OBF 2015 — Prova Nivel2 OBF 2015 fase2.pdf

Questão 1 - Em meados do século XVII, o astrônomo dinamarquês Ole Römer observou que o período orbital de Io em torno de Júpiter aumentava à medida que a Terra se afastava de Júpiter. Römer atribuiu essa discrepância ao fato da luz ter uma velocidade finita. No esquema abaixo, sem escala, representa-se o Sol, a Terra, Júpiter e sua lua Io. Enquanto a Terra se movimenta de A para B em dois meses, Io, que tem um período orbital de 42,46 h, dá várias órbitas em torno de Júpiter. Este, praticamente permanece na mesma posição, pois o ano joviano é cerca de 12 anos terrestres. Usando os dados de Römer, o período da órbita de Io medido em B seria 11 minutos maior do que a mesma medida feita em A. Qual a velocidade da luz que Römer poderia ter calculado? Considere que o ano tem 360 dias, com doze meses de 30 dias, e que à época de Römer a distância Terra-Sol era estimada em $1, 40 \times 1 0^{11}$ m.

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO 1 - Esta prova destina-se exclusivamente aos alunos das 1a e 2a séries do Ensino Médio. Ela contém doze questões. 2 - A prova é composta por dois tipos de questões: I) Questões de Resposta Direta e II) Questões de Resposta Aberta. Nas questões de resposta direta somente será considerada na correção a resposta final, enquanto nas questões de resposta aberta caso o resultado final não estiver correto o desenvolvimento poderá ser considerado na pontuação final, de acordo com os critérios de correção adotados. 3 - Os alunos da 1a série devem escolher livremente no máximo quatro questões de resposta direta e quatro questões de resposta aberta. 4 - Os alunos da 2a série também devem responder quatro questões de resposta direta e quatro questões de resposta aberta que não estão indicadas como “exclusiva para alunos da 1a série”. 5 - O Caderno de Respostas possui instruções que devem ser lidas cuidadosamente antes do início da prova. 6 - Todos os resultados numéricos devem ser expressos em unidades no Sistema Internacional e seguindo as instruções específicas da questão. 7 - A duração desta prova é de quatro horas, devendo o aluno permanecer na sala por no mínimo sessenta minutos. Se necessário, e a menos que indicado ao contrário, use: velocidade da luz no vácuo $= 3, 0 \times 1 0^{8}$ m/s; aceleração da gravidade $g = 10$ m/s $^{2}$ ; $1$ atm $= 1 0^{5}$ Pa; densidade da água líquida $= 1, 00$ g/cm $^{3}$ ; $π = 3$ ; $1$ hp $= 750$ W; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $sen 3 0^{\circ} = 0, 5$ ; $cos 3 0^{\circ} = 0, 85$ . NÍVEL II Ensino Médio 1a e 2a séries

Topic: Astrophysics, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Kepler’s Laws, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet, Star, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.1

Domanda 1 - Nel mezzo del XVII secolo, l’astronomo danese Ole Römer osservò che il periodo di L’orbita di Io intorno a Giove aumentava man mano che la Terra si allontanava da Giove. Römer ha attribuito la differenza tra la velocità della luce e quella della velocità finita. Il diagramma di seguito, senza scala, rappresenta il Sole, Terra, Giove e la sua luna Io. Mentre la Terra si muove da A a B in due mesi, Io, che ha Una durata orbitale di 42,46 ore, dà varie orbite attorno a Giove. Questo rimane praticamente in la stessa posizione, perché l’anno gioviano è di circa 12 anni terrestri. L’intervallo di tempo di L’orbita di Io misurata in B sarebbe 11 minuti più grande della stessa misura fatta in A. Qual è la velocità? della luce che Römer avrebbe potuto calcolare? Considera che l’anno ha 360 giorni, con dodici mesi di 30 giorni, e che al tempo di Römer la distanza Terra-Sol era stimata in $1, 40 \times 1 0^{11}$ m.

