Brasil 2006

Questão 1 – Um estudante em visita a um museu de ciências observou um sistema no qual há dois tubos inclinados montados sobre uma plataforma que pode girar em torno de um eixo vertical. Os tubos estão completamente preenchidos por um mesmo líquido e cada tubo contém uma esfera que está pintada com cor diferente. A figura A representa o sistema quando está estacionário. Os visitantes do museu podem girar o conjunto através de uma manivela (não mostrada na figura). A figura B mostra uma visão instantânea do que se observa quando o conjunto gira com uma velocidade angular $ω$ suficientemente alta. Descreva e justifique o fenômeno observado.

Topic: Fluid Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Tube, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.1

Domanda 1 Uno studente in visita a un museo di scienze ha osservato un sistema in cui ci sono due tubi inclinati montati su una piattaforma che può ruotare attorno ad un asse verticale. I tubi sono E’ un tubo completamente riempito da un unico liquido e ogni tubo contiene una sfera che è dipinta con diverso colore. La figura A rappresenta il sistema quando è in posizione fissa. I visitatori del museo possono girare l’insieme attraverso una manopola (non mostrata nella figura). La figura B mostra una visione istantanea di ciò che si osserva quando l’insieme ruota a una velocità angolare sufficiente $ω$ alto. Descrivere e giustificare il fenomeno osservato.

Question 1 A student visiting a science museum observed a system in which there are two tubes slopes mounted on a platform that can rotate around a vertical axis. The pipes are They’re completely filled with the same liquid and each tube contains a sphere that’s painted with A different color. Figure A represents the system when it is stationary. Visitors to the museum can rotate the assembly through a crank (not shown in Figure). Figure B shows a view instantaneous of what is observed when the set rotates at a sufficiently angular speed $ω$ High. Describe and justify the observed phenomenon.

Questão 2 (exclusiva para alunos da 1ª série) – Em uma obra é necessário baixar pilhas de entulho usando uma caçamba, uma polia e um cabo. O material deve deixar o andar superior com velocidade nula e chegar ao térreo, situado $10, 0 m$ abaixo, também com velocidade nula. Em cada viagem, a caçamba transporta $50, 0 kg$ de material e o cabo utilizado pode se romper caso for submetido a uma tensão superior a $2000 N$ . Considere um esquema que faz a viagem de descida no menor intervalo possível sujeito ainda à condição de segurança que a tensão no cabo não ultrapasse 70% de seu valor de ruptura. Nesse esquema, quanto tempo leva cada viagem de descida? (Considere desprezíveis as forças dissipativas e as massas da polia, da caçamba e do cabo). LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO 1 - Esta prova destina-se exclusivamente aos alunos das 1ª e 2ª séries do Ensino Médio. Ela contém doze questões. Cada questão tem valor de 10 pontos e a prova um total de 80 pontos (máximo oito questões respondidas). 2 - Os alunos da 1ª série podem escolher livremente oito questões para responder. Alunos da 2ª série respondem as oito questões não indicadas como “exclusiva para alunos da 1ª série”. 3 - O Caderno de Respostas possui instruções que devem ser lidas cuidadosamente antes do início da prova. 4 - Todos os resultados numéricos devem ser expressos em unidades no Sistema Internacional e seguindo as instruções específicas da questão. 5 - A duração desta prova é de quatro horas, devendo o aluno permanecer na sala por no mínimo sessenta minutos. Se necessário, e a menos que indicado ao contrário, use: velocidade da luz no vácuo = $3, 0 \times 1 0^{8} m/s$ ; aceleração da gravidade $g = 10 m/s^{2}$ ; velocidade do som no ar = $340 m/s$ ; $1 atm = 1 0^{5} Pa$ ; densidade da água líquida = $1, 00 g/cm^{3}$ ; calor específico da água líquida = $4, 2 J/gK$ ; calor específico do gelo = $2, 1 J/g.K$ ; calor latente de fusão do gelo = $33 J/g$ ; $π = 3$ ; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $sen 3 0^{\circ} = 0, 5$ ; $cos 3 0^{\circ} = 0, 85$ . NÍVEL II Ensino Médio 1ª e 2ª séries

