Argent 1995

PROBLEMA 1: ALASKA, 5 DE ENERO DE 1936

Un esquimal, que ha perdido sus perros, desea regresar a su iglú. Para ello debe cruzar una laguna congelada. Aprovechando el declive de la costa se monta en su trineo y, partiendo del reposo, se deja deslizar libremente hacia la laguna. El empalme entre la superficie de la costa y la laguna es suave. La masa del trineo mas la del esquimal y toda su carga es $M=100\text{kg}$. a) Al llegar a la superficie de la laguna la velocidad del trineo es de 10 m/s. Determine la altura, sobre la superficie de la laguna, desde donde comenzó a deslizar el trineo. Para esto suponga que, para este tramo del viaje, el rozamiento puede considerarse despreciable. b) A los 10s de deslizar por la superficie horizontal de la laguna (con rozamiento también despreciable) el esquimal debe arrojar parte de su carga para auyentar un oso que obstaculiza su camino. El proyectil, de masa $m=2\text{kg}$, es arrojado hacia adelante en dirección horizontal y abandona la mano del esquimal con $v=5$ m/s respecto al trineo. Calcule la velocidad del trineo después del lanzamiento del proyectil. c) A los 10s de haber arrojado el proyectil el trineo llega a la otra costa. Calcule la longitud del camino, sobre la laguna, que recorrió el esquimal. Considere como instantáneo el acto de arrojar el proyectil. d) El empalme entre la superficie horizontal de la laguna y esta otra costa, también es suave. La superficie (hielo) de la “rampa” de ascenso es plana, con una pendiente de $15^{\circ }$, pero ahora presenta rozamiento cuyo coeficiente es $\mu =0.75$. Calcule la altura máxima hasta la que podría trepar el trineo, si la rampa helada fuese lo suficientemente larga. e) En realidad, la rampa se eleva solo hasta 1m sobre la superficie de la laguna y luego empalma suavemente con una superficie horizontal. Considerando que la temperatura del hielo de la rampa de ascenso fuera de $0{}^{\circ }\text{C}$, calcule la cantidad de hielo que se funde por el paso del trineo, suponiendo que la temperatura del agua resultante es también de $0{}^{\circ }\text{C}$. f) Por último, calcule la velocidad que tendrá el trineo al iniciar su movimiento sobre la superficie horizontal final.

DATOS: Para los puntos d), e) y f) considere despreciable las contribuciones de los tramos de empalme entre las superficies horizontales y la rampa.

Considere la aceleración de la gravedad $g=10$ m/s${}^2$; el calor latente de fusión del agua es 80 cal/g y su calor específico es de 1 cal/g. El equivalente mecánico de una caloría es igual a 4.2 J.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy, Thermodynamics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum, Energy Conservation Method, Free-Body Diagram, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: Inclined Plane, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

PROBLEMA 1: Alaska, 5 gennaio 1936

Un eschimale, che ha perso i suoi cani, vuole tornare all’iglo. Per farlo, deve attraversare un lago. congelato. Approfittando della declinazione della costa si monta sul suo scioglimento e, partendo dal riposo, si lascia scivolare liberamente verso il lago. L’impastamento tra la superficie della costa e il lago è morbido. La la massa del schizzo più quella dell’eschimale e il suo carico totale è $M=100\text{kg}$. a) Arrivare alla superficie del lago, la velocità di scivolamento è di 10 m/s. Determina l’altezza, sulla superficie del lago, da dove ha iniziato a scivolare il baglione. Per Questo suppone che, per questo tratto del viaggio, il rasare possa essere considerato sconsiderato. b) Al massimo di 10 anni dalla scivolazione sulla superficie orizzontale del lago (con un’acciaio anche sconsiderato) l’eschimale deve gettare parte del suo carico per far cadere un orso che gli ostacola il suo cammino. El proiettolo, di massa $m=2\text{kg}$, viene gettato avanti in direzione orizzontale e lascia la mano del Scalone con $v=5$ m/s rispetto al treno. Calcola la velocità del schizzo dopo il lancio del proiettile. c) 10 anni dopo aver lanciato il proiettile il bagliore arriva all’altra costa. Calcola la lunghezza del cammino, sul lago, percorso dall’eschimale. Considera come istantaneo l’atto di lanciare il proiettile. d) Il raggio tra la superficie orizzontale del lago e l’altra costa è anche morbido. La La superficie (ghiaccio) della rampa di ascensione è piana, con una pendenza di $15^{\circ }$, ma presenta ora un rotturazione il cui coefficiente è $\mu =0.75$. Calcola la massima altezza fino a cui la pista potrebbe salire, se la rampa ghiacciata fosse abbastanza lunga. e) In realtà, la rampa si alza solo fino a 1 m sopra la superficie del lago e poi si impalma con una superficie orizzontale. Considerando che la temperatura del ghiaccio della rampa di ascesa è inferiore a $0{}^{\circ }\text{C}$, calcola la quantità di Il ghiaccio che si fonde nel passaggio del ghiaccio, supponendo che la temperatura dell’acqua risultante sia anche de $0{}^{\circ }\text{C}$. f) Calcolare la velocità della scheda all’inizio del suo movimento sulla superficie

