OBF 2015

(exclusiva da 1ª série) Imagine que uma informação fosse enviada por laser ao sistema Alfa Centauri e percorresse uma distância de $4,1\times 10^{16}$ m. Qual essa distância, aproximadamente, em anos-luz? (Dado: 1 ano-luz $\approx 9,5\times 10^{12}$ km; velocidade da luz $c=3\times 10^8$ m/s)

• A. 3,6
• B. 4,1
• C. 4,3
• D. 4,6
• E. 5,0

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Estimation & Approximation Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

Immaginate che un’informazione venga inviata con un laser al sistema Alfa Centauri e percorra una distanza di $4,1\times 10^{16}$ m. Quanto è questa distanza, circa, in anni luce? (Data: 1 anno luce $\approx 9,5\times 10^{12}$ km; velocità luminosa $c=3\times 10^8$ m/s)

• A. 3,6
• B. 4,1
• C. 4,3
• D. 4,6
• E. 5,0

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Estimation & Approximation Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

(Exclusive to the 1st series) Imagine that an information is laser-sended to the Alpha Centauri system and travels a distance of $4,1\times 10^{16}$ m. What’s that distance, roughly, in light-years? (Data: 1 light-year $\approx 9,5\times 10^{12}$ km; speed of light $c=3\times 10^8$ m/s)

• A. 3,6
• B. 4,1
• C. 4,3
• D. 4,6
• E. 5,0

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Estimation & Approximation Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

(exclusiva da 1ª série) O tempo gasto para a luz percorrer a distância de $4,1\times 10^{16}$ m em segundos, aproximadamente?

• A. $1,4\times 10^8$
• B. $2,4\times 10^8$
• C. $3,5\times 10^8$
• D. $4,5\times 10^8$
• E. $6,1\times 10^8$

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Estimation & Approximation Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

(esclusiva della prima classe) Il tempo impiegato per la luce a percorrere la distanza di $4,1\times 10^{16}$ m in secondi circa?

• A. $1,4\times 10^8$
• B. $2,4\times 10^8$
• C. $3,5\times 10^8$
• D. $4,5\times 10^8$
• E. $6,1\times 10^8$

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Estimation & Approximation Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

(exclusively of the 1st class) The time spent for light to travel the distance of $4,1\times 10^{16}$ m in seconds, approximately?

• A. $1,4\times 10^8$
• B. $2,4\times 10^8$
• C. $3,5\times 10^8$
• D. $4,5\times 10^8$
• E. $6,1\times 10^8$

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Estimation & Approximation Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

(exclusiva da 1ª série) Na figura acima, considere que o radar detecta veículos dentro do triângulo retângulo em destaque. Qual a área da estrada, em m², coberta pelo feixe?

• A. 6
• B. 9
• C. 10
• D. 12
• E. 20

Radar detecting vehicles in triangular zone

Topic: Newtonian Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(esclusiva della prima serie) Nella figura precedente, considerate che il radar rileva veicoli all’interno del triangolo retangolo in evidenza. Qual è l’area della strada, in metri quadrati, coperta dal fascio?

• A. 6
• B. 9
• C. 10
• D. 12
• E. 20

Radar detecting vehicles in triangular zone

Topic: Newtonian Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(exclusive to the 1st series) In the figure above, consider that the radar detects vehicles within the highlighted rectangle triangle. What’s the area of the road, in square metres, covered by the beam?

• A. 6
• B. 9
• C. 10
• D. 12
• E. 20

The following information is provided for in the Annex to Regulation (EU) No 1303/2013.

Topic: Newtonian Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(exclusiva da 1ª série) Considerando que necessitássemos de descobrir a velocidade do automóvel após certo instante $t=3,0$ s, e apenas fosse fornecida a função horária da posição em função do tempo. Qual a velocidade no instante $t=3,0$ s, em km/h? Considerando a função horária:

$x=0,3t^2+2t+5$

onde $x$ é dado em metros e $t$ em segundos.

• A. 30 km/h
• B. 40,1 km/h
• C. 50,1 km/h
• D. 61,2 km/h
• E. 72,3 km/h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(exclusiva da 1ª série) Considerando que necessitássemos de descobrir a velocidade do automóvel após certo instante $t=3,0$ s, e apenas fosse fornecida a função horária da posição em função do tempo. Qual è la velocità in istante $t=3,0$ s, in km/h? Considerando la funzione oraria:

$x=0,3t^2+2t+5$

dove $x$ è data in metri e $t$ in secondi.

• A. 30 km/h
• B. 40,1 km/h
• C. 50,1 km/h
• D. 61,2 km/h
• E. 72,3 km/h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(exclusive to the 1st series) Considering that we needed to find out the speed of the car after a certain moment $t=3,0$ s, and only the time function of the position was given in time. What is the instantaneous speed $t=3,0$ s in km/h? Considering the time function:

$x=0,3t^2+2t+5$

where $x$ is given in meters and $t$ in seconds.

