a teorico N. 2
Problema teorico N. 2 (a) Un tubo a raggi catodici (TRC), composto da un cannone elettronico ed uno schermo è immerso in un campo magnetico uniforme e costante B. L’asse del fascio è parallelo alle linee di campo come si vede in figura 2.1. Il fascio di elettroni prodotto all’anodo è allineato con l’asse ma può allargarsi fino ad un Massimo di 5 dall’asse, come si vede nella figura 2.2. Sullo schermo, in generale, si produce una macchia diffusa ma, per certi valori del campo magnetico, si ottiene un punto ben focalizzato. Considera il moto di un elettrone che, uscito dal cannone elettronico, si muove inizialmente ad un angolo rispetto all’asse (dove 5 ) e considera le componenti del moto parallela e perpendicolare all’asse: ricava un’espressione per il rapporto carica – massa e/m per l’elettrone in funzione delle grandezze seguenti:
il valore minimo di B per cui gli elettroni vengono ben focalizzati in un punto;
la differenza di potenziale che accelera gli elettroni, V (tieni presente che V < 2 kV)
la distanza D fra l’anodo e lo schermo. Trascrivi il risultato nella sezione 2a del foglio risposte. (b) Considera quest’altro metodo per valutare il rapporto carica massa dell’elettrone. La disposizione sperimentale è schematizzata nella figura 2.3. dove si vede sia di lato che in pianta (vista dall’alto). La direzione ed il verso del campo magnetico uniforme B sono, pure, indicati in figura. All’interno di questo campo magnetico uniforme sono poste due piastre circolari di ottone piane e di raggio La distanza fra le piastre, t, è molto piccola. Le piastre sono parallele e coassiali, con l’asse perpendicolare al campo magnetico. Una pellicola fotografica è posta sulla superficie interna di un cilindro di raggio + s, coassiale alle piastre. In altri termini, la pellicola è posta alla distanza s dal bordo dei piatti. Tutto il dispositivo si trova nel vuoto. Il valore della distanza t fra le piastre è molto più piccolo sia del raggio sia della distanza s. Una sorgente puntiforme di particelle che emette le particelle uniformemente in ogni direzione con velocità comprese in un certo intervallo, è collocata a metà strada fra i centri dlele piastre. Una medesima pellicola fotografica viene impressionata in tre diverse situazioni: situazione N. 1 B = 0 e V = 0, situazione N. 2 B= B0 e V = V0, situazione N. 3 B = -B0 e V = -V0; dove V0 e B0 sono costanti positive. NOTA: la piatra superiore è caricata positivamente quando V>0 e negativamente quando V<0; il verso del campo magnetico B è quello mostrato nella figura 2.3 quando B>0 e quello opposto quando B<0. Per questa parte la distanza fra le armature è estremamente piccola.
In figura 2.3 sono indicati anche due tratti della pellicola fotografica contrassegnati regioni A e B. Dopo l’esposizione e lo sviluppo della pellicola si ottiene, per una sola di queste due regioni, una fotografia simile allo schema in figura 2.4. Riporta sul foglio risposte, al punto 2b, a quale regione (A o B) appartiene la pellicola sviluppata. Giustifica la risposta mostrando i versi delle forze che agiscono sull’elettrone. (c) Dopo l’esposizione e lo sviluppo della pellicola si ottiene un’immagine come quella schematizzata in figura 2.4. Con il microscopio sono state fatte delle misurazioni della distanza delle due tracce esterne (y, nella figura 2.4, rappresenta la distanza fra le tracce per un particolare valore dell’angolo ). Il risultato delle misurazioni è riportato nella tabella qui sotto; l’angolo è definito si veda la figura 2.3) come l’angolo fra il campo magnetico e la linea che congiunge il centro delle piastre al punto impressionato sulla pellicola fotografica. Angle to field/degrees = angolo con il campo magnetico (in gradi) Separation/mm = distanza fra le tracce (in millimetri) End of trace = fine della traccia I valori numerici dei parametri del sistema sono dati qui sotto: B0 = 6.91 mT V0 = 580 V t = 0.80 mm s = 41.0 mm In più si ricorda che la velocità della luce nel vuoto è 3.00 108 m s-1, e la massa a riposo dell’elettrone è 9.11 10-31 kg. Determina il valore massimo dell’energia cinetica osservata per le particelle . Scrivi nel foglio risposte, sezione 2c, il valore massimo dell’energia cinetica esperesso in eV. (c) Usando l’informazione data nella parte c ricava il valore del rapporto carica – massa dell’elettrone. Questo si deve fare riportando in grafico sulla carta fornita un adeguato numero di punti. Indicare attraverso un’espressione algebrica le quantità che sono state riportate sull’asse orizzontale e verticale del grafico e trascriverle sul foglio risposte alla sezione 2d. Scrivi il valore ottenuto del rapporto carica – massa dell’elettrone sul foglio risposta alla sezione 2d. Tieni presente che la risposta che hai ottenuto può differire dal valore comunemente accettato a causa di errori sistematici di osservazione.
