Brasil 2016

Medir e anotar a voltagem da fonte com as pilhas utilizando o multímetro. (2 pontos)

Topic: Circuits Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

Misurare e annotare la tensione della fonte con le pile utilizzando il multimetro. (2 punti)

Topic: Circuits Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

Measure and record the voltage of the source with the batteries using the multimeter. (two points)

Topic: Circuits Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

multímetro. (2 pontos)

Escrever o valor da resistência fixa via código de cores e via medida direta com multímetro. (2 pontos)

Topic: Circuits Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

** multimetro. (di 2 punti)

Scrivere il valore della resistenza fissa tramite codice colore e misurazione diretta con

Multimetro. (2 punti)

Topic: Circuits Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

The maximum value of the product shall be: The following points shall be added:

Write the value of the fixed resistance via color code and directly measured with The multi-meter. (two points)

Topic: Circuits Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

Determine e escreva o intervalo de variação dos resistores variáveis fornecidas, denominando como Rvar1 o mais próximo a bateria e Rvar2 o mais afastado. (2 pontos)

Topic: Circuits Metodi: Equivalent Circuit Reduction, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

Determinare e scrivere l’intervallo di variazione delle resistenze variabili fornite, denominando Rvar1 il più vicino alla batteria e Rvar2 il più lontano. (2 punti)

Determine and write the range of variation of the supplied variable resistors, designating as Rvar1 the nearest to the battery and Rvar2 the farthest. (two points)

numa figura. (4 pontos)

Montar um circuito com uma resistência fixa em série com a fonte, coloque o circuito numa figura. (4 pontos)

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.5

** in una figura. (4, punti) **

Montaggiare un circuito con resistenza fissa in serie con la fonte, mettere il circuito

in una figura. (4 punti)

The amount of the aid shall be calculated as follows: The following points shall be added:

Set up a circuit with a fixed resistance in series with the source, put the circuit In a figure. (four points)

Determinar o valor da tensão e corrente no resistor com multímetro. (5 pontos) Após as medidas, coloque o multímetro na posição “OFF” desligado, e retire o resistor fixo e/ou fio condutor do circuito, guardando-o no saquinho plástico.

ETAPA 2: (25 pontos) Em todos os circuitos que utilizam uma fonte de tensão em geral é colocado um resistor em série com a fonte, denominado resistor de proteção Rp, para proteção da fonte e circuito. No caso de pilhas um curto circuito sem a utilização do Rp pode descarregar as pilhas em alguns minutos. No nosso caso, vamos utilizar um dos resistores fixos como Rp colocando-o entre os pontos P-1 e P-3. Todos os circuitos doravante devem ser iniciados a partir do ponto P-3.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

Determinare il valore di tensione e corrente nel resistore con un multimetro. 5 punti) Dopo le misure, inserire il multimetro nella posizione di “OFF” e togliere la resistenza Fissa e/o filo conduttore del circuito, conservato nel sacchetto di plastica.

SEGLIO 2: (25 punti) In tutti i circuiti che utilizzano una fonte di tensione in genere viene posto un resistore in serie con fonte denominata resistore protettivo Rp, per la protezione della fonte e del circuito. No In caso di batterie un circuito corto senza l’utilizzo di Rp può scaricare le batterie in alcuni Minuti. Nel nostro caso, useremo uno dei resistori fissi come Rp mettendolo tra i punti P-1 e P-3. Tutti i circuiti successivi devono essere avviati dal punto P-3.

Determine the voltage and current value in the resistor with a multimeter. (five points) After measuring, place the multimeter in the off position and remove the resistor. the circuit board’s fixed and/or conductive wire, stored in the plastic bag.

The following points shall be added: In all circuits using a voltage source, a resistor is usually placed in the series with source, called Rp protection resistor, for protection of source and circuit. No In the case of batteries a short circuit without the use of Rp can discharge the batteries in some

I’ll be right back. In our case, we’re going to use one of the fixed resistors like Rp by placing it between the points P-1 e P-3. All circuits from now on shall be started from point P-3.

