Argent 2005

Problema 1: ¿Ahorramos energía o dinero?

Una resistencia variable tiene numerosas aplicaciones en circuitos sencillos; por ejemplo, para controlar la iluminación producida por lamparitas incandescentes en ciertos aparatos o ambientes. En este problema le proponemos dos circuitos simples que pueden usarse para controlar el brillo de una única lámpara, como se muestra en las figuras (a) y (b).

Designemos con $R_{a}$ y $R_{b}$ los valores de las resistencias entre C y D en los circuitos (a) y (b), respectivamente; la resistencia entre C y A es $R$ . La diferencia de potencial máxima que se puede aplicar a la lámpara B, para que alcance su brillo máximo, es $V_{B}$ . Es decir, si la diferencia de potencial aplicada a la lámpara es mayor que $V_{B}$ , la lámpara se quema. En nuestro caso la diferencia de potencia $V$ de la fuente es mayor que $V_{B}$ . Suponiendo que en ambos circuitos la lámpara B está encendida con el mismo brillo (no necesariamente el máximo) y su resistencia en esas condiciones es $r$ ,

Se pide:

Encontrar $R_{a}$ en término de $R_{b}$ , $R$ y $r$ en las condiciones de los circuitos, arriba enunciadas.
Demostrar que $R_{b}$ es menor que $R_{a}$ .
Demostrar que para el mismo brillo de iluminación (la misma potencia desarrollada) de la lámpara B en ambos circuitos, se cumple que $(P_{b} / P_{a}) = [(R_{a} + r) / R_{T}] > 1$ ; $R_{T} = R_{b} + r (R - R_{b}) / (r + R - R_{b})$ , donde $P_{a}$ y $P_{b}$ son los valores de la potencia eléctrica suministrada por la fuente de diferencia de potencial $V$ en los circuitos (a) y (b) respectivamente.
Es conocido que usualmente las lámparas se queman al encenderlas, ya que su filamento al estar a temperatura ambiente tiene una resistencia sensiblemente menor que en las condiciones de trabajo, cuando están encendidas. Por esto, tanto (a) como (b) pueden pensarse como circuitos protectores de la lámpara B en el momento del encendido. ¿Para qué valores de $R_{a}$ y $R_{b}$ la protección mencionada es máxima, en cada circuito?
Sea la potencia de trabajo para brillo máximo de la lámpara B igual a 2 W; su resistencia interna, en esas condiciones, es $r_{m} = 9 Ω$ . El valor de $R = 20 Ω$ y $V = 6$ V. La lámpara tiene una vida útil $T = 1000$ horas, si se la enciende a brillo máximo cada vez. Se sabe que si la lámpara se enciende inicialmente, cada vez, con un brillo $b_{i} = x_{i} b_{m}$ , donde $0 \leq x_{i} \leq 1$ , y luego se le hace alcanzar el brillo máximo $b_{m}$ , paulatinamente, en un tiempo muy corto que nos permite despreciar la energía consumida por las lámparas en ese proceso, la vida útil de la lámpara aumenta a $T_{i} = T + (1 - x_{i}) T$ .

En el caso del circuito (a) el brillo mínimo posible de B corresponde a $b = 0, 5 b_{m}$ .

Con esta información,

determinar cuál de los dos circuitos resulta más económico, al cabo de 6000 horas de uso de la lámpara, ya que si ésta se quema hay que reemplazarla inmediatamente. El precio de la lámpara es de $2 y el costo de la energía, que se consume en los circuitos es de $0,20 por kW-hora.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Resistor, Battery Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 1: Risparmiamo energia o denaro?

Una resistenza variabile ha numerose applicazioni nei circuiti semplici; per esempio, per controllare l’illuminazione prodotta da lampadine a incandescenza in certi apparecchi o ambienti. In questo problema ti proponiamo due circuiti semplici che possono essere usati per controllare la luminosità di un’unica lampada, come mostrato nelle figure (a) e (b).