• A. 30 km/h
• B. 40,1 km/h
• C. 50,1 km/h
• D. 61,2 km/h
• E. 72,3 km/h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(exclusiva da 1ª série) Considere uma situação análoga a uma montanha russa na qual um bloco desliza sem atrito sobre uma calha que tem o perfil representado na figura abaixo, onde $h=4R$, sendo $R$ o raio do trecho circular. Considerando que o bloco parte do repouso do ponto A e $h=5,0$ m, qual a velocidade do bloco no ponto B?

• A. 5,0 m/s
• B. 10 m/s
• C. 20 m/s
• D. 40 m/s
• E. 100 m/s

Roller coaster track profile with points A, B, C

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

(esclusiva della prima serie) Considerare una situazione simile a una montagna russa in cui un blocco scivola senza attrito su una calda che ha il profilo rappresentato nella figura seguente, dove $h=4R$, essendo $R$ il raggio del tratto circolare. Considerando che il blocco parte dal riposo del punto A e $h=5,0$ m, quale è la velocità del blocco al punto B?

• A. 5,0 m/s
• B. 10 m/s
• C. 20 m/s
• D. 40 m/s
• E. 100 m/s

Roller coaster track profile with points A, B, C

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

(exclusiva da 1ª série) Considere uma situação análoga a uma montanha russa na qual um bloco desliza sem atrito sobre uma calha que tem o perfil representado na figura abaixo, onde $h=4R$, sendo $R$ o raio do trecho circular. Whereas the block starts at the rest of point A and $h=5,0$ m, what is the block’s speed at point B?

• A. 5,0 m/s
• B. 10 m/s
• C. 20 m/s
• D. 40 m/s
• E. 100 m/s

Roller coaster track profile with points A, B, C

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Baseado nas leis de Newton, qual diagrama melhor representa a(s) força(s) que atua(m) no carrinho no ponto C da montanha russa (trecho circular)?

• A. [diagrama a]
• B. [diagrama b]
• C. [diagrama c]
• D. [diagrama d]
• E. [diagrama e]

Five force diagrams (a)–(e) for point C

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.4

Basandosi sulle leggi di Newton, quale diagramma rappresenta meglio la forza che agisce sul carro al punto C della montagna russa (tretto circolare)?

• A. [diagamma a]
• B. [diagamma b]
• C. [diagamma c]
• D. [diagamma d]
• E. [diagamma e]

Five force diagrams (a) (e) for point C

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.4

Based on Newton’s laws, which diagram best represents the force acting on the cart at point C of the roller coaster (circular area)?

• **A ** [diagram a]
• **B ** [diagram b]
• C. [diagram c]
• **D ** [diagram d]
• E. [diagram and]

The following table shows the results of the calculations:

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.4

O Pêndulo balístico: A velocidade de um projétil pode ser determinada através de um pêndulo balístico, que consiste em um dispositivo de massa $M=2,5$ kg, pendurado por dois fios de massa desprezível. Considere um projétil de massa $m=50,0$ g com velocidade $v=10^2$ m/s.

Qual a perda de energia mecânica, após a colisão?

• A. 0 J
• B. 130 J
• C. 255 J
• D. 258 J
• E. 261 J

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Projectile, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Il pendolo balistico: la velocità di un proiettile può essere determinata mediante un pendolo balistico, che consiste in un dispositivo di massa $M=2,5$ kg, appeso da due fili di massa scarsa. Considerare un proiettile di massa $m=50,0$ g con velocità $v=10^2$ m/s.

Qual è la perdita di energia meccanica dopo l’incidente?

• A. 0 J
• B. 130 J
• C. 255 J
• D. 258 J
• E. 261 J

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Projectile, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Ballistic Pendulum: The speed of a projectile can be determined by means of a ballistic pendulum, consisting of a device of mass $M=2,5$ kg, suspended by two threads of negligible mass. Consider a projectile with a mass $m=50,0$ g with a speed $v=10^2$ m/s.

What’s the loss of mechanical energy after the collision?

• A. 0 J
• B. 130 J
• C. 255 J
• D. 258 J
• E. 261 J

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Projectile, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

O Pêndulo balístico: A velocidade de um projétil pode ser determinada através de um pêndulo balístico, que consiste em um dispositivo de massa $M=2,5$ kg, pendurado por dois fios de massa desprezível. Considere um projétil de massa $m=50,0$ g com velocidade $v=10^2$ m/s.

Qual a máxima altura que o conjunto (projétil + Bloco) atinge?

• A. 5,0 cm
• B. 10,5 cm
• C. 15,2 cm
• D. 20,0 cm
• E. 25,1 cm

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Projectile, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Il pendolo balistico: la velocità di un proiettile può essere determinata mediante un pendolo balistico, che consiste in un dispositivo di massa $M=2,5$ kg, appeso da due fili di massa scarsa. Considerare un proiettile di massa $m=50,0$ g con velocità $v=10^2$ m/s.

Qual è la massima altezza raggiunta dal blocco?

