che presentano i valori dei componenti cartesiani dell’accelerazione misurati dal il sistema di accelerazione $a_{x}$ , $a_{y}$ e $a_{z}$ . Alcuni calcolano automaticamente il modulo di Accelerazione, memorizzano i dati in funzione del tempo, li presentano graficamente, ecc. Considerate un’applicazione che quando lo smartphone è a riposo e orientato con il suo asse y in direzione verticale e verso l’alto mostra i seguenti valori $a_{x} = 0, 00 m/s^{2}$ , $a_{y} = 9, 80 m/s^{2}$ , $a_{z} = 0, 00 m/s^{2}$ e calcola anche il valore del modulo di accelerazione.

Figura (A) Figura (B)

Question 2 - Water collection in areas increasingly distant from the water points consumption often requires its pumping to overcome large gaps the topographical data. The Santa Inés lift station is the largest pumping station The Cantareira system in Greater São Paulo and operates with four sets of The motor bombs. Three sets operate simultaneously (one set is maintained for The average flow rate of the stock (s) is $33 m^{3} / s$ and the actual flow rate is $33 m^{3} / s$ . $120$ m. Estimate the operating power of each pump set in HP.

The text and figures below refer to questions 3 and 4. Most tablets and smartphones have an accelerometer or accelerometer. This sensor is responsible, among other things, for guiding the image position in the the device’s screen. Internally, the accelerometer is actually a dynamometer and can be a system analogous to the mass mole system illustrated in Figure (A). When guided horizontally, the $x = 0$ indicates that the spring is relaxed. When the tube is accelerated in the direction x the mass position with respect to the tube changes and the measurement of x It is used to infer the acceleration of the apparatus. Cell phone accelerometers are consisting of three arrangements analogous to this one, perpendicular to each other, oriented to the length of the axes shown in Figure (B). There are several applications, many of them free, that can be installed on your device and showing the values of the Cartesian acceleration components measured by The speedometer $a_{x}$ , $a_{y}$ and $a_{z}$ . Some also automatically calculate the module of the They store the data in time, they present it graphically, and so on. Consider an app that when your smartphone is at rest and oriented with its y-axis in the vertical direction and upwards, shows the following values $a_{x} = 0, 00 m/s^{2}$ , $a_{y} = 9, 80 m/s^{2}$ , $a_{z} = 0, 00 m/s^{2}$ e ainda calcula o valor do módulo da aceleração.

The following table shows the following: The following table shows the following:

Questão 3 - Qual é o valor do módulo da aceleração que será mostrado quando o smartphone estiver em queda livre?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 3 - Qual è il valore del modulo di accelerazione che verrà mostrato quando il lo smartphone è in caduta libera?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 3 - What is the value of the acceleration module that will be shown when the Is the smartphone in free fall?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 4 - Imagine um estudante que possui um smartphone com esse aplicativo e está sentado em um carro em movimento. O estudante tem o cuidado de orientar o aparelho de forma que seu eixo x seja paralelo à direção transversal do carro, o eixo y aponte verticalmente para cima e o eixo z seja paralelo à direção longitudinal do carro e aponte para trás (para que o estudante, olhando para frente, possa fazer a leitura do acelerômetro). Em dado instante, quando o carro faz uma curva em uma rotatória e seu velocímetro registra uma velocidade de 40,0 km/h, o estudante observa os seguintes valores no acelerômetro $a_{x} = 3, 50 m/s^{2}$ , $a_{y} = 9, 80 m/s^{2}$ , $a_{z} = 0, 50 m/s^{2}$ . Qual o raio de curvatura da trajetória do celular nesse instante?

PARTE II – QUESTÕES DE RESPOSTA ABERTA

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 4 - Immaginate un studente che possiede uno smartphone con questa applicazione e Si sta seduto in una macchina in movimento. Lo studente deve essere attento a guidare il apparecchio in modo che l’asse x sia parallelo alla direzione trasversale della macchina, l’asse y puntare verticalmente verso l’alto e l’asse z sia parallelo alla direzione longitudinale della vettura; e puntare indietro (perché lo studente, guardando avanti, possa leggere il testo di

Accelerometro. In un istante, quando la macchina fa una curva in una rotazione e il suo velocimetro registra una velocità di 40,0 km/h, lo studente osserva: i valori dell’acceleratore $a_{x} = 3, 50 m/s^{2}$ , $a_{y} = 9, 80 m/s^{2}$ , $a_{z} = 0, 50 m/s^{2}$ . Che cazzo di la curvatura del percorso del cellulare in questo istante?

