Colombia 2005

XXI Olimpiada Colombiana de Física INSTRUCCIONES GENERALES

1. NO ABRA ESTE FOLLETO HASTA QUE NO SE LE INDIQUE.
2. Las pruebas están rotuladas con el nombre del participante, sin embargo llene la información solicitada en los espacios asignados. NO ESCRIBA SOBRE EL CODIGO DE BARRAS.
3. Esta es una prueba de conocimientos generales de física a nivel de secundaria. Sus resultados no se utilizarán para clasificar colegios, su fin principal es motivar el estudio de la física y descubrir estudiantes especialmente dotados para esta materia.
4. Se dispone de 2 horas para resolver la prueba.
5. Es valido el uso durante la prueba de calculadoras, reglas de cálculo, tablas trigonométricas y de logaritmos, instrumentos de escritura y hojas en blanco. No están permitidos apuntes de clase, libros o consultas con otros estudiantes o profesores.
6. Haga sus cálculos preliminares en una hoja aparte, y consigne en el espacio asignado para cada problema lo que Ud. juzgue necesario.
7. Tómese donde sea necesario para la gravedad el valor $10{\text{m/s}}^2$, densidad del agua $1\cdot 10^3\text{kg}\cdot {\text{m}}^{-3}$ y presión atmosférica $1\cdot 10^5$ Pa.
8. El jurado calificador se reserva el derecho de no considerar soluciones confusas o ilegibles.
9. El comité Organizador se reserva el derecho de reexaminar cualquier estudiante antes de aceptar su puntaje como oficial. XXI OLIMPIADA COLOMBIANA DE FISICA Prueba Selectiva 9 de septiembre de 2005 APELLIDOS NOMBRES GRADO: COLEGIO DIRECCION PERSONAL TELEFONO CIUDAD ¡I M P O R T A N T E! Con mi firma certifico que este es mi trabajo personal y no recibi ninguna colaboración ajena. Firma del participante No escriba aquí

Prueba Selectiva 2005 Problemas Propuestos

1. Un pato está en la mitad de un estanque circular, en agua tranquila. Desafortunadamente en la orilla hay una zorra que lo acecha. Para alzar vuelo el pato tiene que estar en tierra pues desde el agua no puede hacerlo. Si la velocidad del pato en el agua es igual a 1 m/s determine la mínima velocidad que debe alcanzar la zorra para capturar con seguridad al ave, sabiendo que la zorra no puede meterse al agua.

XXI Olimpiada Colombiana de Física 2) En la gráfica adjunta se representan 4 diferentes movimientos rectilíneos. Complete la tabla de abajo, escribiendo para cada movimiento, el tiempo total del movimiento (t), el desplazamiento total (x) del movimiento, la velocidad final ($v_f$) y la aceleración (a). t, s v, m/s 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 I II III IV I II III IV t, s x, m $v_f$, m/s $a$, m/s${}^2$

Prueba Selectiva 2005 3) Un avión para despegar debe alcanzar una velocidad de 252 km/h. Determine cuanto tiempo requiere y la aceleración media si la longitud de la pista es 980 m. b) Cálculo de la aceleración a) Cálculo del tiempo

XXI Olimpiada Colombiana de Física 4) Un helicóptero que se halla a cierta altura comienza a descender verticalmente con aceleración $0,2{\text{m/s}}^2$. Sus aspas tienen una longitud de 5 m y efectúan 300 rpm (revoluciones por minuto). a) Determinar el número de giros que han efectuado las aspas mientras el helicóptero desciende 40 m.

• B. Calcule la velocidad lineal de los extremos de las aspas.
• C. Calcule la aceleración centrípeta del extremo de las aspas.

Prueba Selectiva 2005 5) ¿Qué fuerza debe aplicar la persona a la caja representada en la figura para que no resbale? El peso de la caja es 200 N y el coeficiente de rozamiento con el plano es $\frac{\sqrt{3}}{6}$.

$30^{\circ }$

XXI Olimpiada Colombiana de Física 6) Sobre una trayectoria rectilínea un tren avanza con una velocidad de 20 m/s. Un estudiante sobre un planchón que avanza a razón de 25 m/s lanza hacia el tren una pelota con una rapidez de 10 m/s respecto a él (es decir de 35 m/s respecto al piso). La pelota golpea el último vagón y rebota elásticamente. ¿Con qué velocidad ve el estudiante que se le acerca la pelota después del rebote? (Desprecie el efecto de la gravedad, es decir la bola no desciende.) 20 m/s 35 m/s 25 m/s

Prueba Selectiva 2005 7) Cuál es la potencia que se puede obtener de un generador en una hidroeléctrica, si a las paletas o álabes de la turbina llegan $250{\text{m}}^3$ de agua en 1 segundo desde una altura de 96 m en caída libre.

