Argentina 2000

Herencia italiana

Problema: Herencia italiana

He heredado un reloj de péndulo que trajo mi bisabuelo hace muchos años y quisiera instalarlo en mi casa nueva. Está empotrado en una caja de madera que, en su parte posterior tiene algunas indicaciones de fábrica. Después de traducirlas puedo leer: “Reloj fabricado en Roma, 1738. Su mecanismo consiste en un péndulo construido con un hilo especial muy delgado de 100,0 cm de longitud y una masa de 300,0 g. El hilo puede soportar una tensión de hasta 3,30 N”. Para controlar el funcionamiento del reloj, libero la masa desde una amplitud inicial α0 y encuentro que éste atrasa.
Como no quisiera cambiar la estructura del reloj, un amigo me sugiere interponer un obstáculo, O, sobre la vertical al punto de apoyo y 50 cm por debajo de éste, de manera de modificar el periodo total de oscilación. Me recomienda especialmente que no debe haber fricción entre el hilo del péndulo y el obstáculo al que podría considerar como un cilindro de radio muy pequeño. Para orientarme me hizo el siguiente diagrama: Antes de realizar los cambios decido hacer algunos cálculos: a) Si colocara el obstáculo y volviera a dejarlo oscilar desde una amplitud inicial α0 = 150 . ¿Cuál sería el ángulo βmáx de máximo apartamiento de la vertical? b) Considerando que las amplitudes de oscilación son suficientemente pequeñas como para aceptar que el periodo de un péndulo sin obstáculo se calcula como T = 2π (L/g)1/2, ¿cuál sería el nuevo período total de oscilación del péndulo modificado?
c) ¿Cuál es el valor de la tensión en el hilo para ángulos 0≤ β β β β ≤ βmáx ? d) ¿Será posible la modificación sugerida dadas las condiciones especificadas de fábrica para el hilo? Justifique su respuesta por medio de cálculos.

NOTA: La tensión sobre un hilo es el módulo de la fuerza FT aplicada en ambos extremos del mismo como se muestra en la figura.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Conservation of Energy, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Eredità italiana

Problema: Eredità italiana

Ho ereditato un orologio a pendolo che il mio bisnonno ha portato molti anni fa e vorrei installarlo nella mia nuova casa. È incassato in una cassa di legno che, nella parte posteriore, presenta alcune indicazioni di fabbrica. Dopo averle tradotte posso leggere: “Orologio fabbricato a Roma, 1738. Il suo meccanismo consiste in un pendolo costruito con un filo speciale molto sottile di 100,0 cm di lunghezza e una massa di 300,0 g. Il filo può sopportare una tensione fino a 3,30 N”. Per controllare il funzionamento dell’orologio, libero la massa da un’ampiezza iniziale α0 e trovo che questo ritarda. Poiché non vorrei cambiare la struttura dell’orologio, un amico mi suggerisce di interporre un ostacolo, O, sulla verticale rispetto al punto di sospensione e 50 cm al di sotto di questo, in modo da modificare il periodo totale di oscillazione. Mi raccomanda in particolare che non deve esserci attrito tra il filo del pendolo e l’ostacolo, che si potrebbe considerare come un cilindro di raggio molto piccolo. Per orientarmi mi ha fatto il seguente diagramma: Prima di realizzare le modifiche decido di fare alcuni calcoli: a) Se collocassi l’ostacolo e lo lasciassi oscillare di nuovo da un’ampiezza iniziale α0 = 150 . Quale sarebbe l’angolo βmáx di massimo allontanamento dalla verticale? b) Considerando che le ampiezze di oscillazione sono sufficientemente piccole da accettare che il periodo di un pendolo senza ostacolo si calcoli come T = 2π (L/g)1/2, Quale sarebbe il nuovo periodo totale di oscillazione del pendolo modificato? c) Qual è il valore della tensione nel filo per angoli 0≤ β β β β ≤ βmax ? d) Sarà possibile la modifica suggerita date le condizioni specificate di fabbrica per il filo? Giustifichi la sua risposta per mezzo di calcoli.

