Argent 2000

Herencia italiana

Problema: Herencia italiana

He heredado un reloj de péndulo que trajo mi bisabuelo hace muchos años y quisiera instalarlo en mi casa nueva. Está empotrado en una caja de madera que, en su parte posterior tiene algunas indicaciones de fábrica. Después de traducirlas puedo leer: “Reloj fabricado en Roma, 1738. Su mecanismo consiste en un péndulo construido con un hilo especial muy delgado de 100,0 cm de longitud y una masa de 300,0 g. El hilo puede soportar una tensión de hasta 3,30 N”. Para controlar el funcionamiento del reloj, libero la masa desde una amplitud inicial α0 y encuentro que éste atrasa.
Como no quisiera cambiar la estructura del reloj, un amigo me sugiere interponer un obstáculo, O, sobre la vertical al punto de apoyo y 50 cm por debajo de éste, de manera de modificar el periodo total de oscilación. Me recomienda especialmente que no debe haber fricción entre el hilo del péndulo y el obstáculo al que podría considerar como un cilindro de radio muy pequeño. Para orientarme me hizo el siguiente diagrama: Antes de realizar los cambios decido hacer algunos cálculos: a) Si colocara el obstáculo y volviera a dejarlo oscilar desde una amplitud inicial α0 = 150 . ¿Cuál sería el ángulo βmáx de máximo apartamiento de la vertical? b) Considerando que las amplitudes de oscilación son suficientemente pequeñas como para aceptar que el periodo de un péndulo sin obstáculo se calcula como T = 2π (L/g)1/2, ¿cuál sería el nuevo período total de oscilación del péndulo modificado?
c) ¿Cuál es el valor de la tensión en el hilo para ángulos 0≤ β β β β ≤ βmáx ? d) ¿Será posible la modificación sugerida dadas las condiciones especificadas de fábrica para el hilo? Justifique su respuesta por medio de cálculos.

NOTA: La tensión sobre un hilo es el módulo de la fuerza FT aplicada en ambos extremos del mismo como se muestra en la figura.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Conservation of Energy, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Ereditariato italiano

Il problema: eredità italiana

Ho ereditato un orologio a pendolo che mio nonno mi ha portato molti anni fa e vorrei

• lo installarlo nella mia nuova casa. È immobilizzato in una scatola di legno che, a sua volta, La seconda parte contiene alcune indicazioni di fabbricazione. Dopo averli tradotti, posso leggere: Orologio fabbricato a Roma, 1738. Il suo meccanismo consiste in un pendolo. costruito con un filo speciale molto sottile di 100,0 cm di lunghezza e una massa de 300,0 g. Il filo può sopportare una tensione fino a 3,30 N. Per controllare il funzionamento dell’orologio, libero la massa da un’ampiezza iniziale. e trovo che questo è in ritardo. Non vorrei cambiare la struttura dell’orologio, un amico mi suggerisce di interrompere un’orologio. O, sopra la verticale del punto di appoggio e 50 cm sotto di esso, in modo da modificare il periodo di oscillazione totale. Mi raccomanda in particolare che non ci sia La friczione tra il filo del pendolo e l’ostacolo che potrebbe essere considerato un cilindro. radio molto piccolo. Per orientarmi, mi ha fatto il seguente diagramma: Prima di fare i cambiamenti ho deciso di fare alcuni calcoli: a) Se si colloca l’ ostacolo e si riparte da un’ amplitude iniziale α0 = 150 . Qual è l’angolo βmax di distanza massima dalla verticale? b) Considerando che le amplitudini di oscillazione sono sufficientemente piccole da per accettare che il periodo di un pendolo senza ostacoli sia calcolato come T = 2π (L/g)1/2, Qual è il nuovo periodo di oscillazione totale del pendolo modificato? c) Qual è il valore della tensione sul filo per angoli 0≤ β β β La Commissione ha adottato una decisione che non prevede che la Commissione non possa procedere a tale decisione. d) È possibile modificare la proposta, date le condizioni specificate di fabbrica per il filo? giustifica la tua risposta con calcoli.