• A. 5,0 cm
• B. 10,5 cm
• C. 15,2 cm
• D. 20,0 cm
• E. 25,1 cm

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Projectile, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Ballistic Pendulum: The speed of a projectile can be determined by means of a ballistic pendulum, consisting of a device of mass $M=2,5$ kg, suspended by two threads of negligible mass. Consider a projectile with a mass $m=50,0$ g with a speed $v=10^2$ m/s.

What is the maximum height the set (project + block) reaches?

• A. 5,0 cm
• B. 10,5 cm
• C. 15,2 cm
• D. 20,0 cm
• E. 25,1 cm

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Projectile, String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Considere um disco de massa $M=2,0$ kg sobre uma mesa plana e horizontal presa por um fio a um corpo de massa $m=0,5$ kg que se encontra suspenso conforme a figura abaixo. O fio passa por um orifício que atravessa no centro da mesa. O fio tem massa desprezível e é inextensível. A mesa é suficientemente lisa de modo que todas as formas de atrito podem ser desprezadas.

Caso o bloco $M$ seja abandonado do repouso, qual a tração no fio?

• A. 2,0 N
• B. 4,0 N
• C. 5,0 N
• D. 6,0 N
• E. 15,0 N

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk, String, Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Considerare un disco di massa $M=2,0$ kg su una tavola piana e orizzontale attaccata da un filo a un corpo di massa $m=0,5$ kg che si trova sospeso come riportato in appresso. Il filo passa attraverso un buco che attraversa il centro del tavolo. Il filo ha massa dispregiata ed è inestensibile. Il tavolo è abbastanza liscio da poter disprezzare ogni forma di attrito.

Se il blocco $M$ viene abbandonato dal riposo, quale sarà la trazione del filo?

• A. 2,0 N
• B. 4,0 N
• C. 5,0 N
• D. 6,0 N
• E. 15,0 N

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk, String, Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Consider a disc of $M=2,0$ kg mass on a flat, horizontal table attached by a wire to a body of $m=0,5$ kg mass suspended as shown below. The wire goes through a hole that goes through the middle of the table. The wire has a disdainful mass and is inextensible. The table is smooth enough that all forms of friction can be dismissed.

If the $M$ block is abandoned at rest, what is the traction on the wire?

• A. 2,0 N
• B. 4,0 N
• C. 5,0 N
• D. 6,0 N
• E. 15,0 N

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk, String, Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Considere um disco de massa $M=2,0$ kg sobre uma mesa plana e horizontal presa por um fio a um corpo de massa $m=0,5$ kg que se encontra suspenso conforme a figura (questões 9 e 10). Um estudante, inicialmente segura a massa $M$ a uma distância de $0,4$ m mantendo o sistema em equilíbrio. Logo em seguida o impulso é aplicado à massa $M$ fazendo com que a mesma adquira instantaneamente uma velocidade de $0,8$ m/s, em uma direção perpendicular ao fio. Qual a aceleração do corpo de massa $m$? (Convenção: aceleração positiva é vertical e para cima).

• A. $-10$ m/s²
• B. $-3,6$ m/s²
• C. 0 m/s²
• D. $3,6$ m/s²
• E. $10$ m/s²

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk, String, Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Considerare un disco di massa $M=2,0$ kg su una tavola piana e orizzontale attaccata da un filo ad un corpo di massa $m=0,5$ kg che si trova sospeso come illustrato (questioni 9 e 10). Uno studente, inizialmente, tiene la massa $M$ a una distanza di $0,4$ m mantenendo il sistema in equilibrio. Il pulso viene quindi applicato alla massa $M$, che adotta immediatamente una velocità di $0,8$ m/s in direzione perpendicolare al filo. Qual è l’accelerazione del corpo di massa $m$? (Convenzione: l’accelerazione positiva è verticale e verso l’alto).

• A. $-10$ m/s²
• B. $-3,6$ m/s²
• C. 0 m/s²
• D. $3,6$ m/s²
• E. $10$ m/s²

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk, String, Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Consider a disc of $M=2,0$ kg mass on a flat horizontal table attached by a wire to a body of $m=0,5$ kg mass suspended as shown in Figure (questions 9 and 10). A student initially holds the mass $M$ at a distance of $0,4$ m while keeping the system in balance. The pulse is then applied to the $M$ mass causing it to instantly gain a speed of $0,8$ m/s in a direction perpendicular to the wire. What is the acceleration of body mass $m$? (Convention: positive acceleration is vertical and upwards).

• A. $-10$ m/s²
• B. $-3,6$ m/s²
• C. 0 m/s²
• D. $3,6$ m/s²
• E. $10$ m/s²

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk, String, Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Dois planetas orbitam uma estrela (considere o movimento sendo uniforme). O planeta 1 tem raio orbital de $R_1$ e período $T_1$. Qual o período do planeta 2 sabendo que o mesmo possui um raio $R_2=4R_1$?