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Domanda 2 (esclusiva per studenti della prima elementare) In un’opera è necessario scaricare pile di rifiuti usando una casamba, una polizza e un cavo. Il materiale deve lasciare il piano superiore a velocità zero e raggiungere il suolo, situato $10, 0 m$ sotto, anche a velocità zero. In ogni viaggio, la caccia trasporta $50, 0 kg$ di materiale e il cavo utilizzato può rompersi sottoposto a tensione superiore a $2000 N$ . Considerare un schema che faccia il viaggio di discesa nel minor intervallo possibile il quale è subordinato alla condizione di sicurezza che la tensione del cavo non superi il 70% del suo valore di rottura. In questo schema, quanto tempo ci vuole ogni viaggio di discesa? (Considerate dispregiate le forze La Commissione ha adottato una decisione che prevede che le misure di cui all’articolo 1, paragrafo 1, del regolamento (UE) n. Leggi attentamente le istruzioni qui sotto 1 - Questo test è destinato esclusivamente agli studenti della prima e della seconda serie di istruzione secondaria. Contiene dodici domande. Ogni domanda ha un valore di 10 punti e la prova un totale di 80 punti (massimo otto punti). (cfr. 2 - Gli studenti della prima elementare possono scegliere liberamente otto domande da rispondere. Alunni della seconda elementare rispondono alle otto domande non indicate come esclusive per i bambini della prima elementare. 3 - Il Libro delle Risposte contiene istruzioni che devono essere lette con attenzione prima dell’inizio della Prova. 4 - Tutti i risultati numerici devono essere espressi in unità nel Sistema internazionale e seguendo le istruzioni specifiche della questione. 5 - La durata di questo esame è di quattro ore e il studente deve rimanere in sala per un minimo di tempo. 60 minuti. Se necessario, e salvo indicazione contraria, utilizzare: velocità di luce nel vuoto = $3, 0 \times 1 0^{8} m/s$ ; aceleração da gravidade $g = 10 m/s^{2}$ ; velocidade do som no ar = $340 m/s$ ; $1 atm = 1 0^{5} Pa$ ; la densità dell’acqua liquida = $1, 00 g/cm^{3}$ ; calore specifico dell’acqua liquida = $4, 2 J/gK$ ; calore specifico del ghiaccio = $2, 1 J/g.K$ ; calore latente di fusione del ghiaccio = $33 J/g$ ; $π = 3$ ; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $sen 3 0^{\circ} = 0, 5$ ; $cos 3 0^{\circ} = 0, 85$ . Nivel II Istruzione secondaria 1a e 2a serie

Question 2 (exclusive to 1st graders) In a work it is necessary to download debris batteries using a hook, a pole and a cable. The material must leave the upper floor at zero speed and reach the ground below $10, 0 m$ , also at zero speed. On each trip, the hunter carries $50, 0 kg$ of material and the cable used may break if subjected to a stress greater than $2000 N$ . Consider a scheme that makes the descent journey as short as possible subject to the safety condition that the voltage in the cable does not exceed 70% of its break value. In that scheme, how long does each descent take? (Consider the forces despicable The Commission has not yet adopted a proposal for a regulation on the approximation of the laws of the Member States relating to the use of the electricity sector. Read the instructions carefully below 1 - This test is intended exclusively for students in the first and second grades of secondary education. It contains Twelve questions. Each question is worth 10 points and the test a total of 80 points (maximum eight points). Questions answered). 2 - Students in the first grade can freely choose eight questions to answer. Secondary school pupils answer the eight questions not indicated as exclusive for 1st graders. 3 - The Answer Book contains instructions which must be read carefully before the start of the I’ll try that. 4 - All numerical results shall be expressed in units in the International System and following the specific instructions in the matter. 5 - The duration of this test is four hours and the student must remain in the classroom for at least 60 minutes. If necessary, and unless otherwise stated, use: vacuum light speed = $3, 0 \times 1 0^{8} m/s$ ; aceleração da gravidade $g = 10 m/s^{2}$ ; velocidade do som no ar = $340 m/s$ ; $1 atm = 1 0^{5} Pa$ ; densidade da água líquida = $1, 00 g/cm^{3}$ ; calor específico da água líquida = $4, 2 J/gK$ ; The heat of the ice specific = $2, 1 J/g.K$ ; latent heat of the ice melting = $33 J/g$ ; $π = 3$ ; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $sen 3 0^{\circ} = 0, 5$ ; $cos 3 0^{\circ} = 0, 85$ . Level II Secondary education 1st and 2nd series

