OBF 2015 — Prova_OBF2015_F1_Nivel_IIIa.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF215_Provas_1a_Fase/Prova_OBF2015_F1_Nivel_IIIa.pdf · Apri PDF · apri PDF p.1 Cluster: Meccanica

Problema 1

A luz viaja a uma velocidade de aproximadamente $300.000$ km/s. Sendo as distâncias astronômicas muito grandes, muitas vezes é conveniente expressá-las em ano-luz (espaço percorrido pela luz em um ano corresponde aproximadamente a $9,5\times 10^{12}$ km). Imagine que uma informação fosse enviada por laser ao sistema Alfa Centauri e percorresse uma distância de $4,1\times 10^{16}$ m.

Baseado nas informações contidas no texto, que informação seria dada a respeito do tempo gasto para a luz percorrer tal distância em dias, aproximadamente?

(A) $1,62\times 10^3$ dias (B) $2,47\times 10^4$ dias (C) $3,00\times 10^5$ dias (D) $5,00\times 10^6$ dias (E) $6,12\times 10^7$ dias

Topic: Newtonian Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Kinematic Equations, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation, Unit Conversion Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2

O Radar Fixo é um equipamento eletrônico, computadorizado, que visa monitorar um determinado ponto da rodovia ou toda ela. Na figura acima, considere que o radar detecta veículos dentro do triângulo retângulo em destaque. Qual a área da estrada, em m², coberta pelo feixe?

(A) 6 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (E) 20

Radar beam forming right-triangle detection zone

Topic: Newtonian Mechanics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 3

Considere uma situação análoga a uma montanha russa na qual um bloco desliza sem atrito sobre uma calha que tem o perfil representado na figura abaixo, onde $h=4R$, sendo $R$ o raio do trecho circular. Sabendo que o bloco parte do repouso do ponto A e $h=5,0$ m.

Qual a velocidade do bloco no ponto C?

(A) $0$ m/s (B) $7,1$ m/s (C) $10,0$ m/s (D) $50,0$ m/s (E) $100,0$ m/s

Frictionless track with loop of radius R

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 4

Considere uma situação análoga a uma montanha russa na qual um bloco desliza sem atrito sobre uma calha que tem o perfil representado na figura abaixo, onde $h=4R$, sendo $R$ o raio do trecho circular. Sabendo que o bloco parte do repouso do ponto A e $h=5,0$ m.

Qual o valor da Normal no ponto C, considerando que a massa do bloco é $1,00$ kg?

(A) $0$ N (B) $10,0$ N (C) $20,0$ N (D) $30,0$ N (E) $40,0$ N

Frictionless track with loop of radius R

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 5

O Pêndulo balístico: A velocidade de um projétil $v_0$ pode ser determinada através de um pêndulo balístico, que consiste em um dispositivo de massa $M=2,5$ kg, pendurado por dois fios de massa desprezível. Considere um projétil de massa $m=50,0$ g com velocidade $v=10^2$ m/s.

Qual a perda de energia cinética após a colisão?

(A) $0$ J (B) $130$ J (C) $255$ J (D) $258$ J (E) $261$ J

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 6

O Pêndulo balístico: A velocidade de um projétil $v_0$ pode ser determinada através de um pêndulo balístico, que consiste em um dispositivo de massa $M=2,5$ kg, pendurado por dois fios de massa desprezível. Considere um projétil de massa $m=50,0$ g com velocidade $v=10^2$ m/s.

Qual a altura máxima que o conjunto (projétil + Bloco) atinge?

(A) $5,0$ cm (B) $10,5$ cm (C) $15,2$ cm (D) $20,0$ cm (E) $25,1$ cm

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 7

Uma máquina térmica que opera conforme o ciclo de Carnot entre um reservatório de baixa temperatura de $27^{\circ }$C e um reservatório de alta temperatura. Sabendo que esta máquina possui eficiência de $20\%$. Qual deve ser o aumento de temperatura do reservatório quente para que a eficiência seja de $30\%$?