NOTA: La tensione su un filo è il modulo della forza FT applicata a entrambi gli estremità di questo stesso tipo come mostrato nella figura.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Conservation of Energy, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

The Commission has decided to extend the period of validity of the application.

Problem: Italian heritage

I inherited a pendulum watch that my great-grandfather brought me many years ago and I would like to install it in my new home. It’s embedded in a wooden box that, in turn, The following is a list of manufacturing indications. After translating them I can read: Clock made in Rome, 1738. Its mechanism consists of a pendulum. It is constructed with a special very thin thread of 100,0 cm in length and a mass de 300,0 g. The thread can withstand a stress of up to 3,30 N. To control the clock’s operation, I release the mass from an initial amplitude. And I find this one is late. Since I wouldn’t want to change the clock structure, a friend suggested I interpose a obstacle, O, above the vertical to the support point and 50 cm below it, so that modify the total period of oscillation. I especially recommend that there should be no friction between the thread of the pendulum and the obstacle that you might consider a cylinder. Very small radio. To guide me , he gave me the following diagram: Before making the changes I decided to do some calculations: (a) If you place the obstacle and let it oscillate again from an initial amplitude α0 = 150 . What would be the angle βmax of maximum vertical separation? (b) Whereas the oscillation amplitudes are sufficiently small as to accept that the period of an unobstructed pendulum is calculated as T = 2π (L/g) 1/2, What would be the new total swing period of the modified pendulum? (c) What is the value of the tension on the wire for angles 0≤ β β β The following is the list of the products: (d) Is the proposed modification possible under the conditions specified in the The thread factory? Justify your answer by calculating.

NOTE: The voltage on a wire is the modulus of FT force applied at both ends The same as shown in the figure.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Conservation of Energy, Small-Angle Approximation Competenze: Physical Reasoning Objects: Pendulum, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Fabricando fusibles

Problema: Fabricando fusibles

En la instalación eléctrica de una fábrica se utilizan fusibles hechos con un cierto material que soportan una corriente máxima de 10 A por encima de la cual este material se funde.
El fusible consiste en un alambre de longitud L y sección circular de 1 mm de diámetro. Se desea construír, con el mismo material, otro fusible, también de sección circular, y de la misma longitud que el anterior, que permita que circule una corriente de hasta 80 A. ¿Cuál debe ser el diámetro de este nuevo fusible para cumplir con la condición requerida? NOTA:

1. Un alambre cilíndrico (como el del fusible) disipa hacia el ambiente una potencia, P, dada por la siguiente expresión: P = k S (Talambre-Tambiente) Donde: * k es una constante (característica del material)

• S es la sección lateral del alambre (en contacto con el aire)

• Talambre y Tambiente son la temperatura del alambre y del ambiente, respectivamente.

2. Recuerde que la resistencia de un conductor de longitud L y sección a está dada por la expresión: R = ρ L/a Donde ρ es la resistividad del material.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.1

Fabbricazione di fusibili

Problema: fabbricazione di fusibili

In un impianto elettrico di fabbrica si utilizzano fusibili fatti con un certo materiale che supporti un corrente massimo di 10 A sopra il quale tale materiale si Fonde. Il fusibile è costituito da un filo di lunghezza L e da un segmento circolare di 1 mm di diametro. Si desidera costruire, con lo stesso materiale, un altro fusevole, anche di sezione circolare, e della stessa lunghezza della precedente, che permette di circolare un corrente di fino a 80 A. Qual è il diametro di questo nuovo fusibile per soddisfare la condizione? richiesto? Nota:

1. Un filo cilindrico (come quello del fusevole) dissipa verso l’ambiente una potenza, P, data dalla seguente espressione: P = k S (Tambre-ambiente) Dove: * k è una costante (caratteristica del materiale)

• S è la sezione laterale del filo (in contatto con l’aria)

• Tambo e ambiente sono la temperatura del filo e dell’ambiente, rispettivamente.