Indichiamo con $R_{a}$ e $R_{b}$ i valori delle resistenze tra C e D nei circuiti (a) e (b), rispettivamente; la resistenza tra C e A è $R$ . La differenza di potenziale massima che si può applicare alla lampada B, affinché raggiunga la sua luminosità massima, è $V_{B}$ . Cioè, se la differenza di potenziale applicata alla lampada è maggiore di $V_{B}$ , la lampada si brucia. Nel nostro caso la differenza di potenziale $V$ della sorgente è maggiore di $V_{B}$ . Supponendo che in entrambi i circuiti la lampada B sia accesa con la stessa luminosità (non necessariamente la massima) e che la sua resistenza in queste condizioni sia $r$ ,

Si chiede:

Trovare $R_{a}$ in funzione di $R_{b}$ , $R$ e $r$ nelle condizioni dei circuiti sopra enunciate.
Dimostrare che $R_{b}$ è minore di $R_{a}$ .
Dimostrare che, per la stessa luminosità di illuminazione (la stessa potenza sviluppata) della lampada B in entrambi i circuiti, vale $(P_{b} / P_{a}) = [(R_{a} + r) / R_{T}] > 1$ ; $R_{T} = R_{b} + r (R - R_{b}) / (r + R - R_{b})$ , dove $P_{a}$ e $P_{b}$ sono i valori della potenza elettrica fornita dalla sorgente di differenza di potenziale $V$ nei circuiti (a) e (b) rispettivamente.
È noto che di solito le lampade si bruciano all’accensione, poiché il loro filamento, essendo a temperatura ambiente, ha una resistenza sensibilmente minore rispetto alle condizioni di lavoro, quando sono accese. Per questo, sia (a) che (b) possono essere pensati come circuiti di protezione della lampada B al momento dell’accensione. Per quali valori di $R_{a}$ e $R_{b}$ la protezione menzionata è massima, in ciascun circuito?
Sia la potenza di lavoro per la luminosità massima della lampada B pari a 2 W; la sua resistenza interna, in queste condizioni, è $r_{m} = 9 Ω$ . Il valore di $R = 20 Ω$ e $V = 6$ V. La lampada ha una vita utile $T = 1000$ ore, se viene accesa a luminosità massima ogni volta. Si sa che se la lampada viene accesa inizialmente, ogni volta, con una luminosità $b_{i} = x_{i} b_{m}$ , dove $0 \leq x_{i} \leq 1$ , e poi le si fa raggiungere la luminosità massima $b_{m}$ gradualmente, in un tempo molto breve che ci permette di trascurare l’energia consumata dalle lampade in tale processo, la vita utile della lampada aumenta a $T_{i} = T + (1 - x_{i}) T$ .

Nel caso del circuito (a) la luminosità minima possibile di B corrisponde a $b = 0, 5 b_{m}$ .

Con queste informazioni,

determinare quale dei due circuiti risulta più economico, dopo 6000 ore di uso della lampada, dato che se questa si brucia bisogna sostituirla immediatamente. Il prezzo della lampada è di $2 e il costo dell’energia consumata nei circuiti è di $0,20 per kW-ora.

Problem 1: Do we save energy or money?

A variable resistor has numerous applications in simple circuits; for example, to control the lighting produced by incandescent bulbs in certain devices or environments. In this problem we propose two simple circuits that can be used to control the brightness of a single lamp, as shown in figures (a) and (b).

Let us denote by $R_{a}$ and $R_{b}$ the values of the resistances between C and D in circuits (a) and (b), respectively; the resistance between C and A is $R$ . The maximum potential difference that can be applied to lamp B, so that it reaches its maximum brightness, is $V_{B}$ . That is, if the potential difference applied to the lamp is greater than $V_{B}$ , the lamp burns out. In our case the potential difference $V$ of the source is greater than $V_{B}$ . Assuming that in both circuits lamp B is lit with the same brightness (not necessarily the maximum) and its resistance under those conditions is $r$ ,

It is required:

Find $R_{a}$ in terms of $R_{b}$ , $R$ and $r$ under the circuit conditions stated above.
Show that $R_{b}$ is smaller than $R_{a}$ .
Show that for the same illumination brightness (the same power developed) of lamp B in both circuits, it holds that $(P_{b} / P_{a}) = [(R_{a} + r) / R_{T}] > 1$ ; $R_{T} = R_{b} + r (R - R_{b}) / (r + R - R_{b})$ , where $P_{a}$ and $P_{b}$ are the values of the electrical power supplied by the source of potential difference $V$ in circuits (a) and (b) respectively.
It is known that lamps usually burn out when switched on, since their filament, being at room temperature, has a noticeably lower resistance than under working conditions, when they are on. For this reason, both (a) and (b) can be thought of as circuits protecting lamp B at the moment of switch-on. For which values of $R_{a}$ and $R_{b}$ is the mentioned protection maximum, in each circuit?
Let the working power for maximum brightness of lamp B be equal to 2 W; its internal resistance, under those conditions, is $r_{m} = 9 Ω$ . The value of $R = 20 Ω$ and $V = 6$ V. The lamp has a useful life $T = 1000$ hours, if it is switched on at maximum brightness every time. It is known that if the lamp is initially switched on, each time, with a brightness $b_{i} = x_{i} b_{m}$ , where $0 \leq x_{i} \leq 1$ , and then made to reach the maximum brightness $b_{m}$ gradually, in a very short time that allows us to neglect the energy consumed by the lamps in that process, the useful life of the lamp increases to $T_{i} = T + (1 - x_{i}) T$ .

