Celle solari E2
Page 1 of 9
2.0 Introduzione La strumentazione a disposizione per l’esecuzione dell’esperimento è illustrata in Fig. 2.1.
Figura 2.1 Strumentazione usata per l’esperimento E2.
Lista della strumentazione (vedi Fig. 2.1): A: cella solare B: cella solare C: scatola con delle guide per montare la sorgente di luce, le celle solari e tutto il resto D: sorgente di luce a LED montata in un portalampada E: alimentatore per la sorgente di luce D F: resistore variabile G: sostegno per montare una cella solare singola nella scatola C H: apertura circolare da usare nella scatola C I: sostegno per montare due celle solari nella scatola C J: schermo piatto da usare nella scatola C
Celle solari E2
Page 2 of 9
K: multimetro digitale L: multimetro digitale M: fili elettrici con coccodrilli N: recipiente ottico (cuvette) O: metro di carta P: forbici Q: nastro adesivo R: acqua per riempire il recipiente ottico N S: fazzoletto di carta per asciugare l’acqua caduta T: recipiente di plastica per svuotare l’acqua dal recipiente ottico N (non si vede nella Fig. 2.1) U: pipetta di plastica (non si vede nella Fig. 2.1) V: coperchio della scatola C (non si vede nella Fig. 2.1)
Data sheet: tabella di costanti fondamentali
Velocità della luce nel vuoto
Carica elementare
Costante di Boltzmann
Una cella solare trasforma parte dell’energia elettromagnetica della luce incidente in energia elettrica separando le cariche elettriche nell’interno della cella solare stessa. In questo modo si può generare una corrente elettrica. L’esperimento E2 consente di studiare delle celle solari usando la strumentazione fornita. La strumentazione è formata da una scatola con dei sostegni per una sorgente luminosa e per alcune celle solari e da un coperchio. Il resistore variabile dovrà essere installato nella scatola, come si vede nella Fig. 2.2. Uno dei tre terminali del resitore variabile è stato eliminato perché non serve. Vengono forniti anche dei fili elettrici con coccodrilli e due celle solari con i terminali sul retro (contrassegnate da un numero di serie e dalle lettere A o B). Le due celle solari sono simili, potendo avere anche leggere differenze. I due multimetri hanno i terminali già predisposti per essere adoperarti uno come amperometro e l’altro come voltmetro (vedi la Fig. 2.3). Infine, nell’esperimento farai uso di un recipiente ottico da riempire con l’acqua di una bottiglia di plastica.
Celle solari E2
Page 3 of 9
Figura 2.2 (a) Scatola con la sorgente luminosa e il resistore da montare. (b) Il resistore è stato montato nella scatola. Attento che il piccolo perno metallico sul resistore serve da ancoraggio e deve essere inserito nel piccolo forellino sulla parete della scatola, situato a destra di quello dove passa il resistore.
Figura 2.3 Multimetri con i terminali predisposti per usarli, rispettivamente, come amperometro (a sinistra) e come voltmetro (a destra). Si accende ciascuno dei due strumenti premendo il pulsante “POWER” nell’angolo in alto a sinistra. Gli strumenti si spengono automaticamente dopo un certo tempo in cui non funzionano. Si possono misurare sia la corrente che il voltaggio continui ( ) sia la corrente che il voltaggio alternati ( ). La resistenza interna del voltmetro è di 10 per qualunque
Celle solari E2
Page 4 of 9
fondo scala (range) di misurazione. La differenza di potenziale sull’amperometro è 200 mV al massimo della scala, qualunque sia il fondo scala (range) usato. In caso di overflow, il display mostra “l” e bisogna selezionare un range di misura più alto. Il pulsante “HOLD” (nell’angolo in altro a destra) non deve essere mai premuto, tranne quando vuoi mantenere una rilevazione.
ATTENZIONE: Non usare i multimetri come ohmetri sulla cella solare poiché la corrente di misurazione potrebbe danneggiare la cella. Quando si cambia il fondo scala dei multimetri, per favore gira la manopola con cautela: la lettura può essere instabile e la manopola potrebbe rompersi. Controlla sempre, perciò, che ci sia un numero sotto il punto decimale corrispondente al fondo scala quando effettui una misurazione – se il commutatore di scala non fosse completamente a posto, il multimetro non misurerebbe nulla anche se ci fossero delle cifre sul display.
Nota: non cambiare mai il voltaggio dell’alimentatore. Deve essere sempre mantenuto a 12 V per tutto l’esperimento. (L’alimentatore della sorgente luminosa deve essere connesso alla presa di rete (230 V ~) che c’è sul tuo banco di lavoro.) Nota: le considerazioni sulle incertezze di misura vanno fatte soltanto quando viene esplicitamente richiesto. Nota: tutte le grandezze misurate e calcolate vanno espresse con le unità del Sistema Internazionale. Nota: in ogni misurazione di corrente e di voltaggio la luce a LED deve essere accesa.