2. Ricorda che la resistenza di un conduttore di lunghezza L e sezione a è data per l’espressione: R = ρ L/a Dove ρ è la resistenza del materiale.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.1

Manufacture of fuses

Problem: Manufacturing fuses

In the electrical installation of a factory, fuses made with a certain material with a maximum current of 10 A above which this material is It melts. The fuse consists of a wire of L length and a circular section of 1 mm of diameter. You want to build another fuse, also sectioned, with the same material The current in the current is the same as the current in the current. up to 80 A. What should be the diameter of this new fuse to meet the condition? required? Note:

1. A cylindrical wire (such as a fuse) dissipates a power into the environment, P, given by the following expression: The following is the list of the following: Where: * k is a constant (material characteristic)

• S is the lateral section of the wire (in contact with air)

• Wire and environment are the temperature of the wire and the environment, the Commission.

2. Remember that the resistance of a conductor of length L and section a is given by the expression: R = ρ L/a Where ρ is the resistivity of the material.

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.1

Vacaciones de Invierno

Problema: Vacaciones de Invierno

Todos los inviernos suelo ir a mi cabaña, la cual está ubicada en las montañas. La temperatura en esta estación del año suele ser muy baja. Debido a que gasto mucho combustible, este año quiero implementar un sistema automático de regulación de temperatura. Para optimizar el sistema, debo hacer unos estudios previos. Las dimensiones de la cabaña, idealizada por un paralelepípedo, se muestran en la figura 1.

Una imagen en planta de la misma se muestra en la figura 2.

Las ventanas están construidas de tal forma que tienen las mismas propiedades térmicas que las paredes y el techo de la cabaña (el piso es aislante del calor). El calefactor que tengo, entrega 10000 cal/h. El sistema está diseñado de manera tal que temperatura del aire dentro de la cabaña se homogeiniza casi instantáneamente. El día que 6 m 5 m 2.5 m 6 m 5 m L=30 cm ventana ventana puerta

yo llego la temperatura dentro de la cabaña es de 0oC al igual que la temperatura del exterior. En lo que sigue, llamaré T a la temperatura del aire en el interior de la cabaña. Durante todo el tiempo en que realicé los estudios, la temperatura exterior se mantuvo constante, e igual a 0oC.

a) Prendo el calefactor y me pregunto: ¿qué tiempo necesitaré esperar para que el aire en el interior de la cabaña alcance una temperatura de 15oC, si las diferentes partes que componen la casa (paredes y techo) estuvieran fabricadas con materiales aislantes perfectos que no permiten la pérdida de calor? b) Mientras se calienta el aire en la cabaña, mido con un termómetro la temperatura (T) del mismo y registro su valor en función del tiempo. Puedo observar que en realidad, el aire tarda más tiempo en alcanzar la temperatura deseada, que el calculado en el ítem anterior. Los datos registrados se presentan en la tabla 1 y en la Figura 3.
A partir de esta información: b1. ¿Cuál es la cantidad de calor (P) que, por unidad de tiempo, fluye desde el interior hacia el exterior en cada intervalo de tiempo registrado?
Para responder a esta pregunta complete con sus cálculos la Tabla 2. El tiempo tmedio es el punto medio del intervalo de tiempos entre dos mediciones sucesivas de temperatura. A su vez, Tmedia es el valor medio de la temperatura interior en el mismo intervalo de tiempo. Suponga que en cada intervalo de tiempo considerado la temperatura cambia linealmente con el tiempo. Esto es equivalente a unir con lineas rectas los puntos de la figura 3.

Tabla 1. t [h] T [oC] 0 0. 12 5.86 24 10.37 36 13.83 48 16.49 t [h ] 0 10 2 0 3 0 4 0 5 0 Ti [oC] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figura 3

Tabla 2

tmedio[h] Tfinal-Tinicial [oC] Tmedia [oC] P [cal/hora]

c) A partir de los datos de la tabla 1, calcule el tiempo necesario para que el aire de la cabaña alcance los 15oC.
d) Por otro lado, me han informado que la cantidad de calor por unidad de tiempo que escapa hacia el exterior de la cabaña depende de las propiedades térmicas y geométricas de sus paredes, aberturas y techo en la forma
P = k A/L (Tmedia –Te), donde k es una constante, A es el área total (paredes, aberturas y techo) de la cabaña, L el espesor de las paredes y Te es la temperatra exterior. Si se grafica P en función de Tmedia, se podrá determinar k. Utilice el cuadriculado provisto en la figura 4 para realizar el gráfico y determinar k. e) Cuando la temperatura alcance los 15.5oC el sistema regulador de la temperatura hará que el calefactor interrumpa el suministro de calor y cuando la temperatura llegue a los 14.5oC, se activará nuevamente. Determinar a qué intervalos de tiempo se activa y desactiva el calefactor después de haber entrado en régimen. Para ésto, suponga que el valor medio de la temperatura de la cabaña es de 15oC.