Leggi attentamente le istruzioni qui sotto 1 - Questo test è destinato esclusivamente agli studenti della prima e della seconda serie di istruzione secondaria. Contiene dodici domande. 2 - La prova è composta da due tipi di domande: Risposta aperta. In questioni di risposta diretta, la risposta sarà considerata solo nella correzione. La Commissione ha adottato una decisione che prevede che le misure adottate per la gestione delle risorse proprie siano state adottate in modo da garantire che le risorse proprie siano adeguate. La valutazione del rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di rischio di Adotti. 3 - Gli studenti della prima elementare devono scegliere liberamente un massimo di quattro domande di risposta diretta e Quattro domande di risposta aperta. 4 - Gli studenti della seconda elementare devono rispondere anche a quattro domande di risposta diretta e a quattro domande di risposta diretta. domande di risposta aperta non indicate come esclusive per studenti della prima elementare. 5 - Il Libro delle Risposte contiene istruzioni che devono essere lette con attenzione prima dell’inizio della Prova. 6 - Tutti i risultati numerici devono essere espressi in unità nel Sistema Internazionale e seguendo le istruzioni specifiche della questione. 7 - La durata di questo esame è di quattro ore e il studente deve rimanere nella sala per un minimo di tempo. 60 minuti. Se necessario, e salvo indicazione contraria, utilizzare: velocità di luce in vuoto $= 3, 0 \times 1 0^{8}$ m/s; l’accelerazione gravità $g = 10$ m/s $^{2}$ ; $1$ atm $= 1 0^{5}$ Pa; densità dell’acqua liquida $= 1, 00$ g/cm $^{3}$ ; $π = 3$ ; $1$ hp $= 750$ W; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $sen 3 0^{\circ} = 0, 5$ ; $cos 3 0^{\circ} = 0, 85$ . Nivel II Istruzione secondaria 1a e 2a serie

Question 1 - In the mid-17th century, Danish astronomer Ole Römer observed that the period between the Io’s orbit around Jupiter increased as the Earth moved away from Jupiter. Römer has This discrepancy to the fact that light has a finite speed. In the diagram below, without scale, the The sun, the earth, Jupiter and its moon Io. As the Earth moves from A to B in two months, Io, which has It has an orbital period of 42.46 h, giving it several orbits around Jupiter. This is practically the case in the The same position, because the Jovian year is about 12 Earth years. The period of the orbit of Io measured in B would be 11 minutes longer than the same measurement made in A. What speed The light that Römer could have calculated? Consider that the year has 360 days, with 12 months of 30 days, and that in Römer’s time the distance from the Earth to the Sun was estimated at $1, 40 \times 1 0^{11}$ m.

Read the instructions carefully below 1 - This test is intended exclusively for students in the first and second grades of secondary education. It contains Twelve questions. 2 - The evidence consists of two types of questions: Answer the question. In direct reply questions, only the answer will be considered in the correction The Commission shall, in the event of a failure to provide a final reply to the questions referred to in the opening decision, development may be considered in the final score according to the correction criteria adopted. 3 - 1st-graders must choose freely from a maximum of four questions for direct answer and Four questions for an open answer. 4 - Second-graders must also answer four questions for direct answers and four questions for direct answers. open-ended questions which are not indicated as exclusive for 1st graders. 5 - The Answer Book contains instructions which must be read carefully before the start of the I’ll try that. 6 - All numerical results shall be expressed in units in the International System and following the specific instructions in the matter. 7 - The duration of this test is four hours and the student must remain in the classroom for at least 60 minutes. If necessary, and unless otherwise stated, use: vacuum light speed $= 3, 0 \times 1 0^{8}$ m/s; aceleração da gravidade $g = 10$ m/s $^{2}$ ; $1$ atm $= 1 0^{5}$ Pa; densidade da água líquida $= 1, 00$ g/cm $^{3}$ ; $π = 3$ ; $1$ hp $= 750$ W; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $sen 3 0^{\circ} = 0, 5$ ; $cos 3 0^{\circ} = 0, 85$ . Level II Secondary education 1st and 2nd series