• A. $8T_1$
• B. $4T_1$
• C. $2T_1$
• D. $\frac{1}{4}{T}_1$
• E. $\frac{1}{2}{T}_1$

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.5

Due pianeti orbitano intorno a una stella (considerate il movimento uniforme). Il pianeta 1 ha un raggio orbitale $R_1$ e un periodo $T_1$. Qual o período do planeta 2 sabendo que o mesmo possui um raio $R_2=4R_1$?

• A. $8T_1$
• B. $4T_1$
• C. $2T_1$
• D. $\frac{1}{4}{T}_1$
• E. $\frac{1}{2}{T}_1$

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.5

Two planets orbit a star (consider the motion to be uniform). Planet 1 has an orbital radius of $R_1$ and a period of $T_1$. Qual o período do planeta 2 sabendo que o mesmo possui um raio $R_2=4R_1$?

• A. $8T_1$
• B. $4T_1$
• C. $2T_1$
• D. $\frac{1}{4}{T}_1$
• E. $\frac{1}{2}{T}_1$

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.5

Em um espetáculo no teatro Santa Rosa, um número de mágica utiliza um contrapeso de 400 kg. A corda que o sustenta passa por uma polia fixa sem atrito, que está presa ao fundo do palco. Em seu número, um mágico de 100 kg, para criar uma ilusão que está voando, discretamente desamarra a extremidade da corda e a prende em um colete escondido em seu corpo. Com que aceleração o mágico “voa” para fora da cena?

• A. 2,0 m/s²
• B. 3,0 m/s²
• C. 4,0 m/s²
• D. 5,0 m/s²
• E. 6,0 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

In uno spettacolo al teatro Santa Rosa, un numero di magia usa un contrappeso di 400 kg. La corda che lo sostiene passa attraverso un poli fisso senza attrito, che è attaccato al fondo del palco. Nel suo numero, un mago di 100 kg, per creare un’illusione che sta volando, discrettamente sgancia l’estremità della corda e la lega in un vestito nascosto nel suo corpo. Con quale velocità il mago “vola” fuori dalla scena?

• A. 2,0 m/s²
• B. 3,0 m/s²
• C. 4,0 m/s²
• D. 5,0 m/s²
• E. 6,0 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

In a performance at the Santa Rosa Theatre, a magic number uses a 400-pound counterweight. The rope that holds it passes through a fixed, frictionless pole, which is attached to the bottom of the stage. In his number, a 100-pound magician, to create an illusion that he’s flying, discreetly untied the end of the rope and tied it to a vest hidden in his body. How fast does the magic “fly” out of the scene?

• A. 2,0 m/s²
• B. 3,0 m/s²
• C. 4,0 m/s²
• D. 5,0 m/s²
• E. 6,0 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.5

Considere o tubo de um manômetro parcialmente preenchido com água de densidade ${\rho }_{\text{aˊgua}}$. Despeja-se óleo cuja densidade é ${\rho }_{\text{oˊleo}}$ no braço esquerdo do tubo até que a linha de separação entre água e óleo esteja na metade do tubo. O tubo está aberto para o ar. Entre as alternativas abaixo, qual a relação entre as densidades?

(a) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{{\rho }_{\text{aˊgua}}(h_{\text{oˊleo}}-h_{\text{aˊgua}})}{h_{\text{oˊleo}}}$

(b) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{{\rho }_{\text{aˊgua}}(h_{\text{aˊgua}}-h_{\text{oˊleo}})}{h_{\text{aˊgua}}}$

(c) ${\rho }_{\text{oˊleo}}{h}_{\text{oˊleo}}={\rho }_{\text{aˊgua}}{h}_{\text{aˊgua}}$

(d) ${\rho }_{\text{oˊleo}}{h}_{\text{oˊleo}}={\rho }_{\text{aˊgua}}{h}_{\text{aˊgua}}$

(e) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{{\rho }_{\text{aˊgua}}{h}_{\text{aˊgua}}}{h_{\text{oˊleo}}-h_{\text{aˊgua}}}$

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Manometer, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

Considera il tubo di un manometro partialmente riempito di acqua di densità ${\rho }_{\text{aˊgua}}$. L’olio di ${\rho }_{\text{oˊleo}}$ densità è scaricato sul braccio sinistro del tubo fino a che la linea di separazione tra acqua e olio è a metà del tubo. Il tubo è aperto all’aria. Tra le alternative qui sotto, qual è il rapporto tra le densità?

(a) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{{\rho }_{\text{aˊgua}}(h_{\text{oˊleo}}-h_{\text{aˊgua}})}{h_{\text{oˊleo}}}$

(b) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{{\rho }_{\text{aˊgua}}(h_{\text{aˊgua}}-h_{\text{oˊleo}})}{h_{\text{aˊgua}}}$

(c) ${\rho }_{\text{oˊleo}}{h}_{\text{oˊleo}}={\rho }_{\text{aˊgua}}{h}_{\text{aˊgua}}$

(d) ${\rho }_{\text{oˊleo}}{h}_{\text{oˊleo}}={\rho }_{\text{aˊgua}}{h}_{\text{aˊgua}}$

(e) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{{\rho }_{\text{aˊgua}}{h}_{\text{aˊgua}}}{h_{\text{oˊleo}}-h_{\text{aˊgua}}}$

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Manometer, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

Consider the tube of a partly filled pressure gauge with water density ${\rho }_{\text{aˊgua}}$. Oil with a density of ${\rho }_{\text{oˊleo}}$ is poured into the left arm of the pipe until the water-oil separation line is halfway through the pipe. The tube is open for air. Among the alternatives below, what is the relationship between densities?

