Argent 2006

Problema 1: Un juego divertido en la pista de hielo.

Un niño ingresa a una pista de patinaje sobre hielo y encuentra sobre la superficie de la pista perfectamente lisa y horizontal, una cuña homogénea de madera cuya forma se esquematiza en la Figura 1.

Figura 1a: Corte por un plano vertical que contiene a los centros de masa de la cuña y la pesa. Figura 1b: Vista en perspectiva de la cuña y la pesa en su posición inicial.

La cuña tiene masa $M = 2 kg$ , su cara superior forma un ángulo de $3 0^{\circ}$ con respecto al plano horizontal, formando de esta manera una rampa cuyo borde superior se encuentra a una altura $h_{1} = 20 cm$ del piso, mientras que el borde inferior está a un altura $h_{2} = 5 cm$ . El niño descubre divertido el juego que consiste en colocar una pesa homogénea de plomo de masa $m = 0, 5 kg$ (la cual puede ser considerada una puntual), a la mitad del borde superior de la cuña, la cual cuando es liberada comienza a deslizarse por el plano inclinado hasta que cae por el borde inferior de la cuña. En su juego, el niño no sostiene la cuña, la cual se apoya libremente sobre el hielo; y en el instante de liberar la pesa ambas, la cuña y la pesa, están en reposo con respecto al piso. Suponiendo que no hay rozamiento entre la pesa y la rampa y tampoco roce alguno entre la cuña y el hielo, responda el siguiente

Cuestionario

a) Dibuje en la Figura 1a los vectores de todas las fuerzas externas que actúan sobre el sistema mecánico compuesto por la cuña y la pesa. Indique los valores de aquellas fuerzas que quedan determinadas a partir de los datos. b) Elija un sistema de coordenadas en un plano vertical, fijo a la pista, que contenga a los centros de masa de la cuña y la pesa y que le resulte útil para describir el movimiento de las partes del sistema mecánico. Establezca la relación que existe entre las coordenadas verticales y horizontales de los centros de masa de la cuña y de la pesa y el ángulo $α$ . En la Figura 1a, el punto A indica la posición del centro de masa de la cuña, el cual se encuentra a una distancia horizontal a y a una distancia vertical b del punto B de la cuña.

Durante el descenso de la pesa por la rampa: |esta acotación es para los puntos c) a f)|

c) Describa cualitativamente el movimiento del centro de masa del sistema compuesto por la cuña y la pesa y diga como se mueve la cuña. d) Escriba la relación entre las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la pesa y de la cuña, vistas por un observador parado sobre el hielo. e) Determine si la energía mecánica total se conserva o no, para un observador en reposo sobre la pista, explicando porqué. f) ¿Cuáles son todas las cantidades físicas del sistema mecánico que se conservan?. Escriba las correspondientes ecuaciones de conservación, expresadas en el sistema de coordenadas del item (b).

Luego que la pesa abandona la rampa:

g) Calcule en el sistema de coordenadas del item (b), el valor de la energía cinética de la cuña. Considere $g = 10 m/s^{2}$ .

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Wedge, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 1: Un gioco divertente sulla pista di ghiaccio.

Un bambino entra in una pista di pattinaggio su ghiaccio e trova sulla superficie della pista di pattinaggio su ghiaccio. pista perfettamente liscia e orizzontale, una cucina omogenea di legno la cui forma è Schematizza la figura 1.

Figura 1a: Taglio per piano verticale contenente i centri di massa della La cucina e la pesa. Figura 1b: Vista dal punto di vista della la cucina e la pesa nella sua posizione iniziale.

La cucina ha massa $M = 2 kg$ , la sua faccia superiore forma un angolo di $3 0^{\circ}$ rispetto alla pianta orizzontale, formando così una rampa il cui bordo superiore si trova a una altezza $h_{1} = 20 cm$ del pavimento, mentre il bordo inferiore è a una altezza $h_{2} = 5 cm$ . Il bambino scopre divertente il gioco che consiste nel posizionare un peso omogeneo di di massa $m = 0, 5 kg$ (che può essere considerata un punto), a metà del il bordo superiore della cucina, che quando viene liberata inizia a scivolare sul piano inclinato fino a cadere dal bordo inferiore della cucina. Nel suo gioco, il bambino non sostiene la cucina, che si appoggia liberamente sul ghiaccio; e all’istante di rilasciare il peso Entrambi, la cucina e la pesatura, sono a riposo rispetto al pavimento. Supponiamo che non ci sia un taglio tra la pesata e la rampa e non ci sia un taglio. Tra la conia e il ghiaccio, rispondi:

Questione

a) Spetta a figura 1a i vettori di tutte le forze esterne che agiscono Il sistema meccanico composto dalla cuva e dal peso. Indicare i valori di quelle forze che si determinano a partire dai dati. b) Selezionare un sistema di coordinate in piano verticale, fisso al binario, che contenente i centri di massa della cucina e il peso e che è utile per descrivere il movimento delle parti del sistema meccanico. Stabilire la Relazione tra le coordinate verticali e orizzontali dei centri di massa e di peso della cucina e angolo $α$ . In figura 1a, punto A indica: la posizione del centro di massa della cucina, che si trova a una distanza orizzontale a e a una distanza verticale b dal punto B della cucina.

