[VsOSh 2025 Final Experimental]

9 класс — Задача No1. Долгий ящик (Grade 9, Problem 1: “The Long Box”)

Внимание! Перед выполнением работы ознакомьтесь с условием эксперимента и запишите номер установки! В задаче требуется оценка погрешностей!

Оборудование: механический «серый ящик», линейка 50 см, весы, гайки М4 (5 шт.), канцелярская клипса, масштабно-координатная бумага для построения графиков.

Механический «серый ящик» состоит из короба и шпильки, на один конец которой плотно навинчены 20 гаек М4. Шпилька шарнирно соединена с коробом с помощью втулки с резьбой.

Строго запрещено крутить гайки на шпильке!

Чтобы уменьшить длину выступающей части, аккуратно вращайте шпильку по часовой стрелке; чтобы увеличить длину выступающей части — против часовой стрелки. При вращении шпильки по/против часовой стрелки вы достигнете предельного положения («упора»), которое проявляется ощутимым сопротивлением или полной невозможностью продолжения вращения. После достижения упора с любой стороны запрещается продолжать вращение стержня в том же направлении.

В данной работе вам надо исследовать механический «серый ящик». При выполнении задания используйте следующие обозначения:

$y$ — текущее расстояние от выступающего конца шпильки до внешней стенки короба;
$b$ — расстояние от внешней стенки короба до оси вращения втулки;
$a$ — расстояние от центра масс шпильки с гайками до края выступающей части;
$L$ — длина шпильки;
$M$ — масса шпильки с гайками.

Задания:

Определите $b$ — расстояние от внешней стенки короба до оси вращения втулки.
Определите $M$ — массу шпильки с гайками.
Определите $a$ — расстояние от центра масс шпильки с гайками до края выступающей части.
Определите $L$ — длину шпильки.

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Measurement & Instrumentation Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

9 класс — Задача No1. Долгий ящик (Grade 9, Problem 1: “The Long Box”)

Внимание! Перед выполнением работы ознакомьтесь с условием эксперимента и запишите номер установки! In questo caso, è necessario valutare gli errori!

Il macchinario di lavoro meccanico è costituito da un’artiglieria e da spieli, la cui estremità è strettamente ricoperta da 20 ettari di M4. La spilla è unita al corpo con l’aiuto di un’uccello.

Строго запрещено крутить гайки на шпильке!

Per ridurre la lunghezza della parte che si fa, girare accuratamente la spilla sulla freccia oraria; per aumentare la lunghezza della parte che si fa contro la freccia oraria. Quando si gira a spilli contro la freccia oraria si raggiunge una situazione di limite (упора), che si manifesta con una resistenza sensoriale o con la completa impossibilità di continuare la rotazione. После достижения упора с любой стороны запрещается продолжать вращение стержня в том же направлении.

In questo lavoro dovrete studiare un macchinista serio. Per l’esecuzione di un compito, utilizzare le seguenti indicazioni:

$y$ la distanza corrente dal punto di spirale esposto alla parete esterna della corona;
$b$ Distanza dalla parete esterna della corva all’asse di rotazione della corva;
$a$ Distanza dal centro delle spille con le spille fino al confine della parte esposta;
$L$ lunghezza di spilli;
$M$ — масса шпильки с гайками.

Dati:

Определите $b$ — расстояние от внешней стенки короба до оси вращения втулки.
Определите $M$ — массу шпильки с гайками.
Определите $a$ — расстояние от центра масс шпильки с гайками до края выступающей части.
Определите $L$ — длину шпильки.

9th Grade — Problem No. 1: The Long Box

Attention! Before starting the experiment, study its description and record your setup number! This problem requires estimation of uncertainties!

Equipment: a mechanical “gray box”, 50 cm ruler, balance scale, five M4 nuts, paper clip, graph paper with coordinate grid for plotting graphs.

The mechanical “gray box” consists of a housing and a shaft, with 20 M4 nuts tightly screwed onto one end of the shaft. The shaft is pivotally connected to the housing via a threaded bushing.

It is strictly forbidden to turn the nuts on the shaft!

To reduce the length of the protruding part, carefully rotate the shaft clockwise; to increase it, turn counterclockwise. When rotating the shaft clockwise or counterclockwise, you will reach a limiting position (stop), which is felt as noticeable resistance or complete inability to continue rotating. After reaching the stop in either direction, it is forbidden to continue rotating the shaft further in that same direction.

In this experiment you are required to investigate the mechanical “gray box”. When performing the tasks, use the following notations:

$y$ — current distance from the protruding end of the shaft to the outer wall of the housing;
$b$ — distance from the outer wall of the housing to the axis of rotation of the bushing;
$a$ — distance from the center of mass of the shaft with nuts to the edge of the protruding part;
$L$ — length of the shaft;
$M$ — mass of the shaft with nuts.

Tasks:

Determine $b$ — the distance from the outer wall of the box to the axis of rotation of the bushing.
Determine $M$ — the mass of the bolt with nuts.
Determine $a$ — the distance from the center of mass of the bolt with nuts to the edge of the protruding part.
Determine $L$ — the length of the bolt.

9 класс — Задача No2. Трижды два (Grade 9, Problem 2: “Three Times Two”)

Оборудование: серый ящик, источник питания, вольтметр (мультиметр со щупами), резистор с известным сопротивлением $R = (430 \pm 5) Ом$ , потенциометр, макетная плата, 8 соединительных проводов, 2 провода «крокодил-крокодил», наклейки, масштабно-координатная бумага для построения графиков.

Серый ящик состоит из двух резисторов сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$ , нелинейного элемента НЭ и двух ключей — $K_{1}$ и $K_{2}$ . Полярность источника питания $U_{0}$ , подключённого к серому ящику, указана на схеме (рис. 1). Внутренним сопротивлением источника, а также сопротивлением проводов можно пренебречь. Вольтметр считайте идеальным.

Внимание!