Questão 3 (exclusiva para alunos da 1ª série) – Deseja-se separar duas placas, A e B, de mesma massa $m = 40 kg$ usando-se uma cunha C de massa desprezível e $3 0^{\circ}$ de abertura angular, conforme ilustrado na figura abaixo. O coeficiente de atrito estático entre todas as superfícies é $μ = 0, 27$ . Determine a intensidade da menor força F que deve ser aplicada na cunha para iniciar o movimento das placas nos casos: (a) ambas as placas estão soltas na superfície horizontal e (b) a placa A está fixada à superfície horizontal através de pregos. (Se conveniente, use: $tan (1 5^{\circ}) = 0, 27$ ; $sen (1 5^{\circ}) = 0, 26$ ; $cos (1 5^{\circ}) = 0, 97$ )

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Wedge Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 3 (esclusiva per la prima elementare) Desiderate separare due tavole, A e B, della stessa massa $m = 40 kg$ con una conia C di massa scarsa e $3 0^{\circ}$ di apertura angolare, come illustrato in figura qui sotto. Il coefficiente di attrito statico tra tutte le superfici è $μ = 0, 27$ . Determina l’intensità della forza F minima da applicare alla cucina per avviare il movimento delle lastre nei casi in cui: le due lastre sono sciolte sulla superficie orizzontale e (b) la lastra A è fissata sulla superficie orizzontale attraverso i chiodi. (Se conveniente, utilizzare: $tan (1 5^{\circ}) = 0, 27$ ; $sen (1 5^{\circ}) = 0, 26$ ; $cos (1 5^{\circ}) = 0, 97$ )

Question 3 (exclusive for 1st graders) Do you want to separate two plates, A and B, of the same mass $m = 40 kg$ using a low-mass C wedge and $3 0^{\circ}$ angular opening as illustrated in Figure below. The static friction coefficient between all surfaces is $μ = 0, 27$ . Determine the intensity the minimum force F to be applied to the wedge to initiate the movement of the plates in cases: (a) both plates are loose on the horizontal surface and (b) plate A is fixed to the horizontal surface through nails. (If appropriate, use: $tan (1 5^{\circ}) = 0, 27$ ; $sen (1 5^{\circ}) = 0, 26$ ; $cos (1 5^{\circ}) = 0, 97$ )