Durante la discesa del peso per la rampa: questa quotazione è per i punti c) a) f)

c) Descrive qualitativamente il movimento del centro di massa del sistema composto dalla cucina e pesa e dice come si muove la cucina. d) Scrivere il rapporto tra i componenti orizzontali e verticali della velocità di il pesce e la cucina, visti da un osservatore che sta sul ghiaccio. (e) Determina se l’energia meccanica totale viene conservata o meno, per un osservatore in Riposo sul tracciato, spiegando il perché. (f) Quali sono tutte le quantità fisiche del sistema meccanico che sono

La conservazione? Scrivi le corrispondenti equazioni di conservazione, espressi nel sistema di coordinate di item (b).

Dopo aver pesato, lascia la rampa:

g) Calcolare nel sistema di coordinate di item (b) il valore dell’energia cinetica della cucina. Considera $g = 10 m/s^{2}$ .

Problem 1: A fun game on the ice rink.

A child enters an ice skating rink and finds the surface of the ice perfectly smooth and horizontal track, a homogeneous wooden wedge whose shape is It’s outlined in Figure 1.

Figure 1a: Cut by a vertical plane containing the mass centers of the She weighs and weighs. Figure 1b: View from the perspective of the weighs it in its initial position.

The wedge has a mass $M = 2 kg$ , its upper face forms an angle of $3 0^{\circ}$ with respect to the horizontal plane, thus forming a ramp whose upper edge is located at a height $h_{1} = 20 cm$ of the floor, while the lower edge is at a height $h_{2} = 5 cm$ . The child discovers the fun game that consists of placing a homogeneous weight of Lead mass $m = 0, 5 kg$ (which can be considered a point), half the The upper edge of the wedge, which when released begins to slide down the plane slanted until it falls down the lower edge of the wedge. In his game, the child does not hold the wedge, which rests freely on the ice; and at the instant of releasing the weight Both the wedge and the weighing, are at rest relative to the floor. Assuming there’s no friction between the weigh and the ramp and no friction at all. Between the wedge and the ice, answer the following

Question number

(a) Draw in Figure 1a the vectors of all the external forces acting The mechanical system of the wedge and the weight. Indicate the values of those forces which are determined from the data. (b) Choose a vertical coordinate system, fixed to the track, which contains the center of mass of the wedge and the weight and is useful for describe the movement of the parts of the mechanical system. Establish the the relationship between the vertical and horizontal coordinates of the centres of wedge mass and weight and angle $α$ . In Figure 1a, point A indicates the position of the center of mass of the wedge, which is at a distance horizontal a and a vertical distance b from the wedge point B.

During the descent of the weight through the ramp: This recording is for points c) to f)

(c) Qualitatively describe the movement of the centre of mass of the system It’s made up of the wedge and weighs it and tells how the wedge moves. (d) Write the ratio between the horizontal and vertical components of the speed of The weights and the wedges, seen by an observer standing on the ice. (e) Determine whether or not total mechanical energy is conserved for an observer in the I’ll rest on the track, explain why. (f) What are all the physical quantities of the mechanical system that are The Commission has already adopted a proposal for a regulation on the Write the corresponding conservation equations, expressed in the coordinate system of item (b).

After weighing it, he leaves the ramp:

(g) Calculate in the coordinate system of item (b) the kinetic energy value from the wedge. Consider $g = 10 m/s^{2}$ .

Problema 2: Radioterapia.

Es conocido que para el tratamiento de ciertos tipos de tumor se utiliza una fuente radioactiva de cobalto ( $^{60}$ Co), llamada comúnmente bomba de cobalto. En una cierta ocasión se presentó la necesidad de emplear la bomba de cobalto en el Hospital “Te Cura Remos” para trata a un paciente que presentaba un tumor a $8 cm$ de profundidad en la zona abdominal. La dosis máxima por unidad de tiempo de la bomba de cobalto del hospital, a una profundidad en agua de $0, 5 cm$ era de $120 cGy/min$ . (ver la definición de ésta y otras unidades al pie).

