Resistenze e campi magnetici.
NOTA ESPLICATIVA
Quando la coppia di bobine a disposizione è attraversata da corrente elettrica, si produce un campo magnetico il cui vettore Bb è diretto parallelamente all’asse delle bobine stesse, ed ha un modulo direttamente proporzionale all’intensità della corrente. Nello spazio tra le bobine, questo campo magnetico è con buona approssimazione uniforme, data la particolare distanza tra le bobine stesse, che è circa uguale al loro raggio medio. N.B. Per lo svolgimento della prova non occorre conoscere alcuna formula che leghi la costante di proporzionalità tra campo magnetico e corrente, con le caratteristiche geometriche delle bobine.
La pila a disposizione ha una resistenza interna RP , che si può ritenere costante al variare della corrente erogata, se la resistenza complessiva del circuito non è troppo bassa, come sarà precisato nel testo al punto 2. Riguardo alla forza elettromotrice f.e.m. della pila, il valore 1,5 V è solo indicativo. Si può ritenere trascurabile la resistenza dei cavetti di connessione; non è invece trascurabile la resistenza dei lunghi fili di rame che costituiscono i due avvolgimenti. Tra questi inoltre, per limitare la corrente erogata dalla pila, è stato connesso in serie un resistore addizionale non accessibile. Le resistenze delle bobine, del resistore addizionale, della pila, collegate in serie, equivalgono ad un’unica resistenza RT che è parte integrante del circuito. RT è costante se lo è RP .
- a) Determina la resistenza RX del resistore X con la maggior precisione possibile per mezzo del materiale a tua disposizione. Esprimi la misura di RX come “valore incertezza”.
b) Esponi brevemente il procedimento. Disegna lo schema del circuito elettrico realizzato.
c) Hai seguito qualche criterio nel sistemare la bussola e la coppia di bobine? Se sì, con quale motivazione?
- a) Lascia ora da parte il resistore X. Inserisci nel circuito un tratto di filo di nichelcromo in serie con le bobine; fai variare via via la lunghezza del filo senza tagliarlo, ma spostando il punto di collegamento. Così facendo, varierà gradualmente il valore della resistenza Rn del tratto di filo inserito e di conseguenza anche la resistenza complessiva del circuito. Se Rn>10Ω, f.e.m. e RP si possono ritenere costanti. Determina la relazione tra l’intensità Bb del vettore campo magnetico Bb creato dalla corrente nello spazio tra le bobine e la resistenza inserita RN. Esprimi la relazione nel modo più semplice possibile con una funzione del tipo Bb = f (Bto, Rn), dove Bto indica l’intensità del componente orizzontale Bto del campo magnetico terrestre. Se nella formula compare qualche costante, precisane valore e unità di misura.
b) Esponi brevemente il procedimento, con l’elaborazione dei dati. Disegna lo schema del circuito elettrico realizzato.
c) Hai seguito qualche criterio nel sistemare la bussola e la coppia di bobine? Se sì, con quale motivazione?
MATERIALI E INDICAZIONI
o Pila di formato “torcia”. Quando assembli gli elementi del circuito, lascia la pila per ultima. Prima di chiudere il circuito controlla che non vi sia alcun percorso da un polo all’altro della pila fatto solamente di cavetti di collegamento (corto circuito), altrimenti la pila si scarica ben presto e non puoi proseguire nella prova. Chiudi il circuito solamente durante le misurazioni. o Resistore X . Non manomettere in alcun modo la sua guaina nera protettiva. o Filo di nichelcromo lungo circa 2 m, con resistenza per unità di lunghezza pari a Ω/m. Inizia a svolgere il filo dal punto indicato con la freccia. Svolgi solo il tratto di filo che devi usare, fissandolo al metro di carta con i fermagli. Il metro a sua volta può essere fissato al tavolo con nastro isolante. Lascia il resto del filo avvolto sul rocchetto, bloccandolo eventualmente con un pezzetto di nastro isolante. Cerca di non torcere il filo, per non produrre nodi. o Due bobine di filo di rame in serie tra loro e con resistore addizionale. Il collegamento alle bobine va fatto esclusivamente ai due capicorda a forchetta. Non manomettere in alcun modo il “blocco bobine”. La distanza tra le facce interne dei supporti delle bobine deve essere di 30 mm; se necessario, aggiustala tu. o Bussola da inserire tra le bobine, lasciando sporgere il coperchietto di lato. o Cartoncino rettangolare di sostegno per la bussola. o Carta in coordinate polari, da porre eventualmente sotto la bussola per agevolarne la lettura, o per posizionare la bussola tra le bobine. o 6 Fermagli da carta: 2 fanno da elettrodi per la pila, 2 possono servire per contatto fisso o mobile sul filo di nichelcromo, mantenendolo anche aderente al metro di carta, 2 sono di riserva. La resistenza elettrica dei fermagli è trascurabile. o 6 cavetti di collegamento o Metro di carta o Righello da 50 cm o Forbici o Nastro isolante
Sul tavolo di servizio: o Torce elettriche o Carta millimetrata
Topic: Circuits, Magnetism Metodi: Kirchhoff’s Laws, Vector Decomposition, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Error Propagation, Measurement & Instrumentation Objects: Resistor, Coil, Battery, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)
Resistances and magnetic fields.
