UN CD ROM COME SPETTROMETRO Solo per questo esperimento NON sei tenuto ad indicare le incertezze nelle tue misure Lo scopo di questo esperimento è di arrivare a tracciare un grafico della conduttanza*di un fotoresistore (LDR: Light Dependent Resistance, la cui resistenza varia quando è illuminato) in funzione della lunghezza d’onda su tutto lo spettro visibile.
- la conduttanza G è il reciproco della resistenza e si misura in siemens (S): 1 S = 1 -1. Questo esperimento consiste di cinque fasi:
Produrre lo spettro della luce di una lampadina a filamento di tungsteno (12 V, 50 W- identificata con la lettera “A”) usando come reticolo a riflessione una striscetta incurvata (concava) ricavata da un CD ROM.
Operando una scansione dello spettro del primo ordine, ben focalizzato, misurare la conduttanza del fotoresistore per un numero adeguato di lunghezze d’onda. Riportare in un grafico le misure eseguite, in funzione della lunghezza d’onda.
Mostrare che il filamento della lampadina “A” si comporta approssimativamente come un corpo nero ideale.
Trovare la temperatura del filamento della lampadina “A” quando questa è alimentata a 12 V.
Tenere conto del fatto che l’energia nello spettro di emissione della lampadina “A” non è distribuita uniformemente e correggere di conseguenza il grafico della conduttanza in funzione della lunghezza d’onda. Precauzioni
Fare attenzione a non scottarsi.
La lampadina individuata dalla lettera “B” non deve essere in nessun caso alimentata ad una tensione superiore a 2.0 V.
Il multimetro nella sua funzione di ohmetro non deve essere collegato a circuiti alimentati. Procedimento (a) L’apparato (mostrato in figura 1) è stato sistemato in modo che la luce della lampadina incida perpendicolarmente sul reticolo incurvato e il fotoresistore sia posto in corrispondenza allo spettro di primo ordine, ben focalizzato. Spostare il fotoresistore lungo lo spettro di primo ordine per osservare come la sua resistenza (misurata con il multimetro “X”) cambia con la posizione.
(b) (i) Prendere le misure della resistenza R del fotoresistore in diverse posizioni lungo lo spettro di primo ordine e riportarle nella tabella che vi è stata data. (ii) Costruire un grafico della conduttanza G in funzione della lunghezza d’onda riportandolo sulla carta millimetrata che avete a disposizione. Nota L’angolo fra i raggi incidente (luce bianca) e quello riflesso dal reticolo (a lunghezza d’onda ) nello spettro di primo ordine (vedi Figura 1) è dato da: sen = /d dove d è la separazione fra le righe del reticolo. Il reticolo ha 620 linee per millimetro. Il grafico ottenuto in (b)(ii) non riflette correttamente la sensibilità del fotoresistore alle diverse lunghezze d’onda in quanto non si è tenuto conto delle caratteristiche di emissione della lampadina “A”. Queste caratteristiche saranno studiate nelle parti (c) e (d) consentendo di tracciare (parte e) una curva di sensibilità più corretta.
Osservare che, nella parte (c), tre multimetri sono collegati con funzione di amperometri; questi NON devono essere regolati né spostati. Usare quindi solo il quarto multimetro (individuato dalla lettera “X”) per tutte le misure di tensione. (c) Se la lampadina a 50 W emette come un corpo nero si può mostrare che fra la differenza di potenziale V applicata al filamento e la corrente I che lo attraversa vale la relazione: V3 = CI5 dove C è una costante. Misurare coppie di valori corrispondenti di V e di I per la lampadina “A” (nel contenitore). L’amperometro è già collegato e non deve essere toccato. (i) Registrare nella tabella riportata sul foglio risposte i dati ed i valori di tutte le grandezze calcolate. (ii) Tracciare sulla carta millimetrata che è stata fornita un grafico opportuno per mostrare che il filamento emette come un corpo nero. (d) Per apportare le correzioni al grafico costruito in (b)(ii) occore conoscere la temperatura di lavoro del filamento della lampadina “A” Ciò si può fare conoscendo come varia la resistenza con la temperatura.
È stato fornito un grafico che rappresenta la variazione della resistività del tungsteno (misurata in cm) in funzione della temperatura (misurata in Kelvin).