NOTA: La tensione su un filo è il modulo della forza FT applicata ad entrambi gli estremi dello stesso come mostrato in figura.

Italian Heritage

Problem: Italian Heritage

I have inherited a pendulum clock that my great-grandfather brought many years ago and I would like to install it in my new house. It is set into a wooden case that, on its back, has some factory indications. After translating them I can read: “Clock made in Rome, 1738. Its mechanism consists of a pendulum built with a very thin special thread 100.0 cm long and a mass of 300.0 g. The thread can withstand a tension of up to 3.30 N.” To check how the clock works, I release the mass from an initial amplitude α0 and I find that it runs slow. Since I would not like to change the structure of the clock, a friend suggests that I place an obstacle, O, on the vertical above the pivot point and 50 cm below it, in order to modify the total oscillation period. He especially recommends that there must be no friction between the pendulum thread and the obstacle, which could be considered as a cylinder of very small radius. To guide me he made the following diagram: Before making the changes I decide to do some calculations: a) If I placed the obstacle and let it oscillate again from an initial amplitude α0 = 150 . What would be the angle βmax of maximum deviation from the vertical? b) Considering that the oscillation amplitudes are small enough to accept that the period of a pendulum without an obstacle is calculated as T = 2π (L/g)1/2, What would be the new total oscillation period of the modified pendulum? c) What is the value of the tension in the string for angles 0≤ β β β β ≤ βmax ? d) Will the suggested modification be possible given the specified factory conditions for the string? Justify your answer by means of calculations.

NOTE: The tension on a string is the magnitude of the force FT applied at both ends of the string as shown in the figure.

Fabricando fusibles

Problema: Fabricando fusibles

En la instalación eléctrica de una fábrica se utilizan fusibles hechos con un cierto material que soportan una corriente máxima de 10 A por encima de la cual este material se funde.
El fusible consiste en un alambre de longitud L y sección circular de 1 mm de diámetro. Se desea construír, con el mismo material, otro fusible, también de sección circular, y de la misma longitud que el anterior, que permita que circule una corriente de hasta 80 A. ¿Cuál debe ser el diámetro de este nuevo fusible para cumplir con la condición requerida? NOTA:

1. Un alambre cilíndrico (como el del fusible) disipa hacia el ambiente una potencia, P, dada por la siguiente expresión: P = k S (Talambre-Tambiente) Donde: * k es una constante (característica del material)

• S es la sección lateral del alambre (en contacto con el aire)

• Talambre y Tambiente son la temperatura del alambre y del ambiente, respectivamente.

2. Recuerde que la resistencia de un conductor de longitud L y sección a está dada por la expresión: R = ρ L/a Donde ρ es la resistividad del material.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.1

Fabbricazione di fusibili

Problema: fabbricazione di fusibili

In un impianto elettrico di fabbrica si utilizzano fusibili fatti con un certo materiale che supporti un corrente massimo di 10 A sopra il quale tale materiale si Fonde. Il fusibile è costituito da un filo di lunghezza L e da un segmento circolare di 1 mm di diametro. Si desidera costruire, con lo stesso materiale, un altro fusevole, anche di sezione circolare, e della stessa lunghezza della precedente, che permette di circolare un corrente di fino a 80 A. Qual è il diametro di questo nuovo fusibile per soddisfare la condizione? richiesto? Nota:

1. Un filo cilindrico (come quello del fusevole) dissipa verso l’ambiente una potenza, P, data dalla seguente espressione: P = k S (Tambre-ambiente) Dove: * k è una costante (caratteristica del materiale)

• S è la sezione laterale del filo (in contatto con l’aria)

• Tambo e ambiente sono la temperatura del filo e dell’ambiente, rispettivamente.

