OII na Sperimentale

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Topic: Magnetism, Oscillations & Waves, Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Measurement & Instrumentation Objects: Magnet, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)

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Topic: Magnetism, Oscillations & Waves, Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis, Measurement & Instrumentation Objects: Magnet, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)

⚠️ Il PDF disponibile è il foglio risposte (answer sheet) del Problema sperimentale AE2 dell’IPhO 2017 (versione italiana). Riporta la struttura dei quesiti e le tabelle/caselle da compilare, ma non l’intero testo introduttivo con il setup sperimentale e le figure di riferimento. Lo svolgimento completo richiede il foglio del testo originale (non presente in questo archivio).

Titolo: Una trappola magnetica fatta con linee parallele di dipolo magnetico da utilizzare per costruire sensori di attività sismica e vulcanica (10 punti).

A. Caratteristiche di base del PDL trap

1. Determinazione della magnetizzazione del magnete ($M$) (2.5 pt)

• A.1 (0.1 pt): riportare la lettura di zero $B_0$ del misuratore di campo magnetico (da sottrarre alle misure successive).
• A.2 (1.15 pt): misurare il campo $B$ in funzione di $x$ nella regione di campo vicino ($7\le x\le 16\mathrm{mm}$, con $x$ posizione dal centro del magnete) e graficarlo.
• A.3 (0.75 pt): usare i dati per determinare il valore dell’esponente $p$.
• A.4 (0.5 pt): determinare la magnetizzazione del magnete $M$.

2. L’effetto di levitazione magnetica e la suscettività magnetica ($\chi$) (1.0 pt)

• A.5 (0.1 pt): porre la barra di grafite (HB/0.5, lunghezza $8\mathrm{mm}$) nella trappola e misurare l’altezza di levitazione $y_0$.
• A.6 (0.8 pt): determinare la suscettività magnetica $\chi$ della grafite.
• A.7 (0.1 pt): stabilire se la grafite è (i) ferromagnetica, (ii) paramagnetica o (iii) diamagnetica.

3. L’oscillazione nel potenziale “a gobba di cammello” e la suscettività magnetica ($\chi$)

• A.8 (0.2 pt): realizzare piccole oscillazioni (ampiezza $A<4\mathrm{mm}$) e determinare il periodo (trascurando lo smorzamento).
• A.9 (0.8 pt): calcolare $\chi$ della grafite da questa oscillazione.

4. Fattore di qualità ($Q$) e stima della viscosità dell’aria ${\mu }_A$ (4.0 punti)

• A.10 (0.5 pt): illustrare con uno schema come misurare la costante di tempo di smorzamento $\tau$ in maniera semplice.
• A.11 (1.5 pt): determinare $\tau$ per barre di diversi diametri (lunghezza $8\mathrm{mm}$).
• A.12 (1.0 pt): determinare la viscosità dell’aria ${\mu }_A$.

B. Applicazioni del PDL trap come sensore

5. PDL come sismografo (0.5 pt)

• B.1 (0.2 pt): quale diametro della barra è stato scelto?
• B.2 (0.3 pt): calcolare il rumore di fondo dell’accelerazione del sismografo $a_n$ per la barra scelta.

6. PDL come tiltmetro (2 pt)

• B.3 (0.5 pt): ricavare teoricamente la relazione tra lo spostamento $\Delta z$, il passo della vite $S$ e il numero di giri $N$.
• B.4 (1.25 pt): ruotando la vite, determinare $\Delta z$ in funzione di $N$ e determinare il passo $S$.
• B.5 (0.25 pt): quale è il fattore $Q$ ideale per un tiltmetro (in modo che la barra raggiunga l’equilibrio il più velocemente possibile senza oscillare)?

Topic: Magnetism, Oscillations & Waves, Fluid Mechanics Metodi: Graph Linearization, Small-Angle Approximation, Simple Harmonic Motion Analysis, Experimental Data Analysis, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Experimental Data Analysis, Measurement & Instrumentation, Graph Linearization Objects: Magnet, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)

️ The available PDF is the answers sheet (answer sheet) of the Experimental Problem AE2 of IPhO 2017 (Italian version). It shows the structure of the questions and the tables/boxes to be completed, but not the full introductory text with the experimental setup and reference figures. Complete development requires the original sheet of text (not present in this archive).

Title: A magnetic trap made with parallel lines of magnetic dipole to be used to construct seismic and volcanic activity sensors (10 points).

A. Basic characteristics of the PDL trap

1. Determination of magnetization of the magnet ($M$) (2.5 pt)

• **A.1 ** (0.1 pt): return the magnetic field meter reading of $B_0$ to zero (to be subtracted from subsequent measurements).
• A.2 (1.15 pt): measure the field $B$ as a function of $x$ in the near field region ($7\le x\le 16\mathrm{mm}$, with $x$ position from the centre of the magnet) and plot it.
• **A.3 ** (0.75 pt): use the data to determine the value of the $p$ exponent.
• **A.4 ** (0.5 pct): determine the magnetization of the magnet $M$.

2. Magnetic levitation effect and magnetic susceptibility ($\chi$) (1.0 pt)

• **A.5 ** (0.1 pt): place the graphite bar (HB/0.5, length $8\mathrm{mm}$) in the trap and measure the levity height $y_0$.
• **A.6 ** (0.8 pt): determine the magnetic susceptibility $\chi$ of graphite.
• **A.7 ** (0.1 pt): to determine whether graphite is (i) ferromagnetic, (ii) paramagnetic or (iii) diamagnetic.

3. The potential for camel shell oscillation and magnetic susceptibility ($\chi$)

• **A.8 ** (0.2 pt): make small oscillations (amplitude $A<4\mathrm{mm}$) and determine the period (neglecting the attenuation).
• **A.9 ** (0.8 pt): calculate the graphite $\chi$ from this oscillation.

4. Quality factor ($Q$) and estimate of air viscosity ${\mu }_A$ (4.0 points)

• **A.10 ** (0.5 pt): illustrate with a diagram how to measure the dampening time constant $\tau$ in a simple way.
• A.11 (1.5 pt): determine $\tau$ for bars of different diameters (length $8\mathrm{mm}$).
• A.12 (1.0 pt): determine the viscosity of the air ${\mu }_A$.

B. Applications of the PDL trap as a sensor

**5. The following information shall be provided:

• **B.1 ** (0.2 pt): which bar diameter was chosen?
• **B.2 ** (0.3 pt): calculate the background noise of the seismograph $a_n$ for the chosen bar.

6. PDL as tiltmeter (2 pt)

• **B.3 ** (0.5 pt): theoretically obtain the relation between the $\Delta z$ shift, the $S$ speed of the screw and the number of turns $N$.
• B.4 (1.25 pt): by rotating the screw, determine $\Delta z$ as a function of $N$ and determine the step $S$.
• **B.5 ** (0.25 pt): what is the ideal $Q$ factor for a tiltmeter (so that the bar reaches equilibrium as quickly as possible without oscillating)?

Topic: Magnetism, Oscillations & Waves, Fluid Mechanics Metodi: Graph Linearization, Small-Angle Approximation, Simple Harmonic Motion Analysis, Experimental Data Analysis, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Experimental Data Analysis, Measurement & Instrumentation, Graph Linearization Objects: Magnet, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)