Brasil 2016 — Prova1aFaseNivel3a.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF2016_Provas/OBF_2016_F1_provas/Prova1aFaseNivel3a.pdf · Apri PDF · apri PDF p.2 Cluster: Meccanica

Problema 1

1. A citação a seguir foi retirada de um livro de Biofísica: “O coração é um órgão oco e musculoso, especializado em bombear sangue para os pulmões, órgãos e tecidos”. Fisicamente, podemos pensar no coração como uma bomba de sucção/ejeção, que trabalha normalmente com uma pressão máxima (sistólica) da ordem de $120,0\text{mmHg}$ e uma pressão mínima (diastólica) com valor de $80,0\text{mmHg}$. Vamos supor que durante um intenso esforço físico, com uma frequência de 120 batimentos/min, o coração consegue bombear a cada contração do seu ventrículo esquerdo cerca de $80{\text{cm}}^3$ de sangue. Isso significa que durante cinco minutos de exercícios esse ventrículo terá bombeado: a) 48 litros b) 480 litros c) 40 litros d) 96 litros e) 50 litros

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2

2. Dois carros A e B, considerados pontos materiais, partem simultaneamente do repouso separados por uma distância de $300\text{m}$, indo um de encontro ao outro. O carro A, que se desloca para direita, tem aceleração de módulo constante e igual a $2,0{\text{m/s}}^2$ e o carro B, que se desloca para a esquerda, também possui uma aceleração de módulo constante e igual a $4,0{\text{m/s}}^2$. A partir desses valores determine o menor tempo, em segundos, que os carros levam para cruzar um com o outro, considerando que os mesmos deslocam-se em linha reta. a) 5,0

b) 10,0

c) 20,0

d) 1,0

e) 3,0

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 3

3. Durante o campeonato brasileiro de futebol, um jogador de um determinado time ao cobrar uma falta com barreira, chutou a bola que se encontrava em repouso no solo com velocidade inicial de módulo $15,0\text{m/s}$, fazendo um ângulo $\theta$ com a horizontal. A bola descreveu uma parábola, vencendo a barreira, mas foi interceptada pelo goleiro, situado a $18,0\text{m}$ da posição inicial da bola. A partir desse contexto, determine a altura em que estava a bola quando foi interceptada. Para isso, despreze a resistência do ar e considere $\sin \theta =0,6$ e $\cos \theta =0,8$. a) 4,05 m

b) 2,25 m

c) 3,0 m

d) 1,25 m

e) 3,25 m

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 4

4. Um corpo maciço descreve um movimento circular uniformemente variado, sobre uma mesa horizontal e preso por um fio inextensível. Inicialmente em $t=0\text{s}$, sua velocidade escalar vale $3,0\text{m/s}$ e após $2\text{s}$ sua velocidade passa a valer $4,0\text{m/s}$. Desprezando todos os atritos, determine o módulo de sua aceleração vetorial no tempo $t=2\text{s}$, sabendo-se que o corpo gasta $8\text{s}$ para dar uma volta completa. a) $2,5{\text{m/s}}^2$ b) $5{\text{m/s}}^2$

c) $1,5{\text{m/s}}^2$ d) $3,0{\text{m/s}}^2$ e) $4,0{\text{m/s}}^2$ LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO:

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 5

contém vinte questões

1. Esta prova destina-se exclusivamente a alunos das 3a e 4a séries do ensino médio. Ela contém vinte questões.

Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 6

2. Cada questão contém cinco alternativas, das quais apenas uma é correta.

Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 7

3. A alternativa julgada correta deve ser assinalada na Folha de Respostas.

Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 8

caderno

4. A Folha de Respostas com a identificação do aluno encontra-se na última página deste caderno.

Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 9

mínimo, noventa minutos

5. A duração desta prova é de quatro horas, devendo o aluno permanecer na sala por, no mínimo, noventa minutos.

Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 10

6. É vedado o uso de quaisquer tipos de calculadoras e telefones celulares. Dados: aceleração da gravidade na superfície da terra $10{\text{m/s}}^2$; densidade da água $10^3{\text{kg/m}}^3$; velocidade da luz no vácuo $3\times 10^8\text{m/s}$; $\sin 30^{\circ }=0,5$; $\cos 30^{\circ }=0,8$ ; $\pi =3$