• L’orizzonte finale.

DATOSSI: Per i punti (d), (e) e (f) considera scarsa la partecipazione dei coniugare tra le superfici orizzontali e la rampa.

Considerate l’accelerazione della gravità $g=10$ m/s${}^2$; il calore latente della fusione dell’acqua è di 80 cal/g e il suo calore specifico è di 1 cal/g. L’equivalente meccanico di una caloria è pari a 4.2 J.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy, Thermodynamics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum, Energy Conservation Method, Free-Body Diagram, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: Inclined Plane, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

PROBLEM 1: Alaska, January 5, 1936

An Eskimo, who has lost his dogs, wants to return to his igloo. To do that, you must cross a gap. frozen. Taking advantage of the decline of the coast he climbs on his sled and, starting from rest, leaves Slide freely into the lagoon. The splicing between the shore surface and the lagoon is soft. La The mass of the sled plus the mass of the Eskimo and its total load is $M=100\text{kg}$. (a) At the surface of the lagoon the speed of the sled is 10 m/s. Determine the height, above the surface of the lagoon, from where the sled began to slide. Stop This means that, for this part of the journey, the grating can be considered despicable. (b) At 10s of sliding down the horizontal surface of the lagoon (with also despicable rusting) the Eskimo must throw some of its load to stop a bear obstructing its path. El projectile, of $m=2\text{kg}$ mass, is thrown forward in a horizontal direction and leaves the hand of the esquimal con $v=5$ m/s respecto al trineo. Calculate the speed of the slide after the projectile is launched. (c) 10 years after the projectile was dropped, the sled reaches the other shore. Calculate the length of the path over the lagoon that the Eskimo traveled. Consider it instantaneous. The act of throwing the projectile. (d) The splicing between the horizontal surface of the lagoon and this other shore is also smooth. La surface (ice) of the ramp is flat, with a slope of $15^{\circ }$, but now presents a friction coefficient of $\mu =0.75$. Calculate the maximum height the sled could climb to if the icy ramp was long enough. e) In reality, the ramp rises only up to 1 m above the surface of the lagoon and then splashes smoothly with a horizontal surface. Considering that the climb ramp ice temperature is outside $0{}^{\circ }\text{C}$, calculate the amount of ice that melts through the slipway, assuming the resulting water temperature is also de $0{}^{\circ }\text{C}$. (f) Finally, calculate the speed at which the sled will start its movement on the surface. The final horizontal.

DATES: For points (d), (e) and (f) consider the contributions of the tranches of the wrap between the horizontal surfaces and the ramp.

Consider the gravitational acceleration $g=10$ m/s${}^2$; the latent heat of water melting is 80 cal/g and its The specific heat is 1 cal/g. The mechanical equivalent of a calorie is equal to 4.2 J.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy, Thermodynamics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum, Energy Conservation Method, Free-Body Diagram, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: Inclined Plane, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