XXI Olimpiada Colombiana de Física 8) Un cubo de lado $L$ cuya densidad es $2{\text{g/cm}}^3$ flota sumergido hasta su mitad en un líquido de densidad $4{\text{g/cm}}^3$ como muestra la figura 1. Un estudiante vierte agua de densidad $1{\text{g/cm}}^3$ hasta que apenas cubre el cubo como muestra la figura 2. ¿Qué fracción de L permanece sumergida en el líquido denso? (Agua y líquido no se mezclan.) Figura 1 Figura 2

Prueba Selectiva 2005 9) Muchas cosas en la naturaleza adoptan la forma esférica. Por ejemplo, los granos de arena, las burbujas de jabón, las gotas de agua, la misma Tierra, la Luna y hasta el Sol son esféricos. Explique, al menos en estos casos, por qué estos cuerpos adoptan esta forma.

XXI Olimpiada Colombiana de Física 10) En el páramo (3 000 m sobre el nivel del mar) hay una cabaña con grandes ventanales de vidrio con su interior aislado del exterior pues tiene un eficiente sistema de calefacción. A nivel del mar hay una casa con grandes ventanales de vidrio igualmente aislada del exterior pues tiene un sistema de aire acondicionado. Describa en cada uno de estos casos cómo se empañan los respectivos vidrios de estas viviendas, indicando las causas por las cuales sucede esto y explicando sus características y efectos.

Prueba Selectiva 2005

Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum, Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Inclined Plane, Block, Ball, Bubble, Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.1

XXI Olimpiada colombiana di fisica Istruzioni generali

1. Non aprire questo volantino, non farlo indicare.
2. Le prove sono etichettate con il nome del partecipante, ma riempi l’informazione richiesto negli spazi assegnati. Non scrivete sul codice a barre.
3. Questa è una prova di conoscenza generale della fisica a livello secondario. I risultati non saranno utilizzati per classificare le scuole, il loro scopo principale è motivare lo studio della fisica e scoprire studenti particolarmente dotati per questo argomento.
4. Ha due ore per risolvere la prova.
5. Valori per l’uso durante la prova di calcolatori, regole di calcolo, tabelle trigonometriche e di logaritmi, strumenti di scrittura e fogli bianchi. Non sono permessi i biglietti Le domande di formazione sono state presentate in classe, in libri o in consultazione con altri studenti o docenti.
6. Fare i suoi calcoli preliminari su un foglio separato, e inserire nello spazio assegnato per Ogni problema che tu. - Se lo giudichi necessario.
7. Se necessario per la gravità, prendere $10{\text{m/s}}^2$, densità dell’acqua $1\cdot 10^3\text{kg}\cdot {\text{m}}^{-3}$ e pressione atmosferica $1\cdot 10^5$ Pa.
8. Il giurato qualificante si riserva il diritto di non considerare soluzioni confuse o illeggibili.
9. Il comitato organizzatore si riserva il diritto di riesaminare ogni studente prima di accettare il suo punteggio come ufficiale. XXI Olimpiada colombiana di fisica Prova selettiva 9 settembre 2005 Appellati NOMI GRADO: Scuola DIRECZIONE PERSONALE Telefono Città ¡I M P O R T A N T E! Con la mia firma cerco che questo è il mio lavoro personale e non ho ricevuto alcun collaborazione esterna. Firma del partecipante Non scrivere qui.

Prova selettiva 2005 Problemi proposti

1. Un pato è in mezzo a un stagno circolare, in acqua tranquilla. Sfortunatamente, sulla riva c’è una puttana che lo sta cercando. Per sollevare il volo Il pato deve essere sulla terra, non può farlo dall’acqua. Se la velocità La velocità minima deve essere determinata dal passo in acqua pari a 1 m/s. raggiungere la puttana per catturare in sicurezza l’uccello, sapendo che la puttana non può entrare nell’acqua.