Questão 2 (exclusiva para alunos da 1a série) - Um estudante encontra em um laboratório, localizado ao nível do mar, um velho termômetro de mercúrio cuja escala se apagou completamente e resolve calibrá- lo. Inicialmente, ele prepara dois sistemas: (A) água líquida em equilíbrio com certa massa de gelo e (B) água em ebulição. Em seguida, coloca o termômetro em contato com o sistema A e espera que a coluna de mercúrio atinja um valor de equilíbrio que, então, é marcada com um ponto. Repete esse procedimento com o sistema B. Após marcar esses dois pontos, faz marcas igualmente espaçadas ao longo do instrumento. A figura abaixo é uma representação desse termômetro no momento que está registrando a temperatura ambiente do laboratório, depois de calibrado. Em graus Celsius, qual é essa temperatura?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Measurement & Instrumentation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 2 (esclusiva per studenti della prima elementare) - Uno studente si trova in un laboratorio situato al Il livello del mare, un vecchio termometro di mercurio il cui livello si è completamente cancellato e risolve il calibrazione lo. Inizialmente, prepara due sistemi: (A) acqua liquida in equilibrio con una certa massa di ghiaccio e (B) acqua in fiore. Quindi metti il termometro in contatto con il sistema A e aspetta che il la colonna di mercurio raggiunge un valore di equilibrio che viene poi segnato da un punto. Ripeti questo. procedura con sistema B. Dopo aver segnato questi due punti, fa segni spaziati ugualmente tra il lungo l’apparecchio. La figura qui sotto è una rappresentazione di questo termometro nel momento in cui è registrando la temperatura ambiente in laboratorio dopo il calibrazione. In gradi Celsius, quale è quella? Temperatura?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Measurement & Instrumentation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 2 (exclusive to 1st graders) - A student encounters a laboratory located at the The Commission has already adopted a proposal for a directive on the protection of the environment. lo. Initially, it prepares two systems: (a) liquid water in equilibrium with a certain mass of ice and (B) boiling water. Then put the thermometer in contact with system A and wait for the the mercury column reaches a balance value which is then marked with a dot. Repeat that. procedure with system B. After marking these two points, make marks equally spaced at the length of the instrument. The figure below is a representation of this thermometer at the moment it is recording the ambient temperature of the laboratory after calibration. In degrees Celsius, what is that? What’s the temperature?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Measurement & Instrumentation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 3 (exclusiva para alunos da 1a série) - A captação de água em locais cada vez mais distantes dos pontos de consumo muitas vezes exige seu bombeamento para vencer grandes desníveis topográficos. A estação elevatória de Santa Inês é a maior estação de bombeamento do sistema Cantareira na Grande São Paulo e opera com quatro conjuntos motobombas. Três conjuntos operam simultaneamente (um conjunto é mantido de reserva) produzindo uma vazão nominal de $33$ m $^{3}$ /s e vencendo um desnível efetivo de 120 m. Estime a potência de operação de cada conjunto motobomba em HP.

Topic: Fluid Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Physical Modeling Competenze: Estimation & Approximation, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questone 3 (esclusiva per i bambini della prima elementare) - Raccogliere acqua in luoghi sempre più lontani La Commissione ha inoltre adottato una proposta di direttiva che prevede che le reti di consumo di energia elettrica siano utilizzate per superare le grandi disparità topografiche. La stazione di sollevamento di Santa Inês è la più grande stazione di pompazione del sistema Cantareira in Gran Bretagna E opera con quattro gruppi di bombe motore. Tre gruppi operano contemporaneamente (un un gruppo è mantenuto in riserva) producendo un flusso nominale di $33$ m $^{3}$ /s e superando un livello di di 120 m. Calcolare la potenza di funzionamento di ogni set di motopompie in HP.

Question 3 (exclusive for 1st graders) - Water collection in increasingly remote locations The Commission has also proposed a number of measures to be taken to improve the quality of the products and services produced by the Community. The Santa Inês lift station is the largest pump station of the Cantareira system in the Grand It operates with four sets of motor bombs. Three sets operate simultaneously (one conjunto é mantido de reserva) produzindo uma vazão nominal de $33$ m $^{3}$ /s e vencendo um desnível effective at 120 m. Estimate the operating power of each pump set in HP.