Topic: Magnetism, Electromagnetism, Conservation of Energy Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Graph Linearization Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: Electron, Screen, Particle Beam, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.1
Theoretical N. 2**
Theoretical problem N. 2 (a) A cathode ray tube (TRC) consisting of an electronic cannon and a screen shall be immersed in a uniform and constant magnetic field B. The axis of the beam is parallel to the field lines as shown in Figure 2.1. The electron beam produced at the anode is aligned with the axis but can extend to a Maximum of 5 from the axis as shown in Figure 2.2. On the screen, in general, yes It produces a diffuse stain but, for certain values of the magnetic field, it gets a point Well focused. Consider the motion of an electron that, coming out of the electronic cannon, moves Initially at an angle to the axis (where 5) and considers the Parts of the parallel and perpendicular axis motion: it is an expression for the charge ratio mass and/m for the electron according to the following quantities:
The minimum value of B for which the electrons are well focused in a point;
The difference in the potential accelerating electrons, V (please note where V < 2 kV)
the distance D between the anode and the screen. Write the result in section 2a of the reply sheet. (b) Consider this other method for assessing the mass charge ratio of the electron. La The experimental arrangement is outlined in Figure 2.3. where you can see both sides and in plant (seen from above). The direction and direction of the uniform magnetic field B are, Also, shown in the figure. Within this uniform magnetic field are two The distance between the plates, t, is very small. The plates are parallel and co-axial, with the axis perpendicular to the magnetic field. One of them. photographic film is placed on the inner surface of a radius + s cylinder, Coastal to the plates. In other words, the film is placed at a distance s from the edge of the film.
- It’s all right. The whole device is in the vacuum. The value of the distance t between the plates is very less than both the radius and the distance s. A point source of particles that emits particles uniformly in each The direction with speed within a certain range is placed halfway between the the plate centre. The same photographic film is printed in three different ways. The following situations: The Commission shall adopt delegated acts in accordance with Article 21 of this Regulation. 1 B = 0 e V = 0, The Commission shall adopt delegated acts in accordance with Article 21 of this Regulation. 2 B= B0 e V = V0, The Commission shall adopt delegated acts in accordance with Article 21 of this Regulation. 3 B = -B0 e V = -V0; where V0 and B0 are positive constants. NOTE: the upper stone is loaded positively when V>0 and negatively when V<0; the direction of the magnetic field B is that shown in Figure 2.3 when B>0 and the opposite when B < 0. The distance between the armour is extremely small.
Figure 2.3 also shows two marked sections of photographic film Regions A and B. After exposure and development of the film, only one of the following is obtained: The two regions, a similar picture to the diagram in Figure 2.4. Report on the reply sheet, in point 2b, to which region (A or B) the film belongs developed. Justify the answer by showing the verses of the forces acting on the electron. (c) After exposure and development of the film, an image such as that is obtained The following table shows the results of the calculation of the total cost of the project. The microscope has been used to measure the distance of the two outer tracks (y, in Figure 2.4, represents the distance between the tracks) for a particular value of the angle). The results of the measurements are given in the following table: Table below; the angle is defined see Figure 2.3) as the angle between the field The magnetic field and the line connecting the centre of the plates to the printed point on the I’m not going to do that. Angle to field/degrees = angle to the magnetic field (in degrees) Separation/mm = distance between tracks (in millimetres) End of track = end of track The numerical values of the system parameters are given below: B0 = 6.91 mT V0 = 580 V t = 0.80 mm s = 41.0 mm In addition, it is recalled that the speed of light in vacuum is 3.00 108 m s-1, and the mass at rest is The electron density is 9.11 10-31 kg. It determines the maximum value of the observed kinetic energy for particles . Write in the answer sheet, section 2c, the maximum value of the kinetic energy experienced in the eV. (c) Using the information given in Part (c) it derives the value of the load ratio mass The electron. This must be done by graphing the paper provided with an appropriate the number of points. Indicate by an algebraic expression the quantities that have been reported on the axis the horizontal and vertical sides of the chart and transcribe them on the sheet in Section 2d. Write the value of the charge ratio mass of the electron on the sheet response to the following points are added: Please note that the answer you get may differ from the commonly used value The Commission has not yet adopted any such amendment.
Topic: Magnetism, Electromagnetism, Conservation of Energy Metodi: Lorentz Force Analysis, Kinematic Equations, Energy Conservation Method, Graph Linearization Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: Electron, Screen, Particle Beam, Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.1