(A) $2,7^{\circ }$C (B) $4,8^{\circ }$C (C) $13,5^{\circ }$C (D) $54^{\circ }$C (E) $150^{\circ }$C

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 8

Um trabalho recente publicado na Revista Brasileira de Ensino da Física destaca um “Refrigerador termoelétrico de Peltier usado para estabilizar um feixe laser em experimentos didáticos”. O trabalho destaca que o experimento registrou uma variação de temperatura de $90^{\circ }$F. Se você tivesse que obter esta informação na escala Celsius, qual alternativa fornece essa temperatura?

(A) $20^{\circ }$C (B) $32,22^{\circ }$C (C) $40^{\circ }$C (D) $45^{\circ }$C (E) $50^{\circ }$C

Topic: Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 9

Uma barra metálica com comprimento de $100$ cm é aquecida e observa-se que durante o aquecimento ocorreu um aumento de $20\%$ em seu comprimento. A variação de temperatura registrada foi de $300^{\circ }$C. Qual das alternativas representa o valor do coeficiente de dilatação do material que constitui a barra, em ${}^{\circ }$C${}^{-1}$?

(A) $0,7\times 10^{-4}$ (B) $6,5\times 10^{-4}$ (C) $7,5\times 10^{-5}$ (D) $7,0\times 10^{-4}$ (E) $9,0\times 10^{-4}$

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 10

Em um laboratório didático, há um corpo de $2,00$ kg que está preso entre duas molas de constantes elásticas iguais, conforme a figura abaixo. Após uma pequena perturbação esse corpo oscila com uma frequência de $3,0$ Hz. Qual o valor da constante elástica da mola?

(A) $81$ N/m (B) $162$ N/m (C) $324$ N/m (D) $486$ N/m (E) $648$ N/m

Mass between two equal springs

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 11

Considere duas cargas puntiformes $q_1$ e $q_2$ separadas por $30$ cm. Qual o módulo do campo elétrico resultante que essas cargas produzem no ponto A? Considere que a carga $q_2$ encontra-se a $5$ cm do ponto A e que os valores de $q_1$ e $q_2$ sejam respectivamente $6,25$ nC e $12,5$ nC, e a constante eletrostática no vácuo $k_0=9,0\times 10^9$ N·m²/C².

(A) $0,25\times 10^4$ N/C (B) $4,41\times 10^4$ N/C (C) $4,50\times 10^4$ N/C (D) $4,59\times 10^4$ N/C (E) $9,41\times 10^4$ N/C

Collinear charges q1, q2 and point A

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Superposition Principle Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 12

Considere que cada uma das placas paralelas de um capacitor possua uma área de $2000$ cm² e que a distância entre as placas seja de $1,0$ cm. Com o capacitor conectado a uma fonte de alimentação o mesmo é carregado até atingir uma diferença de potencial de $3000$ V. Depois de desconectado da fonte de alimentação, é inserida uma camada de material isolante entre as placas. Verificou-se que a diferença de potencial diminuiu para $1000$ V. Qual a capacitância depois de inserido o material dielétrico? Considere a permissividade elétrica no vácuo: ${\epsilon }_0=8,85\times 10^{-12}$ F/m.

(A) $300$ pF (B) $431$ pF (C) $531$ pF (D) $600$ pF (E) $750$ pF

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Gauss’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 13

Um próton com carga $q$ e massa $m$, movimentando-se com certa velocidade $v$ entra em uma região onde temos a presença de um campo magnético $B$ constante. Qual a expressão para o raio da trajetória $R$ da partícula, dentro da região que contém o campo magnético $B$, em função de $m$, $q$, $B$ e $v$?

(A) $R=m\cdot q\cdot B\cdot v$ (B) $R=\frac{q\cdot B}{m\cdot v}$ (C) $R=\frac{m\cdot q}{q\cdot B^2}$ (D) $R=\frac{q\cdot m\cdot v^2}{B}$ (E) $R=\frac{m\cdot v}{q\cdot B}$

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 14

Foram feitas algumas medidas experimentais no laboratório de Física, observando como a corrente elétrica e a diferença de potencial se comportava nos terminais de um resistor fabricado com um fio de níquel-cromo. A tabela abaixo mostra o registro destas medidas.