Celle solari E2
Page 5 of 9
2.1 La dipendenza della corrente della cella solare dalla distanza dalla sorgente luminosa Per questa parte, dovrai misurare la corrente generata dalla cella solare collegata in un circuito elettrico con un amperometro e determinare come essa dipende dalla distanza tra la cella e la sorgente luminosa. La luce è prodotta dentro i singoli diodi luminosi e deve quindi essere misurato come mostrato in Fig. 2.4.
Figura 2.4 Vista dall’alto della disposizione per la domanda 2.1. Nota che l’apertura a si trova subito davanti alla cella solare A. La distanza è misurata dall’interno del diodo luminoso alla superficie della cella solare.
Non cambiare il fondo scala dell’amperometro durante questo esperimento: la resistenza interna dell’amperometro dipende dall’intervallo di misura e influenza la corrente che può essere ricavata dalla cella solare. Riporta il numero di serie della sorgente luminosa e della cella solare A sul foglio risposte. Posiziona la sorgente di luce nel sostegno ad U. La sorgente luminosa si adatta molto bene al suo sostegno per cui presta attenzione quando la monti. Posiziona la cella solare A nel sostegno per cella solare singola e poni lo schermo circolare nell’alloggiamento immediatamente di fronte alla cella solare stessa. La corrente come funzione della distanza dalla sorgente luminosa può, quando non è troppo piccolo, essere approssimata dall’espressione ( )
dove e sono costanti. 2.1a Misura I in funzione di r, e riporta in una tabella le tue misure. 1.0 2.1b Determina i valori di Ia e a utilizzando un opportuno metodo grafico. 1.0
Celle solari E2
Page 6 of 9
2.2 Caratteristica della cella solare Togli l’apertura circolare. Monta il resistore variabile nella scatola come mostrato in Fig. 2.2. Posiziona la sorgente luminosa nell’alloggiamento numero 0, il più lontano dal resistore. Monta la cella solare A nel sostegno per cella solare singola senza l’apertura circolare nell’alloggiamento 10. Costruisci un circuito come mostrato in Fig. 2.5 per misurare la caratteristica della cella solare, cioè la differenza di potenziale U ai capi della cella solare in funzione della corrente I nel circuito formato dalla cella solare, resistenza e amperometro.
Figura 2.5 Schema elettrico per misurare la caratteristica della domanda 2.2
2.2a Costruisci una tabella delle misure di U e I. 0.6 2.2b Con questi dati riporta in grafico la differenza di potenziale in funzione della corrente. 0.8 2.3 Caratteristica teorica della cella solare Per la cella solare in questo esperimento la corrente in funzione della differenza di potenziale è data dall’espressione ( ( ) ) dove i parametri , e sono costanti per una data illuminazione. Supponiamo che sia . Le costanti fondamentali e sono rispettivamente la carica elementare e la costante di Boltzmann. Si suppone che, in questo caso, il parametro abbia un valore compreso tra 1 e 4. Per alcuni valori della differenza di potenziale , la formula può essere approssimata come ( ) 2.3b Stima i possibili v
p.1 — Strumentazione usata per l’esperimento E2
p.3 — Scatola con sorgente e resistore da montare
p.3 — Multimetri digitali con terminali
p.5 — Vista dall’alto disposizione sorgente e cella
p.6 — Schema elettrico misura caratteristica cella
p.7 — Vista dall’alto sorgente e celle A B
p.8 — Modi di collegare celle serie e parallelo
p.9 — Montaggio apparato sperimentale recipiente ottico
Topic: Circuits, Electrostatics, Geometric Optics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)
Solar cells E2
Page 1 of 9
2.0 Introduction The equipment available for carrying out the experiment is shown in Fig. 2.1.
Figure 2.1 Equipment used for experiment E2.
List of equipment (see Fig. 2.1): A: solar cell B: solar cell C: box with guides for mounting the light source, the solar cells and everything else D: LED light source mounted in a lamp holder E: power supply for the light source D F: variable resistor G: support for mounting a single solar cell in box C H: circular opening to be used in box C I: support for mounting two solar cells in box C J: flat screen to be used in box C
Solar cells E2
Page 2 of 9
K: digital multimeter L: digital multimeter M: electrical wires with crocodile clips N: optical vessel (cuvette) O: paper meter P: scissors Q: adhesive tape R: water for filling the optical vessel N S: paper tissue for drying spilled water T: plastic container for emptying the water from the optical vessel N (not visible in Fig. 2.1) U: plastic pipette (not visible in Fig. 2.1) V: lid of box C (not visible in Fig. 2.1)
Data sheet: table of fundamental constants
Speed of light in vacuum
Elementary charge
Boltzmann constant
A solar cell transforms part of the electromagnetic energy of the incident light into electrical energy by separating the electric charges inside the solar cell itself. In this way an electric current can be generated. Experiment E2 allows solar cells to be studied using the provided instrumentation. The instrumentation consists of a box with supports for a light source and for some solar cells and a lid. The variable resistor must be installed in the box, as shown in Fig. 2.2. One of the three terminals of the variable resistor has been removed because it is not needed. Electrical wires with crocodile clips and two solar cells with the terminals on the back (marked with a serial number and the letters A or B) are also provided. The two solar cells are similar, though they may also have slight differences. The two multimeters have terminals already set up to be used one as an ammeter and the other as a voltmeter (see Fig. 2.3). Finally, in the experiment you will use an optical vessel to be filled with water from a plastic bottle.