Questão 4 (exclusiva para alunos da 1ª série) – Uma tira bimetálica é formada soldando-se duas tiras finas de metais distintos, cada uma delas com largura d. Na temperatura de referência $T_{0}$ , as duas tiras têm o mesmo comprimento $l_{0}$ . Quando a temperatura se eleva de $Δ T$ as tiras se encurvam como mostra a figura abaixo. Sejam $α_{1}$ e $α_{2}$ os coeficientes de dilatação linear de cada metal, determine o ângulo de encurvamento $θ$ em termos de $Δ T$ , $l_{0}$ , $d$ , $α_{1}$ e $α_{2}$ . O que aconteceria se a tira bimetálica fosse resfriada em relação à sua temperatura de referência?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 4 (esclusiva per studenti di prima elementare) Una striscia bimetalica si forma sollevando due strisce di metalli distinti, di larghezza d. Al punto di riferimento $T_{0}$ , le due strisce sono uguali $l_{0}$ . Quando la temperatura aumenta di $Δ T$ le strisce si curvano come mostra la figura qui sotto. Se $α_{1}$ e $α_{2}$ sono i coefficienti di dilatazione lineare di ogni metallo, determinare l’angolo di La cornice di $θ$ in termini di $Δ T$ , $l_{0}$ , $d$ , $α_{1}$ e $α_{2}$ . Cosa accadrebbe se la striscia bimetallica fosse raffreddata in Relazione alla sua temperatura di riferimento?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 4 (exclusive to first-year students) A bimetallic strip is formed by welding two strips Other, of a width of <= 600 mm, of a length > 600 mm At reference temperature $T_{0}$ , the two strips have the same length $l_{0}$ . When the temperature rises $Δ T$ the strips curve as shown in Figure 1. Figure below. If $α_{1}$ and $α_{2}$ are the linear dilation coefficients of each metal, determine the angle of encurvamento $θ$ em termos de $Δ T$ , $l_{0}$ , $d$ , $α_{1}$ e $α_{2}$ . What would happen if the bimetallic strip was cooled in relative to its reference temperature?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 5 – Em um laboratório de ótica uma fonte de laser F de comprimento de onda $λ$ está ajustada para que seu feixe incida sobre a superfície curva de um prisma cilíndrico de raio R e índice de refração $n = 2$ , conforme ilustrado na figura abaixo. Em que posição deve ser colocado um segundo prisma, idêntico ao primeiro, de modo que o feixe laser, após atravessar os dois prismas, siga em uma direção paralela ao eixo x?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 5 In un laboratorio di ottica una fonte laser F di lunghezza d’onda $λ$ è regolata per far incidere il suo fascio sulla superficie curva di un prisma cilindrico di raggio R e indice di refrazione $n = 2$ , come illustrato nella figura seguente. In che posizione deve essere collocato un secondo prisma, identico al primo, in modo che il fascio laser, dopo aver attraversato i due prismi, prosegua in una direzione parallela all’asse x?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 5 In an optical laboratory an F laser source of $λ$ wavelength is adjusted for its beam to strike the curved surface of a cylindrical prism of R radius and refractive index $n = 2$ as shown in the figure below. In which position shall a second prism be placed, The laser beam, after crossing the two prisms, continues in one direction. parallel to the x-axis?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 6 – Cada trecho curvilíneo de uma trajetória pode ser aproximado por um arco de circunferência. Este fato geométrico permite definir a grandeza raio de curvatura $ρ$ em todos os pontos de qualquer curva. Fisicamente, quando se considera uma partícula em movimento, os módulos de sua velocidade $v = v (t)$ e aceleração centrípeta $a_{c p} = a_{c p} (t)$ , dados em cada instante $t$ , se relacionam com o raio de curvatura da trajetória na posição da partícula $ρ (t)$ através da expressão $a_{c p} = v^{2} / ρ$ (o movimento circular é um caso particular em que $ρ (t) = r$ é constante). Considere uma partícula que é lançada a partir do solo com uma velocidade inicial de $v_{0}$ formando um ângulo de $θ_{0}$ com a horizontal. Determine o raio da curvatura de sua trajetória no instante $t = t_{s} /2$ onde $t_{s}$ é o instante em que a partícula atinge a altura máxima.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 6 Ogni tratto curvilineo di una traiettoria può essere avvicinato da un arco di circonferenza. Questo fatto geometrico permette di definire la grandezza del raggio di curvatura $ρ$ in tutti i punti di qualsiasi curva. Quando si considera una particella in movimento, i moduli della sua velocità $v = v (t)$ e l’accelerazione centripede $a_{c p} = a_{c p} (t)$ , data ogni istante $t$ , si riferisce al raggio di curvatura della tragitto nella posizione della particella $ρ (t)$ attraverso l’espressione $a_{c p} = v^{2} / ρ$ (il movimento circolare è un caso in cui $ρ (t) = r$ è costante). Considerate una particella che viene lanciata dal terreno con una velocità iniziale di $v_{0}$ formando un angolo di $θ_{0}$ con la orizzontale. Determina la curvatura del tuo cazzo la tragittoria all’istante $t = t_{s} /2$ dove $t_{s}$ è l’istante in cui la particella raggiunge la massima altezza.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 6 Each curved section of a trajectory can be approximated by an arc of circumference. This geometric fact allows the curvature radius magnitude $ρ$ to be defined at all points of any curve. Physically, when a moving particle is considered, its $v = v (t)$ speed modules and The centrifugal acceleration $a_{c p} = a_{c p} (t)$ , given in each instant $t$ , is related to the radius of curvature of the trajectory at the position of the particle $ρ (t)$ by the expression $a_{c p} = v^{2} / ρ$ (circular motion is a case particular where $ρ (t) = r$ is constant). Consider a particle that is thrown from the ground with a The initial speed of $v_{0}$ at an angle of $θ_{0}$ to the horizontal. Determine the fucking curvature of your The mean time of the particle’s trajectory is $t = t_{s} /2$ where $t_{s}$ is the moment when the particle reaches its maximum height.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 7 – Duas estudantes de física descobriram que há muitos aplicativos para celulares que podem ser usados para explorar fenômenos e conceitos físicos e decidiram fazer algumas experiências. O primeiro aplicativo, que chamaremos Gerador de Som, faz o celular emitir uma onda sonora de frequência f ajustável. O segundo aplicativo, que chamaremos Decibelímetro, é capaz de medir a intensidade da onda sonora. Usando um celular como Gerador (G) e outro como detector de ondas sonoras (D), as estudantes os posicionaram junto ao piso de um ginásio vazio, certificando-se que a altura do alto-falante de G e do microfone de D fossem iguais. A figura abaixo ilustra o arranjo experimental com que trabalharam. Se a experiência é feita no centro do ginásio, é possível desprezar todas as reflexões do som, exceto a que ocorre no piso liso do ginásio. (a) Escreva a condição para a detecção de uma interferência construtiva em D em termos de $f$ , $h$ , $l$ e da velocidade do som $v$ . (b) Como fica esta expressão no limite em que $l$ é muito maior que $h$ ?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Superposition Principle, Interference & Diffraction Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 7 Due studenti di fisica hanno scoperto che ci sono molte applicazioni per cellulari che possono che potrebbero essere utilizzati per esplorare fenomeni e concetti fisici e hanno deciso di fare qualche esperimento. O La prima applicazione, che chiameremo generatore di suono, fa emere un’onda sonora di frequenza f regolabile. La seconda applicazione, che chiameremo decibelímetro, è in grado di misurare la velocità di l’intensità dell’onda sonora. Usando un cellulare come generatore (G) e un altro come rilevatore di onde I bambini hanno iniziato a fare le loro ricerche e hanno iniziato a studiare su un piano di una palestra vuota. il altoparlante G e il microfono D sarebbero uguali. La figura seguente illustra l’arredamento sperimentale con cui hanno lavorato. Se l’esperimento è fatto nel centro del ginnastico, è possibile disprezzare tutte le riflessioni il suono, eccetto quello che si verifica sul piano liscio del palestra. (a) Indicare la condizione per la rilevazione di un interferenza costruttiva in D in termini di $f$ , $h$ , $l$ e velocità del suono $v$ . (b) Come sta questa espressione al limite in cui $l$ è molto superiore a $h$ ?