Se si riesce a misurare la resistenza del filamento della lampadina “A” ad una data temperatura, allora si può determinare la sua temperatura misurando la resistenza quando viene alimentata a 12 V. Purtroppo la resistenza di questo filamento a temperatura ambiente è troppo bassa per essere misurata con sufficiente precisione con questa apparecchiatura. Per questo è messa a disposizione una seconda lampadina, più piccola, denominata con “C”: questa presenta, a temperatura ambiente, una resistenza maggiore e misurabile. La lampadina “C” può essere usata come elemento di supporto nella procedura descritta qui sotto. È messa a disposizione anche un’altra lampadina a 12 V e 50 W (denominata con “B”) e identica alla lampadina “A”. Le lampadine “B” e “C” sono montate sulla basetta e collegate nella maniera mostrata in Figura 2. (i) Misurare la resistenza della lampdina “C” quando è spenta e si trova a temperatura ambiente. (Usare il multimetro “X” e assumere che la temparatura ambiente sia di 300 K) Riportare il valore di questa resistenza, indicata con RC1, sul foglio delle risposte. (ii) Utilizzare il circuito mostrato in Figura 2 per confrontare le temperature dei filamenti delle lampadine “B” e “C”. Se il filamento piccolo è più freddo di quello grande, osservandolo allineato con l’altro, è visibile come una sottile traccia scura. Usando il resistore a resistenza variabile si può variare la corrente della lampadina “C” fino a quando, osservando i filamenti sovrapposti si può dedurre che hanno la stessa temperatura. Una volta raggiunte queste condizioni misurare le resistenze delle lampadine “B” e “C” e riportare i valori di RC2 and RB sul foglio risposte. Ricordare che gli amperometri sono già collegati. (iii) Usare il grafico della resistività in funzione della temperatura (che vi è stato fornito) per dedurne la temperatura comune dei filamenti delle lampadine “B” e “C”. Riportare questa temperatura, T2V, sul foglio delle risposte. (iv) Misurare la resistenza del filamento della lampadina “A” – nel contenitore – quando è collegata all’alimentatore a 12 V. Ancora una volta notare che l’amperometro è già collegato e non deve essere toccato. Riportare questo valore, R12V, sul foglio delle risposte. (v) Usare i valori della resistenza della lampadina “A” quando è alimentata a 2 V e a 12 V e la sua temperatura misurata a 2 V per ricavare la sua temparatura quando è alimentata a 12 V. Riportare questo valore della temperatura, T12V, nella tabella sul foglio risposte.
Avete ricevuto dei grafici che danno l’intensità relativa della radiazione di corpo nero (curve di Plank) alle temperature di: 2000 K, 2250 K, 2500 K, 2750 K, 3000 K, 3250 K.
(e) Usare questi grafici ed il risultato ottenuto al punto (d)(v) per tracciare un grafico corretto della conduttanza del fotoresistore (in unità arbitrarie) in funzione della lunghezza d’onda usando la carta millimetrata che vi è stata consegnata. Assumere che la conduttanza del fotoresistore ad ogni lunghezza d’onda sia direttamente proporzionale all’intensità della radiazione a quella lunghezza d’onda. (Questa assunzione è ragionevole alle basse intensità della luce che incide sul fotoresistore in questo esperimento). Assumere che l’effetto di diffrazione del reticolo sia uguale in ogni parte dello spettro del primo ordine. .
Figura 1 – Apparato sperimentale per (a) Figura 1: Dettaglio – il reticolo: Figura 1: Dettaglio - Fotoresistore e Multimetro: k base magnetica fotoresistore reticolo (striscia di CDROM) contenitore lampadina A LDR in un piccolo tubo di plastica nera
spettro del primo ordine focalizzato TAVOLA 10 cm linea segnata sulla tavola Striscia di CDROM supporto di plastica
Figura 2 Si noti che questo disegno non riporta i multimetri 12V 10V 8V 6V 4V 2V 0V lampadina B lampadina C alimen
p.5 — Apparato sperimentale con lampadina e reticolo
p.5 — Dettaglio del reticolo con striscia CDROM
p.5 — Dettaglio fotoresistore e multimetro
p.6 — Schema alimentatore con lampadine B e C
Topic: Wave Optics, Thermodynamics, Circuits Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Measurement & Instrumentation Objects: Diffraction Grating Fonte: Testo (PDF) — p.1
CD ROM AS SPECTROMETER For this experiment only, you are not required to indicate uncertainties in your measurements.
The purpose of this experiment is to produce a graph showing the conductance* of a light-dependent resistor (LDR: Light Dependent Resistance, whose resistance changes when illuminated) as a function of wavelength across the entire visible spectrum.
- Conductance G is the reciprocal of resistance and is measured in siemens (S): 1 S = 1 Ω⁻¹.
This experiment consists of five steps:
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Produce the spectrum of light from a tungsten filament lamp (12 V, 50 W – identified by the letter “A”) using a concave (curved) diffraction grating made from a CD ROM as a reflective grating.
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Perform a scan of the first-order spectrum, well focused, and measure the conductance of the LDR at a sufficient number of wavelengths. Plot these measurements on a graph as a function of wavelength.
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Demonstrate that the filament of lamp “A” behaves approximately like an ideal black body.
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Determine the temperature of the filament in lamp “A” when it is operated at 12 V.
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Account for the fact that energy in the emission spectrum of lamp “A” is not uniformly distributed, and correct accordingly the graph of conductance as a function of wavelength.
Precautions
Be careful not to burn yourself.
The bulb labeled “B” must never be supplied with a voltage exceeding 2.0 V.
The multimeter in its ohmmeter function must not be connected to powered circuits. Procedure (a) The apparatus (shown in Figure 1) was arranged so that the light from the bulb strikes the curved grating perpendicularly and the photoresistor is positioned at the first-order spectrum, which is sharply focused. Move the photoresistor along the first-order spectrum to observe how its resistance (measured with multimeter “X”) changes with position.