2. Ricorda che la resistenza di un conduttore di lunghezza L e sezione a è data per l’espressione: R = ρ L/a Dove ρ è la resistenza del materiale.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.1

Manufacturing fuses

Problem: Manufacturing fuses

In the electrical installation of a factory, fuses made of a certain material are used that withstand a maximum current of 10 A, above which this material melts. The fuse consists of a wire of length L and circular cross-section of 1 mm in diameter. It is desired to build, with the same material, another fuse, also of circular cross-section, and of the same length as the previous one, that allows a current of up to 80 A to flow. What should be the diameter of this new fuse to meet the required condition? NOTE:

1. A cylindrical wire (such as that of the fuse) dissipates into the environment a power, P, given by the following expression: P = k S (Twire-Tenvironment) Where: * k is a constant (characteristic of the material)

• S is the lateral surface area of the wire (in contact with the air)

• Twire and Tenvironment are the temperature of the wire and of the environment, respectively.

2. Remember that the resistance of a conductor of length L and cross-section a is given by the expression: R = ρ L/a Where ρ is the resistivity of the material.

Vacaciones de Invierno

Problema: Vacaciones de Invierno

Todos los inviernos suelo ir a mi cabaña, la cual está ubicada en las montañas. La temperatura en esta estación del año suele ser muy baja. Debido a que gasto mucho combustible, este año quiero implementar un sistema automático de regulación de temperatura. Para optimizar el sistema, debo hacer unos estudios previos. Las dimensiones de la cabaña, idealizada por un paralelepípedo, se muestran en la figura 1.

Una imagen en planta de la misma se muestra en la figura 2.

Las ventanas están construidas de tal forma que tienen las mismas propiedades térmicas que las paredes y el techo de la cabaña (el piso es aislante del calor). El calefactor que tengo, entrega 10000 cal/h. El sistema está diseñado de manera tal que temperatura del aire dentro de la cabaña se homogeiniza casi instantáneamente. El día que 6 m 5 m 2.5 m 6 m 5 m L=30 cm ventana ventana puerta

yo llego la temperatura dentro de la cabaña es de 0oC al igual que la temperatura del exterior. En lo que sigue, llamaré T a la temperatura del aire en el interior de la cabaña. Durante todo el tiempo en que realicé los estudios, la temperatura exterior se mantuvo constante, e igual a 0oC.

a) Prendo el calefactor y me pregunto: ¿qué tiempo necesitaré esperar para que el aire en el interior de la cabaña alcance una temperatura de 15oC, si las diferentes partes que componen la casa (paredes y techo) estuvieran fabricadas con materiales aislantes perfectos que no permiten la pérdida de calor? b) Mientras se calienta el aire en la cabaña, mido con un termómetro la temperatura (T) del mismo y registro su valor en función del tiempo. Puedo observar que en realidad, el aire tarda más tiempo en alcanzar la temperatura deseada, que el calculado en el ítem anterior. Los datos registrados se presentan en la tabla 1 y en la Figura 3.
A partir de esta información: b1. ¿Cuál es la cantidad de calor (P) que, por unidad de tiempo, fluye desde el interior hacia el exterior en cada intervalo de tiempo registrado?
Para responder a esta pregunta complete con sus cálculos la Tabla 2. El tiempo tmedio es el punto medio del intervalo de tiempos entre dos mediciones sucesivas de temperatura. A su vez, Tmedia es el valor medio de la temperatura interior en el mismo intervalo de tiempo. Suponga que en cada intervalo de tiempo considerado la temperatura cambia linealmente con el tiempo. Esto es equivalente a unir con lineas rectas los puntos de la figura 3.

Tabla 1. t [h] T [oC] 0 0. 12 5.86 24 10.37 36 13.83 48 16.49 t [h ] 0 10 2 0 3 0 4 0 5 0 Ti [oC] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figura 3

Tabla 2

tmedio[h] Tfinal-Tinicial [oC] Tmedia [oC] P [cal/hora]

c) A partir de los datos de la tabla 1, calcule el tiempo necesario para que el aire de la cabaña alcance los 15oC.
d) Por otro lado, me han informado que la cantidad de calor por unidad de tiempo que escapa hacia el exterior de la cabaña depende de las propiedades térmicas y geométricas de sus paredes, aberturas y techo en la forma
P = k A/L (Tmedia –Te), donde k es una constante, A es el área total (paredes, aberturas y techo) de la cabaña, L el espesor de las paredes y Te es la temperatra exterior. Si se grafica P en función de Tmedia, se podrá determinar k. Utilice el cuadriculado provisto en la figura 4 para realizar el gráfico y determinar k. e) Cuando la temperatura alcance los 15.5oC el sistema regulador de la temperatura hará que el calefactor interrumpa el suministro de calor y cuando la temperatura llegue a los 14.5oC, se activará nuevamente. Determinar a qué intervalos de tiempo se activa y desactiva el calefactor después de haber entrado en régimen. Para ésto, suponga que el valor medio de la temperatura de la cabaña es de 15oC.