In the case of circuit (a) the minimum possible brightness of B corresponds to $b = 0, 5 b_{m}$ .

With this information,

determine which of the two circuits is more economical, after 6000 hours of lamp use, since if it burns out it must be replaced immediately. The price of the lamp is $2 and the cost of the energy consumed in the circuits is $0,20 per kW-hour.

Problema 2: Un trabajo en el aire bajo el agua

Una campana de buceo es utilizada por un equipo de trabajo para descender hasta una cierta profundidad en un lago o bien en el mar y realizar diversas tareas ayudados con herramientas en un ambiente libre de agua. Un modelo sencillo de dicha campana lo constituye un cilindro de altura $D$ cerrado en su parte superior y abierto en su parte inferior. Dentro de dicho cilindro (la campana) se ubican los trabajadores, junto con sus herramientas y materiales, sobre un piso tipo rejilla que está encima de la marca de seguridad ubicada a la distancia $a$ de la parte superior. (Ver figura)

Suponga que se hace descender la campana para reparar la avería de un submarino, que se encuentra a una profundidad $H$ en el mar. Se sabe que la temperatura disminuye con la profundidad $h$ de acuerdo con $t (h) = t_{0} - k h$ , donde $t$ y $t_{0}$ se expresan en $^{\circ} C$ ; $t_{0}$ es la temperatura del aire sobre la superficie del agua; $k$ es una constante.

Suponga que el aire en el interior de la campana se comporta como un gas ideal y que éste alcanza, rápidamente, en cada posición de la campana, la temperatura del agua que corresponde a la profundidad del nivel de agua en el interior de la campana. La campana es perfectamente rígida y su cambio de volumen con la temperatura es despreciable.

Preguntas:

¿A qué profundidad $h_{s}$ el agua alcanza la marca de seguridad en la campana cuando ésta es sumergida?
Si $H > h_{s}$ , ¿qué porcentaje de aire, respecto del aire inicial contenido en la campana, se debe agregar para que el nivel de agua en el interior de la campana no sobrepase la marca de seguridad?

Realice primero sus cálculos sin asignarles valores numéricos a los diferentes parámetros y variables, y luego reemplace los mismos por los siguientes datos numéricos para dar su respuesta numérica.

Datos numéricos: La presión atmosférica al nivel del mar es $p_{0} = 1.033 \times 1 0^{5}$ pascales; $a = 2.0$ m; $k = 0.5^{\circ} C/m$ ; $t_{0} = 20^{\circ} C$ ; la densidad del agua es $ρ = 1.0 g/cm^{3}$ ; la aceleración de la gravedad se puede suponer como $g = 10.0 m/s^{2}$ ; la altura de la campana es $D = 4.0$ m; $H = 20.0$ m.

Topic: Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 2: Un lavoro in aria sotto l’acqua

Una campana di immersione è utilizzata da un equipaggio di lavoro per scendere fino a una un certo livello di profondità in un lago o in mare e svolgere diversi compiti aiutati con strumenti in un ambiente libero dall’acqua. Un modello semplice di questa campana è costituito da un cilindro di altezza $D$ chiuso in la parte superiore e aperta la parte inferiore. All’interno di tale cilindro (la campana) si I lavoratori, insieme ai loro strumenti e materiali, sono collocati su un pavimento tipico. griglia che si trova sopra il marchio di sicurezza situato a $a$ distanza dalla parte superiore. (Vedere figura)

Supponiamo che si faccia scendere la campana per riparare il guasto di un sottomarino, che si trova a una profondità $H$ nel mare. Si sa che la temperatura diminuisce con la profondità $h$ in conformità con $t (h) = t_{0} - k h$ , in cui $t$ e $t_{0}$ sono espressi in $^{\circ} C$ ; $t_{0}$ è la temperatura dell’aria sulla superficie dell’acqua; $k$ è una costante.