Ti [oC] Pérdida [cal/h] figura 4

Datos:
Propiedades térmicas del aire: Propiedades térmicas de la cabaña:
Densidad ρ = 1kg/m3 Capacidad calórica cm = 0 cal/K kg Capacidad calórica ca = 240 cal/K kg

Tmedia [ºC]

OLIMPIADA ARGENTINA DE FISICA 2000

OAF 2000

PRUEBA EXPERIMENTAL - 16 de Octubre de 2000

• Escriba su nombre en todas las hojas y enumere las mismas. • Recuerde que no se puede utilizar calculadoras programables ni ningún otro material que no esté incluido en la prueba, aparte de los útiles de escritura. • Antes de empezar a resolver cada problema lea cuidadosamente TODO el enunciado del mismo. • Ud. Dispone de 4 (cuatro) horas para realizar la prueba.

Nombre:

Número de hojas entregadas:

Olimpíada Argentina de Física – Instancia Nacional – 16 de Octubre de 2000

PRUEBA EXPERIMENTAL

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Vacanze invernali

Il problema: le vacanze invernali

Ogni inverno vado alla mia cabina, che è situata in montagna. La La temperatura in questa stagione dell’anno è di solito molto bassa. Perché spendo molto. Questo anno voglio implementare un sistema automatico di regolazione del temperatura. Per ottimizzare il sistema, devo fare dei studi preliminari. Le dimensioni della cabina, idealizzata da un parallelepied, sono mostrate nella figura 1.

Un’immagine in pianta della stessa è mostrata nella figura 2.

Le finestre sono costruite in modo tale da avere le stesse proprietà termiche. che le pareti e il tetto della cabina (il pavimento è isolante dal calore). Il riscaldatore che ho, consegna 10000 cal/h. Il sistema è progettato in modo tale che La temperatura dell’aria all’interno della cabina si omogenea quasi istantaneamente. Il giorno che 6 m 5 m 2.5 m 6 m 5 m L=30 cm finestra finestra Porta

Ho raggiunto la temperatura all’interno della cabina è di 0 ° C, come la temperatura del all’esterno. In quello che segue, chiamerò T alla temperatura dell’aria all’interno della cabina. Per tutto il tempo che ho studiato, la temperatura esterna è rimasta stabile. costante, e’ uguale a 0 °C.

a) Accendo il riscaldatore e mi chiedo: quanto tempo dovrò aspettare per far entrare l’aria? l’interno della cabina raggiunge una temperatura di 15°C, se le diverse parti che compongono la casa (pareti e soffitto) sono state realizzate con materiali isolanti Perfetti che non permettono la perdita di calore? b) Mentre l’aria nella cabina si riscaldano, misuro con un termometro la temperatura (T) del E’ il tempo che ci fa registrare il suo valore. Posso osservare che in realtà, l’aria più tempo per raggiungere la temperatura desiderata, che il calcolato nell’oggetto precedente. I dati registrati sono riportati in tabella 1 e in figura 3. Sulla base di queste informazioni: b1. Qual è la quantità di calore (P) che, per unità di tempo, scorre dal all’interno verso l’esterno in ogni intervallo di tempo registrato? Per rispondere a questa domanda, completa i tuoi calcoli nella tabella 2. Il tempo tmedio è il punto medio dell’intervallo di tempo tra due misurazioni successive di temperatura. Tmedia è il valore medio della temperatura interna in lo stesso intervallo di tempo. Supponiamo che in ogni intervallo di tempo considerato la La temperatura cambia linealmente nel tempo. Questo è equivalente a unire con le linee. Rettifica i punti di figura 3.