(b) (i) Measure the resistance R of the photoresistor at various positions along the first-order spectrum and record them in the table provided.
(ii) Construct a graph of conductance G versus wavelength, plotting it on the millimeter paper available to you.
Note: The angle between the incident ray (white light) and the diffracted ray from the grating (at wavelength λ) in the first-order spectrum (see Figure 1) is given by: sin θ = λ/d, where d is the spacing between the grating lines. The grating has 620 lines per millimeter.
The graph obtained in (b)(ii) does not accurately reflect the photoresistor’s sensitivity to different wavelengths because the emission characteristics of lamp “A” were not taken into account. These emission characteristics will be studied in parts (c) and (d), enabling the construction of a more accurate sensitivity curve in part (e).
Observe that, in part (c), three multimeters are connected as ammeters; these must NOT be adjusted or moved. Therefore, use only the fourth multimeter (identified by the letter “X”) for all voltage measurements.
(c) If the 50 W bulb emits like a black body, it can be shown that between the applied potential difference V across the filament and the current I passing through it, the relation holds: V³ = C I⁵, where C is a constant. Measure pairs of corresponding values of V and I for bulb “A” (in the container). The ammeter is already connected and must not be touched.
(i) Record in the table provided on the answer sheet all data and values of all calculated quantities.
(ii) On the millimeter paper provided, draw an appropriate graph to demonstrate that the filament emits like a black body.
(d) To apply corrections to the graph constructed in (b)(ii), it is necessary to know the operating temperature of the filament of bulb “A”. This can be determined by knowing how resistance varies with temperature.
A graph showing the variation of tungsten resistivity (measured in Ω·cm) as a function of temperature (measured in Kelvin) has been provided.
If the resistance of bulb “A”’s filament can be measured at a given temperature, then its temperature can be determined by measuring the resistance when it is operated at 12 V. Unfortunately, the filament’s resistance at room temperature is too low to be measured with sufficient accuracy using this equipment. For this reason, a second, smaller bulb labeled “C” is provided: at room temperature, it has a higher and measurable resistance. Bulb “C” can be used as a reference component in the procedure described below. Additionally, another 12 V, 50 W bulb (labeled “B”) is provided, identical to bulb “A”. Bulbs “B” and “C” are mounted on the base and connected as shown in Figure 2.
(i) Measure the resistance of bulb “C” when it is off and at room temperature. (Use multimeter “X” and assume the ambient temperature is 300 K.) Record the value of this resistance, labeled RC1, on the answer sheet.
(ii) Use the circuit shown in Figure 2 to compare the filament temperatures of lamps “B” and “C”. If the small filament is cooler than the large one, when aligned with the other it appears as a thin dark line. By adjusting the variable resistor, vary the current through lamp “C” until, when observing the filaments superimposed, it can be deduced that they have the same temperature. Once these conditions are achieved, measure the resistances of lamps “B” and “C”, and record the values of RC2 and RB on the answer sheet. Remember that ammeters are already connected.
(iii) Use the graph of resistivity versus temperature (provided to you) to deduce the common temperature of the filaments of lamps “B” and “C”. Record this temperature, T2V, on the answer sheet.
(iv) Measure the resistance of the filament of lamp “A” – located in the container – when connected to the 12 V power supply. Once again, note that the ammeter is already connected and must not be touched. Record this value, R12V, on the answer sheet.
(v) Use the resistance values of lamp “A” when supplied with 2 V and 12 V, along with its measured temperature at 2 V, to determine the filament’s temperature when supplied with 12 V. Record this temperature value, T12V, in the table on the answer sheet.
You have received graphs showing the relative intensity of blackbody radiation (Planck curves) at temperatures of: 2000 K, 2250 K, 2500 K, 2750 K, 3000 K, 3250 K.
(e) Use these graphs and the result obtained in point (d)(v) to draw a correct graph of the photoresistor’s conductance (in arbitrary units) as a function of wavelength, using the millimeter paper provided to you. Assume that the photoresistor’s conductance at each wavelength is directly proportional to the radiation intensity at that wavelength. (This assumption is reasonable under the low light intensities incident on the photoresistor in this experiment.) Assume that the diffraction effect of the grating is identical across all parts of the first-order spectrum.
Figure 1 – Experimental apparatus for (a) Figure 1: Detail – the grating: Figure 1: Detail – photoresistor and multimeter: magnetic base photoresistor grating (CDROM strip) lamp holder bulb A LDR inside a small black plastic tube
first-order spectrum focused TABLE 10 cm line marked on the table CDROM strip plastic support
Figure 2 Note that this drawing does not show the multimeters 12V 10V 8V 6V 4V 2V 0V bulb B bulb C power supply
p.5 — Experimental apparatus with lamp and grating
p.5 — Detail of the grating with CDROM strip
p.5 — Detail of photoresistor and multimeter
p.6 — Power supply circuit with bulbs B and C