Questão 4 - A capacidade de transmissão de sinais por fibras óticas só é possível se o feixe luminoso não escapar para o meio exterior. Suponha uma fibra ótica de diâmetro d feita de um material de índice de refração n e cercada pelo vácuo. Baseando-se na figura abaixo, qual é o menor raio de curvatura que se pode dobrar essa fibra sem que a luz escape para o meio exterior?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quadro 4 - La capacità di trasmissione dei segnali da fibre ottiche è possibile solo se il fascio non è fuggire verso l’esterno. Supponiamo una fibra ottica di diametro d fatta di un materiale di indice di la refrazione n è circondata dal vuoto. Sulla base della figura qui sotto, quale è il minimo raggio di curvatura che si può Potete piegare questa fibra senza che la luce si esca in mezzo all’esterno?

Question 4 - The ability to transmit signals by optical fibres is only possible if the beam does not escape to the outside world. Suppose an optical fibre of d diameter made of a material of index refraction n is surrounded by a vacuum. Based on the figure below, what is the least radius of curvature that you can see Can you bend that fiber without letting light escape to the outside?

Questão 5 - Uma máquina térmica cuja substância de trabalho é uma certa quantidade de gás ideal monoatômico opera na forma de um ciclo definido pelo diagrama pressão por volume, $P \times V$ , como mostrado na figura, no qual a etapa $3 \to 1$ é adiabática. Sabendo que o objetivo dessa máquina é realizar trabalho às custas do calor absorvido, determine sua eficiência.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Gas, Heat Engine Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 5 - Una macchina termico il cui materiale di lavoro è una certa quantità di gas ideale in cui il ciclo di un’operazione monoatomica è definito dal diagramma di pressione per volume, $P \times V$ , come il cui punto $3 \to 1$ è adiabaticamente indicato. Sapendo che l’obiettivo di questa macchina è realizzare La capacità di lavoro a spese del calore assorbito, determina la sua efficienza.

Question 5 - A heat engine whose working substance is a certain amount of ideal gas The monoatomic operation takes the form of a cycle defined by the pressure-by-volume diagram, $P \times V$ , as The step $3 \to 1$ is adiabatic. Knowing that the purpose of this machine is to perform The work at the expense of the heat absorbed determines its efficiency.

Questão 6 - A maioria dos tablets e smartphones possui um sensor de aceleração ou acelerômetro. Esse sensor é responsável, entre outras coisas, por orientar a posição da imagem na tela do aparelho. Internamente, o acelerômetro é de fato um dinamômetro e pode ser um sistema análogo ao sistema massa-mola ilustrado na Figura (A). Quando orientado horizontalmente, a coordenada $x = 0$ indica que a mola está relaxada. Quando o tubo é acelerado na direção x a posição da massa em relação ao tubo se altera e a medida de x é usada para inferir a aceleração do aparelho. Os acelerômetros de celulares são compostos de três arranjos análogos a esse, perpendiculares entre si, e orientados ao longo dos eixos ilustrados na Figura (B). Há vários aplicativos, muitos deles gratuitos, que podem ser instalados no aparelho e que apresentam os valores das componentes cartesianas da aceleração medidas pelo acelerômetro $a_{x}$ , $a_{y}$ e $a_{z}$ . Alguns também calculam automaticamente o módulo da aceleração, armazenam os dados em função do tempo, os apresentam graficamente, etc. Considere um aplicativo que quando o smartphone está em repouso e orientado com seu eixo y na direção vertical e para cima mostra os seguintes valores $a_{x} = 0, 00$ m/s $^{2}$ , $a_{y} = 9, 80$ m/s $^{2}$ , $a_{z} = 0, 00$ m/s $^{2}$ e ainda calcula o valor do módulo da aceleração. Imagine um estudante que possui um smartphone com esse aplicativo e está sentado em um carro em movimento. O estudante tem o cuidado de orientar o aparelho de forma que seu eixo x seja paralelo à direção transversal do carro, o eixo y aponte verticalmente para cima e o eixo z seja paralelo à direção longitudinal do carro e aponte para trás (para que o estudante, olhando para frente, possa fazer a leitura do acelerômetro). Em dado instante, quando o carro faz uma curva em uma rotatória e seu velocímetro registra uma velocidade de 40,0 km/h, o estudante observa os seguintes valores no acelerômetro $a_{x} = 3, 50$ m/s $^{2}$ , $a_{y} = 9, 80$ m/s $^{2}$ , $a_{z} = 0, 50$ m/s $^{2}$ . Qual o raio de curvatura da trajetória do celular nesse instante?