Ни в коем случае не закорачивайте источник питания (нельзя соединять точки B и C) и не подключайте серый ящик напрямую к источнику (нельзя соединять точки A и C). Для подачи напряжения на серый ящик подсоедините последовательно к нему в точке A выданный вам резистор $R$ .
Мультиметр можно использовать только в режиме вольтметра. Режимами омметра и амперметра пользоваться запрещено!

Схема серого ящика: ключ $K_{1}$ и нелинейный элемент НЭ включены между точками $K_{1}$ (вывод) и $B$ ; резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$ соединены между точками $A$ и $B$ ; ключ $K_{2}$ — между точкой $A$ и $C$ ; источник $U_{0}$ между $B$ (плюс) и $C$ (минус).

Задания:

Определите напряжение источника $U_{0}$ .
Экспериментально определите вольт-амперную характеристику (ВАХ) серого ящика для всех четырёх положений ключей, пользуясь измерительной схемой. Постройте графики ВАХ. Для линейных зависимостей необходимо не менее 7 точек, для нелинейных — 11. Допускается построение нескольких зависимостей на одном поле графика при условии, что эти зависимости подписаны.
Определите, в каком положении — налево (в сторону вывода A) или направо (в сторону выводов B и C) — ключи в сером ящике замкнуты, а в каком — разомкнуты. Свой ответ обоснуйте. Доверять маркировке ON/OFF на ключах не рекомендуется.
Найдите величину сопротивлений резисторов $R_{1}$ и $R_{2}$ . Оцените погрешности найденных значений сопротивлений.
Постройте ВАХ нелинейного элемента. Указание погрешностей в данном пункте не требуется.

Ток через серый ящик определяется через напряжение на известном резисторе: $I = U_{R} / R$ .

Topic: Circuits, Electrostatics Metodi: Kirchhoff’s Laws, Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Measurement & Instrumentation Objects: Resistor, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.4

9 класс — Задача No2. Triжды два (Classe 9, Problema 2: “Tri volte due”)

Opparecchiatura: grosso giaciglio, fonte di alimentazione, voltmeter (multimetro con stime), resistore con nota resistenza $R = (430 \pm 5) Ом$ , potenziometro, scheda di montaggio, 8 fili di connessione, 2 fili di croco-croco, naccelli, carta di grande dimensione per la costruzione di grafici.

Il serí yщик è costituito da due resistenze $R_{1}$ e $R_{2}$ , elemento non lineare NЭ e due chiavi $K_{1}$ e $K_{2}$ . Polarità della fonte di alimentazione $U_{0}$ , connessa al grano, indicata sullo schema (fig. 1). Intra la resistenza della fonte, e anche la resistenza dei fili, può essere trascurata. Il voltimetro è il massimo.

Внимание!

In nessun caso non accorrai la fonte di alimentazione (non potrai collegare i punti B e C) e non collegerai il giardino a quella fonte (non potrai collegare i punti A e C). Для подачи напряжения на серый ящик подсоедините последовательно к нему в точке A выданный вам резистор $R$ .
Il multimetro può essere utilizzato solo in modalità voltmeter. Il regime di ommetro e di ampermetro è proibito!

Schema serogo ящика: ключ $K_{1}$ и нелинейный элемент НЭ включены между точками $K_{1}$ (вывод) и $B$ ; резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$ uniti tra точки $A$ и $B$ ; ключ $K_{2}$ между точкой $A$ и $C$ ; fonte $U_{0}$ между $B$ (плюс) и $C$ (минус).

Dati:

Oпределите напряжение источника $U_{0}$ .
Esperienzalmente definire la caratteristica di volta-ampere (VAH) di una macchina grossa per tutte le quattro disposizioni delle chiavi, utilizzando uno schema di misura. - Facciamo i grafici. Per le dipendenze lineari sono necessari almeno 7 punti, per le non lineari 11. Si può costruire diverse dipendenze su un unico campo grafico a condizione che queste dipendenze siano firmate.
Determina, in quale situazione le chiavi sono chiuse e in quale le chiavi sono aperte. La tua risposta è: Non è raccomandato fare affidamento sul/sottoscrizione delle chiavi.
Trova la quantità di resistenze di resistenza $R_{1}$ e $R_{2}$ . Osservare gli errori dei valori trovati delle resistenze.
Costruite un elemento non lineare. Non è richiesto indicare errori in questo punto.

Il tok attraverso il serïýýýýýýýýýk è determinato attraverso la tensione su un noto reztore: $I = U_{R} / R$ .

Grade 9 — Problem No. 2: “Three Times Two”

Equipment: A gray box, a power supply, a voltmeter (multimeter with probes), a resistor with known resistance $R = (430 \pm 5) Ом$ , a potentiometer, a breadboard, 8 connecting wires, 2 alligator-to-alligator cables, labels, graph paper with scale and coordinates for plotting graphs.

The gray box contains two resistors of resistance $R_{1}$ and $R_{2}$ , a nonlinear element (NЭ), and two switches — $K_{1}$ and $K_{2}$ . The polarity of the power supply $U_{0}$ connected to the gray box is indicated on the diagram (Figure 1). The internal resistance of the power supply and the resistance of connecting wires may be neglected. Consider the voltmeter to be ideal.

Warning!

Under no circumstances short-circuit the power supply (do not connect points B and C) or directly connect the gray box to the power source (do not connect points A and C). To apply voltage to the gray box, connect in series with it at point A the provided resistor $R$ .
The multimeter may only be used in voltmeter mode. Using the ohmmeter or ammeter modes is strictly prohibited.

Schematic of the gray box: switch $K_{1}$ and nonlinear element NЭ are connected between points $K_{1}$ (terminal) and $B$ ; resistors $R_{1}$ and $R_{2}$ are connected between points $A$ and $B$ ; switch $K_{2}$ is located between point $A$ and $C$ ; power supply $U_{0}$ is connected between $B$ (positive) and $C$ (negative).