Tabella 1. t [h] T [oC] 0 0. 12 5.86 24 10.37 36 13.83 48 16.49 t [h ] 0 10 2 0 3 0 4 0 5 0 Ti [oC] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figura 3

Tabella 2

tmedio[h] Fin-Tinizio [oC] Tmedio [oC] P [cal/ora]

(c) Sulla base dei dati di tabella 1, calcola il tempo necessario per far salire l’aria da La cabina raggiunge i 15°C. d) D’altra parte, mi è stato riferito che la quantità di calore per unità di tempo che La fuga verso l’esterno della cabina dipende dalle proprietà termiche e geometriche. di pareti, aperture e soffitto in forma P = k A/L (Tmedia Te), dove k è una costante, A è l’area totale (pareti, aperture e soffitto) della cabina, L lo spessore delle pareti e Te è la temperatura esterna. Se si grafica P in funzione di Intanto, si può determinare k. Utilizzare il quadratura fornito in figura 4 per realizzare il grafico e determinare k. e) Quando la temperatura raggiunge i 15,5 °C il sistema di regolazione della temperatura farà quando il riscaldatore interrompe la fornitura di calore e quando la temperatura raggiunge i 14,5°C, si riaccenderà. Determinare a quali intervalli di tempo si attiva e spegne il riscaldatore dopo aver iniziato a funzionare. Per questo, supponiamo che il valore medio della temperatura della cabina è di 15°C.

Ti [oC] Perdita [cal/h] figura 4

Datati: Proprietà termiche dell’aria: Proprietà termiche della cabina: Densità ρ = 1kg/m3 Capacità calorica cm = 0 cal/K kg Capacità calorica ca = 240 cal/K kg

Tmedio [oC]

L’Olimpiade Argentina Fisica 2000

OAF 2000

PROBRA SPERIMENTALE - 16 ottobre 2000

• Scrivi il tuo nome su tutti i fogli e elencati. • Ricorda che non puoi usare calcolatori programmabili né calcolatori di qualsiasi tipo. altri materiali non inclusi nella prova, oltre agli utensili di Scrittura. • Prima di iniziare a risolvere ogni problema, leggi attentamente TUTTO il testo. di cui sopra. • Ud. Ha 4 (quattro) ore per eseguire il test.

Nome:

Numero di fogli consegnati:

Olimpiada Argentina di Fisica Istanza Nazionale 16 ottobre 2000

Prove sperimentali

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

The Commission shall adopt delegated acts in accordance with Article 21 of this Regulation.

Problem: winter holidays

Every winter I go to my cabin, which is located in the mountains. La The temperature at this time of year is usually very low. Because I spend a lot . This year I want to implement an automatic regulatory system for The temperature. To optimize the system, I need to do some preliminary studies. The dimensions of the cabin, idealized by a parallel stone, are shown in Figure 1.

A ground image of the same is shown in Figure 2.

The windows are constructed in such a way that they have the same thermal properties. the walls and the roof of the cabin (the floor is insulated from heat). The heater I have, delivers 10,000 cal/h. The system is designed in such a way that The temperature of the air inside the cabin is almost instantly homogenized. The day that 6 m 5 m 2.5 m 6 m 5 m L=30 cm window . window . The door .

I get the temperature inside the cabin is 0°C just like the temperature in the outside. Next thing I know, I’m going to call T to the air temperature inside the cabin. During the whole time I was doing the studies, the outside temperature was kept. constant, and equal to 0oC.

a) I turn on the heater and wonder: how long will I need to wait for the air to come in? The interior of the cabin reaches a temperature of 15°C, if the different parts which The building (walls and ceiling) were made of insulating materials. Perfect, not allowing heat loss? (b) While the air in the cabin is heated, I measure the temperature (T) of the cabin with a thermometer. It’s the same as the time value. I can observe that actually, the air It takes longer to reach the desired temperature than the calculated on the item previously. The data recorded are shown in Table 1 and Figure 3. Based on this information: b1. What is the amount of heat (P) that, per unit of time, flows from the inside out at each recorded time interval? To answer this question, complete Table 2 with your calculations. The weather . tmedium is the mean point of the time interval between two successive measurements of The temperature. In turn, Tmedia is the mean value of the internal temperature in the the same time interval. Suppose that in each time interval considered the temperature changes linearly over time. This is equivalent to joining with lines. The following points are shown in Figure 3.