5. “Começa a valer a obrigatoriedade de airbag para carros novos, ou seja, a partir de agora, todos os veículos devem sair de fábrica com esses itens, garante o governo” (http://g1.globo.com/carros/noticia/). Ao ouvir esta notícia, o professor Physicson deu a seguinte explicação em sala de aula para os seus alunos: “O airbag é constituído por um saco de material plástico que ao se inflar rapidamente, no momento em que ocorre uma forte desaceleração do veículo, interpõe-se entre o motorista/passageiro e a estrutura rígida do veículo, amenizando assim o mútuo impacto”. De posse dessas informações, julgue os itens a seguir, verificando aquele que apresenta informação correta: a) Uma das vantagens do “air-bag” durante a colisão é aumentar o tempo de contato entre o rosto do motorista e a estrutura rígida do automóvel, diminuindo assim, o impacto. b) A colisão de um motorista contra o “air-bag” tem uma duração menor do que a colisão de outro motorista diretamente contra a estrutura do veículo. c) O impulso exercido pela estrutura do veículo sobre o motorista não é igual à variação da quantidade de movimento do motorista. d) A variação da quantidade de movimento do motorista do veículo é diferente, em uma colisão, com ou sem a proteção do “air-bag”. e) A variação da quantidade de movimento do motorista é igual à variação da quantidade de movimento do veículo.

6. Durante as aulas sobre as leis de Newton, em especial sobre as condições de atrito entre superfícies em contato, o professor colocou um objeto com massa de $1,0\text{kg}$ apoiado sobre uma prancha de $4,0\text{kg}$, como mostra a figura abaixo. Em seguida, o professor puxa o objeto aplicando-lhe uma força $\vec{F}$ horizontal e constante. Considerando-se que o atrito entre a prancha e a mesa seja desprezível e que os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o objeto e a prancha sejam iguais a 0,8 e 0,6, respectivamente, a maior aceleração que a prancha possa adquirir será de:

a) $1,0{\text{m/s}}^2$

b) $1,2{\text{m/s}}^2$

c) $1,5{\text{m/s}}^2$ d) $1,6{\text{m/s}}^2$

e) $2,0{\text{m/s}}^2$

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Free-Body Diagram, Impulse-Momentum Theorem, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 11

7. Ao realizar uma experiência no laboratório da escola, o professor sugere aos alunos que lancem um bloco de $1,0\text{kg}$ sobre uma mesa parcialmente lisa, de tal forma que o mesmo colida com um anteparo preso a uma mola de constante elástica $2,0\text{N/m}$, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies em contato vale 0,1, verifica-se que a compressão máxima da mola após a colisão foi de $20\text{cm}$. Dentro dessa perspectiva, os alunos concluíram que a velocidade do bloco no instante da colisão era de aproximadamente igual a:

a) 0,7 m/s

b) 1,0 m/s

c) 1,5 m/s d) 3,8 m/s

e) 4,5 m/s

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 12

8. O bloco de massa inercial repousa sobre o plano inclinado da figura abaixo. Subitamente, o professor o impulsiona, lançando-o para cima, percebendo que ele para após percorrer uma distância de $1\text{m}$. A partir deste contexto, ele solicita à turma que determine a velocidade de lançamento do bloco, em valores aproximados, sabendo-se que o coeficiente de atrito cinético entre eles vale 0,2. a) 1,50 m/s b) 3,63 m/s c) 5,50 m/s d) 3,0 m/s e) 7,50 m/s

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 13

9. O professor Physicson realiza uma experiência em sala de aula usando uma balança de braços iguais, cujo modelo está representado na figura. Ele confecciona duas esferas com massa de modelar, verificando que uma delas possui volume $0,6{\text{cm}}^3$, tem massa $m_1=1,0\text{g}$ e está completamente mergulhada em água e presa, por um fio fino de volume e massa desprezível, a um dos braços da balança. Lembrando que a densidade da água vale $1,0{\text{g/cm}}^3$, então a massa $m_2$ (em gramas) da outra esfera‚ que deve ser suspensa no outro braço da balança, para mantê-la em equilíbrio é de:

a) 0,2 b) 0,3 c) 0,4 d) 0,5 e) 0,6

Topic: Fluid Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 14

10. Durante uma aula sobre os fenômenos ondulatórios, o professor tecia considerações acerca de alguns deles, quando uma de suas alunas que ouvia atentamente sua explanação, fez a seguinte pergunta: “Um dos fenômenos mais elegantes que eu acho na natureza é o do arco-íris. Como se dá a sua formação, professor?”. O professor, aproveitando o ensejo, estendeu a pergunta para a classe, obtendo algumas respostas. Vejamos: I. O arco-íris com suas cores surge devido ao fenômeno da reflexão da luz nas gotículas de água suspensas na atmosfera; II. As cores são próprias das gotículas, independentes da reflexão da luz; III. O fenômeno responsável pela formação das cores chama-se dispersão da luz do sol sobre as gotículas de água. Com relação às afirmações, podemos afirmar que: a) Apenas I é correta

b) Apenas III é correta

c) I e II são corretas d) Todas são corretas

e) II e III são corretas.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 15

