OBF 2015 — Prova_OBF2015_F1_Nivel_IIa.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF215_Provas_1a_Fase/Prova_OBF2015_F1_Nivel_IIa.pdf · Apri PDF · apri PDF p.1 Cluster: Meccanica

Problema 1

(exclusiva da 1ª série) O texto a seguir se refere às questões 1 e 2.

“Em 1960 surgiu o primeiro laser, 44 anos após Albert Einstein prever a sua existência. Na época da sua descoberta, o LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ou Amplificação de Luz por Emissão Estimulada de Radiação - foi considerado apenas um objeto de muita curiosidade. Posteriormente foi descoberta uma infinidade de aplicações para ele, desde a pesquisa básica até o uso em medicina.”

A luz viaja a uma velocidade de aproximadamente 300.000 km/s. Sendo as distâncias astronômicas muito grandes, muitas vezes é conveniente expressá-las em ano-luz (espaço percorrido pela luz em um ano corresponde aproximadamente a $9,5\times 10^{12}$ km).

Imagine que uma informação fosse enviada por laser ao sistema Alfa Centauri e percorresse uma distância de $4,1\times 10^{16}$ m. Qual essa distância, aproximadamente, em anos-luz?

(a) 3,6 (b) 4,1 (c) 4,3 (d) 4,6 (e) 5,0

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Estimation & Approximation Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2

(exclusiva da 1ª série) O tempo gasto para a luz percorrer a distância de $4,1\times 10^{16}$ m em segundos, aproximadamente?

(a) $1,4\times 10^8$ (b) $2,4\times 10^8$ (c) $3,5\times 10^8$ (d) $4,5\times 10^8$ (e) $6,1\times 10^8$

Topic: Newtonian Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Estimation & Approximation Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 3

(exclusiva da 1ª série) O texto a seguir se refere às questões 3 e 4.

“O Radar Fixo, é um equipamento eletrônico, computadorizado, que visa monitorar um determinado ponto da rodovia ou toda ela, estabelecendo uma rotina de fiscalização, objetivando através dessas ações a redução das estatísticas de acidentes com vítimas fatais nas rodovias e disciplinando a curto e médio prazo o motorista no que se refere ao controle de velocidade.”

Na figura acima, considere que o radar detecta veículos dentro do triângulo retângulo em destaque. Qual a área da estrada, em m², coberta pelo feixe?

(a) 6 (b) 9 (c) 10 (d) 12 (e) 20

Radar beam right-triangle coverage area

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 4

(exclusiva da 1ª série) Considerando que necessitássemos de descobrir a velocidade do automóvel após certo instante $t=3,0$ s, e apenas fosse fornecida a função horária da posição em função do tempo. Qual a velocidade no instante $t=3,0$ s, em km/h? Considerando a função horária:

$x=3,0+5t+2t^2$

onde $x$ é dado em metros e $t$ em segundos.

(a) 30 km/h (b) 40,1 km/h (c) 50,1 km/h (d) 61,2 km/h (e) 72,3 km/h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 5

(exclusiva da 1ª série) O texto a seguir se refere às questões 5 e 6.

Considere uma situação análoga a uma montanha russa na qual um bloco desliza sem atrito sobre uma calha que tem o perfil representado na figura abaixo, onde $h=4R$, sendo $R$ o raio do trecho circular.

Considerando que o bloco parte do repouso do ponto A e $h=5,0$ m, qual a velocidade do bloco no ponto B?

(a) 5,0 m/s (b) 10 m/s (c) 20 m/s (d) 40 m/s (e) 100 m/s

Roller-coaster frictionless track profile A-B-C

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 6

Baseado nas leis de Newton, qual diagrama melhor representa a(s) força(s) que atua(m) no carrinho no ponto C (topo do loop circular)?

(a) (b) (c) (d) (e)

Five force-diagram options for point C

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 7

O texto a seguir se refere às questões 7 e 8.

O Pêndulo balístico: A velocidade de um projétil pode ser determinada através de um pêndulo balístico, que consiste em um dispositivo de massa $M=2,5$ kg, pendurado por dois fios de massa desprezível.

Considere um projétil de massa $m=50,0$ g com velocidade $v=10^2$ m/s.

Qual a perda de energia mecânica, após a colisão?

(a) 0 J (b) 130 J (c) 255 J (d) 258 J (e) 261 J

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 8

Qual a máxima altura que o conjunto (projétil + Bloco) atinge? (Dados do pêndulo balístico: $M=2,5$ kg, $m=50,0$ g, $v=10^2$ m/s, $g=10$ m/s²)

(a) 5,0 cm (b) 10,5 cm (c) 15,2 cm (d) 20,0 cm (e) 25,1 cm

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 9

O texto a seguir se refere às questões 9 e 10.