Tasks:

Determine the voltage of the source $U_{0}$ .
Experimentally determine the volt-ampere characteristic (VAC) of the gray box for all four positions of the switch, using the measurement circuit. Plot the VAC graphs. For linear dependencies, use no fewer than 7 points; for nonlinear ones, use at least 11. It is allowed to plot several dependencies on one graph provided they are clearly labeled.
Determine whether the switches inside the gray box are closed in the left position (toward terminal A) or in the right position (toward terminals B and C), and whether they are open in the other. Justify your answer. Do not rely on the ON/OFF labeling on the switches.
Find the resistance values of resistors $R_{1}$ and $R_{2}$ . Estimate the uncertainties in the determined resistance values.
Plot the VAC of the nonlinear element. No uncertainty estimation is required in this part.

The current through the gray box is determined from the voltage across a known resistor: $I = U_{R} / R$ .

10 класс — Задача No1. Цепная линия (Grade 10, Problem 1: “The Catenary”)

Оборудование: металлическая цепочка массой $m = (10, 7 \pm 0, 2) г$ ; мерная лента; лист ДВП; штатив с муфтой и лапкой, в которой зажато крепление для цепочки; два листа миллиметровой бумаги для построения графиков.

Условие. На горизонтальной белой поверхности листа ДВП («рабочей поверхности») расположите выданную цепочку так, как показано на рис. 1: $H$ — высота точки крепления цепочки над рабочей поверхностью, $s$ — длина горизонтальной части цепочки в положении равновесия при максимально удалённом от штатива свободном конце. Обе части цепочки (горизонтальная и висящая) должны находиться в одной вертикальной плоскости, проходящей через точку крепления. Убедитесь, что цепочка не перекручена и на ней нет узлов.

Цепочку можно считать однородной. Ускорение свободного падения $g = (9, 80 \pm 0, 05) м / с^{2}$ .

Отсоединять цепочку от лапки штатива и перемещать штатив запрещено!

Задания:

Измерьте длину $L$ выданной цепочки. Оцените погрешность полученного значения.
Экспериментально исследуйте зависимость длины $s$ горизонтальной части цепочки от высоты $H$ точки её крепления над рабочей поверхностью. Снимите не менее 15 точек.
Выведите формулу теоретической зависимости, связывающей $H$ , $s$ и $μ$ — коэффициент трения звеньев цепочки о рабочую поверхность.
Используя экспериментальные данные и результат пункта 3, постройте график зависимости, связывающей $s$ и $H$ . Выберите величины, откладываемые по осям, таким образом, чтобы полученный график был прямой линией.
С помощью графика, построенного в пункте 4, определите коэффициент трения $μ$ между звеньями цепочки и рабочей поверхностью. Оцените погрешность полученного значения.
Используя экспериментальные значения, полученные в пункте 2, и применяя экстраполяцию, постройте график зависимости $(L - s)$ от $H$ во всём диапазоне $H \in [0; L]$ .
С помощью полученного в пункте 6 графика вычислите работу $A$ , которую совершает сила, действующая на цепочку со стороны крепления, при медленном подъёме точки крепления от высоты $H_{1} = 30, 0 см$ до $H_{2} = L$ . Оцените погрешность полученного значения. В данном пункте считайте, что в процессе перемещения точка крепления цепочки движется строго вертикально.

Теоретическая связь между $H$ , $s$ и $μ$ (для вывода): $H = (L - s)^{2} + μ^{2} s^{2} - μ s$

Линеаризованная форма: $(\frac{L - s}{H})^{2} - 1 = 2 μ \cdot \frac{s}{H}$

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Graph Linearization, Calculus-Integration, Error Propagation Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.7

10 класс — Задача No1. Cepная линия (Grado 10, Problema 1: “Il catenario”)

Opparecchiatura: catena metallica di massa $m = (10, 7 \pm 0, 2) г$ ; nastro di misura; foglio DVP; stattivo con muffa e lappa, in cui è richiesto un fissaggio per la catena; due fogli di carta di millimetro per la costruzione di grafici.

Ustanza. Sul lato bianco orizzontale della foglia DVP (рабочей поверхности) posizionate la catena di produzione come indicato sul riso. 1: $H$ altezza del punto di fissaggio della catena sopra la superficie lavorativa, $s$ lunghezza della parte orizzontale della catena in posizione di equilibrio alla massima distanza dallo stato libero. Le due parti della catena (orizzontale e viscente) devono essere situate in una stessa piattaforma verticale, che passa attraverso il punto di rinfresco. Assicurati che la catena non sia incrociata e che non ci siano nodi.

La catena può essere considerata unica. Uspрение свободного падения $g = (9, 80 \pm 0, 05) м / с^{2}$ .

Отсоединять цепочку от лапки штатива и перемещать штатив запрещено!

Dati:

Измерьте длину $L$ выданной цепочки. Osceni l’errore del valore ottenuto.
Esplorare sperimentalmente la dipendenza della lunghezza $s$ della parte orizzontale della catena da un’altezza $H$ al punto di sua crassione sulla superficie lavorativa. Prendi almeno 15 punti.
Esprimi la formula della dipendenza teorica che collega $H$ , $s$ e $μ$ il coefficiente di attrito delle strutture della catena sulla superficie lavorativa.
Utilizzando i dati sperimentali e il risultato del punto 3, costruire un grafico di dipendenza che collega $s$ e $H$ . Scegli le dimensioni che si possono inserire in ogni singolo elemento, in modo che il grafico sia in linea diretta.
Con l’aiuto del grafico, definito al punto 4, determinare il coefficiente di attrito $μ$ tra le connessioni della catena e della superficie lavorativa. Osceni l’errore del valore ottenuto.
Utilizzando le significate sperimentali ottenute al paragrafo 2, e applicando l’estrapolazione, costruire un grafico di dipendenza $(L - s)$ da $H$ in tutto il diasopo $H \in [0; L]$ .
Con l’aiuto del grafico di cui al paragrafo 6 calcoli il lavoro $A$ , eseguito dalla forza che opera sulla catena da parte del rinforzo, con un lento aumento del punto di rinforzo dalla altezza $H_{1} = 30, 0 см$ a $H_{2} = L$ . Osceni l’errore del valore ottenuto. In questo punto si legge che nel processo di spostamento il punto di fissaggio della catena si muove strettamente verticale.