PARTE II – QUESTÕES DE RESPOSTA ABERTA

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 6 - La maggior parte dei tablet e dei smartphone ha un sensore di accelerazione o un accelerometro. Questo Il sensore è responsabile, tra le altre cose, di orientare la posizione dell’immagine sullo schermo del dispositivo. Internamente, l’acceleratore è infatti un dinamometro e può essere un sistema analogo al sistema massa-mola illustrato nella Figura (A). Quando orientato orizzontalmente, la coordinata $x = 0$ indica che la molla è

È rilassata. Quando il tubo è accelerato in direzione x la posizione della massa rispetto al tubo cambia e la La misura di x viene utilizzata per inferire l’accelerazione dell’apparecchio. Gli accelerometri cellulari sono composti di tre arrangiamenti analoghi a questo, perpendicolari tra loro e orientati lungo gli assi illustrati in Figura (B). Ci sono diverse applicazioni, molte di esse gratuite, che possono essere installate sul dispositivo e che presentano le i valori dei componenti cartesiani dell’accelerazione misurati dall’acceleratore $a_{x}$ , $a_{y}$ e $a_{z}$ . Alcuni anche Calcolano automaticamente il modulo di accelerazione, memorizzano i dati in funzione del tempo, che presentano graficamente, ecc. Considera un’applicazione che quando lo smartphone è a riposo e orientato con il suo asse y in direzione verticale e verso l’alto mostra i seguenti valori $a_{x} = 0, 00$ m/s $^{2}$ , $a_{y} = 9, 80$ m/s $^{2}$ , $a_{z} = 0, 00$ m/s $^{2}$ e calcola inoltre il valore del modulo di accelerazione. Immaginate un studente che ha uno smartphone con questa app e sta seduto in una macchina in movimento. Lo studente ha il Attenzione a orientare l’apparecchio in modo che il suo asse x sia parallelo alla direzione trasversale della macchina, l’asse y punta verticalmente verso l’alto e l’asse z sia parallelo alla direzione longitudinale della macchina e punta indietro (perché lo studente, guardando avanti, possa leggere l’accelerometro). In un istante, quando la vettura fa una curva in rotazione e il suo velocimetro registra una velocità di 40,0 km/h, lo studente osserva i seguenti valori nell’accelerometro $a_{x} = 3, 50$ m/s $^{2}$ , $a_{y} = 9, 80$ m/s $^{2}$ , $a_{z} = 0, 50$ m/s $^{2}$ . Qual è la curva del percorso del cellulare in questo istante?