11. O ultrassom ou ecografia é um exame não-invasivo que usa alguns dos fenômenos ondulatórios - a exemplo da reflexão e transmissão, com baixa intensidade - na diagnose de órgãos do corpo humano. Uma boa diagnose decorre da relação entre um baixo comprimento de onda e uma boa resolução visual. Notadamente, a maioria desses aparelhos tem um comprimento de onda $\lambda$ que obedece a desigualdade $\lambda /d\le 10^{-1}$, onde (d) representa o diâmetro do corpo a ser analisado. Se a velocidade do som em meio gorduroso vale aproximadamente $1450,0\text{m/s}$, a frequência mínima da onda que deve ser utilizada no aparelho para diagnosticar um corpúsculo com diâmetro de $2\text{mm}$ é de: a) 1,45 MHz

b) 10,0 MHz c) 7,25 MHz

d) 14,5 MHz e) 3,25 MHz

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 16

12. Thomas Young (1773–1829) ficou famoso pelo experimento da dupla fenda, no qual defendeu o comportamento ondulatório da luz, tão fortemente discutido um século antes por Isaac Newton (1643–1727), Christiaan Huygens (1629–695), entre outros. Além de físico, T. Young era também médico, sendo um dos primeiros a descrever corretamente a anatomia do olho humano. Em um dos seus ensaios científicos, “Observations on Vision”, ele descreve o processo de formação de imagem na retina, dando ao cristalino a responsabilidade pela focalização de objetos situados à diferentes distâncias. A partir dessa perspectiva, identifique abaixo a(s) proposição (ões) correta(s): I. O cristalino é uma lente do tipo convergente; II. A imagem formada na retina, em um olho normal (emétrope) é real, invertida e menor do que o objeto focalizado; III. A hipermetropia e a presbiopia corrigem-se com o uso de lentes convergentes; IV. A miopia e o astigmatismo corrigem-se com o uso de lentes divergentes e cilíndricas, respectivamente. a) Todas estão corretas; b) I, II e III, estão corretas;

c) II, III e IV, estão corretas; d) Só a I está correta; e) I e II estão corretas

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 17

13. Em 1824, o jovem engenheiro francês Nicolas L. Sadi Carnot publicou um pequeno livro intitulado – reflections on the motive power of fire, no qual ele descreve e analisa uma máquina ideal e imaginária, em oposição a máquina térmica de J. Watt, que realizaria uma transformação cíclica hoje conhecida como “ciclo de Carnot” e de fundamental importância para a segunda lei da Termodinâmica. Sadi Carnot ao desenvolver o seu modelo hipotético, não levou em conta as dificuldades técnicas reais, idealizando um ciclo termodinâmico completamente reversível. A exemplo desse modelo teórico considere uma máquina térmica de Carnot operando às temperaturas de $400\text{K}$ e $300\text{K}$. Se em cada ciclo, a máquina recebe 1200 calorias da fonte quente, o calor rejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias, vale: a) 300

b) 450 c) 600

d) 750

e) 900

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 18

14. Após uma aula sobre os três processos de eletrizações (atrito, contato e indução) um dos alunos presentes nesta aula questionou o seu professor, perguntando o que aconteceria se, durante uma forte tempestade, um raio atingisse o ônibus que os leva para casa. Corretamente o professor afirmou que os passageiros dentro do ônibus: a) Nada sofreriam, pois os pneus de borracha do ônibus asseguram o seu isolamento elétrico. b) Seriam eletrocutados, pois a carroceria metálica do ônibus é uma boa condutora de eletricidade. c) Alguns passageiros seriam parcialmente atingidos, devido a descarga ser igualitariamente distribuída entre a superfície externa e interna do ônibus. d) Nada sofreriam, pois a carroceria metálica do ônibus atua como uma blindagem eletrostática, tornando o campo elétrico interno nulo. e) Nada sofreriam, pois o acúmulo de cargas elétricas dar-se-ia nas partes pontiagudas do ônibus, a exemplo dos retrovisores e antena, que funcionam como um para-raios em sua carroceria.