Consignas

Determine la dosis por unidad de tiempo correspondiente a la profundidad que está localizado el tumor del paciente, sabiendo que el cuerpo humano para este tipo de radiación se comporta como el agua. Para esto utilize el gráfico de la figura 1 en el que se indica el porcentaje de dosis en función de la profundidad $z$ (PDP) para la bomba de Cobalto del hospital.
Determine el tiempo (en minutos y segundos) requerido para una aplicar una dosis de $180 cGy$ sobre el tumor.
¿En cuanto se ha atenuado la dosis máxima de la bomba de cobalto sabiendo que la vida media del cobalto radioactivo es $k = 5, 27$ años y que la curva de calibración de la figura 1 fue medida tres meses antes del momento de usarla en el paciente que se trata? ¿En cuánto se modifica el tiempo de aplicación teniendo en cuenta el decaimiento del $^{60}$ Co para la aplicación de la misma dosis de $180 cGy$ ?.

Definiciones

• La energía depositada por unidad de masa se denomina GREY su unidad es el Gy = Joule/kilogramo [J/kg]

• $PDP = \frac{Dosis a la profundidad z}{Dosis en el m a ˊ ximo} \times 100$ .

Figura 1: Porcentaje de dosis en función de la profundidad para $^{60}$ Co en agua.

Figura 2: Esquema de la posición de la bomba de Co con respecto a la zona a irradiar.

Topic: Nuclear & Particle Physics, Modern-Quantum Physics Metodi: Radioactive Decay Law, Experimental Data Analysis, Physical Modeling Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 2: radioterapia.

È noto che per il trattamento di alcuni tipi di tumori si utilizza una fonte di radioattivo di cobalto ( $^{60}$ Co), comunemente chiamato pompa di cobalto. In un certo La necessità di utilizzare la bomba di cobalto in ospedale è stata presentata. Remos® cura per un paziente che presentava un tumore a $8 cm$ di profondità in la zona addominale. Il dosaggio massimo per unità di tempo della pompa di cobalto del La temperatura di un’acqua di $0, 5 cm$ era di $120 cGy/min$ . (vedi definizione di Questa e altre unità a piedi).

Consigne

Determina la dose per unità di tempo corrispondente alla profondità che il tumore del paziente è localizzato, sapendo che il corpo umano per questo tipo di radiazioni si comporta come l’acqua. Per questo, utilizzare il grafico di figura 1 indicando la percentuale di dose in base alla profondità $z$ (PDP) per la bomba di Cobalt dell’ospedale.
Determina il tempo (in minuti e secondi) necessario per applicare un dose di $180 cGy$ sul tumore.
Non appena la dose massima della bomba di cobalto è stata attenuata sapendo che La media di vita del cobalto radioattivo è $k = 5, 27$ anni e la curva di La calibrazione della figura 1 è stata misurata tre mesi prima del momento in cui è stata usata in Il paziente che sta trattando? Quanto si modifica il tempo di applicazione se si considera la decadenza di $^{60}$ Co per l’applicazione della stessa dose di $180 cGy$ ?.

Definizioni

• L’energia depositata per unità di massa è denominata GREY. Gy = Joule/kg [J/kg]

• $PDP = \frac{Dosis a la profundidad z}{Dosis en el m a ˊ ximo} \times 100$ .

Figura 1: Percentuale di dose in base alla profondità per $^{60}$ Co in acqua.

Figura 2: Schema della posizione della bomba di Co rispetto all’area da irradiare.

Problem two: radiation therapy.

It is known that for the treatment of certain types of tumors a source is used. radioactive cobalt ( $^{60}$ Co), commonly called cobalt pump. In a certain The need to use the cobalt pump in the hospital was presented on the occasion. Remos® is used to treat a patient who had a tumor at $8 cm$ depth in the the abdominal area. Maximum dose per unit of time of the cobalt pump hospital, a una profundidad en agua de $0, 5 cm$ era de $120 cGy/min$ . (see definition of This and other units on foot).

Consignments

Determine the dose per unit time corresponding to the depth at which the The patient’s tumor is located, knowing that the human body for this radiation type behaves like water. For this use the graph of the Figure 1 showing the percentage of dose based on depth $z$ (PDP) for the Cobalt bomb from the hospital.
Determine the time (in minutes and seconds) required for a The dose of $180 cGy$ on the tumor.
As soon as the maximum dose of the cobalt bomb has been attenuated knowing that The half-life of radioactive cobalt is $k = 5, 27$ years and the curve of The calibration of Figure 1 was measured three months before the time of use in the patient being treated? How much is the time of application changed by The following table shows the decay of $^{60}$ Co for the same dose of $180 cGy$ .

The following definitions

• The energy deposited per unit of mass is called GREY. The following is the list of the products of the Union.