PARTE II Domande di risposta aperte

Question 6 - Most tablets and smartphones have an accelerometer or accelerometer. That one. The sensor is responsible, among other things, for guiding the image’s position on the device’s screen. Internally, the accelerometer is in fact a dynamometer and may be an analogue system to the mass-moll system illustrated in Figure (A). When oriented horizontally, the coordinate $x = 0$ indicates that the spring is She’s relaxed. When the tube is accelerated in the direction x the mass position with respect to the tube changes and the The x-measure is used to infer the acceleration of the apparatus. Cell phone accelerometers are composed of Three parallel, perpendicular to each other, oriented along the axes illustrated in Figure 1. Figure (B) There are several applications, many of them free, that can be installed on the device and that present the values of the acceleration Cartesian components as measured by the accelerometer $a_{x}$ , $a_{y}$ and $a_{z}$ . Some too The data is automatically calculated by the acceleration module, stored in time, and the They are graphically presented, etc. Consider an app that when your smartphone is at rest and oriented with its y-axis in the vertical direction and upwards, shows the following values $a_{x} = 0, 00$ m/s $^{2}$ , $a_{y} = 9, 80$ m/s $^{2}$ , $a_{z} = 0, 00$ m/s $^{2}$ e ainda calcula o valor do módulo da aceleração. Imagine a student who You have a smartphone with this app and you’re sitting in a moving car. The student has the be careful to orient the apparatus so that its x-axis is parallel to the car’s cross-sectional direction, the axis y point vertically upwards and the z axis is parallel to the longitudinal direction of the car and point backwards (so that the student, looking forward, can read the accelerometer). In a given moment, when the car turns on a rotating axle and its speedometer records a speed of 40,0 km/h, The student observes the following values on the accelerometer $a_{x} = 3, 50$ m/s $^{2}$ , $a_{y} = 9, 80$ m/s $^{2}$ , $a_{z} = 0, 50$ m/s $^{2}$ . What the hell is the bend in the cell phone’s trajectory at this moment?

Part II Questions for an open answer

Questão 7 (exclusiva para alunos da 1a série) - Uma bola de borracha é abandonada de uma altura H acima de um plano inclinado que faz um ângulo $θ = 15, 0^{\circ}$ com a horizontal. O vértice desse plano está encostado em uma pequena mureta vertical conforme ilustrado na figura abaixo, onde $h = d = 1, 20$ m. Determine o menor valor de H que faz com que a bola ultrapasse a mureta após colidir elasticamente com o plano inclinado.

Figura (A) Figura (B)

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Conservation Laws, Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 7 (esclusiva per la prima elementare) - Una palla di gomma è abbandonata di una altezza H sopra un piano inclinato che fa un angolo $θ = 15, 0^{\circ}$ con l’orizzontale. Il vertice di questo piano è appoggiato su un piccolo muro verticale come illustrato nella figura seguente, dove $h = d = 1, 20$ m. Determina il minimo valore di H che fa superare il muro dopo aver colpito elasticamente con il piano inclinato.

Figura (A) Figura (B)

Question 7 (exclusive to 1st graders) - A rubber ball is abandoned from a height of H above an inclined plane which makes an angle $θ = 15, 0^{\circ}$ to the horizontal. The top of that plane is mounted on a small vertical wall as shown in Figure below where $h = d = 1, 20$ m. Determine the lowest H value that causes the ball to pass over the wall after elastically colliding with the ball. the sloping plane.

The following table shows the following: The following table shows the following:

Questão 8 - Dois fios de diâmetros d e 2d, comprimentos $L_{1} = 60$ cm e $L_{2}$ , feitos do mesmo material, são soldados um ao outro formando um fio composto de comprimento $L_{1} + L_{2}$ . O fio composto é então fixado pelas duas extremidades e permanece esticado por uma tensão $T = 9, 0$ N. (a) Qual deve ser o comprimento de $L_{2}$ para que esse arranjo apresente ondas estacionárias? (b) Sabendo que o fio fino tem densidade linear de massa $μ = 0, 10$ g/m, qual a menor frequência com que o fio composto deve vibrar para que apresente um modo estacionário com um nó na solda? O texto e figura abaixo se referem às questões 9 e 10. A figura a seguir mostra, sem escala, a vista superior de um plano horizontal liso que contém dois discos. O disco maior de raio a está preso ao plano horizontal por um parafuso. O disco menor de massa m e raio desprezível está ligado a um fio ideal de comprimento $L = 20 a$ cuja outra extremidade está fixada à borda do disco maior. Em determinado instante, com o fio esticado na posição ilustrada, o disco menor é impulsionado e adquire uma velocidade $V_{0}$ perpendicular ao fio e a partir de então passa a deslizar (sem atrito) sobre o plano enquanto o fio vai se enrolando no disco maior.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Superposition Principle, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String, Disk Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 8 - Due fili di diametro d e 2d, lunghe $L_{1} = 60$ cm e $L_{2}$ , di materiale unico, sono un filo composto di $L_{1} + L_{2}$ di lunghezza. Il filo composto viene quindi fissato per le due estremità e rimane stretto da una tensione $T = 9, 0$ N. (a) Qual è il per la durata $L_{2}$ di tale sistema di presentazione di onde stazionarie? (b) Sapendo che il filo fino ha densità lineare di massa $μ = 0, 10$ g/m, quale è la frequenza più bassa con cui il filo composto deve vibrare per presentare un modo stazionario con un nodo in soldata? Il testo e la figura che segue riguardano le domande 9 e 10. La figura seguente mostra senza scala la vista superiore di un piano orizzontale liscio che contiene due dischi. Il disco più grande di raggio è fissato a livello orizzontale da un percusso. Disco minore di massa m e raggi il dispregiato è collegato a un filo di lunghezza ideale $L = 20 a$ il cui altro capo è fissato al bordo