La connessione teorica tra $H$ , $s$ e $μ$ (per la conclusione): $H = (L - s)^{2} + μ^{2} s^{2} - μ s$

Forma linearizzata: $(\frac{L - s}{H})^{2} - 1 = 2 μ \cdot \frac{s}{H}$

10th Grade — Problem No. 1. The Catenary

Equipment: a metal chain of mass $m = (10, 7 \pm 0, 2) г$ ; a measuring tape; a plywood board (‘working surface’); a stand with clamp and holder, in which the chain attachment is fixed; two sheets of millimeter paper for plotting graphs.

Task. Place the provided chain on the horizontal white surface of the plywood board (the ‘working surface’) as shown in Figure 1: $H$ — the height of the chain’s attachment point above the working surface, $s$ — the length of the horizontal segment of the chain in equilibrium when the free end is maximally distant from the stand. Both parts of the chain (horizontal and hanging) must lie in one vertical plane passing through the attachment point. Ensure that the chain is not twisted and has no knots.

The chain may be considered uniform. Acceleration due to gravity $g = (9, 80 \pm 0, 05) м / с^{2}$ .

Do not detach the chain from the stand’s clamp or move the stand!

Tasks:

Measure the length of the provided chain $L$ . Estimate the uncertainty of the obtained value.
Experimentally investigate the dependence of the length $s$ of the horizontal part of the chain on the height $H$ of its suspension point above the working surface. Record at least 15 data points.
Derive a theoretical formula relating $H$ , $s$ and $μ$ — the coefficient of sliding friction between the chain links and the working surface.
Using the experimental data obtained in point 3 and the result from point 3, construct a graph connecting $s$ and $H$ . Choose the variables to be plotted on the axes so that the resulting graph is a straight line.
Using the graph constructed in point 4, determine the coefficient of friction $μ$ between the chain links and the working surface. Estimate the uncertainty of the obtained value.
Using the experimental values from point 2 and applying extrapolation, construct a graph of $(L - s)$ versus $H$ over the entire range of $H \in [0; L]$ .
Using the graph obtained in point 6, calculate the work $A$ done by the force acting on the chain from the suspension point during a slow lifting of the suspension point from height $H_{1} = 30, 0 см$ to height $H_{2} = L$ . Estimate the uncertainty of the obtained value. In this point, assume that during motion the suspension point moves strictly vertically.

Theoretical relation between $H$ , $s$ and $μ$ (for derivation): $H = (L - s)^{2} + μ^{2} s^{2} - μ s$

Linearized form: $(\frac{L - s}{H})^{2} - 1 = 2 μ \cdot \frac{s}{H}$

10 класс — Задача No2. Трижды два (Grade 10, Problem 2: “Three Times Two”)

Оборудование: серый ящик, источник питания, вольтметр (мультиметр со щупами), резистор с известным сопротивлением $R = (430 \pm 5) Ом$ , потенциометр, макетная плата, 8 соединительных проводов, 2 провода «крокодил-крокодил», миллиметровая бумага для построения графиков.

Серый ящик (схема на рис. 1) состоит из двух резисторов сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$ , нелинейного элемента НЭ и двух ключей — $K_{1}$ и $K_{2}$ . Полярность источника питания $U_{0}$ , подключённого к серому ящику, указана на рисунке. Внутренним сопротивлением источника, а также сопротивлением проводов можно пренебречь. Вольтметр считайте идеальным. Относительная погрешность вольтметра равна 1%.

Внимание!

Ни в коем случае не закорачивайте источник питания (нельзя соединять точки B и C) и не подключайте серый ящик напрямую к источнику (нельзя соединять точки A и C). Для подачи напряжения подсоедините последовательно в точке A резистор $R$ .
Учтите, что при протекании большого тока через потенциометр он может выйти из строя.
Обратите внимание, что подписи «ON»/«OFF» на ключах $K_{1}$ и $K_{2}$ не обязательно соответствуют замкнутому и разомкнутому положениям.
Мультиметр можно использовать только в режиме вольтметра.

Задания:

Определите напряжение источника $U_{0}$ .
Определите, в каком положении — налево (в сторону вывода A) или направо (в сторону выводов B и C) — ключи в сером ящике замкнуты, а в каком — разомкнуты. Свой ответ обоснуйте.
Найдите значения сопротивлений резисторов $R_{1}$ и $R_{2}$ . В этом пункте построение графиков не обязательно.
Проведите измерения и постройте вольт-амперную характеристику нелинейного элемента. Оценка погрешностей в этом пункте не требуется.

Topic: Circuits, Electrostatics Metodi: Kirchhoff’s Laws, Experimental Data Analysis, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Experimental Data Analysis, Physical Reasoning, Measurement & Instrumentation Objects: Resistor, Switch Fonte: Testo (PDF) — p.8

10 classe Compito n. 2. Triжды два (Grado 10, Problema 2: “Tri volte due”)

Opparecchiatura: grosso giaciglio, fonte di alimentazione, voltmeter (multimetro con stime), resistore con nota resistenza $R = (430 \pm 5) Ом$ , potenziometro, placca di macchinaggio, 8 fili di connessione, 2 fili di crocodilo-crocodilo, carta di millimetro per la costruzione di grafici.

Serый ящик (schema di ris. 1) è costituito da due resistenze $R_{1}$ e $R_{2}$ , elemento non lineare NЭ e due chiavi $K_{1}$ e $K_{2}$ . Polarità della fonte di alimentazione $U_{0}$ , connessa al giovanotto grigio, indicata sul disegno. Intra la resistenza della fonte, e anche la resistenza dei fili, può essere trascurata. Il voltimetro è il massimo. L’errore di voltimetro è pari all’1%.

Vigilanza!