PARTE II Domande di risposta aperte

Question 4 - Imagine a student who owns a smartphone with this app and You’re sitting in a moving car. The student is responsible for guiding the apparatus so that its x-axis is parallel to the direction of the car, the y-axis point vertically upwards and the z axis is parallel to the longitudinal direction of the car; and point backwards (so that the student, looking forward, can read the The speedometer. At a given moment, when the car makes a turn on a rotating axle and The speedometer records a speed of 40.0 km/h, the student observes the following: The values in the accelerometer $a_{x} = 3, 50 m/s^{2}$ , $a_{y} = 9, 80 m/s^{2}$ , $a_{z} = 0, 50 m/s^{2}$ . What the fuck ? Curve of the cell phone’s trajectory at that instant?

Part II Questions for an open answer

Questão 5 - Dois estudantes Maria e João moram em cidades vizinhas. O centro da cidade de Maria está a 42 km a noroeste do centro da cidade de João. A casa de Maria está a 10 km ao sul do centro de sua cidade e de João a 15 km a oeste da cidade dele. A que distância, em linha reta, os dois estudantes moram um em relação ao outro?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 5 - Due studenti Maria e Giovanni vivono in città vicine. Il centro della La città di Maria è a 42 km a nord-ovest del centro di Giovanni. La casa di Maria E’ a 10 km a sud del suo centro e a 15 km a ovest della sua città. A che distanza, in linea retta, vivono i due studenti?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 5 - Two students Mary and John live in nearby towns. The centre of the The town of Maria is 42 km northwest of the centre of the town of João. Mary’s house He’s 10 miles south of his downtown and John’s 15 miles west of his town. How far, in a straight line, do the two students live in relation to each other?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 6 - A figura abaixo mostra, sem escala, a vista superior de um plano horizontal liso que contém dois discos. O disco maior de raio a está preso ao plano horizontal por um parafuso. O disco menor de massa m e raio desprezível está ligado a um fio ideal de comprimento $L = 20 a$ cuja outra extremidade está fixada à borda do disco maior. Em determinado instante, com o fio esticado na posição ilustrada, o disco menor é impulsionado e adquire uma velocidade $V_{0}$ perpendicular ao fio e a partir de então passa a deslizar (sem atrito) sobre o plano enquanto o fio vai se enrolando no disco maior. Em relação ao sistema de coordenadas representado, qual é a posição do disco menor no instante que o fio completa duas voltas no disco maior?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Disk, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 6 - La figura seguente mostra senza scala la vista superiore di un piano orizzontale liscio che contiene due dischi. Il disco più grande di raggio è fissato a livello orizzontale da un percussione. Il disco minore di massa m e raggio dispregiato è collegato ad un filo ideale di lunghezza $L = 20 a$ la cui altra estremità è fissata al bordo del disco maggiore. Em a determinato istante, con il filo allungato nella posizione illustrata, il disco minore è a velocità $V_{0}$ perpendicolare al filo e da allora passa a scivolare (senza attrito) sul piano mentre il filo si rotola sul disco più grande. Relativamente al sistema di coordinate rappresentato, quale è la posizione del disco minore nel momento in cui il filo completa due giri sul disco più grande?

Question 6 - The figure below shows the upper view of a horizontal plane without scale smooth, containing two discs. The greater disk of radius a is attached to the horizontal plane by A screw. The smaller m-mass disk and the despicable radius is connected to an ideal wire of length $L = 20 a$ the other end of which is fixed to the edge of the larger disc. Em At a given moment, with the wire stretched in the illustrated position, the lower disc is pulsed and gained a speed $V_{0}$ perpendicular to the wire and from there It slides (without friction) over the plane as the wire rolls over the disc It’s bigger than that. With respect to the represented coordinate system, what is the position of the disk less in the instant the wire completes two turns on the main disc?