• $PDP = \frac{Dosis a la profundidad z}{Dosis en el m a ˊ ximo} \times 100$ .

Figure 1: Percentage of dose based on depth for $^{60}$ Co in water.

Figure 2: Schematic of the position of the Co pump with respect to the area to be irradiated.

Problema 3: Un estabilizador de baja tensión de corriente continua.

Es conocido que existen elementos eléctricos que no cumplen con la Ley de Ohm. Es decir, la relación entre la corriente $I$ que los atraviesa y la diferencia de potencial $U$ a la que están conectados está dada por una función $I (U)$ que no es lineal. Un ejemplo de esta dependencia, que corresponde a una lámpara incandescente L, se muestra en la figura 2. Sea que armamos el circuito de corriente continua de la figura 1, en el que usamos la lámpara L que responde a la curva de la figura 2. El circuito consta de una fuente de corriente continua cuya diferencia de potencial es $e = 6 V$ y su resistencia interna puede considerarse nula; $r$ es la resistencia limitadora de corriente a través de L. Entre los puntos D y E está conectada una resistencia $R$ de tal forma que entre D y C la resistencia es $R_{1}$ y entre C y E es $R_{2}$ (es decir, $R = R_{1} + R_{2}$ ). Las resistencias $R$ y $r$ tienen valores independientes de la intensidad de corriente del circuito; es decir, cumplen con la Ley de Ohm. Este circuito puede funcionar como un estabilizador de la diferencia de potencial entre A y B.

Consignas

Para el caso que circule por L una corriente $I = 0, 2 A$ , determine, de la figura 2, el valor de $U$ correspondiente y calcule el valor de $r$ para que esto ocurra. En los puntos siguientes considere que el valor de $r$ es el que corresponde al calculado en este punto.
Encontrar, analítica o gráficamente, utilizando la figura 2, el valor de la corriente máxima, $I_{m}$ , que circula por $r$ cuando L está cortocircuitado ( $U = 0$ ). Marcar dicho valor sobre el eje $I$ en la escala indicada.
Determine el valor de $R_{1}$ , en el circuito de la figura 1 con $U = 2 V$ , para el que la diferencia de potencial entre A y B sea igual a cero. La lámpara L en cualquier punto de trabajo sobre la curva de la figura 2 presenta una “resistencia diferencial” $R_{D}$ , definida por el valor de la pendiente de la recta tangente a la curva $I = I (U)$ en el punto de trabajo considerado. Dicho de otra manera, si el valor de $U$ cambia en un valor pequeño $Δ U$ y consecuentemente el valor de $I$ cambia también en un valor pequeño $Δ I$ , la resistencia $R_{D}$ viene dada por

$R_{D} = \frac{Δ U}{Δ I}$

Figura 1: Circuito.

Determine el valor de $R_{1}$ para el cual la diferencia de potencial entre A y B, $U_{A B}$ , permanece constante cuando ocurren pequeñas variaciones de la diferencia de potencial de la fuente ( $∣Δ e ∣ < 1 V$ ). Calcule el valor de $U_{A B}$ para el valor de $R_{1}$ calculado. En este apartado usará información contenida en la figura 2 para hacer sus cálculos. Realice las cuentas en primer orden en las variaciones $Δ e$ , $Δ I$ y $Δ U$ . Suponga ahora que se usa el circuito de la figura 1 como una fuente estabilizada de baja tensión para conectar entre los terminales A y B un dispositivo electrónico que tiene una resistencia interna $r_{0} = 1000 Ω$ y que su tensión normal de trabajo es $U_{0} = 1, 5 V$ . Se sabe además que dicho dispositivo electrónico se desconecta si la corriente $i_{0}$ que circula por él sufre variaciones en el tiempo $Δ i_{0} > 0, 0003 A$ .
Si el valor de $U_{A B}$ corresponde al calculado en el punto anterior, ¿trabajará correctamente el dispositivo electrónico conectado en esas condiciones?. Justifique su respuesta. Figura 2: Corriente $I$ vs. $U$ correspondiente al elemento L. OLIMPÍADA ARGENTINA DE FÍSICA 2006

Instancia Nacional

PRUEBA EXPERIMENTAL 17 de Octubre de 2006

Escriba su nombre en todas las hojas y enumere las mismas.
Recuerde que no puede utilizar calculadoras programables ni ningún otro material que no esté incluido en la prueba, aparte de los útiles de escritura.
Antes de empezar a resolver cada problema lea cuidadosamente TODO el enunciado del mismo.
No deje ninguna marca sobre el tergopol. Use los alfileres proporcionados.
Al terminar el tiempo de medición APAGUE la linterna.