In nessun caso non accorrai la fonte di alimentazione (non potrai collegare i punti B e C) e non collegerai il giardino a quella fonte (non potrai collegare i punti A e C). Per la tensione, unire successivamente al punto A il resistore $R$ .
Si noti che se si verifica un grande flusso attraverso un potenziale, può uscire di costruzione.
Si noti che le firme ON/OFF sulle chiavi $K_{1}$ e $K_{2}$ non necessariamente corrispondono alle disposizioni chiuse e aperte.
Il multimetro può essere utilizzato solo in modalità voltmeter.

Dati:

Oпределите напряжение источника $U_{0}$ .
Determina, in quale situazione le chiavi sono chiuse e in quale le chiavi sono aperte. La tua risposta è:
Trova i valori delle resistenze di resistenza $R_{1}$ e $R_{2}$ . In questo punto la costruzione di grafici non è obbligatoria.
Eseguire le misurazioni e costruire le caratteristiche volt-ampere di un elemento non lineare. Non è richiesta la valutazione degli errori di questo punto.

10th Grade — Problem No. 2: Three Times Two

Equipment: a gray box, power supply, voltmeter (multimeter with probes), resistor with known resistance $R = (430 \pm 5) Ом$ , potentiometer, breadboard, 8 connecting wires, 2 alligator-to-alligator cables, millimeter paper for plotting graphs.

The gray box (circuit shown in Fig. 1) contains two resistors with resistances $R_{1}$ and $R_{2}$ , a nonlinear element (NE), and two switches — $K_{1}$ and $K_{2}$ . The polarity of the power supply $U_{0}$ connected to the gray box is indicated in the figure. The internal resistance of the power supply and the resistance of connecting wires may be neglected. Consider the voltmeter to be ideal. The relative error of the voltmeter is 1%.

Attention!

Under no circumstances short-circuit the power supply (do not connect points B and C) or directly connect the gray box to the power supply (do not connect points A and C). To apply voltage, connect in series with point A the resistor $R$ .
Note that a large current through the potentiometer may damage it.
Be aware that the labels «ON»/«OFF» on switches $K_{1}$ and $K_{2}$ do not necessarily correspond to closed/open positions.
The multimeter may only be used in voltmeter mode.

Tasks:

Determine the voltage of the source $U_{0}$ .
Determine whether the switches in the gray box are closed or open in the left position (toward terminal A) and in the right position (toward terminals B and C). Justify your answer.
Find the resistance values of resistors $R_{1}$ and $R_{2}$ . Graph plotting is not required in this part.
Perform measurements and construct the volt-ampere characteristic of the nonlinear element. Error estimation is not required in this part.

11 класс — Задача No1. 532 нм (Grade 11, Problem 1: “532 nm”)

Внимание! В задаче не требуется оценка погрешности в пунктах, в которых это не указано явно.

Оборудование: инфракрасный светодиод с припаянным ограничительным резистором, фотодиод с припаянным ограничительным резистором в светонепроницаемом кожухе, зелёная лазерная указка, батарейка «Крона» 9 В, батарейки АА (2 шт.), батарейный отсек для батареек АА, соединительные провода, переменный резистор 500 Ом, два мультиметра, две линейки 15 см, две линейки 50 см, длинный / средний / короткий алюминиевые профили, 3 струбцины-прищепки, 2 канцелярских зажима шириной 41 мм, 4 канцелярских зажима шириной 25 мм, дифракционная решётка 500 штр/мм, кювета с раствором марганцовки, пластилин, бумажный транспортир, чёрная изолента, ножницы.

Сборка установки. Соберите схему для измерения фототока фотодиода: подключите последовательно к батарейке «Крона» один из мультиметров в режиме амперметра и замкните цепь фотодиодом, подключив его в обратной полярности. Соберите также схему питания светодиода от двух батареек АА. Не подключайте светодиод к батарейке «Крона»! Для проверки: ток через светодиод $I > 20 мА$ ; при помещении светодиода в кожух фотодиода сила тока через фотодиод увеличивается до не менее 100 мкА.

Положите две линейки длиной 50 см на длинный профиль, прижмите профиль с линейками к столу прищепками. Закрепите фотодиод и светодиод на линейках длиной 15 см, в свою очередь закреплённых на алюминиевом профиле. Соберите установку так, чтобы свет от окна не попадал на поверхность фотодиода напрямую.

Вольт-амперная характеристика фотодиода в обратной полярности выходит на насыщение при напряжении $\sim 2 В$ — именно этот фототок $I_{ph}$ и измеряется в задаче.

Часть 1. Линейность фотодатчика

1.1. Измерьте зависимость фототока фотодиода от расстояния $r$ между поверхностью фотодиода и ближней к фотодиоду точкой светодиода. Измерительная поверхность фотодиода и линза светодиода при этом должны находиться на одном горизонтальном уровне.

1.2. Разомкните цепь питания светодиода. Измерьте фоновое значение силы тока фотодиода с точностью не менее 5%. Оцените погрешность измерения. При необходимости модифицируйте измерительную схему.

1.3. Проверьте, является ли сила тока фотодиода пропорциональной интенсивности падающего на него света. Для этого постройте график измеренной зависимости в линеаризованном виде и сделайте соответствующий вывод.

Часть 2. Линейность светодиода

Поставьте светодиод вплотную к фотодиоду. Модифицируйте схему питания светодиода так, чтобы появилась возможность менять силу тока, текущего через светодиод в пределах от 0 до $I_{max}$ .

2.1. Измерьте зависимость силы тока, текущего через фотодиод, от силы тока, текущего через светодиод.

2.2. Постройте график измеренной зависимости. Сделайте вывод, можно ли считать, что график описывается прямой пропорциональностью во всём диапазоне измерений.