PROBLEMA 2: TOMEMOS UN BUÉN MATE

Un señor decidió tomar mate. En un recipiente colocó un litro de agua a $20{}^{\circ }\text{C}$ y sumergió en ella un calentador eléctrico conectado a 220 V. Como deseaba calentar el agua hasta una temperatura de $80{}^{\circ }\text{C}$ exactamente (porque la considera óptima para tomar mate) calculó el tiempo necesario para alcanzarla, para lo cual midió la resistencia del calentador sumergido en el agua y obtuvo $R=38\Omega$. a) Sabiendo que el recipiente utilizado pierde el 20 % de la energía que se le entrega, ¿ Cuánto tiempo dejó el señor el calentador conectado a la línea de 220 V para que la temperatura del agua llegue a los $80{}^{\circ }\text{C}$ deseados? (El calor específico del agua es $c=1$ cal/g${}^{\circ }$C) b) Grande fue la sorpresa cuando al cabo del tiempo calculado comprobó que la temperatura del agua era menor que $80{}^{\circ }\text{C}$. Pensó que había cometido algún error en la determinación de la resistencia del calentador. Midió entonces nuevamente $R$ con el calentado sumergido en el agua caliente y comprobó que ésta había aumentado. Para mejorar sus cálculos midió nuevamente la resistencia del calentador a tres temperaturas diferentes y en base a esas mediciones supuso que entre $20{}^{\circ }\text{C}$ y $40{}^{\circ }\text{C}$, $R=38\Omega$; entre $40{}^{\circ }\text{C}$ y $60{}^{\circ }\text{C}$, $R=44\Omega$ y entre $40{}^{\circ }\text{C}$ y $60{}^{\circ }\text{C}$, $R=50\Omega$, y recalculó el tiempo necesario que debía dejar sumergido el calentador para elevar el agua de $20{}^{\circ }\text{C}$ a $80{}^{\circ }\text{C}$. Calcule el nuevo tiempo que obtuvo el señor. c). Repitió la experiencia esperando el tiempo calculado en el punto b) y midió la temperatura del agua obteniendo nuevamente un valor menor que $80{}^{\circ }\text{C}$. Como ya había observado cambios de la resistencia del calentador con la temperatura, decidió realizar un mayor número de mediciones, a partir de $20{}^{\circ }\text{C}$, aumentando cada vez la temperatura en pequeños saltos y obtuvo que la resistencia variaba con la temperatura de acuerdo a la ley mostrada en el gráfico. Represente, en ese mismo gráfico, los valores de la resistencia en función de la temperatura, utilizados en los puntos a) y b). d) A partir de los valores de $R$ medidos en el el punto anterior, calcule ahora el tiempo exacto que hay que esperar para elevar la temperatura del agua de $20{}^{\circ }\text{C}$ a $80{}^{\circ }\text{C}$, suponiendo que en cada momento la temperatura del agua es igual a la temperatura de la resistencia del calentador.

DATOS: La densidad del agua se puede suponer constante con la temperatura e igual a 1 g/cm${}^2$; 1 cal = 4.2 J.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: Container, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.1

PROBLEMA 2: Facciamo un buon mattino

Un signore ha deciso di prendere mate. In un recipiente ha messo un litro di acqua a $20{}^{\circ }\text{C}$ e ha immerso in essa un riscaldatore elettrico connesso a 220 V. Come desiderava riscaldare l’acqua a una temperatura di $80{}^{\circ }\text{C}$ esattamente (perché ritiene ottimale per prendere mate) calcolato il tempo necessario per per raggiungere il punto di sale, per cui ha misurato la resistenza del riscaldatore immerso nell’acqua e ha ottenuto $R=38\Omega$. a) Sapendo che il recipiente utilizzato perde il 20% dell’energia che gli viene fornita, ha lasciato il padrone il riscaldatore collegato alla linea di 220 V per la temperatura dell’acqua raggiungere i Desiderate? (Il calore specifico dell’acqua è $c=1$ cal/g${}^{\circ }$C) b) Grande fu la sorpresa quando dopo il tempo calcolato verificò che la temperatura dell’acqua era inferiore a $80{}^{\circ }\text{C}$. Ha pensato di aver commesso un errore nel determinare la resistenza del il riscaldatore. Poi ha misurato di nuovo $R$ con il riscaldamento immerso nell’acqua calda e ha verificato che che questa era aumentata. Per migliorare i suoi calcoli ha misurato di nuovo la resistenza del riscaldatore a tre temperature diverse e basandosi su tali misurazioni ha ipotizzato che tra $20{}^{\circ }\text{C}$ e $40{}^{\circ }\text{C}$, $R=38\Omega$; $40{}^{\circ }\text{C}$ e $60{}^{\circ }\text{C}$, $R=44\Omega$ e tra $40{}^{\circ }\text{C}$ e $60{}^{\circ }\text{C}$, $R=50\Omega$, e ha ricalcolato il tempo necessario per lasciare il riscaldatore è immerso per elevare l’acqua da $20{}^{\circ }\text{C}$ a $80{}^{\circ }\text{C}$. Calcola il nuovo tempo che il signore ha ottenuto. c). Ripete l’esperimento aspettando il tempo calcolato al punto b) e misurate la temperatura dell’acqua ottenendo di nuovo un valore inferiore a $80{}^{\circ }\text{C}$. Come avevo già osservato, i cambiamenti della resistenza il riscaldatore a temperatura determinato ha effettuato un maggior numero di misurazioni a partire da $20{}^{\circ }\text{C}$, La resistenza variava con la temperatura di un’acqua di circa un milione di metri. la temperatura secondo la legge mostrata nel grafico. Rappresenta, in questo stesso grafico, i valori di resistenza a temperatura, utilizzate in (a) e (b). d) Sulla base dei valori di $R$ misurati nel punto precedente, calcola ora il tempo preciso che c’è La temperatura dell’acqua è aumentata di $20{}^{\circ }\text{C}$ a $80{}^{\circ }\text{C}$, supponendo che a ogni momento la temperatura dell’acqua sia aumentata di $20{}^{\circ }\text{C}$ a $80{}^{\circ }\text{C}$. la temperatura dell’acqua è pari alla temperatura della resistenza del riscaldatore.