Topic: Electrostatics Metodi: Physical Modeling, Symmetry Argument Competenze: Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 19

15. Usando um multímetro, o professor Physicson mediu a diferença de potencial elétrico entre duas placas planas e paralelas de uma bateria, separadas de $10\text{cm}$ uma da outra, encontrando um valor de $10\text{volts}$. Notadamente, não havendo instrumento para medir o campo elétrico entre as placas, ele verificou que o mesmo é equivalente a: a) 10 V/m

b) 100 V/m

c) 5,0 V/m

d) 20 V/m

e) 0,01 V/m

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 20

16. Um estudante de Física resolve fazer as contas sobre o consumo de energia elétrica de alguns aparelhos elétricos mais dissipativos que possui em casa. Para isso, ele consulta as plaquinhas indicativas de cada aparelho que dispõe, anotando os seguintes valores: 01 ferro elétrico (400 W–220 V); 01 chuveiro elétrico (3000 W–220 V); 01 torradeira (500 W–220 V). Usando cada um desses aparelhos em média 10 minutos por dia, quanto custará (aproximadamente em reais) o consumo durante 30 dias, se a companhia de energia elétrica local cobra R$0,25por1kWh?a)R$ 2,87

b) R$ 10,00

c) R$ 3,00

d) R$ 4,87

e) R$ 8,00

Topic: Circuits, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 21

17. Considere a configuração de resistores da figura abaixo, montados num circuito simples. Determine a corrente elétrica contínua que passa sobre o resistor $3,0\Omega$, considerando todos os seus componentes como ideais. a) 1,0 A b) 1,5 A c) 3,0 A d) 0,5 A e) 2,0 A

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 22

18. Dentre os vários aparelhos eletromagnéticos usados em benefício da Medicina, o mais comum é o aparelho de raios X e o mais sofisticado é o aparelho de ressonância magnética. A técnica usada nesse último, para se obter imagens dos núcleos de tecidos do corpo humano, consiste em submeter o paciente a um intenso campo magnético, com ondas de frequência igual a 1 MHz. Sabendo-se que toda radiação eletromagnética gerada naquele momento propaga-se a velocidade da luz, podemos determinar que o comprimento de onda gerado nesse aparelho vale: a) 30 m

b) 3 m

c) 300 m d) 0,03 m

e) 0,3 m

Topic: Oscillations & Waves, Electromagnetism Metodi: Wave Equation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 23

19. O ano de 2015 foi considerado, no âmbito da Física, o ano internacional da Luz, proposta sugerida pela Unesco em virtude dos vários aniversários relativos a interpretação e compreensão das radiações. Há 110anos, o físico Albert Einstein propôs em seu artigo que a luz se comportava como se sua energia estivesse concentrada em pacotes discretos, chamados de “quanta” de energia, posteriormente denominados de fótons (1925). Notavelmente, ele usou essa hipótese para descrever o efeito fotoelétrico, visualizado por Hertz em 1886 durante a realização do seu experimento na comprovação das ondas eletromagnéticas. Em relação a esse fenômeno, analise as proposições a seguir, identificando a(s) correta(s): I. A energia dos elétrons removidos da lâmina metálica pelos fótons não depende do tempo de exposição à luz incidente; II. A energia dos elétrons removidos aumenta com o aumento do comprimento de onda da luz incidente; III. Os fótons incidentes na lâmina metálica, para que removam elétrons da mesma, devem ter uma energia mínima. IV. A energia de cada elétron removido da lâmina metálica é igual à energia do fóton que o removeu. V. O quantum de energia de um fóton da luz incidente sobre a lâmina metálica é diretamente proporcional a sua intensidade.

a) estão corretas as afirmativas I e V.

b) estão corretas as afirmativas IV e V. c) estão corretas as afirmativas I e III

d) estão corretas as afirmativas II e IV. e) estão corretas as afirmativas I, III e V

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 24

20. No laboratório de Física de uma universidade local, o professor solicitou dos seus alunos que medissem o rendimento de um forno de micro-ondas usando apenas um amperímetro. Para isso, um dos alunos fez a seguinte experiência: Com o forno ligado à rede de $220\text{V}$, colocou no seu interior um copo com água ($400\text{ml}$) a temperatura local, ou seja, $20{}^{\circ }\text{C}$. Em seguida, ligou-se o forno à potência elétrica máxima, identificando uma corrente no amperímetro de $12\text{A}$ e, em $100\text{s}$, a água entra em ebulição a $100{}^{\circ }\text{C}$. A partir do exposto, desprezando-se a capacidade térmica do copo, assumindo que o calor específico da água vale $1\text{cal/g}{}^{\circ }\text{C}$ e $1\text{cal}=4\text{J}$, o rendimento calculado foi aproximadamente de: a) 44,5%

b) 24%

c) 24,25%

d) 28,5%

e) 48,5% OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA – 2016 1a FASE – 19 DE MAIO DE 2016

NÍVEL III - Ensino Médio - 3a Série Ensino Técnico – 4a série

PREENCHER USANDO LETRA DE FORMA

NOME: ______________________________________________________________ SÉRIE: _________________ FONE P/CONTATO:()E-MAIL: ____________________________ ESCOLA:______________________________________ MUNICÍPIO:________________________ESTADO: ASSINATURA: ____________________________________________

TABELA DE RESPOSTAS (coloque um X)

Questão a b c d e 01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.6