Il disco più grande. In un certo istante, con il filo allungato nella posizione illustrata, il disco minore è La velocità di velocità $V_{0}$ perpendicolare al filo e successivamente passa a scorrere (senza Ritrazione) sul piano mentre il filo si snoda sul disco più grande.

Question 8 - Two wires of d and 2d diameters, $L_{1} = 60$ cm and $L_{2}$ length, made of the same material, are welded together to form a composite wire of $L_{1} + L_{2}$ length. The compound wire is then fixed the two ends and remains stretched by a stress $T = 9, 0$ N. (a) What should be the length $L_{2}$ for this arrangement to present stationary waves? (b) Knowing that fine thread has linear density of mass $μ = 0, 10$ g/m, which is the lowest frequency at which the composite wire is to vibrate So I’m going to present a stationary mode with a knot in the solder? The text and figure below refer to questions 9 and 10. The following figure shows the scaleless upper view of a smooth horizontal plane containing two discs. The greater disk of the ray is attached to the horizontal plane by a screw. The smallest disk of m and radius mass The screw is attached to an ideal length $L = 20 a$ wire with the other end fixed to the edge. from the main disc. At a given moment, with the wire stretched in the position illustrated, the lower disc is The power is then pulled and the speed $V_{0}$ perpendicular to the wire is obtained and the power is then shifted to the slide (without friction) over the plane as the wire rolls over the larger disk.

Questão 9 (exclusiva para alunos da 1a série) - Em relação ao sistema de coordenadas representado, qual é a posição do disco menor no instante que o fio completa duas voltas no disco maior?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Disk, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 9 (esclusiva per i bambini della prima elementare) - Per quanto riguarda il sistema di coordinate rappresentato, Qual è la posizione del disco minore quando il filo completa due giri sul disco maggiore?

Question 9 (exclusive for 1st graders) - For the represented coordinate system, What is the position of the minor disc the moment the wire completes two turns on the major disc?

Questão 10 - Em relação ao sistema de coordenadas representado, determine a velocidade angular do disco menor no instante em que o fio completa duas voltas no disco maior.

Topic: Rotational Dynamics, Conservation of Momentum Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Disk, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 10 - In relazione al sistema di coordinate rappresentato, determina la velocità angolare del disco minore nel momento in cui il filo completa due giri sul disco maggiore.

Question 10 - In relation to the represented coordinate system, determine the angular velocity of the minor disc the moment the wire completes two turns on the major disc.

Questão 11 - Um estudante em uma fila de um caixa de supermercado observa o movimento dos produtos sobre uma esteira automática. Com a esteira parada, os clientes colocam produtos sobre a mesma. Quando a esteira se põe em movimento, alguns produtos caem e outros não. O estudante se interessa por esse fenômeno e imagina a situação de um produto na forma de um paralelepípedo rígido de dimensões $e < l < h$ . Inicialmente, com a esteira em repouso, o produto pode estar em qualquer um de seus estados de equilíbrio estáveis. Qual é a faixa de acelerações em que a esteira pode operar sem derrubar nenhum produto? Suponha que a massa do produto esteja uniformemente distribuída e que ele não escorregue sobre a esteira.