DATI: La densità dell’acqua può essere presunta costante con la temperatura ed è pari a 1 g/cm${}^2$; 1 cal = 4.2 J.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: Container, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problem 2: We have a good mat

A gentleman decided to take mate. In a container he placed a liter of water at $20{}^{\circ }\text{C}$ and immersed it in an electric heater connected to 220 V. As I wanted to heat the water to a temperature of $80{}^{\circ }\text{C}$ exactly (because it considers it optimal for taking mate) calculated the time needed to take The heater was then measured to the water and obtained $R=38\Omega$. (a) Knowing that the container used loses 20% of the energy delivered to it, how long The heater was connected to the 220 V line so that the water temperature reached the $80{}^{\circ }\text{C}$ desired? (The specific heat of the water is $c=1$ cal/g${}^{\circ }$C) (b) Great was the surprise when after calculated time he found that the water temperature was less than $80{}^{\circ }\text{C}$. He thought he had made some mistake in determining the resistance of the Heater. He then measured again $R$ with the heater immersed in the hot water and checked That this one had increased. To improve his calculations he measured again the resistance of the heater to three different temperatures and based on these measurements assumed that between $20{}^{\circ }\text{C}$ and $40{}^{\circ }\text{C}$, $R=38\Omega$; $40{}^{\circ }\text{C}$ and $60{}^{\circ }\text{C}$, $R=44\Omega$ and between $40{}^{\circ }\text{C}$ and $60{}^{\circ }\text{C}$, $R=50\Omega$, and recalculated the time required to leave the The heater is immersed to raise the water from $20{}^{\circ }\text{C}$ to $80{}^{\circ }\text{C}$. Calculate the new time the gentleman got. c). He repeated the experiment waiting for the time calculated at point b) and measured the water temperature the value of the sub-unit is less than $80{}^{\circ }\text{C}$. As I had already observed changes in resistance the heater with temperature, decided to make a larger number of measurements, starting from $20{}^{\circ }\text{C}$, The temperature increased in small leaps and he obtained that the resistance varied with the temperature according to the law shown in the graph. It represents, in that same graph, the values the resistance to temperature, used in points (a) and (b). (d) From the values of $R$ measured in the previous point, calculate now the exact time The water temperature of the water is expected to rise from $20{}^{\circ }\text{C}$ to $80{}^{\circ }\text{C}$, assuming that at any given time the water temperature is The temperature of the water is equal to the temperature of the resistance of the heater.

DATES: The density of water can be assumed to be constant with temperature and equal to 1 g/cm${}^2$; 1 cal = 4.2 J.

Topic: Thermodynamics, Circuits Metodi: First Law of Thermodynamics, Kirchhoff’s Laws, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: Container, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.1

PROBLEMA 3: CÓDIGO X: UN O.V.N.I. SOBRE EL URITORCO (CERRO DEL LORO)

Los agentes especiales , encargados de los archivos X, tienen que descifrar el enigma de la aparición de un O.V.N.I. sobre el Uritorco, en las sierras de Córdoba: En el atardecer de un día de fuerte insolación, un grupo de turistas ubicados a pocos kilómetros de la ladera Este del cerro, observaron un disco luminoso de coloración plateada sobre el mismo.