A teoria de Thevenin diz que dados uma fonte com tensão de saída Vo e um conjunto de resistores, podemos sempre arrumar de alguma forma estes resistores, de modo a obter uma nova fonte de tensão mais baixa com um resistor equivalente. Descreva um circuito, mantendo o resistor Rp, e adicionando outro(s) resistor(es) para obter uma nova fonte com tensão de saída de 2,50 V. Vamos definir as saídas da diferença de potencial (ddp) de 2,50 V como saídas A e B. (15 pontos)

La teoria di Thevenin dice che dati una fonte con tensione di uscita Vo e un insieme di resistenti, possiamo sempre sistemare in qualche modo questi resistenti, in modo che ottenere una nuova fonte di tensione più bassa con una resistenza equivalente. Descrivi un circuito, mantenendo la resistenza Rp, e aggiungendo un altro resistore nuova fonte a tensione di uscita di 2,50 V. Definiremo le uscite della differenza di potenza (ddp) di 2,50 V come uscite A e B. 15 punti)

Thevenin’s theory says that given a source with output voltage Vo and a set We can always sort of sort of put these resistors together, so that obtain a new lower voltage source with equivalent resistance. Describe one circuit, keeping the resistor Rp, and adding another resistor s) to obtain a new source with an output voltage of 2,50 V. Let’s define the outputs of the difference of DDP of 2,50 V as outputs A and B. (Fifteen points)

Monte o circuito proposto por você e coloque o circuito numa figura mostrando as saídas A e B. Qual o possível valor do resistor equivalente? Meça e escreva a voltagem de saída AB e compare com o resultado obtido no item anterior. (10 pontos) Após as medidas, coloque o multímetro na posição “OFF” desligado.

ETAPA 3: (35 pontos) Considerando que as saídas A e B são agora saídas de uma nova fonte de 2,50 V, com uma certa resistência interna Ri, colocar um resistor variável ligado nas saídas AB.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

Monta il circuito che hai proposto e metti il circuito in una figura che mostra le uscite A e B. Qual è il valore possibile della resistenza equivalente? Misura e scrivi volta di uscita AB e confronta con il risultato ottenuto nella precedente voce. (cfr. Dopo le misure, inserire il multimetro nella posizione di “OFF”.

Fase 3: (35 punti) Considerando che le uscite A e B sono ora uscite da una nuova fonte di 2,50 V, con una una certa resistenza interna Ri, inserire una resistenza variabile collegata alle uscite AB.

Mount the circuit you have proposed and place the circuit in a figure showing the Exits A and B. What is the possible value of the equivalent resistor? Measure and write the the output voltage AB and compare with the result obtained in the previous item. (Figure 1) After measuring, place the multimeter in the off position.

Stage 3: (35 points) Whereas the A and B outputs are now outputs from a new 2.50 V source, with a A certain internal resistance Ri, put a variable resistor connected to the AB outputs.

Para cada valor da resistência no resistor variável podemos obter uma voltagem e corrente aplicada no resistor. Obtenha uma tabela com variação da voltagem (0~2,50V), corrente, resistência calculada e potência dissipada no resistor variável. (20 pontos)

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Measurement & Instrumentation, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

Per ogni valore di resistenza in resistenza variabile possiamo ottenere una tensione e corrente applicata al resistore. Ottieni una tabella con variazione di tensione (0~2,50 V), corrente, resistenza calcolata e potenza dissipata nel resistore variabile. (cfr.

For each resistance value in the resistor variable we can get a voltage and current applied to the resistor. Get a table with voltage change (0~2,50V), current, calculated resistance and dissipated power in the variable resistor. (A) the number of points

Faça uma figura com potência dissipada versus resistência variável. (15 pontos) 6

Após as medidas, coloque o multímetro na posição “OFF” desligado, e retire o resistor fixo e/ou fio condutor do circuito, guardando-o no saquinho plástico.

ETAPA 4: (25 pontos)

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

Fate una figura con potenza dissipata versus resistenza variabile. 15 punti) 6

Dopo le misure, inserire il multimetro nella posizione di “OFF” e togliere la resistenza Fissa e/o filo conduttore del circuito, conservato nel sacchetto di plastica.