Nombre:

Número total de hojas entregadas (incluyendo la carátula y los enunciados): Olimpíada Argentina de Física Olimpíada Nacional de Física 2006

Prueba experimental: Medición del Ángulo de Observación del Arco Iris

Nota Preliminar: Ud. dispondrá de 40 minutos para realizar una lectura comprensiva del material de esta guía de trabajo. Luego se indicará el encendido de las linternas LED de cada equipo y se procederá al apagado completo de las luces del laboratorio. Se trabajará en condiciones de oscuridad durante 60 minutos, al cabo de los cuales se encenderán finalmente las luces y NO volverán a apagarse. Los restantes 80 minutos podrán dedicarse a la redacción final de las respuestas del cuestionario.

Introducción

El arco iris es un fenómeno óptico asociado a la reflexión y refracción de la luz en gotas de agua presentes en la atmósfera. Para la observación natural del arco iris es necesario que el observador se encuentre de espaldas al sol y que por delante de él se registre una precipitación pluvial o se mantengan en suspención gotas de agua en la atmósfera a baja altura. El arco iris no tiene una ubicación física determinada en el cielo, su forma de arco es una ilusión óptica generada por las gotas de agua iluminadas por el sol y su posición aparente depende de la localización del observador. Sin embargo, el ángulo con vértice en el observador, que se forma entre la dirección de observación de la porción de arco de circunsferencia y la dirección del centro hipotético de dicha circunsferencia, es invariablemente el mismo independientemente de la posición del observador, dependiendo sólo del índice de refracción del agua y del color de la luz. Este hecho fue descripto por Descartes, quién para la descripción del arco iris confeccionó en 1637 el siguiente diagrama: En este diagrama de Descartes, el ángulo al que hacemos referencia es el formado por las rectas EM y ED . Notar que la dirección de la recta que une el observador y el “centro del arco iris” ( EM ) es paralela a los rayos que llegan desde el sol ( AB ). La explicación de Descartes del arco iris está basada en la refracción de los rayos del sol a través de la superficie de las gotas de agua y en la ocurrencia de una reflexión interna, según lo que el mismo Descartes esquematizó en la parte superior de su diagrama, y que puede verse nuevamente en el siguiente gráfico:

Representación esquemática de un rayo de luz que incide sobre una gota de agua, se refracta a través de su superficie en A, es reflejado internamente en B y emerge refractandose nuevamente en C. Para simplificar el diagrama se omitieron aquellos rayos que no participan en la formación del arco iris, como por ejemplo el rayo reflejado en el punto A y el rayo refractado que emerge desde el punto B.

El ángulo de nuestro interés es el que se forma entre la dirección del haz de luz incidente en la gota (en A) y la dirección del haz que emerge de la misma (en C) experimentando una reflexión dentro de la gota (en B). Mediante el uso de la Trigonometría, Descartes demostró que este ángulo de desviación toma un valor máximo para un determinado valor de la distancia entre la recta del haz incidente y el centro de la gota. Además, este ángulo máximo no depende del radio de la gota. Precisamente, este ángulo máximo es el correspondiente al de la observación del arco iris.

Desarrollo de la Experiencia

Notas importantes: • Dado que la experiencia se desarrollará en oscuridad, procure acostumbrarse a la penumbra antes de comenzar a trabajar. • Evite encandilarse con la linterna del equipo. No observe de manera directa al LED encendido. • Procure que el haz de luz que emerge de su equipo no alumbre de forma directa sobre el espacio de trabajo de sus compañeros. • En caso de necesitar luz para leer, utilice la misma linterna de su equipo. • No se desplace por ningún motivo entre las mesas dentro del aula. • En caso de necesitar salir del laboratorio, comunique su necesidad al bedel de turno.

El objetivo de esta práctica e

Topic: Circuits, Electrostatics Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction, Approximation & Series Expansion Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Graph Linearization Objects: Resistor, Battery, Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 3: Un stabilizzatore a bassa tensione a corrente continua.

È noto che esistono elementi elettrici che non rispettano la legge di Ohm. Es la relazione tra il corrente $I$ che li attraversa e la differenza di potenziale $U$ alla che sono collegati è dato da una funzione $I (U)$ che non è lineare. Un esempio di Questa funzione, che corrisponde a una lampada incandescente L, è mostrata nella tabella di riferimento: Figura 2. Se abbiamo messo a punto il circuito a corrente continua di figura 1, in cui Usate la lampada L che risponde alla curva della figura 2. Il circuito è composto da una Fonte di corrente continua la cui differenza di potenziale è $e = 6 V$ e resistenza L’intero valore di un’unità di resistenza di L è zero; $r$ è la resistenza di limite di corrente attraverso L. Tra i punti D ed E è collegata una resistenza $R$ in modo che tra D e C la resistenza La resistenza è $R_{1}$ e tra C e E è $R_{2}$ (cioè $R = R_{1} + R_{2}$ ). Le resistenze $R$ e $r$ hanno Valori indipendenti dall’intensità di corrente del circuito; cioè, La legge di Ohm. Questo circuito può funzionare come uno stabilizzatore della differenza di potenziale tra A y B.