La explicación propuesta del fenómeno se basa en el espejismo de una pequeña laguna case circular, que se forma luego de la época de lluvias, a pocos kilómetros de la ladera Oeste del Uritorco. La radiación solar sobre la cumbre del cerro, despojada de vegetación, induce por calentamiento, una fuerte variación de la densidad del aire en el lugar, que hace que la misma decrezca desde la base del cerro hasta cierta altura por sobre la cumbre.

Es entonces posible que la luz reflejada en la laguna siga un camino curvilíneo pasando sobre el cerro produciendo una imagen de la laguna para una persona en el lado Este del cerro. Esta imagen luce sugestivamente circular y debido a las oscilaciones propias del aire en la atmósfera, aparece dotada de un movimiento inconfundiblemente asociado a los de una nave extraterrestre tripulada. a) Suponiendo que el aire es un gas ideal, escriba la fórmula que expresa la variación de la densidad del aire con la temperatura. Puede suponerse que la presión del aire no cambia apreciablemente desde la base hasta la cumbre del cerro, y que es igual a una atmósfera. b) Los turistas avistaron el “platillo volador” desde un cerro vecino, a 10 km al Este del Uritorco, cuando se encontraban a un nivel de 75m por debajo de la cumbre de dicho cerro. La temperatura en ese lugar era $T_0$. Si ${\varphi }_0$ es el ángulo que formaban los rayos luminosos provenientes del “O.V.N.I.”, con respecto a la vertical del lugar y $n_0$ es el índice de refracción del aire en ese mismo lugar, calcule el producto $n_0\mathrm{sen}{\varphi }_0$. Basándose en la Ley de Snell, encuentre una expresión que relaciones los valores del índice de refracción $n$ del aire y del ángulo $\varphi$ que forma un rayo luminoso con la vertical, en cualquier punto de la trayectoria de dicho rayo. c) ¿Cuál es la temperatura del aire en el punto más elevado (sobre la cumbre del Uritorco) que alcanzan los rayos de luz, que llegan a los turistas, provenientes de la laguna? ¿Resulta entonces razonable la explicación del O.V.N.I.? Justifique su respuesta.

DATOS: En sus cálculos puede suponer que el índice de refracción del aire depende de la densidad $\delta$ del mismo, de acuerdo con la relación $n=1+0,00029\frac{\delta }{{\delta }_0}$, donde ${\delta }_0$ es la densidad del aire a presión y temperatura normales (presión = 1 atmósfera y temperatura = 288 K). La temperatura $T_0=288$ K ($15{}^{\circ }\text{C}$). PRUEBA EXPERIMENTAL.

Topic: Geometric Optics, Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, Snell’s Law, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PROBLEMA 3: Codice X: Un UFO SORRETTO L’URITORCO (CERRO DELLORO)

Gli agenti speciali, che si occupano dei file X, devono decifrare l’enigma della l’apparenza di un UFO. sull’Uritorco, nelle montagne di Cordoba: al tramonto di un giorno di forte insolazione, un gruppo di turisti situati a pochi chilometri dalla sponda orientale della collina, osservarono un disco luminoso di colore argento sopra.

L’esposizione proposta del fenomeno si basa sul mirismo di un piccolo lago case circolare, che si forma dopo la stagione delle piogge, a pochi chilometri dalla sponda occidentale dell’Uritorco. La radiazione solare sulla cima della collina, spogliata di vegetazione, induce, per riscaldamento, una La densità dell’aria in questo luogo varia fortemente, causando la stessa diminuzione dalla base del Cerco fino a una certa altezza sopra la cima.

È quindi possibile che la luce riflessa nel lago segua un percorso curvilineo passando sopra il la collina producendo un’immagine del lago per una persona sul lato est della collina. Questa immagine appare suggestivamente circolare e, a causa delle oscillazioni dell’aria nell’atmosfera, appare dotata di un movimento inconfondibilmente associato a quello di una nave extraterrestre a bordo. a) Supponendo che l’aria sia un gas ideale, scrivete la formula che esprime la variazione di densità dell’aria con la temperatura. Si può presumere che la pressione dell’aria non cambie apprezzabilmente da La base fino alla cima della collina, e che è uguale ad un’atmosfera. b) I turisti hanno visto il “plato volante” da una collina vicina, a 10 km a est di Uritorco, quando si trovavano a un livello di 75 metri sotto la cima di tale collina. La temperatura in Questo posto era $T_0$. Se ${\varphi }_0$ è l’angolo che formavano i raggi luminosi provenienti da O.V.N.I., rispetto alla verticale del luogo e $n_0$ è l’indice di refraczione dell’aria nello stesso luogo, calcola il prodotto $n_0\mathrm{sen}{\varphi }_0$. Sulla base della legge di Snell, troverete un’espressione che relaziona i valori dell’indice di rifrazione $n$ dell’aria e dell’angolo $\varphi$ che forma un raggio luminoso con verticale, in qualsiasi punto di il percorso di quel raggio. (c) Qual è la temperatura dell’aria al punto più alto (sopra la cima dell’Uritorco) che raggiungono i raggi di luce che arrivano ai turisti, provenienti dal lago? E’ così che