Considere um disco de massa $M=2,0$ kg sobre uma mesa plana e horizontal presa por um fio a um corpo de massa $m=0,5$ kg que se encontra suspenso conforme a figura abaixo. Note que o fio passa por um orifício que atravessa no centro na mesa. O fio tem massa desprezível e inextensível. A mesa é suficiente lisa de modo que, todas as formas de atrito podem ser desprezadas.

Caso o bloco $M$ seja abandonado do repouso, qual a tração no fio?

(a) 2,0 N (b) 4,0 N (c) 5,0 N (d) 6,0 N (e) 15,0 N

Disk on table connected via hole to hanging mass

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 10

Considere a seguinte situação: um estudante, inicialmente segura a massa $M$ a uma distância de 0,4 m mantendo o sistema em equilíbrio. Logo em seguida o impulso é aplicado à massa $M$ fazendo com que a mesma adquira instantaneamente uma velocidade de 0,8 m/s, em uma direção perpendicular ao fio. Qual a aceleração do corpo de massa $m$? (Convenção: aceleração positiva é vertical e para cima).

(a) $-10$ m/s² (b) $-3,6$ m/s² (c) 0 m/s² (d) 3,6 m/s² (e) 10 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 11

Dois planetas orbitam uma estrela (considere o movimento sendo uniforme). O planeta 1 tem raio orbital de $R_1$ e período $T_1$. Qual o período do planeta 2 sabendo que o mesmo possui um raio $R_2=4R_1$?

(a) $8T_1$ (b) $4T_1$ (c) $2T_1$ (d) $\frac{1}{4}{T}_1$ (e) $\frac{1}{2}{T}_1$

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 12

Em um espetáculo no teatro Santa Rosa, um número de mágica utiliza um contrapeso de 400 kg. A corda que o sustenta passa por uma polia fixa sem atrito, que está presa ao fundo do palco. Em seu número, um mágico de 100 kg, para criar uma ilusão que está voando, discretamente desamarra a extremidade da corda e a prende em um colete escondido em seu corpo. Com que aceleração o mágico “voa” para fora da cena?

(a) 2,0 m/s² (b) 3,0 m/s² (c) 4,0 m/s² (d) 5,0 m/s² (e) 6,0 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 13

Considere o tubo de um manômetro parcialmente preenchido com água de densidade ${\rho }_{\text{aˊgua}}$. Despeja-se óleo cuja densidade é ${\rho }_{\text{oˊleo}}$ no braço esquerdo do tubo até que a linha de separação entre água e óleo esteja na metade do tubo. O tubo está aberto para o ar. Entre as alternativas abaixo, qual a relação entre as densidades?

(a) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{h_{\text{oˊleo}}-h_{\text{aˊgua}}}{h_{\text{oˊleo}}}{\rho }_{\text{aˊgua}}$

(b) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{h_{\text{oˊleo}}-h_{\text{aˊgua}}}{h_{\text{oˊleo}}}$

(c) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{h_{\text{aˊgua}}}{h_{\text{oˊleo}}}{\rho }_{\text{aˊgua}}$

(d) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{h_{\text{oˊleo}}}{{\rho }_{\text{aˊgua}}}{h}_{\text{aˊgua}}$

(e) ${\rho }_{\text{oˊleo}}=\frac{h_{\text{aˊgua}}}{h_{\text{oˊleo}}-h_{\text{aˊgua}}}{\rho }_{\text{aˊgua}}$

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 14

O texto a seguir se refere às questões 14 e 15.

Uma fonte térmica de Calor tem uma potência constante de 30 cal/min. Tomemos um corpo de massa de 100 g que absorve a energia transmitida pela fonte e sua temperatura sofre alteração de acordo com a tabela abaixo.

Temperatura (°C)	20	25	30	35	40	45	50
Tempo (min)	0	05	10	15	20	25	30

Qual a energia absorvida pelo corpo em calorias, durante os 30 min?

(a) 300 cal (b) 400 cal (c) 500 cal (d) 700 cal (e) 900 cal

Temperature vs time data table for heated body

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 15

“O calor específico de uma substância corresponde à quantidade de calor que cada unidade de massa deve trocar, para que a sua temperatura varie de uma unidade (um grau).”

Com base nos dados apresentados, que alternativa indica o calor específico da substância que constitui o corpo?

(a) 0,2 cal/g°C (b) 0,3 cal/g°C (c) 0,6 cal/g°C (d) 0,8 cal/g°C (e) 1,0 cal/g°C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 16

Considerando o processo de condução, tome uma barra de Liga 1 que está em contato térmico com uma barra de Liga 2 com o mesmo comprimento e área. Para fins experimentais a extremidade livre da barra de Liga 1 é mantida à temperatura de 80°C e a extremidade livre da barra de Liga 2 é mantida a 30°C. Qual a temperatura aproximada na junção, considerando o regime estacionário e que o meio externo não interfira no processo? Considere $k_1=320$ J/(m·s·°C) e $k_2=440$ J/(m·s·°C), onde $k_1$ e $k_2$ são os coeficientes de condutibilidade térmica das Ligas 1 e 2, respectivamente.