(a) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{{\rho }_{\text{aˊgua}}(h_{\text{oˊleo}}-h_{\text{aˊgua}})}{h_{\text{oˊleo}}}$

(b) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{{\rho }_{\text{aˊgua}}(h_{\text{aˊgua}}-h_{\text{oˊleo}})}{h_{\text{aˊgua}}}$

(c) ${\rho }_{\text{oˊleo}}{h}_{\text{oˊleo}}={\rho }_{\text{aˊgua}}{h}_{\text{aˊgua}}$

(d) ${\rho }_{\text{oˊleo}}{h}_{\text{oˊleo}}={\rho }_{\text{aˊgua}}{h}_{\text{aˊgua}}$

(e) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{{\rho }_{\text{aˊgua}}{h}_{\text{aˊgua}}}{h_{\text{oˊleo}}-h_{\text{aˊgua}}}$

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Manometer, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

Uma fonte térmica de calor tem uma potência constante de 30 cal/min. Tomemos um corpo de massa de 100 g que absorve a energia transmitida pela fonte e sua temperatura sofre alteração de acordo com a tabela abaixo:

Temperatura (°C)	20	25	30	35	40	45	50
Tempo (min)	0	5	10	15	20	25	30

Qual a energia absorvida pelo corpo em calorias, durante os 30 min?

• A. 300 cal
• B. 400 cal
• C. 500 cal
• D. 700 cal
• E. 900 cal

Temperature vs. time table for calorimetry

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Una fonte di calore ha una potenza costante di 30 cal/min. Prendiamo un corpo di massa di 100 g che assorbe l’energia trasmessa dalla fonte e la sua temperatura subisce un cambiamento secondo la tabella seguente:

Temperatura # 20 # 25 # 30 # 35 # 40 # 45 # 50

|---|---|---|---|---|---|---|---|

Il tempo # 0 # 5 # 10 # 15 # 20 # 25 # 30

Qual è l’energia assorbita dal corpo in calorie per 30 minuti?

• **A ** 300 cal
• ** B ** 400 cal
• **C ** 500 cal
• ** D ** 700 cal
• **E ** 900 cal

Temperature vs. Calorimetria *

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

A heat source has a constant power of 30 cal/min. Let’s take a body of 100 g mass that absorbs the energy transmitted by the source and its temperature changes according to the table below:

This is the first time that I’ve seen this. |---|---|---|---|---|---|---|---| This is the first time that I’ve ever seen a man in a movie.

What energy is the body absorbing in calories for 30 minutes?

• **A ** 300 cal
• ** B ** 400 cal
• **C ** 500 cal
• ** D ** 700 cal
• **E ** 900 cal

The following table shows the results of the tests: The following table shows the results of the calculation:

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

“O calor específico de uma substância corresponde à quantidade de calor que cada unidade de massa deve trocar, para que a sua temperatura varie de uma unidade (um grau).”

Com base nos dados apresentados na tabela (questões 14 e 15), qual alternativa indica o calor específico da substância que constitui o corpo?

• A. 0,2 cal/g°C
• B. 0,3 cal/g°C
• C. 0,6 cal/g°C
• D. 0,8 cal/g°C
• E. 1,0 cal/g°C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

“Il calore specifico di una sostanza corrisponde alla quantità di calore che ogni unità di massa deve scambiare per far variare la sua temperatura da un’unità (un grado)”.

Sulla base dei dati riportati nella tabella (questioni 14 e 15), quale alternativa indica il calore specifico della sostanza che costituisce il corpo?

• A. 0,2 cal/g°C
• B. 0,3 cal/g°C
• C. 0,6 cal/g°C
• D. 0,8 cal/g°C
• E. 1,0 cal/g°C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

‘The specific heat of a substance is the amount of heat that each unit of mass must exchange so that its temperature varies by one unit (one degree).’

Based on the data presented in the table (questions 14 and 15), what alternative indicates the specific heat of the substance that constitutes the body?

• A 0,2 cal/g°C
• B 0.3 cal/g°C
• C 0.6 cal/g°C
• D 0,8 cal/g°C
• E 1,0 cal/g°C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Considerando o processo de condução, tome uma barra de Liga 1 que está em contato térmico com uma barra de Liga 2 com o mesmo comprimento e área. Para fins experimentais a extremidade livre da barra de Liga 1 é mantida à temperatura de 80°C e a extremidade livre da barra de Liga 2 é mantida a 30°C. Qual a temperatura aproximada na junção, considerando o regime estacionário e que o meio externo não interfira no processo? Considere $k_1=320$ J/(m·s·°C) e $k_2=440$ J/(m·s·°C), onde $k_1$ e $k_2$ são os coeficientes de condutibilidade térmica das Ligas 1 e 2 respectivamente.