• Un’esposizione ragionevole dell’O.V.N.I.? giustifica la tua risposta.

DATI: nei suoi calcoli può supporre che l’indice di refraczione dell’aria dipenda dalla densità $\delta$ di cui alla relazione $n=1+0,00029\frac{\delta }{{\delta }_0}$, dove ${\delta }_0$ è la densità dell’aria sotto pressione e temperatura normale (pressione = 1 atmosfera e temperatura = 288 K). Temperatura $T_0=288$ K ($15{}^{\circ }\text{C}$). Prova sperimentale.

Topic: Geometric Optics, Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, Snell’s Law, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problem 3: Code X: an UFO The LORROR CREE

Special agents, in charge of the X-Files, have to solve the riddle of the The appearance of a UFO. on the Uritorco, in the mountains of Cordoba: At the setting of a day of A group of tourists located a few kilometers from the eastern slope of the hill, They observed a bright silver disc over it.

The proposed explanation of the phenomenon is based on the mirage of a small lagoon case. The area is formed after the rainy season, a few kilometres from the western slope of Uritorco. The solar radiation over the hilltop, stripped of vegetation, induces by heating, a The result is a large variation in the density of air at the site, which causes it to decrease from the base of the I climb to a certain height above the summit.

It is then possible that the light reflected in the lagoon will follow a curved path passing over the hill producing a picture of the lagoon for a person on the east side of the hill. This image It appears suggestively circular and due to the air oscillations in the atmosphere, it appears It is a movement that is unmistakably associated with that of a manned alien craft. (a) Assuming that air is an ideal gas, write the formula expressing the variation in density the air with the temperature. It can be assumed that the air pressure does not change appreciably from The base to the top of the hill, and that’s equal to an atmosphere. (b) Tourists spotted the flying saucer from a nearby hill, 10 km east of Uritorco, when they were at a level of 75m below the top of that hill. The temperature in ese lugar era $T_0$. If ${\varphi }_0$ is the angle formed by the light rays from O.V.N.I., with respect to the vertical of the place and $n_0$ is the refractive index of air at that same place, calculate the product $n_0\mathrm{sen}{\varphi }_0$. Based on Snell’s Law, find an expression that relates the values of the index to the $n$ refraction of the air and angle $\varphi$ forming a light beam with the vertical, at any point of the trajectory of that beam. (c) What is the air temperature at the highest point (over the Uritorco summit) that Do the light rays reach the tourists from the lagoon? So it turns out The reason for the UFO? Justify your answer.

DATES: In your calculations you can assume that the refractive index of air depends on the density $\delta$ of the same, according to the $n=1+0,00029\frac{\delta }{{\delta }_0}$ ratio, where ${\delta }_0$ is the density of the pressurized air and normal temperature (pressure = 1 atmosphere and temperature = 288 K). The temperature $T_0=288$ K ($15{}^{\circ }\text{C}$). This is an experimental test.

Topic: Geometric Optics, Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, Snell’s Law, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

PROBLEMA 4: DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN CUERPO SÓLIDO

Objetivo: Se pide determinar la densidad (absoluta o relativa) de la muestra provista ,de acuerdo con las siguientes condiciones.

A- Obtener la densidad absoluta midiendo la masa y el volumen de la muestra. Para ello puede disponer de todos los elementos provistos.

B- Determinar la densidad de la muestra, relativa a la del agua, sin usar las jeringas ni el cronómetro.

C- Determinar la densidad de la muestra, relativa a la del agua, sin usar la regla ni la jeringa graduada.

Presente sus resultados en un informe que contenga:

• La descripción de los métodos de medición utilizados.
• Los valores experimentales obtenidos por mediciones directas, realizadas por Ud.
• El tratamiento de los valores medidos y cálculo de errores.
• Los resultados finales con sus correspondientes errores.