Supponiamo che l’aria all’interno della campana si comporti come un gas ideale e che Il sistema raggiunge rapidamente, in ogni posizione della campana, la temperatura dell’acqua che corrisponde alla profondità del livello dell’acqua all’interno della campana. La campana è perfettamente rigido e il suo cambiamento di volume con la temperatura è sconsiderato.

Domande:

A che profondità $h_{s}$ l’acqua raggiunge il marchio di sicurezza sulla campana quando questa è immersa?
Si $H > h_{s}$ , quale percentuale di aria, rispetto all’aria iniziale contenuta nella campana, è deve aggiungere in modo che il livello di acqua all’interno della campana non superino il marchio di sicurezza?

Prima di tutto, eseguire i suoi calcoli senza assegnare valori numerici alle diverse parametri e variabili, e poi sostituirli con i seguenti dati: Numerico per dare la sua risposta numerica.

Dati numerici: La pressione atmosferica a livello del mare è $p_{0} = 1.033 \times 1 0^{5}$ pascal; $a = 2.0$ m; $k = 0.5^{\circ} C/m$ ; $t_{0} = 20^{\circ} C$ ; la densità dell’acqua è $ρ = 1.0 g/cm^{3}$ ; l’accelerazione della gravità è può supporre come $g = 10.0 m/s^{2}$ ; la altezza della campana è $D = 4.0$ m; $H = 20.0$ m.

Problem 2: A work in the air underwater

A diving bell is used by a work crew to descend to a The first is to take a deep dive into a lake or sea and perform various tasks assisted by tools in a water-free environment. A simple model of this bell is a cylinder height $D$ closed in its upper part and open at its lower part. Within the cylinder (the bell) is They place workers, along with their tools and materials, on a typical floor. a grid above the safety mark located at $a$ distance from the part higher. (See figure)

Suppose you lower the bell to repair the breakdown of a submarine, which It is located at a depth of $H$ in the sea. The temperature is known to decrease with the depth $h$ according to $t (h) = t_{0} - k h$ , where $t$ and $t_{0}$ are expressed in $^{\circ} C$ ; $t_{0}$ is the air temperature above the water surface; $k$ is a constant.

Suppose that the air inside the bell behaves as an ideal gas and that the It reaches, rapidly, at each position of the bell, the temperature of the water that The depth of the water level inside the bell. The bell It’s perfectly rigid and its volume change with temperature is despicable.

Questions:

At what depth $h_{s}$ does the water reach the safety mark on the bell When this one’s submerged?
Si $H > h_{s}$ , What percentage of air, relative to the initial air contained in the bell, is must be added so that the water level inside the bell does not exceed The safety mark?

First, do your calculations without assigning numerical values to the different parameters and variables, and then replace them with the following data: numerical to give your numerical answer.

The following data are available: The atmospheric pressure at sea level is $p_{0} = 1.033 \times 1 0^{5}$ pascal; $a = 2.0$ m; $k = 0.5^{\circ} C/m$ ; $t_{0} = 20^{\circ} C$ ; the water density is $ρ = 1.0 g/cm^{3}$ ; gravity acceleration is can be assumed as $g = 10.0 m/s^{2}$ ; the height of the bell is $D = 4.0$ m; $H = 20.0$ m.

Problema 3: Salta ruedita, salta.

Un medidor de distancia lineal, usualmente utilizado por compañías de instalación de cañerías o cableados subterráneos, puede ser construido empleando una rueda de masa $M$ y de un metro de circunferencia, a la que se le agrega un dispositivo de lectura para registrar el número de vueltas de la rueda, correspondiente a la distancia a medir (en este caso el número de vueltas es igual a la distancia medida, expresada en metros).

El dispositivo de lectura incluye, entre otras cosas, colocarle en el interior de la circunferencia de la rueda, un aparato de masa $m$ cuyo paso es registrado en cada vuelta por un contador, sin ninguna acción mecánica entre ellos. A la rueda se le aplica sobre su centro O (ver figuras) una fuerza horizontal $f$ , en general variable, de tal manera que la rueda avanza con velocidad constante $v$ , sobre un camino horizontal. La velocidad $v$ corresponde también al módulo de velocidad tangencial de revolución de la circunferencia de la rueda y por consiguiente es el módulo de la velocidad de la masa $m$ vista desde un sistema de referencia, S, que avanza con el centro de la rueda.