• A. 20,4°C
• B. 32,8°C
• C. 42,2°C
• D. 51,1°C
• E. 58,8°C

Two metallic bars in thermal contact

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6

Considerando il processo di guida, prendi una barra di liga 1 che è in contatto termico con una barra di liga 2 della stessa lunghezza e area. Per la prova, l’estremità libera della barra di Legge 1 è mantenuta a 80°C e l’estremità libera della barra di Legge 2 è mantenuta a 30°C. Qual è la temperatura approssimativa al punto di interruzione, considerando il regime stazionario e che il mezzo esterno non interferisca nel processo? Considerare $k_1=320$ J/(m·s·°C) e $k_2=440$ J/(m·s·°C), dove $k_1$ e $k_2$ sono i coefficienti di conducibilità termica delle Leghe 1 e 2, rispettivamente.

• A. 20,4°C
• B. 32,8°C
• C. 42,2°C
• D. 51,1°C
• E. 58,8°C

Two metallic bars in thermal contact

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6

Considering the driving process, take a ligature 1 bar that is in thermal contact with a ligature 2 bar of the same length and area. For experimental purposes the free end of the link 1 bar shall be maintained at 80°C and the free end of the link 2 bar shall be maintained at 30°C. What is the approximate temperature at the junction, given the steady state and the external environment not interfering with the process? Consider $k_1=320$ J/(m·s·°C) and $k_2=440$ J/(m·s·°C), where $k_1$ and $k_2$ are the thermal conductivity coefficients of Ligas 1 and 2 respectively.

• A. 20,4°C
• B. 32,8°C
• C. 42,2°C
• D. 51,1°C
• E. 58,8°C

The following table shows the methodology used for the calculation of the total value of the assets.

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6

Uma máquina térmica opera conforme o ciclo de Carnot entre um reservatório de baixa temperatura de 27°C e um reservatório de alta temperatura. Sabendo que esta máquina possui eficiência de 20%, qual deve ser o aumento de temperatura do reservatório quente para que a eficiência seja de 30%?

• A. 2,7°C
• B. 4,8°C
• C. 13,5°C
• D. 54°C
• E. 150°C

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Heat Engine Fonte: Testo (PDF) — p.6

Una macchina termico opera secondo il ciclo di Carnot tra un serbatoio a bassa temperatura 27°C e un serbatoio ad alta temperatura. Sapendo che questa macchina ha un’efficienza del 20%, qual è l’aumento di temperatura del serbatoio caldo per rendere l’efficienza del 30%?

• A. 2,7°C
• B. 4,8°C
• C. 13,5°C
• D. 54°C
• E. 150°C

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Heat Engine Fonte: Testo (PDF) — p.6

A heat engine operates according to the Carnot cycle between a low temperature reservoir of 27°C and a high temperature reservoir. Knowing that this machine has an efficiency of 20%, what should the temperature increase of the hot tank be to make the efficiency of 30%.

• A. 2,7°C
• B. 4,8°C
• C. 13,5°C
• D. 54°C
• E. 150°C

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Heat Engine Fonte: Testo (PDF) — p.6

Em um laboratório didático há um corpo de 2,0 kg que está preso entre duas molas de constantes elásticas iguais, conforme a figura abaixo. Após uma pequena perturbação esse corpo oscila com uma frequência de 3,0 Hz. Qual o valor da constante elástica da mola?

• A. 81 N/m
• B. 162 N/m
• C. 324 N/m
• D. 486 N/m
• E. 648 N/m

Mass between two equal springs

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.6

In un laboratorio didattico c’è un corpo di circa 2 kg che è bloccato tra due molle di costanti elastiche uguali, come mostrato in questa figura. Dopo un piccolo disturbo, questo corpo oscilla con una frequenza di 3.0 Hz. Qual è il valore della costante elastica della molla?

• A. 81 N/m
• B. 162 N/m
• C. 324 N/m
• D. 486 N/m
• E. 648 N/m

Mass between two equal springs

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.6

In a teaching laboratory there is a 2.0 kg body that is trapped between two springs of equal elastic constants, as shown below. After a slight disturbance, this body oscillates at a frequency of 3.0 Hz. What’s the value of the spring’s elastic constant?

• A. 81 N/m
• B. 162 N/m
• C. 324 N/m
• D. 486 N/m
• E. 648 N/m

Mass between two equal springs

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.6

Usando uma lupa (considere uma lente convergente), um colecionador observa um selo comemorativo do Brasil posicionando a lupa a 2,0 cm acima do selo. Para tal evento observou-se que o aumento obtido é igual a 4,0. Qual é aproximadamente a distância focal da lente?