Ti [oC] Pérdida [cal/h] figura 4

Datos:
Propiedades térmicas del aire: Propiedades térmicas de la cabaña:
Densidad ρ = 1kg/m3 Capacidad calórica cm = 0 cal/K kg Capacidad calórica ca = 240 cal/K kg

Tmedia [ºC]

OLIMPIADA ARGENTINA DE FISICA 2000

OAF 2000

PRUEBA EXPERIMENTAL - 16 de Octubre de 2000

• Escriba su nombre en todas las hojas y enumere las mismas. • Recuerde que no se puede utilizar calculadoras programables ni ningún otro material que no esté incluido en la prueba, aparte de los útiles de escritura. • Antes de empezar a resolver cada problema lea cuidadosamente TODO el enunciado del mismo. • Ud. Dispone de 4 (cuatro) horas para realizar la prueba.

Nombre:

Número de hojas entregadas:

Olimpíada Argentina de Física – Instancia Nacional – 16 de Octubre de 2000

PRUEBA EXPERIMENTAL

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Vacanze invernali

Il problema: le vacanze invernali

Ogni inverno vado alla mia cabina, che è situata in montagna. La La temperatura in questa stagione dell’anno è di solito molto bassa. Perché spendo molto. Questo anno voglio implementare un sistema automatico di regolazione del temperatura. Per ottimizzare il sistema, devo fare dei studi preliminari. Le dimensioni della cabina, idealizzata da un parallelepied, sono mostrate nella figura 1.

Un’immagine in pianta della stessa è mostrata nella figura 2.

Le finestre sono costruite in modo tale da avere le stesse proprietà termiche. che le pareti e il tetto della cabina (il pavimento è isolante dal calore). Il riscaldatore che ho, consegna 10000 cal/h. Il sistema è progettato in modo tale che La temperatura dell’aria all’interno della cabina si omogenea quasi istantaneamente. Il giorno che 6 m 5 m 2.5 m 6 m 5 m L=30 cm finestra finestra Porta

Ho raggiunto la temperatura all’interno della cabina è di 0 ° C, come la temperatura del all’esterno. In quello che segue, chiamerò T alla temperatura dell’aria all’interno della cabina. Per tutto il tempo che ho studiato, la temperatura esterna è rimasta stabile. costante, e’ uguale a 0 °C.

a) Accendo il riscaldatore e mi chiedo: quanto tempo dovrò aspettare per far entrare l’aria? l’interno della cabina raggiunge una temperatura di 15°C, se le diverse parti che compongono la casa (pareti e soffitto) sono state realizzate con materiali isolanti Perfetti che non permettono la perdita di calore? b) Mentre l’aria nella cabina si riscaldano, misuro con un termometro la temperatura (T) del E’ il tempo che ci fa registrare il suo valore. Posso osservare che in realtà, l’aria più tempo per raggiungere la temperatura desiderata, che il calcolato nell’oggetto precedente. I dati registrati sono riportati in tabella 1 e in figura 3. Sulla base di queste informazioni: b1. Qual è la quantità di calore (P) che, per unità di tempo, scorre dal all’interno verso l’esterno in ogni intervallo di tempo registrato? Per rispondere a questa domanda, completa i tuoi calcoli nella tabella 2. Il tempo tmedio è il punto medio dell’intervallo di tempo tra due misurazioni successive di temperatura. Tmedia è il valore medio della temperatura interna in lo stesso intervallo di tempo. Supponiamo che in ogni intervallo di tempo considerato la La temperatura cambia linealmente nel tempo. Questo è equivalente a unire con le linee. Rettifica i punti di figura 3.