Questão 7 - Em meados do século XVII, o astrônomo dinamarquês Ole Römer observou que o período orbital de Io em torno de Júpiter aumentava à medida que a Terra se afastava de Júpiter. Römer atribuiu essa discrepância ao fato da luz ter uma velocidade finita. No esquema abaixo, sem escala, representa-se o Sol, a Terra, Júpiter e sua lua Io. Enquanto a Terra se movimenta de A para B em dois meses, Io, que tem um período orbital de 42,46 h, dá várias órbitas em torno de Júpiter. Este, praticamente permanece na mesma posição, pois o ano joviano é cerca de 12 anos terrestres. Usando os dados de Römer, o período da órbita de Io medido em B seria 11 minutos maior do que a mesma medida feita em A. Qual a velocidade da luz que Römer poderia ter calculado? Considere que o ano tem 360 dias, com doze meses de 30 dias, e que à época de Römer a distância Terra-Sol era estimada em $1, 40 \times 1 0^{11}$ m.

Topic: Astrophysics, Oscillations & Waves Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: Planet, Star, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 7 - Nel mezzo del XVII secolo, l’astronomo danese Ole Römer ha osservato che il periodo orbitale di Io intorno a Giove aumentava a La Terra si allontanava da Giove. Römer attribuisce questa discrepanza al fatto che la luce ha un velocità finita. Lo schema di seguito, senza scala, rappresenta il Sole, la Terra, Giove e la sua luna Io. Mentre la Terra si muove da A a B in due mesi, Io, che ha Una durata orbitale di 42,46 ore, dà varie orbite attorno a Giove. Questo, praticamente rimane nella stessa posizione, perché l’anno gioviano è circa 12 anni terrestri. Usando i dati di Römer, il periodo di orbita di Io misurato in B sarebbe di 11 minuti. maggiore della stessa misura effettuata in A. Qual è la velocità della luce che Römer potrebbe aver calcolato? Considerate che l’anno ha 360 giorni, con dodici mesi di 30 giorni, e che l’anno ha 360 giorni. La distanza tra Terra e Sole era stimata in $1, 40 \times 1 0^{11}$ m.

Question 7 - In the mid-17th century, Danish astronomer Ole Römer He observed that Io’s orbital period around Jupiter increased as the Earth was moving away from Jupiter. Römer attributed this discrepancy to the fact that light has a finite speed. In the diagram below, without scale, the Sun, the Earth, Jupiter are represented and your moon Io. As the Earth moves from A to B in two months, Io, which has It has an orbital period of 42.46 hours, giving it several orbits around Jupiter. This one, practically It remains in the same position, as the Jovian year is about 12 Earth years. Using Römer’s data, the period of Io’s orbit measured at B would be 11 minutes. greater than the same measurement taken in A. What speed of light could Römer have Have you calculated? Consider that the year has 360 days, with 12 months of 30 days, and that the year is In the Römer era the distance from the Earth to the Sun was estimated at $1, 40 \times 1 0^{11}$ m.

Questão 8 - Uma bola de borracha é abandonada de uma altura H acima de um plano inclinado que faz um ângulo $θ = 15, 0^{\circ}$ com a horizontal. O vértice desse plano está encostado em uma pequena mureta vertical conforme ilustrado na figura abaixo, onde $h = d = 1, 20$ m. Determine o menor valor de H que faz com que a bola ultrapasse a mureta após colidir elasticamente com o plano inclinado.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Energy, Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Ball, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 8 - Una palla di gomma viene abbandonata a un’altezza H sopra un piano inclinato che fa un angolo $θ = 15, 0^{\circ}$ con la orizzontale. Il vertice di questo piano è appoggiato su un piccolo muro verticale come illustrato nella figura seguente, dove $h = d = 1, 20$ m. Determina il valore di H più basso che fa superare la palla la parete dopo aver colpito elasticamente il piano inclinato.

Question 8 - A rubber ball is abandoned at a height H above a plane slope that makes an angle $θ = 15, 0^{\circ}$ to the horizontal. The top of that plane is mounted on a small vertical wall as shown in the figure below, where $h = d = 1, 20$ m. Determine the lowest H value that causes the ball to exceed wall after elastically colliding with the sloping plane.

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