Часть 3. Диаграмма направленности светодиода

Установите светодиод на краю длинного алюминиевого профиля так, чтобы вершина линзы светодиода находилась в одной вертикальной плоскости с торцом профиля. Фотодиод расположите на той же высоте, что и светодиод, закрепив его на среднем профиле так, чтобы измерительная поверхность фотодиода находилась на расстоянии 5 см от торца среднего по длине профиля. Соберите из двух отрезков профиля гониометр.

3.1. Подайте на светодиод напряжение от двух батареек АА. Изменяя относительное положение фотодиода и светодиода, измерьте зависимость силы тока фотодиода от угла $φ$ между осью светодиода и линией, соединяющей вершину светодиода и центральную точку измерительной поверхности фотодиода.

3.2. Постройте график измеренной зависимости. Определите угол, соответствующий уменьшению фототока в 5 раз.

Часть 4. Спектр излучения светодиода

Заклейте дифракционную решётку изолентой так, чтобы осталась лишь вертикальная щель шириной приблизительно 2 мм. Расположите светодиод на расстоянии 5 см от торца длинного профиля. Установите на торце профиля дифракционную решётку. Установите соосно излучению светодиода средний профиль с фотодиодом. Настройте положение дифракционной решётки так, чтобы показания фотодиода были максимальными.

Установка позволяет примерно измерить спектр излучения светодиода, имеющий максимум при длине волны $λ_{led}$ .

4.1. Изменяя относительное положение фотодиода и светодиода, определите угол $φ_{1}$ , соответствующий первому дифракционному максимуму, отвечающему длине волны $λ_{led}$ .

4.2. Рассчитайте длину волны максимума спектра излучения светодиода $λ_{led}$ по формуле дифракционной решётки: $λ_{led} = \frac{s i n φ _{1}}{N}$ где $N = 500 штр / мм$ .

Часть 5. Спектр излучения зелёного лазера

Установите вместо светодиода зелёный лазер (закрепите его канцелярским зажимом так, чтобы кнопка включения была постоянно нажата). Снимите изоленту с дифракционной решётки и установите дифракционную решётку обратно. Пригласите дежурного члена жюри для освобождения фотодиода от светозащитного кожуха. Закрепите фотодиод на расстоянии 10 см от дифракционной решётки.

5.1. Изменяя относительное положение фотодиода и лазера, измерьте зависимость силы тока фотодиода от угла между осью лазера и линией, соединяющей середину щели дифракционной решётки и центральную точку измерительной поверхности фотодиода. Для каждого положения фотодиода перекрывайте лазерный пучок у его выходного окна и измеряйте фоновое значение силы тока $I_{ph0}$ . Проведите измерения в диапазоне от 0 до 40 градусов через каждый градус.

5.2. Рассчитайте разность фототока с лазерным излучением и без в нулевом положении фотодиода $(I_{ph} - I_{ph0}) (φ = 0)$ . Рассчитайте разность фототока с лазерным излучением и без во всём диапазоне измеренных углов $(I_{ph} - I_{ph0}) (φ)$ . Постройте график натурального логарифма отношения измеренных величин: $ln \frac{( I _{ph} - I _{ph0} ) ( φ )}{( I _{ph} - I _{ph0} ) ( φ = 0 )} от угла φ .$ Данная зависимость называется спектром дифракционной картины.

5.3. Укажите углы максимумов спектра дифракционной картины (не включая нулевой). Какие из указанных углов соответствуют длине волны лазерного излучения $λ_{1} = 532 нм$ ?

5.4. Установите сразу после указки кювету с раствором марганцовки. Укажите, видно ли зелёное свечение зайчика от пучка лазера, прошедшего через марганцовку.

5.5. Вновь измерьте спектр дифракционной картины в диапазоне от 0 до 40 градусов.

5.6. Постройте график измеренного спектра.

5.7. Укажите длины волн пиков спектра излучения лазера. Объясните полученный ответ.

Topic: Wave Optics, Geometric Optics, Modern-Quantum Physics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Photon Energy Relation Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Measurement & Instrumentation Objects: Diffraction Grating, Slit Fonte: Testo (PDF) — p.11

11 класс — Задача No1. 532 nm (grado 11, problema 1: “532 nm”)

Внимание! В задаче не требуется оценка погрешности в пунктах, в которых это не указано явно.

Equipaggiamento: LED a infrarossi con resistore di restrizione, LED a resistore di restrizione a luce di un’interfaccia, LED a luce di 50 cm, strati di laser verde, batteria Krona 9 V, batteria AA (2 pezzi), segmento di batteria per batterie AA, fili di connessione, resistore a variazione 500 om, due multr, due linee 15 cm, due linee 50 cm, profilo di aluminio lungo / medio / breve, 3 strati di strati di protezione, 2 strati di scarico di scarico di 41 mm, 4 di scarico di scarico di scarico di scarico di 25 mm, una fila di scarico di scarico di plastica, 500 cm di scarico di scarico di scarico, 500 cm di scarico di scarico di scarico di scarico, 500 cm di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico, 500 cm di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico, 500 mm, 500 cm di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scarico di scari

Sassemblazione di installazioni. Configuri uno schema per la misurazione del flusso fotodiodiodi: collegalo successivamente alla batteria Krona uno dei multimetro in modalità di ampermetro e chiudi la catena del fotodiodo, collegandolo a polarità inversa. Prendi anche il sistema di alimentazione dei LED da due batterie AA. Non accendere il LED alla batteria Krona! Per la verifica: corrente attraverso il LED $I > 20 мА$ ; quando si allontana il LED in una parte del fotodiodo, la forza del corrente attraverso il fotodiodo aumenta fino a non meno di 100 mA.

Posizionare due linee lunghe 50 cm su un profilo lungo, premere il profilo con le linee a tavola con le linee. Concludere un fotodiodo e un LED su linee di lunghezza di 15 cm, a loro volta fissate a profilo alluminio. Raggiungi l’installazione in modo che la luce dalla finestra non entri direttamente sulla superficie del video.

La caratteristica volt-ampera del fotodiodo a polarità inversa si ottiene su una nascita a tensione $\sim 2 В$ proprio questo fotototo $I_{ph}$ e viene misurato in funzione.