Consigne

Per il caso in cui un corrente $I = 0, 2 A$ circola per L, determinare, di figura 2, il valore di $U$ corrispondente e calcolare il valore di $r$ per farlo. I punti seguenti indicano che il valore di $r$ corrisponde al Calcolato a questo punto.
Trovare, analiticamente o graficamente, utilizzando la figura 2, il valore del corrente massima, $I_{m}$ , che circola per $r$ quando L è a cortocircuito ( $U = 0$ ). Marcare il valore sopra l’asse $I$ nella scala indicata.
Determina il valore di $R_{1}$ , nel circuito di figura 1 con $U = 2 V$ , per il quale la la differenza di potenziale tra A e B è pari a zero. La lampada L in qualsiasi punto di lavoro sulla curva di figura 2 presenta una resistenza differenziale $R_{D}$ , definita dal valore della pendenza di una linea di riferimento tangente alla curva $I = I (U)$ del punto di lavoro considerato. In altre parole, se il valore di $U$ cambia in un valore piccolo $Δ U$ e in seguito il valore di $I$ cambia anche in un piccolo valore $Δ I$ , la resistenza $R_{D}$ è data da

$R_{D} = \frac{Δ U}{Δ I}$

Figura 1: Circuito.

Determina il valore di $R_{1}$ per il quale la differenza di potenziale tra A e B, $U_{A B}$ , La differenza di Potenza di sorgente ( $∣Δ e ∣ < 1 V$ ). Calcolare il valore di $U_{A B}$ per il valore di $R_{1}$ Calcolato. In questo paragrafo, utilizzerà le informazioni di cui alla figura 2 per fare i suoi calcoli. Rendi i conti in primo ordine nelle variazioni $Δ e$ , $Δ I$ y $Δ U$ . Supponiamo che si utilizzi il circuito di figura 1 come fonte Stabilizzatore a bassa tensione per collegare tra i terminali A e B un un dispositivo elettronico che ha una resistenza interna $r_{0} = 1000 Ω$ e che la tensione di lavoro normale è $U_{0} = 1, 5 V$ . Si sa inoltre che tale dispositivo se il corrente $i_{0}$ che circola attraverso di esso subisce variazioni, si spegne in tempo $Δ i_{0} > 0, 0003 A$ .
Se il valore di $U_{A B}$ corrisponde a quello calcolato nel punto precedente, funzionerà il dispositivo elettronico connesso correttamente in tali condizioni? giustifica la tua risposta. Figura 2: Corrente $I$ vs. $U$ per l’elemento L. L’OLIMPIADA ARGENTINA FISICA 2006

Instanza nazionale

Prove sperimentali 17 ottobre 2006

Scrivi il tuo nome su tutti i fogli e elencali.
Ricorda che non puoi usare calcolatori programmabili o altri materiale non incluso nella prova, a parte gli strumenti per la scrittura.
Prima di iniziare a risolvere ogni problema leggi attentamente TUTTO il di cui sopra.
Non lasciare alcun segno sul tergopol. Usa le pinze proporzionate.
Al termine del tempo di misura, accendi la lanterna.

Nome:

Numero totale di fogli consegnati (inclusi il foglio e le dichiarazioni): Olimpiada Argentina di Fisica Olimpiada Nazionale di Fisica 2006

Prova sperimentale: Misura dell’angolo di osservazione dell’arco iris

Preliminarie note: Avrai 40 minuti per effettuare una lettura comprensiva del materiale di questa guida di lavoro. Poi si indicare l’apertura delle luci LED di ciascun equipaggiamento e si procederà al completo spegnimento delle luci del laboratorio. Se lavorerà in buio per 60 minuti, dopo che alla fine accenderanno le luci e non torneranno più.

Spegni. Gli altri 80 minuti saranno dedicati alla redazione fine delle risposte al questionario.