Tabella 1. t [h] T [oC] 0 0. 12 5.86 24 10.37 36 13.83 48 16.49 t [h ] 0 10 2 0 3 0 4 0 5 0 Ti [oC] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figura 3

Tabella 2

tmedio[h] Fin-Tinizio [oC] Tmedio [oC] P [cal/ora]

(c) Sulla base dei dati di tabella 1, calcola il tempo necessario per far salire l’aria da La cabina raggiunge i 15°C. d) D’altra parte, mi è stato riferito che la quantità di calore per unità di tempo che La fuga verso l’esterno della cabina dipende dalle proprietà termiche e geometriche. di pareti, aperture e soffitto in forma P = k A/L (Tmedia Te), dove k è una costante, A è l’area totale (pareti, aperture e soffitto) della cabina, L lo spessore delle pareti e Te è la temperatura esterna. Se si grafica P in funzione di Intanto, si può determinare k. Utilizzare il quadratura fornito in figura 4 per realizzare il grafico e determinare k. e) Quando la temperatura raggiunge i 15,5 °C il sistema di regolazione della temperatura farà quando il riscaldatore interrompe la fornitura di calore e quando la temperatura raggiunge i 14,5°C, si riaccenderà. Determinare a quali intervalli di tempo si attiva e spegne il riscaldatore dopo aver iniziato a funzionare. Per questo, supponiamo che il valore medio della temperatura della cabina è di 15°C.

Ti [oC] Perdita [cal/h] figura 4

Datati: Proprietà termiche dell’aria: Proprietà termiche della cabina: Densità ρ = 1kg/m3 Capacità calorica cm = 0 cal/K kg Capacità calorica ca = 240 cal/K kg

Tmedio [oC]

L’Olimpiade Argentina Fisica 2000

OAF 2000

PROBRA SPERIMENTALE - 16 ottobre 2000

• Scrivi il tuo nome su tutti i fogli e elencati. • Ricorda che non puoi usare calcolatori programmabili né calcolatori di qualsiasi tipo. altri materiali non inclusi nella prova, oltre agli utensili di Scrittura. • Prima di iniziare a risolvere ogni problema, leggi attentamente TUTTO il testo. di cui sopra. • Ud. Ha 4 (quattro) ore per eseguire il test.

Nome:

Numero di fogli consegnati:

Olimpiada Argentina di Fisica Istanza Nazionale 16 ottobre 2000

Prove sperimentali

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Winter Vacation

Problem: Winter Vacation

Every winter I usually go to my cabin, which is located in the mountains. The temperature in this season of the year is usually very low. Because I spend a lot of fuel, this year I want to implement an automatic temperature regulation system. To optimize the system, I must do some preliminary studies. The dimensions of the cabin, idealized as a parallelepiped, are shown in figure 1.

A plan view of it is shown in figure 2.

The windows are built in such a way that they have the same thermal properties as the walls and the roof of the cabin (the floor is heat-insulating). The heater I have delivers 10000 cal/h. The system is designed in such a way that the air temperature inside the cabin homogenizes almost instantaneously. The day 6 m 5 m 2.5 m 6 m 5 m L=30 cm window window door

I arrive, the temperature inside the cabin is 0oC, as is the outside temperature. In what follows, I will call T the temperature of the air inside the cabin. During the entire time in which I carried out the studies, the outside temperature remained constant, and equal to 0oC.

a) I take the heater and ask myself: how long will I need to wait for the air inside the cabin to reach a temperature of 15°C, if the different parts that make up the house (walls and roof) were made with perfect insulating materials that do not allow heat loss? b) While the air in the cabin heats up, I measure its temperature (T) with a thermometer and record its value as a function of time. I can observe that in reality, the air takes longer to reach the desired temperature than the time calculated in the previous item. The recorded data are presented in Table 1 and Figure 3. Based on this information: b1. What is the amount of heat (P) that, per unit time, flows from the inside to the outside in each recorded time interval? To answer this question, complete Table 2 with your calculations. The time tmedio is the midpoint of the time interval between two successive temperature measurements. In turn, Tmedia is the mean value of the interior temperature in the same time interval. Assume that in each considered time interval the temperature changes linearly with time. This is equivalent to joining the points of Figure 3 with straight lines.