• A. 2,1 cm
• B. 2,7 cm
• C. 4,2 cm
• D. 4,8 cm
• E. 5,3 cm

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Utilizzando una lucetta (considerate una lente convergente), un collezionista osserva un sigillo commemorativo brasiliano che posiziona la lucetta a 2 cm sopra il sigillo. Per tale evento è stato osservato che l’aumento ottenuto è pari a 4,0. Qual è la distanza focale della lente?

• A. 2,1 cm
• B. 2,7 cm
• C. 4,2 cm
• D. 4,8 cm
• E. 5,3 cm

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Using a magnifying glass (consider a convergent lens), a collector observes a commemorative stamp from Brazil positioning the magnifying glass 2 cm above the seal. For such an event it was observed that the increase obtained is equal to 4.0. What is the focal length of the lens approximately?

• A. 2,1 cm
• B. 2,7 cm
• C. 4,2 cm
• D. 4,8 cm
• E. 5,3 cm

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Uma barra metálica com comprimento de 100 cm é aquecida e observa-se que durante o aquecimento ocorreu um aumento de 20% em seu comprimento. A variação de temperatura registrada foi de 300°C. Qual das alternativas representa o valor do coeficiente de dilatação do material que constitui a barra, em °C${}^{-1}$?

• A. $0,7\times 10^{-4}$
• B. $7,0\times 10^{-4}$
• C. $7,5\times 10^{-5}$
• D. $8,2\times 10^{-4}$
• E. $9,0\times 10^{-4}$

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6

Una barra metallica lunga 100 cm viene riscaldata e si osserva che durante il riscaldamento è avvenuto un aumento del 20% della sua lunghezza. La variazione di temperatura registrata è stata di 300°C. Qual è l’alternativa che rappresenta il valore del coefficiente di dilatazione del materiale che costituisce la barra in °C${}^{-1}$?

• A. $0,7\times 10^{-4}$
• B. $7,0\times 10^{-4}$
• C. $7,5\times 10^{-5}$
• D. $8,2\times 10^{-4}$
• E. $9,0\times 10^{-4}$

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6

A metal bar 100 cm long is heated and it is observed that during heating there was a 20% increase in its length. The recorded temperature change was 300°C. Which of the alternatives represents the value of the coefficient of dilation of the material constituting the bar in °C${}^{-1}$?

• A. $0,7\times 10^{-4}$
• B. $7,0\times 10^{-4}$
• C. $7,5\times 10^{-5}$
• D. $8,2\times 10^{-4}$
• E. $9,0\times 10^{-4}$

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6

Considere a formação de imagens em um espelho côncavo. Um objeto encontra-se a 20 cm do espelho que possui um raio de curvatura de 60 cm. Qual entre as alternativas representa as características corretas da imagem produzida pelo espelho?

• A. Real, invertida e menor
• B. Real, direita e igual
• C. Imprópria
• D. Virtual, invertida e maior
• E. Virtual, direita e maior

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.6

Considerate la formazione di immagini in uno specchio concavo. Un oggetto si trova a 20 cm dal specchio che ha un raggio di curvatura di 60 cm. Quali delle alternative rappresentano le caratteristiche corrette dell’immagine prodotta dallo specchio?

• A. Real, invertito e minore
• B. Real, destra e uguale
• C. Impropriato
• D. Virtuale, inversa e superiore
• E. Virtual, destra e superiore

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.6

Consider the formation of images in a concave mirror. An object is 20 cm from the mirror that has a radius of curvature of 60 cm. Which of the alternatives represents the correct characteristics of the image produced by the mirror?

• **A ** Real, reversed and minor
• B. Real, right and equal
• C. Improper
• D. Virtual, inverted and larger
• E. Virtual, right and greater

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.6

Considere um espelho côncavo com um raio de curvatura de 200,0 cm. Um objeto de altura $h$ encontra-se a uma certa distância do espelho. Sabendo que a imagem é 2,50 vezes maior que o objeto e direita, qual a distância entre o objeto e o espelho?

• A. 20,0 cm
• B. 30,0 cm
• C. 40,0 cm
• D. 50,0 cm
• E. 60,0 cm

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.6

Considera uno specchio concavo con un raggio di curvatura di 200 cm. Un oggetto di altezza $h$ si trova a una certa distanza dallo specchio. Sapendo che l’immagine è 2,5 volte più grande dell’oggetto e che è destra, quale distanza tra l’oggetto e lo specchio?

• A. 20,0 cm
• B. 30,0 cm
• C. 40,0 cm
• D. 50,0 cm
• E. 60,0 cm

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.6

Consider a concave mirror with a radius of curvature of 200 cm. An object of $h$ height is at a certain distance from the mirror. Knowing that the image is 2.50 times larger than the object and right, what is the distance between the object and the mirror?

• A. 20,0 cm
• B. 30,0 cm
• C. 40,0 cm
• D. 50,0 cm
• E. 60,0 cm

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.6

Considere um espelho plano fixo. Um objeto começa a se afastar do espelho plano com uma velocidade de 2,40 m/s. Com que velocidade a imagem se afasta do espelho?