Se reconoce a partir de un cierto valor mínimo, $v_{a}$ , de la velocidad de la rueda, ésta se puede despegar del suelo, ocurriendo entonces un pequeño salto vertical de la misma, visto desde el mismo sistema de referencia S ya mencionado.

Preguntas:

a) Dibujar cualitativamente, en la figura 1, los vectores que representan las fuerzas actuantes sobre la masa $m$ , en la posición que se indica en la figura, y su resultante, sabiendo que la masa $m$ describe un movimiento circular uniforme de radio igual al de la rueda en el sistema de referencia S. b) ¿Cuánto vale el módulo de la resultante de las fuerzas sobre la masa $m$ , en términos de los parámetros del problema? c) Dibujar cualitativamente, en la figura 2, los vectores que representan las fuerzas actuantes sobre la rueda solamente, teniendo en cuenta que el sistema se desplaza con velocidad constante $v$ en la dirección horizontal, sin resbalar, en el instante que corresponde a la figura. d) ¿En qué posición de la masa $m$ , la rueda está en condiciones de despegarse del suelo (saltar) cuando se alcanza la velocidad mínima $v_{a}$ ? e) En las condiciones del punto d), ¿cuál es la condición que se tiene que satisfacer para que la rueda se despegue del suelo? f) Determinar el valor de $v_{a}$ para $m = 50$ g y la masa de la rueda $M = 450$ g.

Suponga que la aceleración de la gravedad es $g = 10.0 m/s^{2}$ .

OLIMPÍADA ARGENTINA DE FÍSICA 2005

Instancia Nacional

PRUEBA EXPERIMENTAL 17 de Octubre de 2005

Escriba su nombre en todas las hojas y enumere las mismas.
Recuerde que no puede utilizar calculadoras programables ni ningún otro material que no esté incluido en la prueba, aparte de los útiles de escritura.
Antes de empezar a resolver cada problema lea cuidadosamente TODO el enunciado del mismo.

Nombre:

Número total de hojas entregadas (incluyendo la carátula y los enunciados): Determinación de la densidad del alcohol relativa a la del agua.

El principio de Arquímedes nos expresa

“Un cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desalojado”. Con esta información y utilizando los siguientes

Elementos disponibles

• Alcohol • Una jeringa de 10 $cm^{3}$ • Un vaso plástico conteniendo agua común a la temperatura ambiente. Se puede obtener más agua si es necesario. • Un vaso plástico más pequeño donde se puede verter alcohol para cargar la jeringa. • Un tubo de ensayo, supuesto de sección transversal y espesor de pared uniforme en su parte cilíndrica. • Un marcador no soluble en agua. • Una escuadra graduada en milímetros. • Hojas de papel milimetradas. Se pueden solicitar más si es necesario. • Papel absorbente. • Hojas de papel en blanco. Se pueden solicitar más si es necesario.

Se pide

Determinar la densidad del alcohol relativa a la del agua a la temperatura de la habitación mediante el siguiente

Procedimiento experimental

a) En un lugar próximo al extremo cerrado del tubo de ensayo, en la parte cilíndrica del mismo, marque una línea transversal de referencia (A). Ver la figura 1. b) Sumerja el tubo de ensayo vacío en agua y agregue en el mismo la mínima cantidad de agua de manera que quede en posición vertical (ver la figura 1). c) A partir de este nivel, agregue una pequeña cantidad de agua con la jeringa y mida las distancias $L_{1}$ y $L_{2}$ . Repita mediciones similares para diferentes cantidades de agua en el tubo de ensayo. d) Grafique los valores medidos de $L_{1}$ en función de $L_{2}$ y trace la recta que, a su criterio, mejor ajuste a los mismos. e) Determine el valor de la pendiente de la recta trazada y dé una estimación de su error. f) Deduzca la expresión de la pendiente de la recta en términos de las variables físicas y geométricas del experimento. Explicite claramente las variables y/o parámetros que utilice en sus cálculos. Por ejemplo, designe con $g$ la aceleración de la gravedad y con $ρ_{a}$ la densidad del agua. Ahora con Alcohol:

g) Sumerja el tubo de ensayo vacío en el agua y agregue en el mismo la mínima cantidad de alcohol de manera que quede en posición vertical (ver la figura 1). h) A partir de este nivel, agregue una pequeña cantidad de alcohol con la jeringa y mida las distancias $L_{1}$ y $L_{2}$ . Repita mediciones similares para diferentes cantidades de alcohol en el tubo de ensayo. i) Grafique los valores medidos de $L_{1}$ en función de $L_{2}$ y trace la recta que, a su criterio, mejor ajuste a los mismos. j) Determine el valor de la pendiente de la recta trazada y dé una estimación de su error. k) Deduzca la expresión de la pendiente de la recta en términos de las variables físicas y geométricas del experimento. Explicite claramente las variables y/o parámetros que utilice en sus cálculos. Por ejemplo, designe con $g$ la aceleración de la gravedad, con $ρ_{a}$ la densidad del agua y con $ρ$ la densidad del alcohol.

Determinación de la densidad del alcohol relativa a la del agua:

l) Utilizando las pendientes determinadas arriba encuentre la densidad del alcohol relativa a la del agua, con la correspondiente estimación de su error.

Recomendaciones:

Si cambia de líquido en la jeringa o en el tubo de ensayo, séquelos bien antes de los cambios.

Al terminar la prueba deje sobre la mesa todos los elementos provistos para el experimento.

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics, Fluid Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Graph Linearization Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: Wheel, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 3: Salto a ruota, salto.

Un misuratore di distanza lineare, usato solitamente da aziende di installazione di Piano di trasporto aereo, a bordo di un’ala di trasporto aereo $M$ e di un metro di circonferenza, a cui è aggiunto un dispositivo di lettura per registrare il numero di giri della ruota, corrispondente alla distanza da misurare (in in questo caso il numero di giri è uguale alla distanza misurata, espressa in metri).

Il dispositivo di lettura include, tra l’altro, inserirlo all’interno della Circumferenza della ruota, un apparato di massa $m$ il cui passo è registrato a ogni giro da un contatore, senza alcuna azione meccanica tra di loro. La ruota viene applicata su: O (vedi figure) una forza orizzontale $f$ , in genere variabile, in modo tale che la ruota si muove a velocità costante $v$ , su un percorso orizzontale. La velocità $v$ La velocità di rivoluzione tangenziale della la circonferenza della ruota e quindi il modulo di velocità della massa $m$ vista da un sistema di riferimento, S, che si muove con il centro della ruota.

Si riconosce a partire da un certo valore minimo, $v_{a}$ , della velocità della ruota, che è può decollare dal suolo, e quindi si verifica un piccolo salto verticale dal suolo, visto dal medesimo sistema di riferimento S già menzionato.

Domande:

a) Disegnare qualitativamente, in figura 1, i vettori che rappresentano le forze azionanti su massa $m$ , nella posizione indicata nella figura, e La massa $m$ descrive un movimento circolare uniforme di radius pari a quello della ruota nel sistema di riferimento S. b) Qual è il valore del modulo della forza risultante sulla massa $m$ , in

I termini dei parametri del problema? (c) Disegnare qualitativamente, in figura 2, i vettori che rappresentano le forze La circolazione è limitata al sistema di si spostano a velocità costante $v$ in direzione orizzontale, senza scivolare, nel In questo caso, il numero di persone che hanno ricevuto il diploma è quello di cui si tratta. d) In quale posizione di massa $m$ la ruota è in grado di decollare dal il suolo (salto) quando si raggiunge la velocità minima $v_{a}$ ? (e) In base alle condizioni di (d), quale condizione deve essere soddisfatta?
Per fargli prendere la ruota dal pavimento? f) Determinare il valore di $v_{a}$ per $m = 50$ g e la massa della ruota $M = 450$ g.

Supponiamo che l’accelerazione della gravità sia $g = 10.0 m/s^{2}$ .

L’OLIMPIADA ARGENTINA Fisica 2005

Instanza nazionale

Prove sperimentali 17 ottobre 2005

Scrivi il tuo nome su tutti i fogli e elencali.
Ricorda che non puoi usare calcolatori programmabili o altri materiale non incluso nella prova, a parte gli strumenti per la scrittura.
Prima di iniziare a risolvere ogni problema leggi attentamente TUTTO il di cui sopra.

Nome:

Numero totale di fogli consegnati (inclusi il foglio e le dichiarazioni): Determinazione della densità dell’alcol rispetto a quella dell’acqua.