$I$ (A)	0,50	1,00	2,00	4,00
$V_{ab}$ (V)	1,94	3,88	7,76	15,52

De acordo com os resultados experimentais, qual a resistência do resistor em ohms?

(A) $9,78\Omega$ (B) $7,75\Omega$ (C) $6,48\Omega$ (D) $4,85\Omega$ (E) $3,88\Omega$

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 15

Uma bobina foi construída no laboratório de Física com $200$ voltas de fio com uma resistência total de $2,0\Omega$. Cada volta da bobina representa um quadrado de $18$ cm de lado. Um campo magnético uniforme é dirigido perpendicularmente ao plano da bobina, e o campo muda linearmente de $0$ a $0,50$ T em $0,80$ s. Qual a fem induzida enquanto o campo está mudando?

(A) $4,1$ V (B) $5,4$ V (C) $6,2$ V (D) $8,2$ V (E) $9,3$ V

Topic: Electromagnetic Induction Metodi: Faraday’s Law of Induction, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 16

Um avião Airbus 320 voa a uma velocidade de $720$ km/h em relação ao solo. Considere uma onda sonora 1 se aproximando pela frente do avião e outra onda sonora 2, pela traseira, ambas propagando-se a $340$ m/s em relação ao solo. Qual a velocidade de cada onda em relação ao avião?

(A) $120$ m/s e $80$ m/s (B) $300$ m/s e $100$ m/s (C) $240$ m/s e $120$ m/s (D) $100$ m/s e $50$ m/s (E) $-540$ m/s e $140$ m/s

Topic: Oscillations & Waves, Special Relativity Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 17

Uma partícula alfa ($q_{\alpha }=2e$) é lançada com uma velocidade $v_i$ em direção ao centro do núcleo de um átomo de ouro ($q_{\text{Au}}=79e$), que se encontra parado. Entre as alternativas abaixo, que expressão representa a menor distância a que a partícula pode se aproximar do núcleo?

(A) $r_{\min }=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{v_{i}q{q}_{\text{Au}}}{1}$ (B) $r_{\min }=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{2v_{i}q{q}_{\text{Au}}}{m}$ (C) $r_{\min }=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{2q{q}_{\text{Au}}}{m{v}_i^2}$ (D) $r_{\min }=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{2v_{i}q{q}_{\text{Au}}}{m^2}$ (E) $r_{\min }=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{v_{i}q{q}_{\text{Au}}}{m}$

Topic: Nuclear & Particle Physics, Electrostatics Metodi: Energy Conservation Method, Coulomb’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 18

Considere o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, onde o elétron orbita em torno do núcleo sem perda de energia em uma trajetória circular de $5,1\times 10^{-11}$ m de raio, com uma frequência de $6,8\times 10^{15}$ Hz. Qual o valor aproximado do campo magnético produzido no centro da órbita? (Considere ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}$ T·m/A e $e=1,6\times 10^{-19}$ C)

(A) $13$ T (B) $23$ T (C) $30$ T (D) $42$ T (E) $50$ T

Topic: Modern-Quantum Physics, Magnetism Metodi: Bohr Model & Quantization, Biot-Savart Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 19

Qual é a energia de um quantum de luz com comprimento de onda de $500$ nm, aproximadamente? (Dados: $h=6,6\times 10^{-34}$ J·s, $c=3\times 10^8$ m/s, $1$ eV $=1,60\times 10^{-19}$ J)

(A) $1,47$ eV (B) $2,47$ eV (C) $4,56$ eV (D) $5,14$ eV (E) $5,98$ eV

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 20

Um experimento do efeito fotoelétrico com um cátodo de alumínio cuja função trabalho é $4,28$ eV é realizado em um laboratório de Física. Um determinado elétron dentro do cátodo possui uma velocidade de $1,5\times 10^6$ m/s. Se a diferença de potencial entre o ânodo e o cátodo for de $-2,00$ V, qual a energia cinética final do elétron no ânodo?

(A) $0,10$ eV (B) $0,13$ eV (C) $0,16$ eV (D) $1,12$ eV (E) $1,14$ eV

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Photon Energy Relation, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6