EXPLANATORY NOTE
When the pair of coils available is traversed by electric current, a magnetic field is produced whose vector Bb is directed parallel to the axis of the coils themselves, and has a magnitude directly proportional to the intensity of the current. In the space between the coils, this magnetic field is to a good approximation uniform, given the particular distance between the coils themselves, which is approximately equal to their average radius. N.B. To carry out the test it is not necessary to know any formula relating the constant of proportionality between magnetic field and current to the geometric characteristics of the coils.
The battery available has an internal resistance RP , which can be considered constant as the delivered current varies, if the overall resistance of the circuit is not too low, as will be specified in the text at point 2. Regarding the electromotive force e.m.f. of the battery, the value 1.5 V is only indicative. The resistance of the connecting wires can be considered negligible; however, the resistance of the long copper wires that make up the two windings is not negligible. Moreover, between these, to limit the current delivered by the battery, an additional resistor has been connected in series which is not accessible. The resistances of the coils, of the additional resistor, and of the battery, connected in series, are equivalent to a single resistance RT which is an integral part of the circuit. RT is constant if RP is.
- a) Determine the resistance RX of resistor X as accurately as possible using the materials available to you. Express the measurement of RX as “value uncertainty”.
b) Briefly explain the procedure. Draw the diagram of the electrical circuit you set up.
c) Did you follow any criteria in positioning the compass and the pair of coils? If so, for what reason?
- a) Now set resistor X aside. Insert a length of nichrome wire into the circuit in series with the coils; vary the length of the wire gradually without cutting it, but by moving the connection point. In this way, the value of the resistance Rn of the inserted length of wire will vary gradually and consequently the total resistance of the circuit will also vary. If Rn>10Ω, the emf and RP can be considered constant. Determine the relationship between the magnitude Bb of the magnetic field vector Bb created by the current in the space between the coils and the inserted resistance RN. Express the relationship in the simplest possible way with a function of the type Bb = f (Bto, Rn), where Bto indicates the magnitude of the horizontal component Bto of the Earth’s magnetic field. If any constant appears in the formula, specify its value and unit of measurement.
b) Briefly explain the procedure, with the data processing. Draw the diagram of the electrical circuit you set up.
c) Did you follow any criteria in positioning the compass and the pair of coils? If so, for what reason?
MATERIALS AND INSTRUCTIONS
o “flashlight” type battery. When assembling the circuit elements, leave the battery for last. Before closing the circuit, check that there is no path from one terminal of the battery to the other made only of connecting wires (short circuit), otherwise the battery will run down very soon and you cannot continue the test. Close the circuit only during measurements. o Resistor X. Do not tamper in any way with its black protective sheath. o Nichrome wire about 2 m long, with resistance per unit length equal to Ω/m. Begin unwinding the wire from the point indicated by the arrow. Unwind only the length of wire you need to use, fixing it to the paper meter with the clips. The meter can in turn be fixed to the table with insulating tape. Leave the rest of the wire wound on the spool, blocking it if necessary with a piece of insulating tape. Try not to twist the wire, so as not to create knots. o Two coils of copper wire in series with each other and with an additional resistor. The connection to the coils must be made exclusively to the two fork terminals. Do not tamper in any way with the “coil block”. The distance between the inner faces of the coil supports must be 30 mm; if necessary, adjust it yourself. o Compass to be inserted between the coils, leaving the small cover protruding to the side. o Rectangular cardboard support for the compass. o Polar coordinate paper, to be placed if necessary under the compass to make it easier to read, or to position the compass between the coils. o 6 paper clips: 2 act as electrodes for the battery, 2 can be used for fixed or movable contact on the nichrome wire, also keeping it adherent to the paper meter, 2 are spare. The electrical resistance of the paper clips is negligible. o 6 connecting wires o Paper meter o 50 cm ruler o Scissors o Insulating tape
On the service table: o Flashlights o Graph paper
Solution: Soluzioni (PDF)