STAPA 4: (25 punti)

Make a figure with dissipative power versus variable resistance. (Fifteen points) 6

After measuring, place the multimeter in the off position and remove the resistor. the circuit board’s fixed and/or conductive wire, stored in the plastic bag.

Stage 4: (25 points)

Considerando, de acordo com Teorema de Thevenin, que a nova fonte pode ser caracterizada por uma fonte de força eletromotriz Vi e resistência interna Ri obtenha a equação que relaciona potência fornecida para resistor, Rv, Vi e Ri e determine o valor máximo que a potência pode atingir. (15 pontos)

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Calculus-Integration, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.6

Considerando che, secondo il teorema di Thevenin, la nuova fonte può essere La resistenza interna Ri ottiene una equazione che relaziona la potenza fornita per resistore, Rv, Vi e Ri e determina il valore il massimo che la potenza può raggiungere. 15 punti)

Whereas, according to Thevenin’s theorem, the new source may be characterised by an electromotive force source Vi and internal resistance Ri equation that relates the power supplied to resistor, Rv, Vi and Ri and determines the value maximum power that can be achieved. (Fifteen points)

Discuta os resultados obtidos via análise dos resultados do item 10, gráfico do item 9 e os valores dos resistores utilizados para obter a nova fonte. (10 pontos) Após as medidas, coloque o multímetro na posição “OFF” desligado, e retire o resistor fixo, e/ou fio condutor do circuito impresso, guardando-os no saquinho plástico. Retire todos os fios dos polos conectados.

Algarismos Significativos REGRAS i. Os erros das medidas são representados com um algarismo significativo. Exceto quando este algarismo significativo for os números 1 ou 2, utilizamos dois algarismos significativos. ii. A posição do último algarismo significativo do valor principal deve ser definida pelo valor do erro obtido. Não tem sentido um número menor que o valor do erro. Portanto, o valor principal deve sempre ter seu último algarismo significativo na mesma casa do último algarismo significativo do erro. iii. O valor principal e o seu erro devem sempre estar na mesma potência e unidade. iv. Os erros lidos diretamente nos instrumentos, ou fornecidos pelo fabricante, são escritos apenas com um algarismo significativo, exceto se vier com 2 algarismos escritos no instrumento. v. Para arredondamento: de 0,000 até 0,499 mantém-se o último algarismo significativo. De 0,500 até 0,999 acrescentamos uma unidade ao último algarismo significativo. vi. O número zero colocado à esquerda do valor principal ou do erro não é algarismo significativo, mas colocado à direita é um algarismo significativo do número. vii. Para o efeito de cálculo, trabalhamos com todos os números disponíveis no instrumento, mas a representação final sempre deve obedecer às regras acima.

Propagação de erros em um cálculo matemático

Quando obtemos qualquer medida experimental, sempre teremos o envolvimento do erro da medida. Ao realizarmos cálculo com essas medidas teremos uma propagação destes erros e o resultado também deve ser representado com um erro.

Se tivermos duas medidas do tipo, x $\pm \Deltax$ , e y $\pm \Deltay$ , e realizarmos uma operação matemática qualquer, o resultante f(x,y) também terá um erro $\Deltaf (x, y$ ). O valor do erro $\Deltaf (x, y$ ) pode ser obtido pela equação: 7

$\Deltaf (x, y$ ) = [( df dx)2(Δx)2 + ( df dy)2(Δy)2]1/2

Para um cálculo rápido e simplificado, apresentamos a seguir uma lista de fórmulas para operações mais comuns.

Topic: Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Experimental Data Analysis, Error Propagation, Significant Figures Objects: Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.6

Discussione dei risultati ottenuti attraverso l’analisi dei risultati di punto 10, grafico di punto 9 e i valori dei resistori utilizzati per ottenere la nuova fonte. (cfr. Dopo le misure, inserire il multimetro nella posizione OFF disattivata e rimuovere il resistore fisso e/o filo conduttore del circuito stampato, conservati nel sacchetto

La plastica. Togliete tutti i fili dei poli collegati.