Table 1. t [h] T [°C] 0 0. 12 5.86 24 10.37 36 13.83 48 16.49 t [h ] 0 10 2 0 3 0 4 0 5 0 Ti [°C] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figure 3

Table 2

tmedio[h] Tfinal-Tinicial [°C] Tmedia [°C] P [cal/hour]

c) Using the data in table 1, calculate the time required for the air in the cabin to reach 15°C. d) On the other hand, I have been informed that the amount of heat per unit time that escapes to the outside of the cabin depends on the thermal and geometric properties of its walls, openings and roof in the form P = k A/L (Taverage –Te), where k is a constant, A is the total area (walls, openings and roof) of the cabin, L the thickness of the walls and Te is the outside temperature. If P is plotted as a function of Taverage, k can be determined. Use the grid provided in figure 4 to make the graph and determine k. e) When the temperature reaches 15.5°C the temperature regulating system will make the heater interrupt the heat supply and when the temperature reaches 14.5°C, it will be activated again. Determine at what time intervals the heater is activated and deactivated after having entered steady state. For this, assume that the average temperature value of the cabin is 15°C.

Ti [°C] Loss [cal/h] figure 4

Data: Thermal properties of air: Thermal properties of the cabin: Density ρ = 1kg/m3 Heat capacity cm = 0 cal/K kg Heat capacity ca = 240 cal/K kg

Taverage [°C]

ARGENTINE PHYSICS OLYMPIAD 2000

OAF 2000

EXPERIMENTAL TEST - October 16, 2000

• Write your name on all the sheets and number them. • Remember that programmable calculators or any other material not included in the test may not be used, apart from writing materials. • Before starting to solve each problem, read carefully ALL the statement of the same. • You have 4 (four) hours to complete the test.

Name:

Number of sheets submitted:

Argentine Physics Olympiad – National Instance – October 16, 2000

EXPERIMENTAL TEST

Viscosimetro, otra vez

Viscosímetro, ¡otra vez!

Introducción:

Es posible determinar el coeficiente de viscosidad de un fluido, haciéndolo pasar a través de un tubo cilíndrico mediante la aplicación de una diferencia de presión entre los extremos del mismo. Cuando se tiene un tubo por el cual circula un fluido, el volumen de éste que abandona el extremo del tubo, por unidad de tiempo se denomina caudal. Cuando el caudal es constante, el estado de movimiento del fluido se dice estacionario. La fuerza que resulta de la diferencia de presión entre los extremos del tubo favorece el movimiento del fluido, mientras que otra fuerza, debida a la viscosidad del mismo, actúa en sentido opuesto. Se tendrá un estado estacionario cuando estas fuerzas estén equilibradas entre sí.
Cuando el diámetro del tubo es mucho menor que su longitud (tubo capilar), es posible relacionar el caudal con la diferencia de presión en los extremos del tubo mediante la siguiente ecuación:

Con

Donde: • η es coeficiente de viscosidad del fluido • L es la longitud del tubo • Q es el caudal
• a es el radio interno del tubo • ∆p es la diferencia de presión entre los extremos del tubo.

Esta es la fórmula de Hagen-Poiseuille y sólo vale en régimen estacionario, es decir, cuando Q es constante.

Objetivo:

El objetivo de esta prueba es determinar el coeficiente de viscosidad del agua (ηagua) con su correspondiente error.

p k Q ∆ ⋅

⋅ η L k a ⋅ ⋅ = 8 4 π

Elementos disponibles:

Para realizar la experiencia se dispone de los siguientes elementos:

Jeringa graduada, con pistón de masa conocida (verificar que este valor esté consignado)

Aguja (la que se utiliza como “tubo cilíndrico”)