Introduzione

L’arcobaleno è un fenomeno ottico associato alla riflessione e alla refraczione della luce in gocce dell’acqua presente nell’atmosfera. Per l’osservazione naturale dell’arcobaleno è necessario che l’osservatore si faccia schiena al sole e che davanti a lui si registri una precipitazione pluviale o mantenere in sospensione gocce d’acqua nell’atmosfera a bassa altezza. L’arco-riversa non ha una posizione fisica determinata nel cielo, la sua forma di arco è un’illusione ottica generata dalle gocce d’acqua illuminate dal sole e dalla loro posizione apparentemente dipende dalla posizione dell’osservatore. Tuttavia, l’angolo con vertice in osservatore, che si forma tra la direzione di osservazione della porzione di arco di circunsferenza e la direzione del centro ipotetico di tale circunsferenza, è invariabilmente lo stesso indipendentemente dalla posizione dell’osservatore, dipendono solo dall’indice di refraczione dell’acqua e dal colore della luce. Questo fatto è stato descritto da Descartes, che per la descrizione dell’arco pioggia fece nel 1637 il il seguente diagramma: In questo diagramma di Descartes, l’angolo a cui stiamo riferendo è formato da le reticenze EM ed ED . Si noti che la direzione della retta che unisce l’osservatore e il centro dell’arcobaleno (EM) è parallelo ai raggi che arrivano dal sole (AB). L’esposizione di Descartes all’arco pioggia si basa sulla refraczione dei raggi del sole attraverso la superficie delle gocce d’acqua e nel verificarsi di un riflesso interno, Secondo ciò che lo stesso Descartes ha schematizzato nella parte superiore del suo diagramma, e che si può vedere di nuovo nel seguente grafico:

Rappresentazione schematica di un raggio di luce che incide su una goccia d’acqua, si rifracta attraverso la sua superficie in A, si riflette internamente in B e emerge refrattando Ancora in C. Per semplificare il diagramma sono stati omessi quelle raggi che non partecipano alla formazione dell’arco Il punto A e il punto A sono i raggi che si riflettono nel punto A. raggio refrattato che emerge dal punto B.

L’angolo di interesse è quello che si forma tra la direzione del fascio di luce incidente nella gota (in A) e direzione del fascio che ne emerge (in C) sperimentando una riflessione all’interno della goccia (in B). L’uso della Trigonometria, Descartes ha dimostrato che questo angolo di deviazione prende un valore massimo per un determinato valore della distanza tra la retta del fascio incidente e il centro della goccia. Inoltre, questo angolo massimo non dipende dal raggio della goccia. Proprio questo angolo massimo corrisponde a quello dell’osservazione dell’arco Iris.

Sviluppo dell’esperienza

Nota importante: • Poiché l’esperienza si svilupperà nel buio, cerca di Si abituano al buio prima di iniziare a lavorare. • Evita di accenderti con il torchetto dell’apparecchio. Non notare in modo diretto all’ LED accesa. • Assicurarsi che il fascio di luce che emerge dal tuo equipaggiamento non si accende La Commissione ha adottato una proposta di direttiva che prevede che le misure di cui all’articolo Compagni. • Se avete bisogno di luce per leggere, usate lo stesso lampadino di il suo team. • Non si spostano per nessun motivo tra i tavoli all’interno del

La classe. • Se dovete uscire dal laboratorio, comunicate il vostro La necessità di andare al lavoro.

L’obiettivo di questa pratica è

Problem 3: A low-voltage DC stabilizer.

It is known that there are electrical elements that do not comply with Ohm’s Law. Es That is, the ratio of the current $I$ passing through them to the potential difference $U$ to the current that are connected is given by a function $I (U)$ that is not linear. An example of this is This dependence, which corresponds to an L incandescent lamp, is shown in the following table: The following table shows the following: Whether we’re setting up the DC circuit in Figure 1, where We use the L lamp that corresponds to the curve in Figure 2. The circuit consists of a a continuous current source whose potential difference is $e = 6 V$ and its resistance The internal resistance can be considered zero; $r$ is the current limiting resistance through L. Between points D and E a resistance $R$ is connected so that between D and C the The resistance is $R_{1}$ and between C and E is $R_{2}$ (i.e. $R = R_{1} + R_{2}$ ). The resistance $R$ and $r$ have values independent of the circuit current intensity; that is, they meet Ohm’s law. This circuit can function as a potential difference stabilizer between A y B.

Consignments

For the case that a current $I = 0, 2 A$ is flowing through L, determine, from Figure 2, the corresponding $U$ value and calculate the $r$ value to make this happen. In the following points consider that the value of $r$ is the value of the calculated at this point.
Find, analytically or graphically, using Figure 2, the current value maximum, $I_{m}$ , which is circulated by $r$ when L is short ( $U = 0$ ). Marking This value on the $I$ axis at the indicated scale.
Determine the value of $R_{1}$ , in the circuit in Figure 1 with $U = 2 V$ , for which the The potential difference between A and B is zero. The L lamp at any working point over the curve in Figure 2 has a differential resistance $R_{D}$ , defined by the slope value of the tangent line to the curve $I = I (U)$ at the working point concerned. In other words, if the value of $U$ changes to a small value $Δ U$ and consequently the value of $I$ also changes to a small value $Δ I$ , the resistance $R_{D}$ is given by

$R_{D} = \frac{Δ U}{Δ I}$

Figure 1: Circuit.