Topic: Rigid Body Statics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 11 - Uno studente in una fila di un supermercato osserva il movimento dei bambini prodotti su un tappietto automatico. Con il tapis immobiliare, i clienti mettono i prodotti su

Sì, lo stesso. Quando il tappo si mette in movimento, alcuni prodotti cadono e altri non. Lo studente si Il problema è che la produzione di un prodotto è un fenomeno di cui si è interessati e che si immagina la situazione di un prodotto in forma di un parallelepiedolo rigido di dimensioni $e < l < h$ . Inizialmente, con il tappo a riposo, il prodotto può essere in qualsiasi i suoi stati di equilibrio stabili. Qual è la fascia di accelerazione in cui la pista può funzionare senza
Non distruggere alcun prodotto? Supponiamo che la massa del prodotto sia uniformemente distribuita e che il prodotto sia non scivolare sulla pista.

Question 11 - A student in a supermarket box is watching the movement of the products on an automatic treadmill. With the treadmill standing, customers place products on the I’m not. When the treadmill is set in motion, some products fall and others don’t. The student is The product is a solid parallel-pipe, which is a solid parallel-pipe. dimensões $e < l < h$ . Initially, with the tread resting, the product may be in any of the following: their stable equilibrium states. What is the range of acceleration at which the treadmill can operate without I mean, take down any product? Suppose the mass of the product is evenly distributed and that it is Don’t slip on the treadmill.

Questão 12 - Uma caixa cúbica rígida, aberta em uma das faces, tem paredes finas e é feita de material mais denso que a água. Seu lado mede $30, 0$ cm e sua massa é de $3, 00$ kg. A caixa é completamente preenchida com água e jogada em um tanque de mergulho com $20, 0$ m de profundidade. Uma vez lá no fundo, um mergulhador vira a caixa de forma que sua face aberta fique voltada para baixo. Em seguida, desvia ar de seu tanque de mergulho para dentro da caixa até que essa atinja equilíbrio hidrostático (sem tocar no fundo do tanque). Então vagarosamente conduz a caixa para a superfície, tomando o cuidado para que nenhuma bolha de ar entre ou saia. Quando a caixa finalmente chega à superfície, ele a abandona de modo que ela permaneça flutuando estaticamente na água tranquila. Qual a altura do topo da caixa, em relação ao nível da água? (Considere que a temperatura da água não varie com a profundidade.)

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container, Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 12 - Una rigida cubica, aperta su una delle facce, ha pareti sottili e è fatta di materiale più denso dell’acqua. Il suo lato misura $30, 0$ cm e la sua massa è $3, 00$ kg. La scatola è completamente riempito di acqua e gettato in un serbatoio di immersione di $20, 0$ m di profondità. Una volta lì in fondo, un subacqueo gira la scatola in modo che il suo volto aperto sia rivolto verso il basso. Poi, allontanare l’aria dal suo serbatoio di immersione verso l’interno della scatola fino a che essa raggiunga l’equilibrio idrostatico (senza

toccare il fondo del serbatoio). Quindi, lentamente, conduce la scatola verso la superficie, prendendo cura per non far entrare o uscire bolle d’aria. Quando la scatola arriva alla superficie, la lascia. in modo che resti in galleggiamento statico nell’acqua tranquilla. Qual è la altezza della parte superiore della scatola, in Relazione al livello dell’acqua? (Considera che la temperatura dell’acqua non varia con la profondità.)

Question 12 - A rigid cubic box, open on one side, has thin walls and is made of material denser than water. Its side measures $30, 0$ cm and its mass is $3, 00$ kg. The box is completely filled with water and placed in a diving tank with a depth of $20, 0$ m. Once there deep, a diver turns the box so that his open face is turned downward. Then, It diverts air from its diving tank into the box until it reaches hydrostatic equilibrium (without touch the bottom of the tank). Then slowly lead the box to the surface, taking care so no air bubbles can enter or leave. When the box finally reaches the surface, he abandons it. so that it remains floating statically in the still water. What is the height of the top of the box, in water level? (Consider that the water temperature does not vary with depth.)

Raccolta Gare di Fisica

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