Table 1 is replaced by the following: t [h] T [oC] 0 0. 12 5.86 24 10.37 36 13.83 48 16.49 t [h ] 0 10 2 0 3 0 4 0 5 0 Ti [oC] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Figure 3

Table 2

The following is the list of the categories of products: The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of Regulation (EC) No 1272/2009. The following table shows the results of the evaluation: P [cal/hour]

(c) From the data in Table 1, calculate the time it takes for the air to be The cabin reaches 15oC. (d) On the other hand, I have been informed that the amount of heat per unit of time that It escapes to the outside of the cabin depending on the thermal and geometric properties. of its walls, openings and ceiling in the form of The average of the total number of units of the unit is the total number of units of the unit. where k is a constant, A is the total area (walls, openings and ceiling) of the cabin, L The thickness of the walls and Te is the outside temperature. If P is plotted as Meanwhile, k can be determined. Use the chart shown in Figure 4 for to do the graph and determine k. (e) When the temperature reaches 15.5 °C the temperature control system shall: The heater interrupts the heat supply and when the temperature reaches the 14.5oC, will be activated again. Determine at what time intervals it is activated and turn off the heater after it has been switched on. For this, suppose The average temperature of the cabin is 15oC.

Ti [oC] The following is the list of the following: Figure 4

The data: Thermal properties of air: Thermal properties of the cabin: The following table shows the results of the calculation of the total energy consumption of the product: Calorie capacity of ca = 240 cal/K kg

The following table shows the results of the evaluation:

The Argentine Olympics . The Commission has already adopted a proposal for a regulation on the

The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation.

The Commission has decided to extend the period of validity of the proposed Regulation.

• Write your name on all the sheets and list them. • Remember that you cannot use programmable calculators or any other calculators other material not included in the test, other than the tools of The writing. • Read the entire book carefully before you start solving any problem. The same statement. • Ud. You have 4 (four) hours to perform the test.

Name:

Number of sheets delivered:

Argentine Olympic Physics National Institute 16 October 2000

The test is carried out on the test subject.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Viscosimetro, otra vez

Viscosímetro, ¡otra vez!

Introducción:

Es posible determinar el coeficiente de viscosidad de un fluido, haciéndolo pasar a través de un tubo cilíndrico mediante la aplicación de una diferencia de presión entre los extremos del mismo. Cuando se tiene un tubo por el cual circula un fluido, el volumen de éste que abandona el extremo del tubo, por unidad de tiempo se denomina caudal. Cuando el caudal es constante, el estado de movimiento del fluido se dice estacionario. La fuerza que resulta de la diferencia de presión entre los extremos del tubo favorece el movimiento del fluido, mientras que otra fuerza, debida a la viscosidad del mismo, actúa en sentido opuesto. Se tendrá un estado estacionario cuando estas fuerzas estén equilibradas entre sí.
Cuando el diámetro del tubo es mucho menor que su longitud (tubo capilar), es posible relacionar el caudal con la diferencia de presión en los extremos del tubo mediante la siguiente ecuación:

Con

Donde: • η es coeficiente de viscosidad del fluido • L es la longitud del tubo • Q es el caudal
• a es el radio interno del tubo • ∆p es la diferencia de presión entre los extremos del tubo.

Esta es la fórmula de Hagen-Poiseuille y sólo vale en régimen estacionario, es decir, cuando Q es constante.