(a) 20,4°C (b) 32,8°C (c) 42,2°C (d) 51,1°C (e) 58,8°C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 17

Uma máquina térmica opera conforme o ciclo de Carnot entre um reservatório de baixa temperatura de 27°C e um reservatório de alta temperatura. Sabendo que esta máquina possui eficiência de 20%, qual deve ser o aumento de temperatura do reservatório quente para que a eficiência seja de 30%?

(a) 2,7°C (b) 4,8°C (c) 13,5°C (d) 54°C (e) 150°C

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 18

Em um laboratório didático há um corpo de 2,0 kg que está preso entre duas molas de constantes elásticas iguais, conforme a figura abaixo. Após uma pequena pertubação esse corpo oscila com uma frequência de 3,0 Hz. Qual o valor da constante elástica da mola?

(a) 81 N/m (b) 162 N/m (c) 324 N/m (d) 486 N/m (e) 648 N/m

Mass between two equal springs oscillating system

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 19

Usando uma lupa (considere uma lente convergente), um colecionador observa um selo comemorativo do Brasil posicionando a lupa a 2,0 cm acima do selo. Para tal evento observou-se que o aumento obtido é igual a 4,0. Qual é aproximadamente a distância focal da lente?

(a) 2,1 cm (b) 2,7 cm (c) 4,2 cm (d) 4,8 cm (e) 5,3 cm

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 20

Uma barra metálica com comprimento de 100 cm é aquecida e observa-se que durante o aquecimento ocorreu um aumento de 20% em seu comprimento. A variação de temperatura registrada foi de 300°C. Qual das alternativas representa o valor do coeficiente de dilatação do material que constitui a barra, em °C${}^{-1}$?

(a) $0,7\times 10^{-4}$ (b) $7,0\times 10^{-4}$ (c) $7,5\times 10^{-5}$ (d) $8,2\times 10^{-4}$ (e) $9,0\times 10^{-4}$

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 21

Considere a formação de imagens em um espelho côncavo. Um objeto encontra-se a 20 cm do espelho que possui um raio de curvatura de 60 cm. Qual entre as alternativas representa as características corretas da imagem produzida pelo espelho?

(a) Real, invertida e menor (b) Real, direita e igual (c) Imprópria (d) Virtual, invertida e maior (e) Virtual, direita e maior

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 22

Considere um espelho côncavo com um raio de curvatura de 200,0 cm. Um objeto de altura $h$ encontra-se a uma certa distância do espelho. Sabendo que a imagem é 2,50 vezes maior que o objeto e direita, qual a distância entre o objeto e o espelho?

(a) 20,0 cm (b) 30,0 cm (c) 40,0 cm (d) 50,0 cm (e) 60,0 cm

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 23

Considere um espelho plano fixo. Um objeto começa a se afastar do espelho plano com uma velocidade de 2,40 m/s. Com que velocidade a imagem se afasta do espelho?

(a) 4,80 m/s (b) 7,20 m/s (c) 9,6 m/s (d) 12,0 m/s (e) 14,4 m/s

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.7

Problema 24

Para determinar o campo gravitacional em um planeta hipotético, foi utilizado um pêndulo simples. A tabela e gráfico abaixo representam os dados obtidos no simulador.

$T^2$ (s²)	0	0,80	1,60	2,40	3,20	4,00	4,80	5,60	6,40
$L$ (m)	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6

Com base em seus conhecimentos, qual alternativa representa o valor do campo gravitacional para este planeta hipotético?

(a) 3,0 m/s² (b) 4,0 m/s² (c) 5,0 m/s² (d) 6,0 m/s² (e) 9,0 m/s²

T² vs L graph for simple pendulum on hypothetical planet

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.7

Problema 25

Considere dois feixes monocromáticos de comprimentos de ondas diferentes, que incidem com ângulos ${\phi }_1$ e ${\phi }_2$ em uma superfície de separação entre dois meios homogênios e isotrópicos, conforme ilustrado na figura abaixo. Sabe-se que o índice de refração do meio 2 para os feixes A e B são $\sqrt{3}$ e $\sqrt{2}$, respectivamente, e $\theta =30°$. Qual alternativa representa os valores de ${\phi }_1$ e ${\phi }_2$, respectivamente?

(a) 45° e 45° (b) 45° e 60° (c) 30° e 60° (d) 60° e 30° (e) 60° e 45°

Two monochromatic beams refracted at interface

Topic: Geometric Optics, Wave Optics Metodi: Snell’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.7