XXI Olimpiada colombiana di fisica 2) Nel grafico allegato sono rappresentati 4 diversi movimenti rettilini. Completa la tabella di seguito, scrivendo per ogni movimento il tempo totale del movimento (t), spostamento totale (x) del movimento, velocità finale ($v_f$) e l’accelerazione (a). t, s v, m/s 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 I II III IV I II III IV t, s x, m $v_f$, m/s $a$, m/s${}^2$

Prova selettiva 2005 3) Un aereo da decollo deve raggiungere una velocità di 252 km/h. Determina quanto tempo richiesto e l’accelerazione media se la lunghezza della pista è di 980 m. b) Calcolo dell’accelerazione a) Calcolo del tempo

XXI Olimpiada colombiana di fisica 4) Un elicottero che si trova ad una certa altezza inizia a scendere verticalmente con un’accelerazione $0,2{\text{m/s}}^2$. I suoi le aspe hanno una lunghezza di 5 m e effettuano 300 rpm (rivoluzioni al minuto). a) Determinare il numero di giri effettuati dalle strisce mentre il Elicottero scende a 40 metri.

• B. Calcola la velocità lineare delle estremità delle aspe.
• C. Calcola l’accelerazione centripeta dell’estremità delle aspa.

Prova selettiva 2005 5) Che forza deve applicare la persona alla scatola rappresentata nella figura per far sì che Non è scappato? Il peso della scatola è di 200 N e il coefficiente di rasatura con il piano es $\frac{\sqrt{3}}{6}$.

$30^{\circ }$

XXI Olimpiada colombiana di fisica 6) Su un percorso rettilineo un treno si avanza a una velocità di 20 m/s. Un studente su un planchone che si avanza a velocità di 25 m/s lancia verso il treno una a velocità di 10 m/s rispetto a lui (cioè di 35 m/s rispetto a

• Piano). La palla colpisce l’ultimo vagone e rimbalza elasticamente. A che velocità? Vedi lo studente che si avvicina il pallone dopo il rimbalzo? (Sprega l’effetto della gravità, cioè la palla non scende.) 20 m/s 35 m/s 25 m/s

Prova selettiva 2005 7) Qual è la potenza che si può ottenere di un generatore in una centrale idroelettrica, se le le pallette o le palle della turbina arrivano $250{\text{m}}^3$ di acqua in 1 secondo da un’altezza di 96 m in caduta libera.

XXI Olimpiada colombiana di fisica 8) Un cubo laterale $L$ di densità $2{\text{g/cm}}^3$ flotta immerso fino a metà in un liquido di densità $4{\text{g/cm}}^3$ come mostrato in figura 1. Uno studente versò acqua di densità $1{\text{g/cm}}^3$ fino a quando non copre appena il cubo come mostra la figura 2. Quale frazione di L rimane immersa nel liquido denso? (Acqua e liquido non si (Sono un’operazione di ricambio). Figura 1 Figura 2

Prova selettiva 2005 9) Molte cose nella natura assumono la forma sferica. Per esempio, i I granelli di sabbia, le bolle di sapone, le gocce d’acqua, la stessa terra, la La luna e anche il sole sono sferici. Spiega, almeno in questi casi, perché questi I corpi adottano questa forma.

XXI Olimpiada colombiana di fisica 10) Nel deserto (3 000 m sopra il Il livello del mare) c’è una cabina con grandi finestre di vetro con il suo interno isolato dall’esterno, ha un sistema di il riscaldamento. Al livello del mare c’è una casa con grandi finestre di vetro altrettanto isolato dall’esterno

• E’ un sistema di aria.
• In condizione. Descrivi in ciascuno di questi casi Come si sfumano i rispettivi vetri di queste abitazioni, indicando le cause per cui questo succede e spiegando le sue caratteristiche e effetti.

Prova selettiva 2005

Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics, Thermodynamics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum, Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Inclined Plane, Block, Ball, Bubble, Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.1

XXI Colombian Physics Olympiad GENERAL INSTRUCTIONS

1. DO NOT OPEN THIS BULLETIN UNTIL YOU ARE INSTRUCTED TO DO SO.
2. The test papers are labeled with the participant’s name, but please fill in the requested information in the designated spaces. DO NOT WRITE ON THE BARCODE.
3. This is a general physics knowledge test at the secondary school level. Your results will not be used to rank schools; its main purpose is to encourage the study of physics and identify students especially gifted in this subject.
4. You have 2 hours to complete the test.
5. During the exam, you may use calculators, slide rules, trigonometric and logarithmic tables, writing instruments, and blank sheets of paper. Class notes, textbooks, or communication with other students or teachers are not permitted.
6. Perform your preliminary calculations on a separate sheet, and record in the space provided for each problem what you consider necessary.
7. Use $10{\text{m/s}}^2$ for the acceleration due to gravity, $1\cdot 10^3\text{kg}\cdot {\text{m}}^{-3}$ for the density of water, and $1\cdot 10^5$ Pa for atmospheric pressure where needed.
8. The grading committee reserves the right not to accept unclear or illegible solutions.
9. The Organizing Committee reserves the right to re-examine any student before accepting their score as official.