• A. 4,80 m/s
• B. 7,20 m/s
• C. 9,6 m/s
• D. 12,0 m/s
• E. 14,4 m/s

Topic: Geometric Optics Metodi: Kinematic Equations, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.7

Considera uno specchio piatto fisso. Un oggetto inizia a allontanarsi dallo specchio piano a una velocità di 2,40 m/s. A che velocità l’immagine si allontana dallo specchio?

• A. 4,80 m/s
• B. 7,20 m/s
• C. 9,6 m/s
• D. 12,0 m/s
• E. 14,4 m/s

Topic: Geometric Optics Metodi: Kinematic Equations, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.7

Consider a fixed flat mirror. An object starts to move away from the flat mirror at a speed of 2.40 m/s. How fast does the image move away from the mirror?

• A. 4,80 m/s
• B. 7,20 m/s
• C. 9,6 m/s
• D. 12,0 m/s
• E. 14,4 m/s

Topic: Geometric Optics Metodi: Kinematic Equations, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.7

Para determinar o campo gravitacional em um planeta hipotético, foi utilizado um pêndulo simples. A tabela e o gráfico abaixo representam os dados obtidos no simulador:

$T^2$ (s²)	0	0,80	1,60	2,40	3,20	4,00	4,80	5,60	6,40
$L$ (m)	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6

Com base em seus conhecimentos, qual alternativa representa o valor do campo gravitacional para este planeta hipotético?

• A. 3,0 m/s²
• B. 4,0 m/s²
• C. 5,0 m/s²
• D. 6,0 m/s²
• E. 9,0 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.7

Per determinare il campo gravitazionale su un ipotetico pianeta, è stato utilizzato un semplice pendolo. La tabella e il grafico che segue rappresentano i dati ottenuti dal simulatore:

$T^2$ (s²)	0	0,80	1,60	2,40	3,20	4,00	4,80	5,60	6,40
$L$ (m)	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6

Basandosi sulle sue conoscenze, quale alternativa rappresenta il valore del campo gravitazionale per questo ipotetico pianeta?

• A. 3,0 m/s²
• B. 4,0 m/s²
• C. 5,0 m/s²
• D. 6,0 m/s²
• E. 9,0 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.7

To determine the gravitational field on a hypothetical planet, a simple pendulum was used. The following table and graph represent the data obtained from the simulator:

$T^2$ (s²)	0	0,80	1,60	2,40	3,20	4,00	4,80	5,60	6,40
$L$ (m)	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6

Based on your knowledge, what alternative represents the value of the gravitational field for this hypothetical planet?

• A. 3,0 m/s²
• B. 4,0 m/s²
• C. 5,0 m/s²
• D. 6,0 m/s²
• E. 9,0 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: Pendulum, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.7

Considere dois feixes monocromáticos de comprimentos de onda diferentes, que incidem com ângulos ${\phi }_1$ e ${\phi }_2$ em uma superfície de separação entre dois meios homogêneos e isotrópicos, conforme ilustrado na figura abaixo. Sabe-se que o índice de refração do meio 2 para os feixes A e B são $\sqrt{3}$ e $\sqrt{2}$, respectivamente, e $\theta =30°$. Qual alternativa representa os valores de ${\phi }_1$ e ${\phi }_2$, respectivamente?

• A. 45° e 45°
• B. 45° e 60°
• C. 30° e 60°
• D. 60° e 30°
• E. 60° e 45°

Two monochromatic beams at refraction interface

Topic: Geometric Optics, Wave Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

Considerate due fasce monocromatiche di lunghezze d’onda diverse, che incidono con angoli ${\phi }_1$ e ${\phi }_2$ su una superficie di separazione tra due media omogenei e isotropici, come illustrato nella figura seguente. È noto che l’indice di refrazione di mezzo 2 per i fasci A e B sono $\sqrt{3}$ e $\sqrt{2}$, rispettivamente, e $\theta =30°$. Qual è l’alternativa che rappresenta i valori di ${\phi }_1$ e ${\phi }_2$, rispettivamente?

• A. 45° e 45°
• B. 45° e 60°
• C. 30° e 60°
• D. 60° e 30°
• E. 60° e 45°

Two monochromatic beams at refraction interface

Topic: Geometric Optics, Wave Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

Consider two monochrome beams of different wavelengths, which occur at ${\phi }_1$ and ${\phi }_2$ angles on a separation surface between two homogeneous and isotropic media, as illustrated in the figure below. The mean refractive index 2 for beams A and B is known to be $\sqrt{3}$ and $\sqrt{2}$, respectively, and $\theta =30°$. What alternative is represented by the values of ${\phi }_1$ and ${\phi }_2$, respectively?

• A. 45° e 45°
• B. 45° e 60°
• C. 30° e 60°
• D. 60° e 30°
• E. 60° e 45°

Two monochromatic beams at refraction interface

Topic: Geometric Optics, Wave Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7