Determine the value of $R_{1}$ for which the potential difference between A and B, $U_{A B}$ , The difference between the two is constant when small variations in the difference between the two are present. The source potential ( $∣Δ e ∣ < 1 V$ ). Calculate the value of $U_{A B}$ for the value of $R_{1}$ Calculated. In this section, you will use the information in Figure 2 to Do your calculations. The first order of the calculations shall be $Δ e$ , $Δ I$ y $Δ U$ . Now suppose you use the circuit in Figure 1 as a source. low voltage stabilizer for connecting between terminals A and B a an electronic device having an internal resistance $r_{0} = 1000 Ω$ and its The normal working voltage is $U_{0} = 1, 5 V$ . It is also known that the device The electron is disconnected if the current $i_{0}$ circulating through it undergoes variations in the time $Δ i_{0} > 0, 0003 A$ .
If the value of $U_{A B}$ is the one calculated in the previous paragraph, will it work? the electronic device properly connected under such conditions. Justify your answer. Figura 2: Corriente $I$ vs. $U$ corresponding to element L. The Argentine Olympic Games The Commission has not yet adopted a proposal for a regulation.

National court

The test is carried out on the test subject. The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation.

Write your name on all the sheets and list them.
Remember you can’t use programmable calculators or anything else. material not included in the test, other than writing instruments.
Before you start solving every problem read carefully ALL the The same statement.
Don’t leave any mark on the tergopol. Use the pins proportionate.
At the end of the measuring time turn off the flashlight.

Name of the company:

Total number of sheets delivered (including cover and statements): Argentine Olympic Games in Physics 2006 National Olympics in Physics

The test shall be carried out: Measurement of the Rainbow’s Observation Angle

Preliminary note: You You have 40 minutes to make a comprehensive reading of the material in this workbook. Then I know indicate the lighting of the LED lamps of each equipment and complete extinguishing of the laboratory lights. Se The work will be done in the dark for 60 minutes after the which will finally turn on the lights and never return to Turn it off. The remaining 80 minutes will be devoted to writing end of the questionnaire answers.

The following is the list of the countries of the European Union:

Rainbow is an optical phenomenon associated with reflection and refraction of light in droplets of water present in the atmosphere. For natural observation of the rainbow is necessary The observer should stand back to the sun and a sign be registered in front of him. rainfall or water droplets in the downward atmosphere remain suspended Height. The rainbow has no physical location in the sky, its arc shape is an optical illusion generated by the droplets of water illuminated by the sun and its position The apparent location depends on the location of the observer. However, the angle with the vertex in the observer, formed between the observation direction of the arc portion The direction of the hypothetical centre of the circle is invariably the same regardless of the position of the observer, depending only on the refractive index of the water and the color of the light. This fact was Descartes, who for the description of the rainbow made in 1637 the the following diagram: In this diagram of Descartes, the angle we’re referring to is the angle formed by the the EM and ED lines . Note that the direction of the line connecting the observer and the centre of the rainbow (EM) is parallel to the rays coming from the sun (AB). Descartes’ explanation of the rainbow is based on the refraction of the sun’s rays. through the surface of the water droplets and in the occurrence of an internal reflection, According to what Descartes himself sketched at the top of his diagram, and that can be seen again in the following graph:

Schematic representation of a beam of light that impacts It’s a drop of water, it’s refracted through its surface. In A, it is reflected internally in B and emerges refracting again in C. To simplify the diagram, they were omitted. those rays that do not participate in the formation of the arc The radiation reflected at point A and the refracted beam emerging from point B.

The angle of our interest is the one that forms between the direction of the beam of light incident in the droplet (in A) and the direction of the beam emerging from it (in C) experiencing a reflection within the gout (in B). By using the Trigonometry, Descartes showed that this angle of deviation takes a value maximum for a given value of the distance between the incident beam straight and the the center of the droplet. In addition, this maximum angle does not depend on the radius of the drop. This is exactly the angle of the arc. I’m not going to say.

Development of experience

Important notes: • Since the experience will be developed in the dark, seek out Get used to the dark before you start working. • Avoid lighting up with the equipment’s flashlight. Do not observe Directly to the LED on. • Make sure the light beam that comes out of your equipment doesn’t light up The Commission has also proposed a number of measures to be taken to ensure that the

What? • If you need light to read, use the same flashlight as your his team. • Do not move for any reason between tables within the classroom. • If you need to leave the laboratory, please tell your doctor I need to be on the shift.

The aim of this practice is to

Raccolta Gare di Fisica

Esplora

Argent 2006

Vista grafico