Objetivo:

El objetivo de esta prueba es determinar el coeficiente de viscosidad del agua (ηagua) con su correspondiente error.

p k Q ∆ ⋅

⋅ η L k a ⋅ ⋅ = 8 4 π

Elementos disponibles:

Para realizar la experiencia se dispone de los siguientes elementos:

Jeringa graduada, con pistón de masa conocida (verificar que este valor esté consignado)

Aguja (la que se utiliza como “tubo cilíndrico”)

Cronómetro

Regla

Pesas de valores conocidos a) Una pesa cilíndrica, cuya masa se indica en la misma. b) Una tuerca grande; masa: (11,5 ± 0,3) g c) Una tuerca mediana; masa: (6,1 ± 0,2) g d) Dos tuercas chicas; masa: (1,80 ± 0,03) g cada una e) Recipiente con agua

Soporte

Indicaciones adicionales:

Siempre que se verifique que el caudal es constante, puede despreciarse el rozamiento del émbolo con el interior de la jeringa.
Para la realización de la experiencia utilice el soporte para posicionar la jeringa verticalmente.
La contribución a ∆p debida a la masa de fluido en la jeringa puede despreciarse frente a la debida al émbolo con o sin carga (pesas colocadas en su parte superior).
Considerando que la fórmula de Hagen-Poiseuille relaciona la viscosidad del fluido con el caudal Q, la diferencia de presión ∆p, y la constante k, podrá utilizarse el valor conocido del coeficiente de viscosidad del aire, ηaire = 1,8 × 10-5 N s m-2 para determinar el valor de k.
Cuando trabaje con aire, puede utilizar las tuercas para “cargar” el émbolo de la jeringa. Para trabajar con agua, la carga a utilizar es la pesa suministrada.

Precauciones:

Tener cuidado al manipular la aguja, utilizando la vaina de protección.

Realizar las mediciones necesarias con aire ANTES de utilizar agua en la jeringa.

Utilización del cronómetro:

MODE: determina el modo del reloj. Ya está seteado en modo cronómetro START/STOP: Arranca y detiene el cronómetro LAP/RESET: Cuando el cronómetro está corriendo, muestra el tiempo parcial sin detener el cronómetro. Si el cronómetro está detenido, vuelve el reloj a cero.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Tube, Piston, Container Fonte: Testo (PDF) — p.1

**Viscosimetro, di nuovo **

Viscosimetro, ancora una volta!

Introduzione:

È possibile determinare il coefficiente di viscosità di un fluido passandolo. attraverso un tubo cilindrico mediante l’applicazione di una differenza di pressione tra i estremi del suo stesso. Quando si ha un tubo attraverso il quale circola un fluido, il volume di questo fluido è E’ il tempo che lascia la fine del tubo, per unità di tempo, che viene definito flusso. Quando il flusso è costante, lo stato di movimento del fluido è chiamato stazionario. La forza derivante dalla differenza di pressione tra le estremità del tubo favorisce Il movimento del fluido, mentre un’altra forza, a causa della sua viscosità, agisce In senso opposto. Ci sarà uno stato stazionario quando queste forze saranno equilibrate . tra loro. Quando il diametro del tubo è molto inferiore alla sua lunghezza (tubo capillare), è È possibile correlare il flusso con la differenza di pressione nelle estremità del tubo mediante l’equazione seguente:

Con

Dove: • η è il coefficiente di viscosità del fluido • L è la lunghezza del tubo • Q è il flusso • a è il raggio interno del tubo • ∆p è la differenza di pressione tra le estremità del tubo.

Questa è la formula di Hagen-Poiseuille e vale solo in regime stazionario, cioè quando Q è costante.

Obiettivo:

L’obiettivo di questa prova è determinare il coefficiente di viscosità dell’acqua (ηacqua) con il suo errore corrispondente.

p k Q ∆ ⋅

⋅ η L k a ⋅ ⋅ = 8 4 π

Elementi disponibili:

Per realizzare l’esperienza sono disponibili i seguenti elementi:

Seringa graduata, con pistone di massa nota (verificare che questo valore sia (consigliato)

Aghi (che vengono utilizzati come tubo cilindrico)

Cronometro

Regola

Pese di valori noti a) Un peso cilindrico, la cui massa è indicata in esso. b) Una gran cocco; massa: (11,5 ± 0,3) g c) Una noce media; massa: (6,1 ± 0,2) g d) Due piccole noci; massa: (1,80 ± 0,03) g ciascuna e) Cisterna con acqua

Supporto

Ulteriori indicazioni:

Se si verifica che il flusso sia costante, si può disprezzare il ruggine. dell’embolo con l’interno della siringa. Per realizzare l’esperienza, usa il supporto per posizionare la siringa. Verticalmente. Il contributo a ∆p dovuto alla massa di fluido nella siringa può essere sconsiderato rispetto alla a causa dell’imbolo con o senza carico (peso collocato sulla sua parte superiore). Considerando che la formula di Hagen-Poiseuille collega la viscosità del fluido con il flusso Q, la differenza di pressione ∆p e la costante k, può essere utilizzato il valore conosciuto il coefficiente di viscosità dell’aria, il livello di temperatura del sistema di calcolo è inferiore a 10 °C; per determinare il valore di k. Quando si lavora con l’aria, si possono usare le noci per caricare l’imbolo della siringa. Per lavorare con l’acqua, il carico da usare è il peso fornito.

Precauzioni:

Fare attenzione quando si manipola l’ago, usando la vacca protettiva.

Fare le misure necessarie con aria ANNIMA di usare l’acqua nella siringa.

Utilizzare il cronometro:

MODE: determina il modo dell’orologio. È già satuto in cronometro . START/STOP: Scalda e ferma il cronometro LAP/RESET: Quando il cronometro è in corso, mostra il tempo parziale senza fermare il tempo.

• Un cronometro. Se il cronometro è fermo, rimetti il orologio a zero.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Tube, Piston, Container Fonte: Testo (PDF) — p.1

**Viscosometer, again **

Viscosimeter, again!

The Commission has also adopted a proposal for a directive on the protection of workers’ rights.

It is possible to determine the viscosity coefficient of a fluid by passing it through a cylindrical tube by applying a pressure difference between the two extremes of it. When you have a tube through which a fluid circulates, the volume of the fluid that you have is It leaves the end of the tube, per unit of time is called flow. When the flow is It’s constant, the state of motion of the fluid is called stationary. The force resulting from the pressure difference between the ends of the tube is favourable. The movement of the fluid, while another force, due to its viscosity, acts. In the opposite direction. There will be a steady state when these forces are balanced . each other. When the diameter of the tube is much smaller than its length (capillary tube), it is It is possible to relate the flow rate to the pressure difference at the ends of the tube by the following equation:

With

Where: • η is the coefficient of viscosity of the fluid • L is the length of the tube • Q is the flow rate • a is the inner radius of the tube • ∆p is the pressure difference between the ends of the tube.

This is the Hagen-Poiseuille formula and only applies in stationary mode, i.e. When Q is constant.

The objective:

The purpose of this test is to determine the viscosity coefficient of water (ηwater) with its corresponding error.

p k Q ∆ ⋅

⋅ η L k a ⋅ ⋅ = 8 4 π

Available items:

The following elements are available for the experience:

Graduated syringe, with known mass piston (check that this value is (closed)

Needle (the one used as a cylindrical tube)

The time-meter .

Rule

Weights of known values (a) A cylindrical weight, the mass of which is indicated on the same. (b) A large nut; mass: (11,5 ± 0,3) g (c) A medium nut; mass: (6,1 ± 0,2) g (d) Two small nuts; mass: (1,80 ± 0,03) g each (e) Water container

Support

Additional information:

As long as the flow rate is constant, the friction can be neglected. the embolus with the inside of the syringe. For the purpose of the experiment, use the syringe positioning support. vertically. The contribution to ∆p due to the fluid mass in the syringe may be negligible in comparison with the weight due to the embodiment with or without load (weights placed on top of it). Whereas the Hagen-Poiseuille formula relates the viscosity of the fluid to the flow rate Q, the pressure difference ∆p, and the constant k, the value may be used known air viscosity coefficient, The following conditions shall apply: to determine the value of k. When working with air, you can use the nuts to load the syringe plunger. To work with water, the load to be used is the weight supplied.

Precautions:

Be careful when handling the needle, using the protective shell.

Do the necessary measurements with air BEFORE using water in the syringe.

Use of the chronometer:

MODE: determines the mode of the clock. It ‘s already sated in chronometer mode . Start/STOP: Start and stop the timer LAP/RESET: When the timer is running, it shows the partial time without stopping the time. The timepiece. If the timer is stopped, turn the clock back to zero.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Tube, Piston, Container Fonte: Testo (PDF) — p.1