Elementos provistos:

• Un cuerpo cuya densidad hay que determinar (la muestra).
• Una jeringa graduada.
• Una jeringa no graduada.
• Un recipiente con agua
• Un recipiente vacío.
• Un tubo de plástico perforado en su base.
• Un tubo igual que el anterior pero sin perforar.
• Una tapa, para cualquiera de los dos tubos anteriores, con un orificio, un gancho para colgar y un fiel.
• Un resorte.
• Un soporte.
• Una regla graduada en milímetros.
• Un cronómetro.
• Un marcador de tinta indeleble. Papel absorbente.

Información útil: El período de oscilación $T$ de una masa $m$ suspendida de un resorte de constante elástica $k$ esta expresado por la relación: $T^2=4{\pi }^2(m/k)$.

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Simple Harmonic Motion Analysis, Error Propagation Competenze: Measurement & Instrumentation, Error Propagation, Experimental Data Analysis Objects: Spring, Container Fonte: Testo (PDF) — p.4

PROBLEMA 4: Determinazione della densità di un corpo solido

Obiettivo: Si chiede di determinare la densità (assoluta o relativa) del campione fornito, in base a con le seguenti condizioni:

A- Ottenere la densità assoluta misurando la massa e il volume del campione. Per questo è possibile avere tutti gli elementi forniti.

B- Determinare la densità del campione rispetto a quella dell’acqua, senza usare le seraghe o il

• Un cronometro.

C- Determinare la densità del campione rispetto a quella dell’acqua, senza usare la regola o la siringa

• Laureata.

Presenta i risultati in un rapporto contenente:

• Descrizione dei metodi di misura utilizzati.
• I valori sperimentali ottenuti da misurazioni dirette, effettuate da voi.
• Trattamento dei valori misurati e calcolo degli errori.
• I risultati finali con i loro errori corrispondenti.

Elementi forniti:

• Un corpo la cui densità deve essere determinata (il campione). Un’iniezione graduata. Un’iniezione non graduata.
• Un recipiente con acqua
• Un contenitore vuoto. Un tubo di plastica perforato alla base. Un tubo simile a quello precedente, ma senza perforazione. Un tappo, per uno dei due tubi precedenti, con un orificio, un gancio per il colpo e un fedele. Un’acqua di primavera. Un supporto. Un’ordinatura graduata in millimetri. Un cronometro.
• Un marcatore in inchiostro indelebile. Papero assorbente.

Informazioni utili: Periodo di oscillazione $T$ di una massa $m$ sospesa di una stazione di resortimento il rapporto $k$ è espresso dal rapporto: $T^2=4{\pi }^2(m/k)$.

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Simple Harmonic Motion Analysis, Error Propagation Competenze: Measurement & Instrumentation, Error Propagation, Experimental Data Analysis Objects: Spring, Container Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problem 4: Determining the density of a solid body

Objective: The sample density (absolute or relative) is to be determined according to the with the following conditions.

A- Obtain absolute density by measuring the mass and volume of the sample. For that you can have all the items provided.

B- Determination of sample density relative to water density without use of syringes or the The timepiece.

C- Determine the sample density relative to water, without using the rule or syringe Graduated.

Present your findings in a report containing:

• description of the measurement methods used.
• The experimental values obtained by direct measurements, carried out by you.
• the processing of measured values and the calculation of errors.
• Final results with their corresponding errors.

Elements provided:

• A body whose density is to be determined (sample). A graduated syringe. A syringe without a grade.
• A container with water
• An empty container. A plastic tube perforated at its base. A tube similar to the previous one but not perforated. A lid, for any of the two above tubes, with a hole, a hook for hanging and a faithful. A spring. A support. A rule graduated in millimeters. The time limit for the time limit of the time limit shall be set at the time of the time limit of the time limit of the time limit. The following is the list of the relevant technical specifications for the manufacturer: It’s absorbent paper.

Useful information: The oscillation period $T$ of a suspended mass $m$ of a constant spring The elastic $k$ is expressed as the ratio: $T^2=4{\pi }^2(m/k)$.

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Simple Harmonic Motion Analysis, Error Propagation Competenze: Measurement & Instrumentation, Error Propagation, Experimental Data Analysis Objects: Spring, Container Fonte: Testo (PDF) — p.4