Algarismo significativo Reguli i. Gli errori delle misure sono rappresentati con un’algarismo significativo. Altri prodotti Quando questo algarismo significativo è il numero 1 o 2, usiamo due algarismi. significativi. ii. La posizione dell’ultimo valore significativo del valore principale deve essere definita dal il valore dell’errore ottenuto. Non ha senso di un numero inferiore al valore dell’errore. Quindi, il valore principale deve sempre avere la sua ultima cifra significativa nella stessa casa del l’ultimo significativo algarismo dell’errore. iii. Il valore principale e il suo errore devono essere sempre nella stessa potenza e unità. iv. Gli errori che si leggono direttamente sugli strumenti o che sono stati forniti dal fabbricante sono scritti con un solo algarismo significativo, a meno che non venga con 2 algarismi scritti in strumento. v. Per arrotondamento: da 0,000 a 0,499 si mantiene l’ultimo algarismo significativo. Da 0,500 a 0,999 aggiungiamo un’unità all’ultimo algarismo significativo. vi. Il numero zero posto a sinistra del valore principale o dell’errore non è un’algoritmo significativo, ma messo a destra è un’algoritma significativa del numero. 7°. Per il calcolo, abbiamo lavorato su tutti i numeri disponibili nel La Commissione ha adottato una decisione che non può essere adottata.

Propagazione degli errori in calcolo matematico

Quando si ottiene una misura sperimentale, si avrà sempre l’impegno del errore di misura. Quando si calcola con queste misure si ottiene una propagazione di queste misure. errori e il risultato deve essere rappresentato con un errore.

Se abbiamo due misure del tipo, x $\pm \Deltax$ , e y $\pm \Deltay$ , e facciamo un’operazione Qualsiasi matematica, il risultante f(x,y) avrà anche un errore $\Deltaf (x, y$ ). Il valore di errore $\Deltaf (x, y$ ) può essere ottenuto dall’equazione: 7

$\Deltaf (x, y$ ) = [( df dx)2(Δx)2 + ( df dy)2(Δy)2]1/2

Per un calcolo rapido e semplice, vi presentiamo un elenco di formule per operazioni più comuni.

Discuss the results obtained by analysing the results of item 10, item 9 chart and the values of the resistors used to obtain the new source. (Figure 1) After measuring, place the multimeter in the off position and remove the a fixed resistor and/or a conductive wire of the printed circuit board, stored in the bag plastic. Remove all wires from the connected poles.

Significant Figures The following rules shall apply: i. The errors in the measures are represented by a significant algarism. Other than When this significant algebra is numbers 1 or 2, we use two algebra. significantly. ii. The position of the last significant key figure shall be defined by the the value of the error obtained. It doesn’t mean a number less than the value of the error. So, what’s the point? the principal value must always have its last significant algarism in the same house as the The last significant error algebra. (iii) the following: The principal value and its error must always be in the same power and unit. iv. Errors read directly on the instruments, or provided by the manufacturer, are written only with a significant algebra, unless you come with 2 algebra written in The instrument. v. For rounding: from 0.000 to 0.499, the last significant figure is maintained. From 0.500 to 0.999 we add one unit to the last significant algebra. vi. The zero number placed to the left of the main value or error is not an algebra significant, but placed on the right is a significant number algebra. the following points are added: For the purpose of calculating, we work with all the figures available in the The Commission has not yet adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

Propagation of errors in a mathematical calculation

When we get any experimental measurement, we will always have the involvement of the error of measurement. The Commission has already taken a number of measures to ensure that the errors and the result must also be represented by an error.

If we have two measurements of the type, x $\pm \Deltax$ , and y $\pm \Deltay$ , and we do an operation In any mathematics, the resulting f(x,y) will also have an error $\Deltaf (x, y$ ). The error value $\Deltaf (x, y$ ) can be obtained by equation: 7

$\Deltaf (x, y$ ) = [( df dx)2(Δx)2 + ( df dy)2(Δy)2]1/2

For a quick and simple calculation, we present below a list of formulae for more common operations.

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