Part 1. Lineoness fotodatчика

1.1. Misurare la dipendenza del fototocco del fotodiodo dalla distanza $r$ tra la superficie del fotodiodo e quella più vicina al fotodiodo del punto del fotodiodo. La superficie di misura del fotodiodiodi e della lente di luce devono essere a un livello orizzontale.

1.2. Raccontate la catena di alimentazione del LED. Misurare il valore di sfondo della potenza del fotodiodo con una precisione non inferiore al 5%. - Valuta l’errore di misura. Se necessario, modificare il sistema di misurazione.

1.3. Verificate se la forza del flusso fotodiodiodificante sia proporzionale all’intensità della luce che cade su di esso. Per questo, costruire un grafico di dipendenza misurata in forma linearizzata e fare la conclusione corrispondente.

Part 2. Lineabilità del LED

Mettiamo un LED in linea con il fotodiodo. Modificare il circuito di alimentazione del LED in modo da poter cambiare la potenza del corrente corrente attraverso il LED in un intervallo da 0 a $I_{max}$ .

2.1. Misurate la dipendenza della corrente corrente, corrente attraverso il fotodiodo, dalla corrente corrente, corrente attraverso il diodo luminoso.

2.2. Costruisci un grafico di dipendenza misurata. Si può concludere che il grafico si descrive in diretta proporzionalità in tutto il diametro di misura.

Carta 3. Diagramma di direzione del LED

Impostare il LED a un’estremità di profilo di aluminio lungo in modo che la cima della lente del LED sia in una stessa piattaforma verticale con il profilo di vendita. Il fotodiodo è posizionato alla stessa altezza del fotodiodo, fissandolo a un profilo medio in modo che la superficie di misura del fotodiodo sia a una distanza di 5 cm dal profilo medio. Raccogliete tra due parti del profilo di un metro.

3.1. - Si’, ma… - Chiedi a un’elettricità di due batterie AA. In cambio della posizione relativa del fotodiodo e del светодиоide, misurare la dipendenza della forza del torque del fotodiodo da un angolo $φ$ tra l’asse del fotodiodo e la linea, che collega la cima del fotodiodo e il punto centrale della superficie di misura del fotodiodo.

3.2. Costruisci un grafico di dipendenza misurata. Determina un angolo che corrisponda a una riduzione del volume di foto di 5 volte.

Carta 4. Spectrum di radiazioni di LED

Chiudete la rete di diffrazione in modo da mantenere isolata solo la scia verticale di circa 2 mm di larghezza. Disponi un LED a 5 cm di distanza dal mercato a profilo lungo. Imposta sul mercato una rete di profilo di differenziazione. Imposta la luce di un LED a profilo medio con un fotodiodo. Sposta la posizione della rete di differenziazione in modo che le prestazioni del video siano massime.

L’impianto consente di misurare, per esempio, lo spettro di radiazioni di LED, con un massimo di $λ_{led}$ .

4.1. In caso di variazione della posizione relativa del fotodiodo e del светодио, definire un angolo $φ_{1}$ , corrispondente al primo massimo di differenziazione, rispondente alla lunghezza delle onde $λ_{led}$ .

4.2. Calcolare la lunghezza delle onde della massima gamma di radiazioni di LED $λ_{led}$ secondo la formula di rivestimento di differenziazione: $λ_{led} = \frac{s i n φ _{1}}{N}$ dove $N = 500 штр / мм$ .

Carta 5. Spectrum di radiazioni del lago verde

Installa al posto del laser verde (inscriverlo con un’accelerazione per un’accelerazione permanente). Togli l’isolamento dalla rete di differenziazione e installa la rete di differenziazione in retrospetto. Chiamate un membro del giuria per liberare il fotodiodo dalla protezione della luce. Chiudi il fotodiodo a 10 cm dalla rete di difrazione.

5.1. In cambio della posizione relativa del fotodiodo e del laser, misurare la dipendenza della forza del corrente del fotodiodo da un angolo tra l’asse del laser e la linea, che collega la metà della rete di diffrazione e il punto centrale della superficie di misura del fotodiodo. Per ogni posizione del fotodiodo, si deve aprire il pulsante laser alla finestra di uscita e misurare il valore di sfondo della forza di corrente $I_{ph0}$ . Eseguite le misurazioni in un intervallo da 0 a 40 gradi a ogni grado.

5.2. Рассчитайте разность фототока с лазерным излучением и без в нулевом положении фотодиода $(I_{ph} - I_{ph0}) (φ = 0)$ . Raccontate la differenza tra il flusso fotografico con il laser e senza in tutto il diametro degli angoli misurati $(I_{ph} - I_{ph0}) (φ)$ . Costruire un grafico di logaritmi naturali di relazioni di dimensioni misurate: $ln \frac{( I _{ph} - I _{ph0} ) ( φ )}{( I _{ph} - I _{ph0} ) ( φ = 0 )} от угла φ .$ Questa dipendenza è chiamata spettro di una immagine differenziale.

5.3. Indicare gli angoli massimi dello spettro di una fotografia differenziale (ne incluso il nulo). Quali degli angoli indicati corrispondono alla lunghezza delle onde di radiazione laser $λ_{1} = 532 нм$ ?

5.4. Stabilire immediatamente dopo il decreto del Consiglio con la soluzione delle marginazioni. Mi dica se si vede la luce verde di un bambino che ha attraversato la marea.

5.5. Rimensione il spettro di una foto di diffrazione in un intervallo da 0 a 40 gradi.

5.6. Costruisci un grafico di spettro misurato.

5.7. Indicate la lunghezza delle onde piccole dello spettro delle radiazioni del laser. Spiegate la risposta ricevuta.

Grade 11 — Problem No. 1: 532 nm

Attention! In this problem, error estimation is not required in parts where it is not explicitly specified.