Il principio di Archimede ci esprime

Un corpo immerso in un fluido riceve un impulso da sotto verso l’alto pari al peso il volume di liquido dislocato. Con queste informazioni e utilizzando le seguenti

Elementi disponibili

• Alcol • Una siringa di 10 $cm^{3}$ • Un vaso di plastica contenente acqua comune a temperatura ambiente. Si può ottenere più acqua se necessario. • un vaso di plastica più piccolo dove si può versare alcol per caricare il

Si tratta di un’iniezione. • tubo di prova, supporto di sezione trasversale e spessore uniforme di parete nella sua parte cilindrica. • Un marcatore non solubile in acqua. • Un’esercito graduato in millimetri. • fogli di carta di millimetri. Se necessario, possono essere richieste altre. • Papero assorbente. • fogli di carta bianca. Se necessario, possono essere richieste altre.

Si chiede

Determinare la densità dell’alcol rispetto a quella dell’acqua a temperatura ambiente camera mediante il seguente

Procedura sperimentale

a) In un luogo vicino all’estremità chiusa del tubo di prova, in parte di cilindro di esso, segna una linea di riferimento transversale (A). Vedere la Figura 1. b) Immergere il tubo di prova vuoto in acqua e aggiungere al tubo di prova il minimo di quantità di acqua in modo da rimanere in posizione verticale (vedere figura 1). c) A partire da questo livello, aggiungere una piccola quantità di acqua con la seringa e misura le distanze $L_{1}$ e $L_{2}$ . Ripete misure simili per diverse quantità di acqua nel tubo di prova. d) Graficare i valori misurati di $L_{1}$ in funzione di $L_{2}$ e tracciare la retta che, al suo Criterio, meglio adattarli. (e) Determina il valore della pendenza della retta tracciata e fa un’estimazione della sua errore. f) Deduce l’espressione della pendenza della retta in termini di variabili la fisica e la geometria dell’esperimento. Esprimi chiaramente le variabili e/o parametri che utilizza nei suoi calcoli. Per esempio, indicare $g$ l’accelerazione La gravità e la densità dell’acqua sono $ρ_{a}$ . Ora con Alcol:

g) Immergere il tubo di prova vuoto in acqua e aggiungere in esso il minimo quantità di alcol in modo da rimanere in posizione verticale (vedi figura 1). h) A partire da questo livello, aggiungere una piccola quantità di alcol con la siringa e misura le distanze $L_{1}$ e $L_{2}$ . Ripete misure simili per diverse quantità di alcol nel tubo di prova. i) Graficare i valori misurati di $L_{1}$ in funzione di $L_{2}$ e tracciare la retta che, al suo Criterio, meglio adattarli. (j) Determina il valore della pendenza della retta tracciata e fa un’estimazione della sua errore. k) Deduce l’espressione della pendenza della retta in termini di variabili la fisica e la geometria dell’esperimento. Esprimi chiaramente le variabili e/o parametri che utilizza nei suoi calcoli. Per esempio, indicare $g$ l’accelerazione La gravità, con $ρ_{a}$ la densità dell’acqua e con $ρ$ la densità dell’alcol.

Determinazione della densità dell’alcol rispetto a quella dell’acqua:

L) Con le pendenti indicate sopra, calcolare la densità di alcol Il problema è che la Commissione ha deciso di non intervenire.

Raccomandazioni:

Se si cambia il liquido nella siringa o nel tubo di prova, essiccare bene prima di cambiamenti.

Al termine della prova, lasciate sul tavolo tutti gli elementi forniti per il l’esperimento.

Problem three: wheel jump, jump.

A linear distance meter, usually used by installation companies Underground piping or wiring, may be constructed using a mass wheel $M$ and one metre in circumference, to which a reading device is added for record the number of turns of the wheel, corresponding to the distance to be measured (in In this case the number of turns is equal to the measured distance, expressed in metres).

The reading device includes, inter alia, placing it inside the wheel circumference, a mass apparatus $m$ whose passage is recorded at each turn by a counter, with no mechanical action between them. The wheel is applied to the its centre O (see Figures) a horizontal force $f$ , generally variable, such that The wheel shall move at a constant speed $v$ , over a horizontal path. The speed $v$ The conversion rate of the wheel circumference and therefore the mass speed module $m$ The wheel is a reference system, S, moving forward with the centre of the wheel.

