Per commemorare il centenario del nucleo atomico di Rutherford: lo scattering di uno ione su un atomo neutro
Uno ione di massa e carica si muove con velocità iniziale non relativistica, proviene da una grande distanza e passa vicino ad un atomo neutro di massa e di polarizzabilità elettrica . Il parametro d’impatto è , come illustrato nella Figura 1.
L’atomo è istantaneamente polarizzato dal campo elettrico dello ione che si avvicina. Il momento di dipolo elettrico che l’atomo acquista è , dove è il campo dello ione nella posizione dell’atomo. In questo problema si trascuri qualsiasi perdita di energia per radiazione.
3.1 Calcolare il campo elettrico ad una distanza e ad un angolo rispetto all’asse del dipolo, dal dipolo elettrico ideale situato nell’origine O, lungo la direzione individuata da nella Figura 2.
3.2 Trovare l’espressione della forza che l’atomo polarizzato esercita sullo ione. Dimostrare che la forza è attrattiva indipendentemente dalla carica dello ione.
3.3 Qual è l’energia potenziale elettrica dell’interazione ione-atomo in funzione di e ?
3.4 Trovare l’espressione di , cioè la distanza di massimo avvicinamento (vedi Figura 1).
3.5 Se il parametro d’impatto è minore di un valore critico , lo ione cadrà sull’atomo descrivendo un percorso a spirale. In tale caso, lo ione sarà neutralizzato e l’atomo, invece, si caricherà. Questo processo è conosciuto con il nome di interazione di «scambio di carica». Qual è l’area della sezione d’urto dello «scambio di carica» della collisione tra atomo e ione?
p.1 — Traiettoria di scattering ione su atomo neutro
p.1 — Geometria del dipolo elettrico ideale
Topic: Electrostatics, Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Electric Potential Method, Energy Conservation Method, Conservation Laws, Coulomb’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, Atom Fonte: Testo (PDF) — p.1
Per commemorare il centenario del nucleo atomico di Rutherford: lo scattering di uno ione su un atomo neutro
Uno ione di massa e carica se muove con velocità iniziale non relativistica, proviene da una grande distanza e passa vicino ad un atomo neutro di massa e di polarizzabilità elettrica . Il parametro d’impatto è , come illustrato nella figura 1.
L’atomo è istantaneamente polarizzato dal campo elettrico dell’io che si avvicina. Il momento di dipolo elettrico che l’atomo acquista è , dove è il campo dell’ion nella posizione dell’atomo. In questo problema si trascuri qualsiasi perdita di energia per radiazione.
3.1 Calcolare il campo elettrico ad una distanza e ad un angolo rispetto all’asse del dipolo, dal dipolo elettrico ideale situato nell’origine O, lungo la direzione individuata da nella Figura 2.
3.2 Trovare l’espressione della forza che l’atomo polarizzato esercita sullo ione. Dimostrare che la forza è attrattiva indipendentemente dalla carica dello stato.
3.3 Qual è l’energia potenziale elettrica dell’interazione ione-atomo in funzione di e ?
3.4 Trovare l’espressione di , cioè la distanza di massimo avvicinamento (vedi Figura 1).
3.5 Se il parametro d’impatto è minore di un valore critico , lo ione cadrà sull’atomo descrivendo un percorso a spirale. In tal caso, l’uno sarà neutralizzato e l’atomo, invece, si caricherà. Questo processo è conosciuto con il nome di interazione di sambio di carica. Qual è l’area della sezione d’urto dello «scambio di carica» della collisione tra atomo e ione?
**p.1 ** Trasmissione di ioni di dispersione su atomi neutri
**p.1 ** Geometria del dipolo elettrico ideale
Topic: Electrostatics, Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Electric Potential Method, Energy Conservation Method, Conservation Laws, Coulomb’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Point Charge, Atom Fonte: Testo (PDF) — p.1