Equipment: an infrared LED with a built-in current-limiting resistor, a photodiode with a built-in current-limiting resistor enclosed in an opaque housing, a green laser pointer, a 9 V “Krona” battery, two AA batteries, an AA battery holder, connecting wires, a 500 Ω variable resistor, two multimeters, two 15 cm rulers, two 50 cm rulers, long/medium/short aluminum profiles, three C-clamps, two 41 mm-wide paper clips, four 25 mm-wide paper clips, a diffraction grating with 500 lines/mm, a cuvette containing potassium permanganate solution, modeling clay, a paper protractor, black electrical tape, scissors.

Setup. Assemble the circuit for measuring the photodiode’s photocurrent: connect one of the multimeters in ammeter mode in series with the “Krona” 9 V battery, and close the circuit using the photodiode connected in reverse polarity. Also assemble the LED power supply circuit using two AA batteries. Do not connect the LED to the “Krona” 9 V battery! For verification: the current through the LED $I > 20 мА$ ; when placing the LED inside the photodiode’s housing, the current through the photodiode increases to at least 100 μA.

Place two 50 cm long rulers on a long profile, clamp the profile with the rulers to the table using clothespins. Fix a photodiode and an LED on a 15 cm long ruler, which in turn is attached to the aluminum profile. Assemble the setup so that direct light from the window does not fall onto the photodiode surface.

The I-V characteristic of the photodiode in reverse bias reaches saturation at voltage $\sim 2 В$ —exactly this photocurrent $I_{ph}$ is measured in the problem.

Part 1. Linearity of the Photodetector

1.1. Measure the dependence of the photodiode’s photocurrent on the distance $r$ between the photodiode surface and the nearest point of the LED. The active surface of the photodiode and the lens of the LED must be at the same horizontal level.

1.2. Disconnect the power circuit for the LED. Measure the background current of the photodiode with accuracy not less than 5%. Estimate the measurement uncertainty. If necessary, modify the measurement setup.

1.3. Check whether the photodiode current is proportional to the intensity of light incident on it. To do this, plot the measured dependence in a linearized form and draw an appropriate conclusion.

Part 2. Linearity of the LED

Place the LED directly against the photodiode. Modify the LED power circuit so that it becomes possible to vary the current through the LED from 0 to $I_{max}$ .

2.1. Measure the dependence of the current through the photodiode on the current through the LED.

2.2. Construct the graph of the measured dependence. Draw a conclusion: can it be considered that the graph is described by direct proportionality over the entire range of measurements?

Part 3. Directional Diagram of the LED

Position the LED at the edge of a long aluminum profile so that the lens apex of the LED lies in the same vertical plane as the end face of the profile. Place the photodiode at the same height as the LED, fixing it on the middle profile so that the sensitive surface of the photodiode is located 5 cm from the end face of the middle (in length) profile. Assemble a goniometer using two segments of the profile.

3.1. Apply voltage to the LED from two AA batteries. By changing the relative position of the photodiode and the LED, measure the dependence of the photodiode current on the angle $φ$ between the LED axis and the line connecting the LED apex and the central point of the photodiode’s sensitive surface.

3.2. Construct the graph of the measured dependence. Determine the angle corresponding to a fivefold decrease in photodiode current.

Part 4. Emission Spectrum of the LED

Cover the diffraction grating with tape so that only a vertical slit approximately 2 mm wide remains. Place the LED at a distance of 5 cm from the end face of the long profile. Install the diffraction grating at the end face of the profile. Align the middle profile with the photodiode so that it is coaxial with the LED emission. Adjust the position of the diffraction grating to maximize the photodiode reading.

The setup allows approximately measuring the emission spectrum of an LED, which has a maximum at wavelength $λ_{led}$ .

4.1. By changing the relative position of the photodiode and LED, determine the angle $φ_{1}$ corresponding to the first diffraction maximum associated with wavelength $λ_{led}$ .

4.2. Calculate the wavelength of the emission spectrum maximum of the LED $λ_{led}$ using the diffraction grating formula: $λ_{led} = \frac{s i n φ _{1}}{N}$ where $N = 500 штр / мм$ .

Part 5. Emission spectrum of a green laser

Replace the LED with a green laser (secure it using a paper clip so that the power button remains continuously pressed). Remove the tape from the diffraction grating and reinstall it. Invite a jury member on duty to remove the photodiode from its light-shielding housing. Secure the photodiode at a distance of 10 cm from the diffraction grating.

5.1. By changing the relative position of the photodiode and laser, measure the dependence of the photodiode current on the angle between the laser axis and the line connecting the center of the diffraction grating slit to the central point on the photodiode’s measurement surface. For each position of the photodiode, block the laser beam at its output window and measure the background current value $I_{ph0}$ . Perform measurements in the range from 0 to 40 degrees, with a step of one degree.

5.2. Calculate the difference in photocurrent with laser radiation and without it at the zero position of the photodiode $(I_{ph} - I_{ph0}) (φ = 0)$ . Calculate the difference in photocurrent with laser radiation and without it across the entire range of measured angles $(I_{ph} - I_{ph0}) (φ)$ . Construct a graph of the natural logarithm of the ratio of the measured quantities: $ln \frac{( I _{ph} - I _{ph0} ) ( φ )}{( I _{ph} - I _{ph0} ) ( φ = 0 )} от угла φ .$ . This dependence is called a diffraction pattern spectrum.

5.3. Indicate the angles of maxima in the diffraction pattern spectrum (excluding the zeroth order). Which of the indicated angles correspond to the wavelength of laser radiation $λ_{1} = 532 нм$ ?

5.4. Immediately after aligning, place the cuvette containing potassium permanganate solution. Indicate whether green fluorescence of the laser spot passing through the permanganate solution is visible.

5.5. Once again measure the diffraction pattern spectrum in the range from 0 to 40 degrees.

5.6. Construct a graph of the measured spectrum.

5.7. Indicate the wavelengths corresponding to the peaks in the laser emission spectrum. Explain the obtained result.

Raccolta Gare di Fisica

Esplora

[VsOSh 2025 Final Experimental]

Vista grafico