Solar cells E2
Page 3 of 9
Figure 2.2 (a) Box with the light source and the resistor to be mounted. (b) The resistor has been mounted in the box. Be careful that the small metal pin on the resistor serves as an anchor and must be inserted into the small hole on the wall of the box, located to the right of the one through which the resistor passes.
Figure 2.3 Multimeters with the terminals set up to use them, respectively, as an ammeter (on the left) and as a voltmeter (on the right). Each of the two instruments is turned on by pressing the “POWER” button in the top left corner. The instruments turn off automatically after a certain time during which they are not operating. Both direct current and direct voltage ( ) as well as alternating current and alternating voltage ( ) can be measured. The internal resistance of the voltmeter is 10 for any
Solar cells E2
Page 4 of 9
measurement full scale (range). The potential difference across the ammeter is 200 mV at the maximum of the scale, whatever full scale (range) is used. In case of overflow, the display shows “l” and a higher measurement range must be selected. The “HOLD” button (in the top right corner) must never be pressed, except when you want to hold a reading.
WARNING: Do not use the multimeters as ohmmeters on the solar cell because the measurement current could damage the cell. When changing the full scale of the multimeters, please turn the knob carefully: the reading may be unstable and the knob could break. Therefore, always check that there is a number below the decimal point corresponding to the full scale when you take a measurement – if the range selector switch were not completely in place, the multimeter would not measure anything even if there were digits on the display.
Note: never change the voltage of the power supply. It must always be kept at 12 V throughout the experiment. (The power supply of the light source must be connected to the mains socket (230 V ~) on your workbench.) Note: considerations on measurement uncertainties should only be made when explicitly requested. Note: all measured and calculated quantities must be expressed in International System units. Note: in every current and voltage measurement the LED light must be on.
Solar cells E2
Page 5 of 9
2.1 The dependence of the solar cell current on the distance from the light source For this part, you will have to measure the current generated by the solar cell connected in an electrical circuit with an ammeter and determine how it depends on the distance between the cell and the light source. The light is produced inside the individual light-emitting diodes and must therefore be measured as shown in Fig. 2.4.
Figure 2.4 Top view of the arrangement for question 2.1. Note that the aperture a is located immediately in front of the solar cell A. The distance is measured from the inside of the light-emitting diode to the surface of the solar cell.
Do not change the full-scale setting of the ammeter during this experiment: the internal resistance of the ammeter depends on the measurement range and influences the current that can be drawn from the solar cell. Record the serial number of the light source and of solar cell A on the answer sheet. Place the light source in the U-shaped holder. The light source fits very well into its holder, so pay attention when mounting it. Place solar cell A in the holder for a single solar cell and put the circular screen in the slot immediately in front of the solar cell itself. The current as a function of the distance from the light source can, when it is not too small, be approximated by the expression ( )
where and are constants. 2.1a Measure I as a function of r, and report your measurements in a table. 1.0 2.1b Determine the values of Ia and a using a suitable graphical method. 1.0
Solar cells E2
Page 6 of 9
2.2 Characteristic of the solar cell Remove the circular aperture. Mount the variable resistor in the box as shown in Fig. 2.2. Place the light source in housing number 0, the farthest from the resistor. Mount solar cell A in the single solar cell holder without the circular aperture in housing 10. Build a circuit as shown in Fig. 2.5 to measure the characteristic of the solar cell, that is, the potential difference U across the solar cell as a function of the current I in the circuit formed by the solar cell, resistor and ammeter.
Figure 2.5 Circuit diagram for measuring the characteristic for question 2.2
2.2a Build a table of the measurements of U and I. 0.6 2.2b With these data, plot the potential difference as a function of the current. 0.8 2.3 Theoretical characteristic of the solar cell For the solar cell in this experiment the current as a function of the potential difference is given by the expression ( ( ) ) where the parameters , and are constants for a given illumination. Suppose that . The fundamental constants and are respectively the elementary charge and the Boltzmann constant. It is assumed that, in this case, the parameter has a value between 1 and 4. For some values of the potential difference , the formula can be approximated as ( ) 2.3b Estimate the possible v
p.1 — Equipment used for experiment E2
p.3 — Box with source and resistor to be assembled
p.3 — Digital multimeters with terminals
p.5 — Top view of the arrangement of source and cell
p.6 — Electrical diagram for measuring the cell characteristic
p.7 — Top view of source and cells A B
p.8 — Ways of connecting cells in series and parallel
p.9 — Assembly of the experimental apparatus optical vessel
Solution: Soluzioni (PDF)