XXI COLOMBIAN PHYSICS OLYMPIAD Selection Test September 9, 2005

LAST NAME FIRST NAME GRADE: SCHOOL PERSONAL ADDRESS PHONE NUMBER CITY

¡I M P O R T A N T E! By my signature, I certify that this is my personal work and that I received no external assistance. Participant’s signature Do not write here

Selective Test 2005 Proposed Problems

1. A duck is located at the center of a circular pond, in calm water. Unfortunately, a fox is waiting on the shore, watching it. In order to take flight, the duck must be on land, as it cannot do so from water. If the duck’s speed in water is 1 m/s, determine the minimum speed the fox must achieve to safely catch the duck, knowing that the fox cannot enter the water.

XXI Colombian Physics Olympiad

2. The attached graph shows four different rectilinear motions. Complete the table below by writing for each motion: the total time of motion (t), the total displacement (x), the final velocity ($v_f$), and the acceleration (a).

t, s | v, m/s 1 | 1 2 | 2 3 | 3 4 | 4 5 | 5 6 | 6 7 | 7 8 | 8 9 | 9 10 | 10

I II III IV I II III IV

t, s | x, m | $v_f$, m/s | $a$, m/s ${}^2$

Selective Test 2005

3. An airplane must reach a speed of 252 km/h to take off. Determine how much time it requires and the average acceleration, given that the runway length is 980 m. b) Calculation of acceleration a) Calculation of time

XXI Colombian Physics Olympiad 4) A helicopter initially at a certain height begins to descend vertically with acceleration $0,2{\text{m/s}}^2$. Its blades have a length of 5 m and rotate at 300 rpm (revolutions per minute). a) Determine the number of revolutions the blades have made while the helicopter descends 40 m.

• B. Calculate the linear speed of the blade tips.
• C. Calculate the centripetal acceleration at the tip of the blades.

Selective Exam 2005 5) What force must the person apply to the box shown in the figure so that it does not slip? The weight of the box is 200 N and the coefficient of friction with the plane is $\frac{\sqrt{3}}{6}$.

$30^{\circ }$

XXI Colombian Physics Olympiad 6) Along a straight trajectory, a train moves at 20 m/s. A student on a skateboard moving at 25 m/s throws a ball toward the train with a speed of 10 m/s relative to himself (i.e., 35 m/s relative to the ground). The ball hits the last car and rebounds elastically. What speed does the student observe for the ball approaching him after the rebound? (Neglect the effect of gravity, i.e., the ball does not fall.) 20 m/s 35 m/s 25 m/s

Selective Exam 2005 7) What is the power that can be obtained from a generator in a hydroelectric plant, if $250{\text{m}}^3$ of water reach the turbine blades per second from a height of 96 m in free fall?

XXI Colombian Physics Olympiad 8) A cube of side $L$, with density $2{\text{g/cm}}^3$, floats submerged exactly halfway into a liquid of density $4{\text{g/cm}}^3$, as shown in Figure 1. A student pours water of density $1{\text{g/cm}}^3$ until it just covers the cube, as shown in Figure 2. What fraction of L remains submerged in the dense liquid? (Water and liquid do not mix.) Figure 1 Figure 2

Selective Test 2005 9) Many things in nature take on a spherical shape. For example, sand grains, soap bubbles, water droplets, even Earth, the Moon, and the Sun are spherical. Explain, at least in these cases, why such bodies adopt this shape.

XXI Colombian Physics Olympiad 10) In the páramo (3,000 m above sea level), there is a cabin with large glass windows, its interior thermally isolated from the outside because it has an efficient heating system. At sea level, there is a house with large glass windows similarly isolated from the outside because it has an air conditioning system. Describe, in each of these cases, how the glass windows become fogged up, indicating the causes for this phenomenon and explaining their characteristics and effects.

Selective Test 2005