Question 7 Two physics students discovered that there are many mobile apps that can They decided to do some experiments. O The first application, which we’ll call Sound Generator, makes the phone emit a sound wave of adjustable frequency f. The second application, which we’ll call decibelimeter, is capable of measuring the the intensity of the sound wave. Using one cell phone as a generator (G) and another as a wave detector The students placed them next to the floor of an empty gym, making sure that the height of the The G speaker and the D microphone were the same. The figure below illustrates the experimental arrangement who they’ve worked with. If the experiment is done in the middle of the gym, it’s possible to disregard all reflections. sound, except that which occurs on the smooth floor of the gym. (a) Write down the condition for detecting a constructive interference in D in terms of $f$ , $h$ , $l$ and sound speed $v$ . (b) What is the status of this the expression at the limit where $l$ is much higher than $h$ ?

Questão 8 – Uma certa porção de gás ideal está encerrada na câmara formada por um pistão acoplado a um cilindro vertical. Inicialmente, a posição do pistão é mantida fixa através de um pino de forma que a pressão inicial do gás é $p_{0} = 1, 00 atm$ e seu volume é $5, 00$ litros. A pressão externa ao pistão $p_{ext} = 10, 0 atm$ é dada pela soma da pressão atmosférica e da pressão exercida por uma massa m que está apoiada em sua superfície externa. As paredes do cilindro são diatérmicas e o conjunto está parcialmente mergulhado em uma mistura com água e gelo em equilíbrio entre si e com a atmosfera (todos os subsistemas estão à temperatura de $0^{\circ} C$ ). Em certo momento, o pino é removido e espera-se que o sistema atinja um novo estado de equilíbrio. Qual a massa de gelo que se funde neste processo?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 8 Una certa porzione di gas ideale è chiusa nella camera formata da un pistone accoppiato a un cilindro verticale. Inizialmente, la posizione del pistone è mantenuta fissa attraverso un pino in modo che la la pressione iniziale del gas è $p_{0} = 1, 00 atm$ e il suo volume è $5, 00$ litri. La pressione esterna del pistone $p_{ext} = 10, 0 atm$ è dato dalla somma della pressione atmosferica e della pressione esercitata da una massa m che è sostenuta su superficie esterna. Le pareti del cilindro sono diatermico e l’insieme è parzialmente immerso in Un miscela di acqua e ghiaccio in equilibrio tra loro e con l’atmosfera (tutti i sottosistemi sono in temperatura $0^{\circ} C$ ). A un certo punto, il pino viene rimosso e si aspetta che il sistema raggiunga un nuovo stato di equilibrio. Che massa di ghiaccio si fonde in questo processo?