Cronómetro

Regla

Pesas de valores conocidos a) Una pesa cilíndrica, cuya masa se indica en la misma. b) Una tuerca grande; masa: (11,5 ± 0,3) g c) Una tuerca mediana; masa: (6,1 ± 0,2) g d) Dos tuercas chicas; masa: (1,80 ± 0,03) g cada una e) Recipiente con agua

Soporte

Indicaciones adicionales:

Siempre que se verifique que el caudal es constante, puede despreciarse el rozamiento del émbolo con el interior de la jeringa.
Para la realización de la experiencia utilice el soporte para posicionar la jeringa verticalmente.
La contribución a ∆p debida a la masa de fluido en la jeringa puede despreciarse frente a la debida al émbolo con o sin carga (pesas colocadas en su parte superior).
Considerando que la fórmula de Hagen-Poiseuille relaciona la viscosidad del fluido con el caudal Q, la diferencia de presión ∆p, y la constante k, podrá utilizarse el valor conocido del coeficiente de viscosidad del aire, ηaire = 1,8 × 10-5 N s m-2 para determinar el valor de k.
Cuando trabaje con aire, puede utilizar las tuercas para “cargar” el émbolo de la jeringa. Para trabajar con agua, la carga a utilizar es la pesa suministrada.

Precauciones:

Tener cuidado al manipular la aguja, utilizando la vaina de protección.

Realizar las mediciones necesarias con aire ANTES de utilizar agua en la jeringa.

Utilización del cronómetro:

MODE: determina el modo del reloj. Ya está seteado en modo cronómetro START/STOP: Arranca y detiene el cronómetro LAP/RESET: Cuando el cronómetro está corriendo, muestra el tiempo parcial sin detener el cronómetro. Si el cronómetro está detenido, vuelve el reloj a cero.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Tube, Piston, Container Fonte: Testo (PDF) — p.1

Viscosimetro, di nuovo

Viscosimetro, ancora una volta!

Introduzione:

È possibile determinare il coefficiente di viscosità di un fluido passandolo. attraverso un tubo cilindrico mediante l’applicazione di una differenza di pressione tra i estremi del suo stesso. Quando si ha un tubo attraverso il quale circola un fluido, il volume di questo fluido è E’ il tempo che lascia la fine del tubo, per unità di tempo, che viene definito flusso. Quando il flusso è costante, lo stato di movimento del fluido è chiamato stazionario. La forza derivante dalla differenza di pressione tra le estremità del tubo favorisce Il movimento del fluido, mentre un’altra forza, a causa della sua viscosità, agisce In senso opposto. Ci sarà uno stato stazionario quando queste forze saranno equilibrate . tra loro. Quando il diametro del tubo è molto inferiore alla sua lunghezza (tubo capillare), è È possibile correlare il flusso con la differenza di pressione nelle estremità del tubo mediante l’equazione seguente:

Con

Dove: • η è il coefficiente di viscosità del fluido • L è la lunghezza del tubo • Q è il flusso • a è il raggio interno del tubo • ∆p è la differenza di pressione tra le estremità del tubo.

Questa è la formula di Hagen-Poiseuille e vale solo in regime stazionario, cioè quando Q è costante.

Obiettivo:

L’obiettivo di questa prova è determinare il coefficiente di viscosità dell’acqua (ηacqua) con il suo errore corrispondente.

p k Q ∆ ⋅

⋅ η L k a ⋅ ⋅ = 8 4 π

Elementi disponibili:

Per realizzare l’esperienza sono disponibili i seguenti elementi:

Seringa graduata, con pistone di massa nota (verificare che questo valore sia (consigliato)

Aghi (che vengono utilizzati come tubo cilindrico)

Cronometro

Regola

Pese di valori noti a) Un peso cilindrico, la cui massa è indicata in esso. b) Una gran cocco; massa: (11,5 ± 0,3) g c) Una noce media; massa: (6,1 ± 0,2) g d) Due piccole noci; massa: (1,80 ± 0,03) g ciascuna e) Cisterna con acqua

Supporto

Ulteriori indicazioni:

Se si verifica che il flusso sia costante, si può disprezzare il ruggine. dell’embolo con l’interno della siringa. Per realizzare l’esperienza, usa il supporto per posizionare la siringa. Verticalmente. Il contributo a ∆p dovuto alla massa di fluido nella siringa può essere sconsiderato rispetto alla a causa dell’imbolo con o senza carico (peso collocato sulla sua parte superiore). Considerando che la formula di Hagen-Poiseuille collega la viscosità del fluido con il flusso Q, la differenza di pressione ∆p e la costante k, può essere utilizzato il valore conosciuto il coefficiente di viscosità dell’aria, il livello di temperatura del sistema di calcolo è inferiore a 10 °C; per determinare il valore di k. Quando si lavora con l’aria, si possono usare le noci per caricare l’imbolo della siringa. Per lavorare con l’acqua, il carico da usare è il peso fornito.

Precauzioni:

Fare attenzione quando si manipola l’ago, usando la vacca protettiva.

Fare le misure necessarie con aria ANNIMA di usare l’acqua nella siringa.

Utilizzare il cronometro:

MODE: determina il modo dell’orologio. È già satuto in cronometro . START/STOP: Scalda e ferma il cronometro LAP/RESET: Quando il cronometro è in corso, mostra il tempo parziale senza fermare il tempo.

• Un cronometro. Se il cronometro è fermo, rimetti il orologio a zero.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Tube, Piston, Container Fonte: Testo (PDF) — p.1

Viscometer, again

Viscometer, again!

Introduction:

It is possible to determine the viscosity coefficient of a fluid by making it pass through a cylindrical tube by applying a pressure difference between its ends. When there is a tube through which a fluid flows, the volume of it that leaves the end of the tube, per unit time, is called flow rate. When the flow rate is constant, the state of motion of the fluid is said to be steady. The force resulting from the pressure difference between the ends of the tube favors the motion of the fluid, while another force, due to the viscosity of the fluid, acts in the opposite direction. A steady state will occur when these forces are balanced with each other. When the diameter of the tube is much smaller than its length (capillary tube), it is possible to relate the flow rate to the pressure difference at the ends of the tube by means of the following equation:

With

Where: • η is the viscosity coefficient of the fluid • L is the length of the tube • Q is the flow rate • a is the internal radius of the tube • ∆p is the pressure difference between the ends of the tube.

This is the Hagen-Poiseuille formula and it is valid only in steady regime, that is, when Q is constant.

Objective:

The objective of this test is to determine the viscosity coefficient of water (ηwater) with its corresponding error.

p k Q ∆ ⋅

⋅ η L k a ⋅ ⋅ = 8 4 π

Available elements:

To carry out the experiment, the following elements are available:

Graduated syringe, with a piston of known mass (verify that this value is recorded)

Needle (the one used as a “cylindrical tube”)

Stopwatch

Ruler

Weights of known values a) A cylindrical weight, whose mass is indicated on it. b) A large nut; mass: (11.5 ± 0.3) g c) A medium nut; mass: (6.1 ± 0.2) g d) Two small nuts; mass: (1.80 ± 0.03) g each e) Container with water

Stand

Additional instructions:

Whenever the flow rate is verified to be constant, the friction of the plunger with the inside of the syringe may be neglected.
To carry out the experiment, use the stand to position the syringe vertically.
The contribution to ∆p due to the mass of fluid in the syringe may be neglected compared to that due to the plunger with or without load (weights placed on top of it).
Considering that the Hagen-Poiseuille formula relates the viscosity of the fluid to the flow rate Q, the pressure difference ∆p, and the constant k, the known value of the viscosity coefficient of air, ηair = 1.8 × 10-5 N s m-2 may be used to determine the value of k.
When working with air, the nuts may be used to “load” the plunger of the syringe. To work with water, the load to be used is the weight provided.

Precautions:

Be careful when handling the needle, using the protective sheath.

Take the necessary measurements with air BEFORE using water in the syringe.

Use of the stopwatch:

MODE: determines the mode of the watch. It is already set to stopwatch mode START/STOP: Starts and stops the stopwatch LAP/RESET: When the stopwatch is running, it shows the split time without stopping the stopwatch. If the stopwatch is stopped, it resets the watch to zero.