The speed of the wheel is recognised from a certain minimum value, $v_{a}$ , which is the speed of the wheel. It can take off from the ground, then a small vertical jump from it occurs, the same reference system S as mentioned above.

Questions:

(a) Draw qualitatively, in Figure 1, the vectors representing the forces actuantes sobre la masa $m$ , en la posición que se indica en la figura, y su The resulting mass $m$ describes a uniform circular motion of radius equal to that of the wheel in the reference system S. (b) What is the value of the resulting force module over mass $m$ , in The problem parameters are defined in terms of the problem parameters? (c) Draw qualitatively, in Figure 2, the vectors representing the forces The system is not designed to be used on the wheel only, as the system is not moves at constant speed $v$ in the horizontal direction, without slipping, in the The time frame corresponding to the figure. (d) At what mass position $m$ is the wheel able to take off from the wheel? ground (jump) when the minimum speed $v_{a}$ is reached? (e) Under the conditions of point (d), what condition must be fulfilled So the wheel takes off from the ground? (f) Determine the value of $v_{a}$ for $m = 50$ g and the wheel mass $M = 450$ g.

Suppose the acceleration of gravity is $g = 10.0 m/s^{2}$ .

The Argentine Olympic Games The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of Regulation (EC) No 1272/2005.

National court

The test is carried out in a test. The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation.

Write your name on all the sheets and list them.
Remember you can’t use programmable calculators or anything else. material not included in the test, other than writing instruments.
Before you start solving every problem read carefully ALL the The same statement.

Name of the company:

Total number of sheets delivered (including cover and statements): Determination of the density of alcohol relative to water.

The Archimedes principle expresses us

A body submerged in a fluid is pushed upwards from the bottom, equal to the weight. the volume of discharged fluid. With this information and using the following

Available items

• Alcohol • A syringe of 10 $cm^{3}$ • A plastic glass containing water common to room temperature. You can get more water if necessary. • A smaller plastic glass where alcohol can be poured to load the the syringe. • A test tube, cross section assumption and uniform wall thickness in its cylindrical part. • A marker that is not soluble in water. • A squadron graduated in millimetres. • Millimeter sheets of paper. More can be requested if necessary. • absorbent paper. • White paper sheets. More can be requested if necessary.

It’s called

Determine the density of alcohol relative to water at the temperature of the water. room by the following

The experimental procedure

(a) At a location near the closed end of the test tube, at the the cylinder of the same, mark a cross-sectional reference line (A). See the The following table shows the following: (b) Submerge the empty test tube in water and add the minimum the amount of water so that it remains in a vertical position (see Figure 1). (c) From this level, add a small amount of water with the syringe and Measure the distances $L_{1}$ and $L_{2}$ . Repeat similar measurements for different quantities of water in the test tube. (d) Graph the measured values of $L_{1}$ in terms of $L_{2}$ and draw the line that, at its Criteria, better fit them. (e) Determine the slope value of the straight line drawn and estimate its slope It’s a mistake. (f) Subtract the expression of the slope of the line in terms of the variables The physical and geometrical aspects of the experiment. Clearly explain the variables and/or parameters that you use in your calculations. For example, mark $g$ the acceleration The water density is $ρ_{a}$ . Now with alcohol:

(g) Dip the empty test tube into the water and add the minimum amount of alcohol so that it remains in a vertical position (see Figure 1). (h) From this level, add a small amount of alcohol with the syringe and Measure the distances $L_{1}$ and $L_{2}$ . Repeat similar measurements for different the quantities of alcohol in the test tube. (i) Graph the measured values of $L_{1}$ according to $L_{2}$ and draw the line that, at its Criteria, better fit them. (j) Determine the slope value of the straight line drawn and estimate its slope It’s a mistake. k) Subtract the expression of the slope of the line in terms of the variables The physical and geometrical aspects of the experiment. Clearly explain the variables and/or parameters that you use in your calculations. For example, mark $g$ the acceleration de la gravedad, con $ρ_{a}$ la densidad del agua y con $ρ$ la densidad del alcohol.

Determination of the alcohol density relative to water:

(l) Using the slopes given above, find the alcohol density The Commission has not yet taken any further action.

Recommendations for the following:

If fluid changes in the syringe or test tube, dry well before using the syringe. changes.

At the end of the test, leave all the items provided for the I’m going to try it.

Raccolta Gare di Fisica

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Argent 2005

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