Question 8 A certain portion of the ideal gas is enclosed in the chamber formed by a piston coupled to the a vertical cylinder. Initially, the piston position is held fixed by a pin so that the piston is The gas is of a starting pressure of $p_{0} = 1, 00 atm$ and its volume of $5, 00$ litres. The external pressure of the piston $p_{ext} = 10, 0 atm$ is given by the sum of the atmospheric pressure and the pressure exerted by a mass m that is supported on its the external surface. The cylinder walls are diathermic and the assembly is partially immersed in The first is that the water and ice mix are in balance with each other and with the atmosphere (all subsystems are in the same The temperature of the test chemical is $0^{\circ} C$ . At some point, the pine is removed and the system is expected to reach a new the state of balance. What mass of ice does this process melt?

Questão 9 (exclusiva para alunos da 1ª série) – Um bloco de massa m é abandonado a partir do repouso do ponto B em uma pista lisa, paralela a um plano vertical, que inclui um trecho curvo dado por um círculo de raio R, conforme ilustrado na figura abaixo. Descreva o movimento do bloco depois que entra na parte circular da pista.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 9 (esclusiva per la prima elementare) Un blocco di massa m viene abbandonato dal riposo dal punto B in un binario liscio, parallelo a un piano verticale, che comprende un tratto curvo dato da un circolo di raggio R, come illustrato nella figura seguente. Descrivi il movimento del blocco dopo che è entrato sulla parte circolare della pista.

Question 9 (exclusive to 1st graders) A block of mass m is abandoned from rest point B on a smooth track parallel to a vertical plane, including a curved section given by a R-ray circle as shown in Figure 1. Describe the movement of the block after it enters the circular part of the track.

Questão 10 – A figura apresenta parte do funcionamento de uma máquina. O círculo representa uma roda que rola sem escorregar em um trilho fixo horizontal. A biela BC está articulada à roda no ponto B e a um colar C que desliza ao longo de um eixo fixo vertical. No instante em que o centro da roda A se desloca com velocidade de $200 mm/s$ para a direita, qual a velocidade do colar C?

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Wheel, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 10 La figura mostra parte del funzionamento di una macchina. Il cerchio rappresenta una ruota che ruota senza scivolare su un binario fisso orizzontale. La biella BC è articolata alla ruota al punto B e a colletto C che scivola lungo un’asse fissa verticale. Il momento in cui il centro della ruota A si sposta con velocità $200 mm/s$ a destra, qual è la velocità del colletto C?

Question 10 The figure shows part of the operation of a machine. The circle represents a wheel which rolls without slipping on a fixed horizontal track. The BC beam is articulated to the wheel at point B and a C-collar that slides along a fixed vertical axis. The moment the center of the wheel A moves With a speed of $200 mm/s$ to the right, what is the speed of the C-collar?

Questão 11 – O paramagnetismo de materiais pode ser explicado pelo comportamento do alinhamento ou não dos momentos de dipolo magnético de seus átomos. Simplificadamente, em uma convenção na qual o eixo cartesiano z aponta para cima, a componente z do momento de dipolo magnético pode assumir apenas os valores $+ μ_{0}$ (para cima) ou $- μ_{0}$ (para baixo), onde $μ_{0}$ é a intensidade do momento de dipolo magnético de cada átomo. Na ausência de campo magnético externo, os momentos de dipolo magnético dos átomos estão orientados ao acaso, de forma que a magnetização M do sistema, dada pela soma dos momentos de dipolo magnéticos, é nula. Na presença de um campo magnético apontando na direção z, M é diferente de zero, pois os dipolos magnéticos tendem a se alinhar com o campo externo. Entretanto, o alinhamento não é total, pois além da interação com o campo, há interações térmicas que favorecem o desordenamento. Em materiais paramagnéticos, a intensidade do campo externo B e a temperatura T determinam a probabilidade de alinhamento de um dipolo magnético com o campo. Considere uma determinada situação na qual a probabilidade de um dipolo magnético se orientar na direção do campo é $p = 3/4$ . Qual a probabilidade de um grupo de 6 átomos apresentar a magnetização $M = 2 μ_{0}$ ?

Topic: Magnetism, Thermodynamics Metodi: Statistical Averaging, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Atom, Magnetic Dipole Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questione 11 La paramagnetismo dei materiali può essere spiegata dal comportamento dell’allineamento o non dei momenti di dipolo magnetico dei loro atomi. In altre parole, in una convenzione in cui il L’asse cartesiano z punta verso l’alto, il componente z del momento di dipolo magnetico può assumere solo i valori $+ μ_{0}$ (alto) o $- μ_{0}$ (basso), dove $μ_{0}$ è l’intensità del momento di dipolo magnetico di ogni atomo. In assenza di campo magnetico esterno, i momenti di dipolo magnetico Le dimensioni degli atomi sono orientate al caso in modo che la magnetizzazione M del sistema, data dalla somma dei Momenti di dipolo magnetici, è nulla. In presenza di un campo magnetico che punta in direzione z, M E’ diverso da zero, perché i dipoli magnetici tendono ad allinearsi con il campo esterno. Nel frattempo, il L’allineamento non è totale, poiché oltre all’interazione con il campo, ci sono interazioni termiche che favoriscono la

Non sono un problema. In materiali paramagnetistici, l’intensità del campo esterno B e la temperatura T determinano la probabilità di allineamento di un dipolo magnetico con il campo. Considerate una una situazione in cui la probabilità che un dipolo magnetico si orienti in direzione del campo è $p = 3/4$ . Qual è la probabilità che un gruppo di 6 atomi abbia la magnetizzazione $M = 2 μ_{0}$ ?

Question 11 The paramagnetism of materials can be explained by the alignment behaviour or Not the moments of magnetic dipole of your atoms. In the light of the above, the Commission has not yet adopted a proposal for a directive. The magnetic dipole moment component z can assume only the values $+ μ_{0}$ (upwards) or $- μ_{0}$ (downwards) where $μ_{0}$ is the dipole moment intensity magnetic of each atom. In the absence of an external magnetic field, the moments of magnetic dipole The atoms are randomly oriented so that the magnetization M of the system, given by the sum of the magnetic dipole moments, it is zero. In the presence of a magnetic field pointing in the direction z, M It’s different from zero because the magnetic dipoles tend to align with the outer field. In the meantime, the The alignment is not complete, as in addition to the interaction with the field, thermal interactions are also present that favour the It’s a mess. In paramagnetic materials, the external field intensity B and temperature T determine the probability of alignment of a magnetic dipole with the field. Consider one a given situation in which the probability of a magnetic dipole orienting in the direction of the field is $p = 3/4$ . What is the probability that a group of 6 atoms will have the magnetization $M = 2 μ_{0}$ ?

Questão 12 – Um recipiente contendo água possui uma pequena abertura de área de seção transversal a localizada a uma profundidade h e que está inicialmente bloqueada por um tampão T, conforme figura abaixo. Movendo-se e segurando-se o tampão a uma pequena distância $Δ x$ para a direita a água esguicha pela abertura, atinge o tampão, colide inelasticamente e escorre verticalmente para baixo. Determine (a) a velocidade com que a água sai pela abertura e (b) a força exercida pela água no tampão em termos de a, h, g e densidade da água. Ao expressar seus resultados, além das grandezas dadas, use g para aceleração da gravidade e $ρ$ para a densidade da água.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Conservation of Momentum, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 12 Un recipiente contenente acqua ha una piccola apertura di sezione trasversale a situato a una profondità h e che è inizialmente bloccato da un tampone T, come riportato in figura

Sotto. Movendo e tenendo il tampone a una breve distanza $Δ x$ verso il lato destro dell’acqua scarsa attraverso l’apertura, colpisce il tampone, collide inelasticamente e scorre verticalmente verso il basso. Determina (a) a velocità con cui l’acqua esce dall’apertura e (b) la forza esercitata dall’acqua nel tampone in termini di a, h, g e densità dell’acqua. Quando si esprimono i risultati, oltre alle dimensioni data, utilizzare g per accelerare la gravità e $ρ$ per la densità dell’acqua.

Question 12 A water container has a small cross-sectional area opening to located at a depth of h and initially blocked by a T-tube, as shown in Figure Down there. Moving and holding the buffer a short distance $Δ x$ to the right of the water through the opening, hits the buffer, collides inelastically and slides vertically down. Determine (a) the speed at which water exits the opening and (b) the force exerted by the water in the buffer in terms of a, h, g and water density. When expressing your results, in addition to the given quantities, use g to accelerate the gravity and $ρ$ for water density.

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